基于LMI的控制系统设计、分析及MATLAB仿真

本书从MATLAB仿真角度系统地介绍了基于LMI控制系统设计的基本理论、基本方法和应用技术，是作者多年来从事控制系统教学和科研工作的结晶。

 

本书从MATLAB仿真角度系统地介绍了基于LMI控制系统设计的基本理论、基本方法和应用技术，是作者多年来从事控制系统教学和科研工作的结晶。

刘金琨 辽宁省大连市瓦房店人，1965年生。分别于1989年，1994年和1997年获东北大学工学学士、硕士和博士学位。1997年至1999年在浙江大学工业控制技术研究所从事博士后研究工作。现为北京航空航天大学控制理论与控制工程专业教授，博士生导师。主要从事智能控制、滑模变结构控制的研究和教学工作。自从从事研究工作以来，主持国家自然基金等科研项目10余项，发表学术论文100余篇，出版著作10部。自从从事研究工作以来，主持国家自然基金等科研项目10余项，发表学术论文90余篇，拥有发明专利10余项。曾出版《Advanced Sliding Mode Control for Mechanical Systems_Design, Analysis and Matlab Simulation》、《智能控制》、《先进PID控制及其Matlab仿真》、《机器人控制系统的设计与Matlab仿真》、《滑模变结构控制Matlab仿真》和《微分器设计与应用—信号滤波与求导》等著作。

刘志杰 山东省高密人，1991年生。于2014年获中国矿业大学（北京）工学学士学位，2019年获北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院工学博士学位

第1章LMI设计方法及仿真实例

1.1LMI及其MATLAB求解

1.2控制系统分析中的LMI研究方向

1.3一种新的LMI求解工具箱——YALMIP工具箱

1.4仿真实例

1.5Schur补定理及在LMI求解中的应用

参考文献

第2章基于LMI的控制系统基本设计方法

2.1控制系统LMI控制算法设计

2.1.1系统描述

2.1.2控制器的设计与分析

2.1.3仿真实例

2.2位置跟踪控制系统LMI算法设计

2.2.1系统描述

2.2.2控制器的设计与分析

2.2.3仿真实例

2.3基于扰动观测器的控制系统LMI控制

2.3.1系统描述

2.3.2控制器的设计与分析

2.3.3仿真实例

2.4基于扰动观测器的控制系统LMI跟踪控制

2.4.1系统描述

2.4.2控制器的设计

2.4.3仿真实例

第3章基于LMI的输入受限控制算法设计

3.1控制输入受限下的LMI控制算法设计

3.1.1系统描述

3.1.2控制器的设计与分析

3.1.3LMI的设计与求解

3.1.4仿真实例

3.2控制输入受限下位置跟踪LMI控制算法

3.2.1系统描述

3.2.2仿真实例

3.3控制输入受限下带扰动控制系统LMI控制算法设计

3.3.1系统描述

3.3.2基于H∞指标控制器的设计与分析

3.3.3闭环系统LMI的设计

3.3.4控制输入受限下LMI的设计

3.3.5仿真实例

3.4控制输入受限下带扰动控制系统LMI跟踪控制算法设计

3.4.1系统描述

3.4.2仿真实例

参考文献

第4章基于LMI的输入及其变化率受限下的控制算法

4.1基于LMI的控制输入及其变化率受限下的控制算法

4.1.1系统描述

4.1.2控制器的设计与分析

4.1.3仿真实例

4.2基于LMI的控制输入及其变化率受限下的跟踪控制

4.2.1系统描述

4.2.2仿真实例

第5章基于LMI的控制系统抗饱和控制

5.1LQG控制器的设计

5.1.1系统描述

5.1.2控制器的设计

5.1.3闭环系统的状态方程表示

5.1.4仿真实例

5.2基于LMI的抗饱和闭环系统描述

5.2.1系统描述

5.2.2闭环系统的描述

5.2.3补偿算法设计步骤

5.2.4闭环系统稳定性分析

5.2.5仿真实例

参考文献

第6章基于LMI的状态观测器设计

6.1基于LMI的线性系统状态观测

6.1.1系统描述

6.1.2观测器设计与分析

6.1.3仿真实例

6.2基于LMI的线性系统状态观测的滑模控制

6.2.1系统描述

6.2.2观测器设计与闭环系统分析

6.2.3仿真实例

6.3基于LMI的线性系统状态观测及控制

6.3.1系统描述

6.3.2观测器和控制器设计及分析

6.3.3仿真实例

参考文献

第7章基于LMI的干扰观测器设计

7.1非线性干扰观测器的设计

7.1.1系统描述

7.1.2非线性干扰观测器的设计

7.1.3LMI不等式的求解

7.1.4仿真实例： 干扰观测器开环测试

7.2基于干扰观测器的滑模控制

7.2.1滑模控制器的设计

7.2.2仿真实例

参考文献

第8章基于LMI的滑模控制

8.1基于LMI的混沌系统滑模控制

8.1.1系统描述

8.1.2基于LMI的滑模控制

8.1.3基于LMI的混沌系统动态补偿滑模控制

8.1.4仿真实例

8.2基于LMI的欠驱动倒立摆系统滑模控制

8.2.1系统描述

8.2.2基于等效的滑模控制

8.2.3基于辅助反馈的滑模控制分析

8.2.4仿真实例

参考文献

第9章基于LMI的非线性系统TS模糊控制

9.1TS模糊模型

9.2一类非线性系统的TS模糊建模

9.3TS型模糊控制器的设计

9.4倒立摆系统的TS模糊模型

9.5基于LMI的单级倒立摆TS模糊控制

9.5.1LMI不等式的设计及分析

9.5.2不等式的转换 

9.5.3LMI设计实例

9.5.4基于LMI的倒立摆TS模糊控制

参考文献

第10章基于LMI的小车倒立摆的H∞控制

10.1系统描述

10.2H∞控制器要求

10.3基于LMI的H∞控制

10.4仿真实例

参考文献

第11章基于LMI的神经网络自适应控制

11.1系统描述

11.2RBF神经网络设计

11.3控制器的设计与分析

11.4仿真实例

参考文献

第12章基于LMI的Lipschitz非线性系统控制

12.1基于LMI的Lipschitz非线性系统稳定镇定

12.1.1系统描述

12.1.2镇定控制器设计

12.1.3仿真实例

12.2基于LMI的Lipschitz非线性系统跟踪控制

12.2.1系统描述

12.2.2跟踪控制器设计

12.2.3仿真实例

参考文献

第13章基于扰动观测器的控制算法LMI设计

13.1基于观测器的无输入受限控制算法LMI设计

13.1.1系统描述

13.1.2控制器的设计与分析

13.1.3仿真实例

13.2基于扰动观测器的输入受限控制算法LMI设计

13.2.1控制器的设计与分析

13.2.2仿真实例

13.3基于扰动观测器的输入及其变化率受限的控制算法LMI设计

13.3.1控制器的设计与分析

13.3.2仿真实例

参考文献

有关控制系统LMI设计与分析，近年来已有大量的论文发表。作者多年来一直从事控制理论及应用方面的教学和研究工作，为了促进控制理论和自动化技术的进步，反映控制系统LMI设计的研究成果，并使广大研究人员和工程技术人员能了解、掌握和应用这一领域的技术，学会用MATLAB语言进行基于LMI的控制算法分析和设计，作者编写了这本书，以抛砖引玉，供广大读者学习参考。 
本书是在总结作者多年研究成果的基础上，进一步理论化、系统化、规范化、实用化而成的，其特点是： 
（1） LMI设计算法取材新颖，内容先进，重点置于学科交叉部分的前沿研究和介绍一些有潜力的新思想、新方法和新技术，取材着重于基本概念、基本理论和基本方法。
（2） 针对每种LMI设计算法给出了完整的MATLAB仿真程序，并给出了程序的说明和仿真结果。具有很强的可读性。
（3） 着重从应用角度出发，突出理论联系实际，面向广大工程技术人员，具有很强的工程性和实用性。书中有大量应用实例及其结果分析，为读者提供了有益的借鉴。
（4） 所给出的各种LMI设计算法完整，程序设计力求简单明了，便于自学和进一步开发。
（5） 介绍的LMI设计方法不局限于所举出的仿真实例，同时也适合于解决运动控制领域其他背景的控制问题。
本书主要以机械系统、电机、倒立摆为被控对象辅助说明。全书共13章，包括LMI设计方法及仿真实例、基于LMI的控制系统基本设计方法、基于LMI的输入受限控制算法设计、基于LMI的输入及其变化率受限下的控制算法、基于LMI的控制系统抗饱和控制、基于LMI的状态观测器设计、基于LMI的干扰观测器设计、基于LMI的滑模控制、基于LMI的非线性系统TS模糊控制、基于LMI的小车倒立摆的H∞控制、基于LMI的神经网络自适应控制、基于LMI的Lipschitz非线性系统控制、基于扰动观测器的控制算法LMI设计。每种LMI设计方法都通过应用实例及MATLAB仿真程序进行了说明。
本书介绍的LMI设计方法有些选自高水平国际杂志和著作中的经典方法，并对其中的一些算法进行了修正或补充。通过对一些典型控制系统LMI设计方法较详细的理论分析和仿真分析，使深奥的控制理论易于掌握，为读者的深入研究打下基础。

本书中的例子采用英文版MATLAB软件仿真，其输出图形均为英文。书中各章内容具有很强的独立性，读者可以结合自己的方向深入研究。书中实例的程序代码可通过扫描二维码获取。
由于作者水平有限，书中难免存在不足之处，真诚欢迎广大读者批评指正。
刘金琨
2020年5月于北京航空航天大学