描述
开 本: 16开纸 张: 纯质纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787550731967
以数学美为主题，是让青少年了解数学、深入数学，领悟数学之美和趣味的科普性读物。
本书是关于数学美学的一本比较全面的论著，作者将从事数学教育的经验和学习数学美的心得体会，总结于其中，取材广泛，兼顾普及性与学术性，图文并茂地全面展现数学美，及其在各个方面的表现形式，将数学美从感性认识提高到理性认识和理论高度，并论及数学美对于学校教育的密切关系和重要作用。
章 美之为美
一、什么是美？ ……………………………………………………… 002
二、“美”的基本要素 ………………………………………………… 004
三、美的层次—感性美和理性美 …………………………………………. 008
四、美的发现和欣赏 ………………………………………………….. 011
五、美的教育意义 ……………………………………………………. 015
第二章 数学美之为美
一、数学是真善美的完美体现 …………………………………………… 020
二、数学是形与数的高度统一 …………………………………………… 023
三、数学是运动的艺术 ………………………………………………… 027
四、数学是思维的体操、智慧的催化剂 ……………………………………. 031
五、数与算式之美 ……………………………………………………. 041
六、几何图形之美及其应用 …………………………………………….. 053
第三章 数学大美至简
一、万物皆数 ……………………………………………………….. 065
二、万类归宗 ……………………………………………………….. 077
三、万物互联 ……………………………………………………….. 101
第四章 数学大美广用
一、大哉数学之为用 ………………………………………………….. 108
二、勾股与测天 ……………………………………………………… 109
三、干支组合与计时 ………………………………………………….. 115
四、欧拉与七桥 ……………………………………………………… 118
五、哈代与色盲遗传之困 ………………………………………………. 123
六、双马人口论数学解析 ………………………………………………. 128
七、商标设计中的数学 ………………………………………………… 133
八、运输方案的制定 ………………………………………………. 140
九、飞越北极的北京—纽约航线 …………………………………………. 144
第五章 数学大美之巧妙
一、从河图洛书到完美幻方 …………………………………………….. 150
二、从拣石子游戏探究怪题奇解 …………………………………………. 157
三、从兔子繁殖引出的优选数列 …………………………………………. 162
四、追求 π 精确史上的数学巧思 ……………………………………….. 168
五、关于三角形界心的妙论 …………………………………………….. 179
六、简化，简化，再简化 ………………………………………………. 184
七、借形表数（式）有趣味 …………………………………………….. 189
八、由赌博问题引出的大学问 …………………………………………… 192
九、易拉罐中有数学 ………………………………………………….. 195
十、电梯升降停靠站设计有学问 …………………………………………. 197
十一、蝴蝶定理的巧证和引申——蝴蝶定理趣谈 …………………………….. 202
十二、一题多解，奇思妙想 …………………………………………….. 207
十三、表上作业解决逻辑问题的诀窍 ……………………………………… 214
十四、序方，数字图阵新玩法 …………………………………………… 221
第六章 数学美对于创新型教育的意义
一、何谓创新型教育 ………………………………………………….. 230
二、学校美育对于创新型教育的意义 ……………………………………… 240
三、数学美是学校美育的基础和重要的部分 ………………………………. 248
后记 ………………………………………………………………. 270
参考文献 …………………………………………………………… 273
回味对数学美追寻的历程（前言）
◎尚 强
我和安徽师范大学的胡炳生老师合作编写的《漫话数学美》完成之际，胡老师谦让，要我写书的前言。我想了一下，写点什么好呢？正好前不久《南方教育时报》把我写的《回味》一文用两个整版发表出来。那既是我对少年时代艰难求学之路的回味，更是我对数学美追寻的回味。如果没有单墫老师、王忠汉老师、胡炳生老师等对我的帮助，就没有我的今天。如果不是数学之美叩击我的心灵、引发我的兴趣，如果不是我对数学美的入迷和追寻，我不会一路栉风沐雨、不畏坎坷，坚持走到今天，坚持从穷乡僻壤走到我国改革开放的前沿—深圳。于是我决定将这篇文章，放在这部书的前面，聊作前言。
历经风风雨雨、冷暖沉浮，还来不及仔细回味人生的酸甜苦辣，已经鬓染白霜、额留沧桑。曾经的我：酷爱几何，却没能成为数学家；寄情诗文，却没能成为文学家；醉心丹青，却没能成为艺术家。聊以自慰的是：能脚踏实地，努力工作，为自己的大系统小单位争得荣誉，也不失为有贡献；能专心育人三十七载，桃李满天下，其间颇有英才，也不失为有成就！
一、偶然上学
1962 年，我出生在安徽省当涂县黄池公社长福大队后楼生产队，兄弟姊妹六人，我是老大。小时候听老师讲忆苦思甜的时候，我感觉当时的生活一点不甜！
我家境贫寒，常常要么有米没柴，要么有柴没米。记得春夏交接之际，父亲把一半青色一半黄色未成熟的麦子磨碎，让母亲做成面饼给我们吃，不仅难咽，吞下去还烧胃。我一直疑惑描写困难的成语怎么不是“青黄相接”？年幼，我就帮助父母干农活。九岁时，我幸运地被扫盲工作队拉到学校上学，纯属偶然。即使如此，每天早上我还要与尚世友等伙伴先到生产队挣两个小时的工分，然后才去学校。早餐时有时无，渴了就就近喝沟渠里的水。所谓学校，其实就是一间茅草房，张荣银老师是全校的教职工。全校只有八九名小学生，年龄不一，采用复式班教学，我们村的个大学生、研究生尚贤军就出自这里，我们这些同学忘不了张老师的辛勤教育。村里的能工巧匠帮助学校用木棍、草绳、土坯、泥巴做成课桌凳，夏天使用这样的泥巴课桌凳非常凉爽，可是到了数九寒冬实在不好过，张老师就带我们蹦蹦跳跳暖身子。学校只有《语录》《选集》等几本课外书，设施之简陋，教材之简单，书籍之奇缺，是现在的人无法想象的。高年级时，我先后在戚桥小学、毛桥小学、长福小学上过学。我就是在这样的环境里，艰苦而又紧张地度过了小学生涯。
数学是思维的体操、智慧的催化剂
按照我国著名科学家钱学森对学科的划分，数学既不是人文科学，也不是自然科学，而是一个独立的学科，就其研究的对象和模式，应该属于思维科学。著名革命家和思想家加里宁（1875—1946）直截了当地说出了“数学是思维的体操”这句名言。实际上，与其他学科相比，数学更加注重对人们思维的训练。
人类因能够思维，能够使用生产工具，而从动物群体中脱颖而出，成为动物之“王者”。但是人的思维能力和聪明程度，是有区别的。固然思维能力受先天的基因基础影响，但后天的培养和接受教育，对其影响更大。数学家华罗庚说过：“天才在于积累，聪明在于勤奋。”被认为是 20 世纪聪明的科学家的爱因斯坦也说：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
其实一个人所谓的聪明和才能，不过是善于思考，喜欢寻根刨底地追求问题的解决。而“学问”本身，也就是一“学”二“问”，而学和问，都需要接受教育（家庭教育和学校教育），并养成习惯，坚持不懈。
接受教育，当然说的是德智体美劳的全面教育。就学校课程学习而言，也是要学习各种文化课程和科学知识。为什么要特别强调数学学习的重要性呢？这是因为数学学习可以帮助人掌握思维形式和思维活动的规律。
雷劈数（卡普利加数）
印度数学家卡普利加（Kaprekar）在一次雷阵雨后，见到公路旁一块标有数字 3025 的里程碑被雷劈为两段，其两块上的数字分别为 30 和 25。作为数学家，卡普利加对数字有特殊的敏感性。他敏锐地发现这两个数字之间有着巧妙的联系：两块上的数字相加之后再平方，竟又回到原来的数，即
（30＋25）2＝552＝3025
于是，人们便称这类数为卡普利加数，或雷劈数。
这种奇怪的“雷劈数”，还有别的吗？至今人们已经找到几十个这样的“雷劈数”。例如：01，09，45，99，703，22222，…
452＝2025，而 20＋25＝45；
992＝9801，而 98＋01＝99；
7032＝494209，而 494＋209＝703；
222222＝493817284，而 4938＋17284＝22222；
…………
运输方案的制定
问题： A、B、C 三个城市分别有某种机器 10 台、10 台和 8 台，D、E 两市则分别需要这种机器 18 台和 10 台，从 A 市运 1 台机器到 D、E 的运费， 分别为 200 元和 800 元； 从 B 市运 1台机器到 D、E 的运费，分别为 300 元和 700 元；从 C 市运 1 台机器到 D、E 的运费，分别为 400元和 500 元。则：如何安排运输，使总的运费少？
分析：问题中的数据很多，我们可以设计出一张表格，将这些数据分类列于表中，使我们能看出其间的关系（表 4-8-1）：
表4-8-1
如果从 A 市运 x 台机器到 D 市，从 B 市运 y 台机器到 D 市，能够满足问题的要求，那么，有关两个城市之间的运费，就如表4-8-2 所示：
表4-8-2
从表 4-8-2 可见：
总运费 W（ x， y）
＝200x＋300y＋400（18－x－y） ＋800（10－x） ＋700（10－y）
＋500（ x＋y－10）
＝17200－500x－300y （1）
其中 x、 y 的限制条件是：
0 ≤ x ≤ 10，0 ≤ y ≤ 10，0 ≤ 18－x－y ≤ 8 （2）
于是，我们的问题就是：在条件（2）的约束下，求函数（1）的小值。
函数（1）称为目标函数，（2）为限制条件。这里的目标函数是线性函数，这就是一个线性规划问题。
评论
还没有评论。