概率图模型及计算机视觉应用

本书是美国伦斯勒理工学院（Rensselaer Polytechnic Institute, RPI）纪强（Qiang Ji）教授专门为概率图模型编写的一本专著。本书介绍了计算机视觉中的概率图模型（PGM），讨论了PGM及其在解决计算机视觉中存在的问题，提供了基本概念、定义和属性。专注于PGM的理论，以伪代码和推导的方式对PGM进行了详细的解释。

译者序
第1章 知识背景和学习动机1
1.1 引言1
1.2 本书目标和特点4
1.3 PGM介绍4
1.3.1 PGM的主要问题5
1.4 本书大纲6
参考文献7
第2章 基础概念9
2.1 引言9
2.2 随机变量与概率9
2.2.1 随机变量与概率定义9
2.2.2 基本的概率法则10
2.2.3 独立性和条件独立性11
2.2.4 均值、协方差、相关性和独立性11
2.2.5 概率不等式13
2.2.6 概率分布14
2.3 基本的估计方法17
2.3.1 极大似然法17
2.3.2 贝叶斯估计法19
2.4 优化方法19
2.4.1 连续优化19
2.4.2 离散优化21
2.5 采样和样本估计21
2.5.1 采样技术21
2.5.2 样本估计22
参考文献23
第3章 有向概率图模型25
3.1 引言25
3.2 贝叶斯网络25
3.2.1 BN表示25
3.2.2 BN的特性27
3.2.3 贝叶斯网络的类型29
3.3 BN推理34
3.3.1 精确推理方法35
3.3.2 近似推理方法47
3.3.3 高斯BN的推理55
3.3.4 贝叶斯推理56
3.3.5 不确定证据下的推理57
3.4 完全数据下的BN学习57
3.4.1 参数学习58
3.4.2 结构学习63
3.5 缺失数据下的BN学习69
3.5.1 参数学习69
3.5.2 结构学习75
3.6 人工贝叶斯网络规范76
3.7 动态贝叶斯网络77
3.7.1 简介77
3.7.2 学习和推理79
3.7.3 特殊的DBN81
3.8 分层贝叶斯网络91
3.8.1 分层贝叶斯模型91
3.8.2 分层深层模型95
3.8.3 混合分层模型98
3.9 附录99
3.9.1 式（3.63）证明99
3.9.2 高斯贝叶斯网络证明100
3.9.3 拉普拉斯近似102
参考文献102
第4章 无向概率图模型107
4.1 引言107
4.1.1 定义和性质107
4.2 成对马尔可夫网络110
4.2.1 离散成对马尔可夫网络110
4.2.2 标记观测马尔可夫网络111
4.2.3 高斯马尔可夫网络112
4.2.4 受限玻尔兹曼机113
4.3 条件随机场114
4.4 高阶长程马尔可夫网络116
4.5 马尔可夫网络推理117
4.5.1 精确推理方法117
4.5.2 近似推理方法120
4.5.3 其他MN推理方法122
4.6 马尔可夫网络学习123
4.6.1 参数学习123
4.6.2 结构学习129
4.7 马尔可夫网络与贝叶斯网络131
参考文献132
第5章 计算机视觉应用135
5.1 引言135
5.2 用于低级计算机视觉任务的PGM135
5.2.1 图像分割135
5.2.2 图像去噪136
5.2.3 用MRF标记图像136
5.2.4 用CRF进行图像分割141
5.2.5 用贝叶斯网络进行图像分割145
5.3 用于中级计算机视觉任务的PGM149
5.3.1 目标检测与识别149
5.3.2 场景识别165
5.3.3 目标追踪167
5.3.4 三维重建和立体视觉177
5.4 用于高级计算机视觉任务的PGM184
5.4.1 面部表情识别184
5.4.2 人类活动识别187
5.4.3 为人类活动识别刻画上下文208
参考文献212
索引220