山东省普通高校专升本考试专用教材?高等数学三 （2022视频版）

山东省普通高校专升本考试专用教材系列之一:《2022版山东省普通高校专升本考试专用教材·高等数学三》，张天德、王岳、窦慧等名师主编，吕娜、张欣、王伟伟、副主编，考纲，文科大类等专业专升本适用，“名师精心编写、依据大纲、知识结构导图、考纲名师解读、考点例题解析、真题分类解析、全真模拟试卷”十套全真模拟试卷，2021年山东省专升本考试真题。

 

本书主要针对山东省专升本考试高等数学三，适合文科类考生使用。既是专升本考试高等数学的备考用书，也是高职高专高等数学教材的配套辅导用书。内容主要包括三大模块：模块“新大纲解读与考点分析”，第二模块 “新大纲模拟自测题”，第三模块“检测题、模拟题答案详解”。

其中，模块“新大纲解读与考点分析”是根据2021年专升本考试大纲，按高等数学的章节顺序编写的，每章均设计了7个板块：一、知识结构导图，二、考纲内容解读，三、考点知识梳理，四、考点例题分析，五、考点真题解析，六、考点方法综述，七、本章测试训练。全方位系统进行知识和题型的梳理总结。书中对每个题型的经典例题和真题均制作了微课视频，以二维码的形式附在题目旁边，考生可以扫码观看。学习过程更加直观高效，学习方式更加多样化、立体化。

 

第二模块“新大纲模拟自测题”是按照历年真题的特点和难度，团队老师精心设计的十套模拟题，模拟题是真题的补充，在对真题演练的同时，学生可以按照专升本考试要求进行多次模拟自测，不断强化所学知识，找到解决各类问题的思路和方法。

第三模块“检测题、模拟题、真题答案详解”中给出了本书全部章节检测训练、模拟题、真题的答案和详细的分析求解过程。特别是对真题和模拟题，选择题与填空题也都给出了具体的解题过程。学生在做完各模块的练习题后，通过和答案进行比对，可以学习正确、快捷、有效的解题方法，这将给学生的学习和备考提供的支持和保障。

张天德，山东大学数学学院教授，泰山学堂卓越教授，山东数学会高等数学专业委员会理事长，全国大学生数学竞赛山东赛区负责人。全国高等院校招生入学考试山东阅卷组数学组组长,中学生英才计划导师，中国大学先修课程微积分特聘教授，山东大学创新实验班导师。多年来一直从事高等学校数学基础课的教学与科研。主讲高等数学(微积分)、线性代数、概率论与数理统计、复变函数、积分变换等课程，近三年在中国大学mooc主讲大学数学、考研数学及大学生数学竞赛等课程共17门，其中《高等数学-微积分》为国家首批精品课程。主要从事偏微分方程数值解的研究。        

 

王岳，山东高职数学联盟副秘书长，山东省教学指导委员会数学分会委员，主讲高等数学、经济数学、工程数学、数学建模与数学实验、专升本高等数学进阶等课程，对专升本高等数学考试的大纲、题型、难度和变化趋势把握准确，教学辅导针对性强，学生收益大，提分快，收到历届专升本备考学生的一致好评。

 

编写说明

高等数学Ⅰ各章高频考点

常用数学公式

模块新大纲解读与考点分析

章函数、极限和连续

单元函数

第二单元极限

第三单元连续

章检测训练A

章检测训练B

第二章导数与微分

单元导数的概念

第二单元函数的求导法则

第二章检测训练A

第二章检测训练B

第三章微分中值定理与导数的应用

单元微分中值定理

第二单元导数的应用

第三章检测训练A

第三章检测训练B

第四章不定积分

单元不定积分的概念与性质

第二单元不定积分的计算

第四章检测训练A

第四章检测训练B

第五章定积分及其应用

单元定积分的概念和性质与变上限积分

第二单元定积分的计算

第三单元定积分的应用

第五章检测训练A

第五章检测训练B

第二模块模拟自测

模拟题一

模拟题二

模拟题三

模拟题四

模拟题五

模拟题六

模拟题七

模拟题八

模拟题九

模拟题十

 附录

附录一山东省2021年普通高等教育专科升本科招生考试高等数学Ⅰ考试要求

附录二公共课高等数学各章节历年真题分数统计表

附录三山东省2021年普通高等教育专升本统一考试高等数学Ⅰ试题

附录四检测训练题、模拟题、真题答案及详解

 

检测训练题、模拟题、真题答案及详解目录

检测训练题答案及详解

章检测训练A

章检测训练B

第二章检测训练A

第二章检测训练B

第三章检测训练A

第三章检测训练B

第四章检测训练A

第四章检测训练B

第五章检测训练A

第五章检测训练B

第六章检测训练A

第六章检测训练B

第七章检测训练A

第七章检测训练B

第八章检测训练A

第八章检测训练B

第九章检测训练A

第九章检测训练B

模拟自测题答案及详解

模拟题一

模拟题二

模拟题三

模拟题四

模拟题五

模拟题六

模拟题七

模拟题八

模拟题九

模拟题十

山东省2021年普通高等教育专升本统一考试高等数学Ⅰ参考答案及详解

从2020年开始，山东专升本考试全面实行新政策,考试设四门公共基础课考试科目,包括英语(小语种的考政治)、计算机、大学语文、高等数学，其中高等数学包括高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ。所有12个门类的专业中，理、工大类考高等数学Ⅰ，农、医、财、管大类考高等数学Ⅱ，所有文科大类考高等数学Ⅲ，考试范围依次缩小，难度依次递减。

 “高等数学”是高职高专院校理工、经济、管理类专业学生必修的一门公共基础课，是后续专业课程的基础，也是历年专升本考试的重点科目。

为帮助广大考生更好地学习高等数学，备考专升本考试，山东大学张天德教授带领其专升本教研团队的王岳、张欣、吕娜、王伟伟等老师在精心研究考试大纲及近几年命题规律的基础上，对专升本高等数学的知识点、题型、题量及出题范围进行深入分析、总结规律，潜心为考生打造了2022版《山东省专升本考试专用教材·高等数学》系列图书。参编老师均有丰富的高等数学课程授课经验，并一直奋战在专升本考试的辅导一线，对专升本高等数学的命题规律和变化有深入研究。

本书是各位老师多年研究专升本考试后提炼的精华，具有以下特点。

 

依大纲，知识梳理清晰准确

本书系统分析了考试大纲，对新大纲的变化和专升本高等数学的考试规律和趋势进行了重点分析，细致讲解了高等数学的所有重要知识点、结题基本思想和方法以及常见常考题型，在对知识点进行系统梳理的基础上又加以整合，以便于考生掌握综合性题目的解答。

 

模块化，学习重点一目了然

本书内容安排模块化，循序渐进、层次分明、前后呼应，重难点突出，可使考生更快、更好地掌握高等数学课程的基本内容。每章所设七个模块如下：

知识结构导图：使学生能清晰直观地把握本章知识体系，对本章知识脉络有宏观认识。

考纲内容解读：以“掌握”“理解”“了解”等不同词语说明对知识点的掌握要求，并对大纲进行细致解读，列明本单元知识点的重难点、常考内容和考试形式。

考点知识梳理：给出本单元所涉及的全部知识点及学习过程中需注意的问题，将重点和难点一一归纳、详细讲解，以帮助考生对所学知识进行有效地查漏补缺、巩固提高。

考点例题分析：以每章重点知识与题型为主线，结合历年专升本考试特点，对常考题型进行分类总结，归纳出多种常见且有效的解题方法和技巧，方便考生更好地学习掌握，达到举一反三的效果。

考点真题解析：精选近十年的真题进行分析详解，让考生了解真题难度，熟悉真题特点，把握真题求解方法和技巧。通过对真题的研究学习，考生可以巩固和强化基本知识，熟悉各知识点的题目难度与出题方式。

考点方法综述：每个单元的后，总结出本单元出现的常用常考的解题方法，让考生回顾总结所学知识，以期达到在考试中能够迅速选择解决问题方法的目的。

本章测试训练： “本章检测训练”在每章内容后，分为A，B两套自测题，A套题为基础题目，可以检测考生对基础知识和基本解题方法的掌握程度；B套题难度略有提高，可以检测学生学习的灵活性，是否具备举一反三的能力。

 

重练习，解析精准模拟实战

对数学知识和解题方法的巩固，离不开一定数量的刷题。书中配有大量的练习题，测试题、真题及模拟题，这些都是编者精心编选、贴近考试实战的题目。对于这些题目，书中全部给出了答案和详细的分析与求解过程，选择题与填空题，也都给出了具体的解题过程。因此，考生可以学到正确、快捷、有效的解题方法，为其学习和备考提供的支持和保障。

 

视频化，学习过程生动立体

视频化的讲授，有如名师护航，必定事半功倍。书中对每个题型的经典例题和真题均制作了微课视频，以二维码的形式附在题目旁边，考生可以扫码观看。学习过程更加直观高效，学习方式更加多样化、立体化。

 

突出高等数学中解题思路与方法的引导，力求将多年的教学经验与体会渗透到本书内容中，使考生在掌握高等数学基本知识和常用方法的基础上全面提高数学思维水平，是本书的编写初衷。

本书既可以作为专升本考试高等数学科目的复习用书，也可以作为在读大学生同步学习的辅导用书，还可以作为广大教师的教学参考书，同时也可为众多成人学员自学提供富有成效的帮助。读者使用本书时，宜先独立求解，然后再与书中的分析求解过程作比较，这样一定会获益匪浅，掌握更多的有用知识。

限于编者水平，书中不当之处，欢迎广大专家、同行和读者批评指正。

                                                             

编  者

2021年6月