现代数学方法

   
本教材是在落实*《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划)要求的基础上，根据普通高等学校教学改革的*要求，结合作者多年来从事“现代数学方法”课程教学的实践体会编写而成的。教材从体例上突出了方法、应用案例并重的特点，主要内容包括正交设计方法、数值逼近方法、模糊数学方法，每一种方法都提供了应用案例分析，并附有一定数量的习题。

   
本教材可作为普通高等学校本、专科学生“现代数学方法”课程教材或教学参考书，还可供从事应用研究的工程技术人员参考。

部分　正交设计方法
　章  正交设计的基本知识
    节  试验设计的几个概念
    第二节  正交表及试验计划
    第三节  单指标的试验分析
    第四节  多指标的试验分析
    第五节  有交互作用的试验分析
　第二章  正交设计的方差分析
    节  单因素方差分析简介
    第二节  正交表的方差分析
    第三节  有重复试验的方差分析
    第四节  0—1数据的计算分析法
　第三章  正交设计在陶瓷生产中的应用
    节“高档细瓷工艺”正交试验
    第二节“古窑红”正交试验
　第四章  正交设计的灵活应用
    节  并列法
    第二节  拟位级(水平)法
    第三节组合法
    第四节  部分追加法
    第五节直积法
    部分习题
    部分附表
第二部分  数值逼近方法
　第五章  误差分析及数值计算的稳定性
    节  误差与有效数字的基本概念及计算
    第二节  数值计算中算法的稳定性
    第三节  案例：递推计算的稳定性
　第六章  插值法
    节  插值的基本问题
    第二节  埃尔米特插值
    第三节  Lagrange(拉格朗日)插值多项式
    第四节  Newton(牛顿)插值多项式
    第五节  样条函数插值
    第六节实例
    第七节  案例：随机优化磨光算法对卫生陶瓷进出口的分析模型
  第七章  函数逼近与计算
    节  曲线拟合的小二乘法
    第二节  曲线拟合的MATLAB实现
    第三节  正交函数及正交多项式
    第四节  实例
    第五节  案例：背景值带参数的GM(1，1)非线性拟合优化模型
  第八章  数值积分与数值微分
    节  插值型数值求积公式
    第二节  Gauss型求积公式
    第三节　数值微分
    第四节  例题选讲
    第五节  案例：几种积分的比较
  第九章  B zier曲线的基本知识
    节  B6zier曲线的定义和性质
    第二节  Bdzier曲线的分割
    第三节  Bdzier曲线的矩阵形式及幂基表示
    第四节  案例：伯恩斯坦基的应用
    第二部分习题
第三部分  模糊数学方法
　第十章  模糊数学基础
    节  模糊数学概述
    第二节  模糊集合与隶属度
    第三节  模糊集合的运算与性质
    第四节  模糊集上的度量
    第五节  模糊关系与模糊矩阵
　第十一章  模糊数学方法及其应用
    节  模糊聚类分析
    第二节  模糊模式识别
    第三节  模糊综合评判
    第四节  模糊逻辑与模糊推理
    第五节  模糊专家系统
    第三部分习题
参考文献