高等数学（下册）

   
本书的编写以培养学生的创新思维和应用能力为指导思想，全书取材着眼于微积分中的基本概念、基本原理、基本方法及应用，强调直观性，注重可读性，内容处理新颖，覆盖面广，深入浅出，突出数学思想和数学方法，重在应用和数学建模，淡化各种运算技巧，注重把学生培养成为极具竞争优势的创新型人才，体现了国内外在教材改革方面的*进展。

   
本书分为上下两册，上册内容包括极限论，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分和定积分的应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，级数和微分方程。

    本书可作为高等学校非数学专业，尤其是理工类各专业高等数学教材。

第7章　向量代数与空间解析几何
　7．1　向量及其运算
　  7．1．1  向量的基本概念
　  7．1．2　向量的运算
　　习题7．1
　7．2　空间直角坐标系与向量的坐标表示
　  7．2．1　空间直角坐标系
　  7．2．2　向量的坐标表示
　  7．2．3　向量的模及其方向余弦
　  7．2．4　向量线性运算的坐标表示
　  7．2．5　向量数量积的坐标表达式
　  7．2．6  向量叉积(向量积)的坐标表达形式
　  7．2．7　混合积的坐标表示式
　　习题7．2 
　7．3　平面与直线
　  7．3．1　平面方程及其位置关系
　  7．3．2　直线方程及直线的位置关系
　  7．3．3　直线与平面的位置关系
　  7．3．4　平面束
　　习题7．3 
　7．4　空间曲面与曲线
　  7．4．1　空间曲面
　  7．4．2　空间曲线及其方程
　  7．4．3　空间曲线在坐标面上的投影
　　习题7．4 
　7．5　二次曲面
　  7．5．1　椭球面
　  7．5．2　双曲面
　  7．5．3　抛物面
　　习题7．5 
　 总习题7
第8章　多元函数微分法及其应用
　8．1　多元函数的基本概念
　　8．1．1　平面点集
　　8．1．2　n维空间
　　8．1．3　多元函数的概念
　　8．1．4　二元函数的图形
　　8．1．5　多元函数的极限
　　8．1．6　多元函数的连续性
　　8．1．7　二元连续函数在有界闭区域上的性质
　  习题8．1
　8．2　偏导数
　  8．2．1　偏导数的定义及其计算法
　  8．2．2　偏导数的几何意义
　  8．2．3　高阶偏导数
　  习题8．2
　8．3　全微分
　  8．3．1　全微分概念
　  8．3．2　全微分的应用
　  习题8．3
　8．4　复合函数的求导法则
　  8．4．1　复合函数的偏导数法则
　  8．4．2　全微分形式不变性
　  习题8．4
　8．5　隐函数的微分法
　  8．5．1　一个方程确定的隐函数
　  8．5．2　方程组确定的隐函数
　  习题8．5
　8．6　多元函数微分法在几何上的应用
　  8．6．1　空间曲线的切线及法平面
　  8．6．2　曲面的切平面及法线
　  习题8．6
　8．7　方向导数与梯度
　  8．7．1　方向导数
　  8．7．2　梯度
　  8．7．3　二元函数的等值线
　　习题8．7
　……
第9章　重积分
第10章　曲张积分与曲面积分
第11章　无穷级数
第12章　微分方程
参考文献

　　第7章　向量代数与空问解析几何
   
空间解析几何是通过点与坐标的对应，把抽象的数与空间的点统一起来，从而使得人们可以用代数的方法研究几何问题，也可以用几何的方法解决代数问题。本章首先介绍向量及其代数运算，然后以向量为工具研究空间的直线与平面，后讨论空间曲面与曲线的一般方程和特点。

    7.1  向量及其运算
  　7.1.1  向量的基本概念
　 
在自然界中经常会遇到两种量，一种是只有大小没有方向的量，称为数量，如年龄、身高、体温等。另一种量是既有大小又有方向的量，称为向量，如速度、力、位移等。……