高等数学（下册 第2版）

前言
第7章 空问解析几何
7.1 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
习题7-1
7.2 向量及其坐标表示法
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标表示法
习题7-2
7.3 数量积与向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
习题7-3
7.4 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题7-4
7.5 空间直线及其方程
一、空间盲线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
习题7-5
7.6 二次曲面与空间曲线
一、曲面方程的概念
二、常见的二次曲面及其方程
三、空间曲线及其方程
四、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-6

第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
习题8-1
8.2 偏导数
一、偏导数的概念及其计算法
二、高阶偏导数
习题8-2
8.3 全微分
一、全微分的概念
*二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
8.4多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的链式法则
二、全微分形式不变性
习题8-4
8.5 隐函数的求导法则
一、一元隐函数的求导
二、二元隐函数的求偏导
习题8-5
8.6 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
8.7 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-7
8.8 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及值、小值
二、条件极值
习题8-8

第9章 重积分
9.1 二重积分的概念及性质
一、两个引例
二、二重积分的定义
三、二重积分的几何意义
四、二重积分的性质
习题9-1
9.2 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
9.3 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题9-3
9.4 重积分的应用
一、曲面的面积
二、重心
三、转动惯量
四、引力
习题9-4
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长的曲线积分的性质
三、对弧长曲线积分的计算法
习题10-1
10.2 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的联系
习题10-2
10.3 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题10-3
10.4 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题10-4
10.5 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题10-5
*10.6 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、通量与散度
习题10一6
*10.7 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、环流量与旋度
习题10-7

第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题11-1
11.2 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、收敛与条件收敛
习题11-2
11.3 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题11-3
11.4 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题11-4
11.5 函数的幂级数展开式的应用
习题11-5
11.6 傅里叶级数
一、三角级数
二、以2丌为周期的函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
四、以2丌为周期的函数展开成傅里叶级数
习题11-6

第12章 数学软件简介
12.1 Mathematica简介
一、Mathematica的启动和运行
二、Mathematica的基本操作
三、Matherrlatica的基本运算
四、绘图
五、函数的定义
六、表
12.2 MATLAB简介
一、MATLAB的安装和启动
二、MATLAB的基本运算与函数
三、MATLAB的图形功能
四、MATLAB的程序设计
五、函数M文件

参考答案