经济转型与创新发展论丛 隐式多项式曲线理论与应用

　　本书系统的研究了隐式多项式曲线基本性质以及物体建模理论，主要包括隐式多项式曲线的封闭有界性理论；隐式多项式曲线的连通性理论；给出了一般隐式多项式曲线有效描述物体的数学理论基础，在此基础上研究了隐式多项式曲线对物体的拟合算法；提出了隐式多项式曲线次数确定理论，讨论了各种拟合算法的优缺点。

章 隐式多项式曲线基本理论
　节 代数曲线理论
　第二节 隐式多项式曲线几何含义
　第三节 二次隐式多项式曲线性质以及应用
　第四节 超二次隐式多项式曲线性质以及应用
　第五节 隐式多项式曲线曲面代数性质
　第六节 隐式多项式曲线描述的紧密性
　第七节 隐式多项式曲线上点与系数的关系
　第八节 隐式多项式曲面的性质
　第九节 基于隐式多项式曲面的曲线连通性研究
第二章 隐式多项式曲线的物体描述
　节 隐式多项式曲线的物体描述
　第二节 隐式多项式曲线拟合概论
　第三节 曲线拟合数据的预处理
　第四节 隐式多项式曲线模型的确定
　第五节 隐式多项式曲线拟合算法
　第六节 隐式多项式曲面拟合算法及曲线误差分析
　第七节 隐式多项式吐线的物体描述应用
第三章 隐式多项式曲线不变量理论
　节 不变量进展
　第二节 不变量理论
　第三节 变换群的一些性质
　第四节 二次和四次隐式多项式曲线代数不变量
　第五节 隐式多项式分解的不变性理论
　第六节 首二次因子积中二次因子的性质
　第七节 隐式多项式曲线不变量的应用
第四章 隐式多项式曲线在物体识别中的应用
　节 不变量在物体识别中的应用
　第二节 隐式多项式曲线的欧氏不变量
　第三节 隐式多项式曲线的仿射不变量
　第四节 隐式多项式曲线的射影不变量
　第五节 基于隐式多项式曲线不变量的物体识别
第五章 隐式多项式曲线在对称性检测中的应用
　节 对称性检测进展
　第二节 几种对称性的数学定义
　第三节 对称性检测方法
　第四节 基于隐式多项式曲线的对称性检测
　第五节 描述物体的隐式多项式曲线对称性几何特征
　第六节 隐式多项式曲线对称性检测的代数求解
第六章 隐式多项式曲线在图像理解中的应用
　节 从二维图像重建三维物体的曲线和曲面
　第二节 一元多项式曲线的重建
　第三节 隐式多项式曲线的透视不变性
　第四节 基于隐式多项式曲线的摄像机定标
　第五节 单点透视下正交线段比
　第六节 单点透视下物体重建应用
　第七节 隐式多项式曲线的重建
参考文献