优化驱动的设计方法

国家出版基金项目，近百位高校、业内*专家倾力打造

 

本书以优化驱动为主线，重点探讨了三类优化驱动的设计方法，包括结构拓扑优化设计方法、多学科设计优化方法、基于可靠性的设计优化方法。

高亮，男，1974年生，华中科技大学机械科学与工程学院教授、博士生导师，科学与技术发展院副院长，“数字制造装备与技术”国家重点实验室副主任，*“数字化设计与制造”创新团队成员，基金委“高性能数字制造装备的基础研究”创新研究群体成员。主要从事现代优化方法及其在设计制造中的应用等研究，近年来主持多项国家自然科学基金项目和国家863项目，作为主要研究人员参与多项973课题和国家863重点项目的研究。共出版专著3部，主编国际会议论文集3本；发表SCI论文140余篇，其中ESI高被引论文3篇，被Web of Science引用1900余次。获得国家科技进步二等奖2项（1项排名第2）、*自然科学一等奖1项（排名第1）及其他省部级奖励2项。

邱浩波，?男，1974年生，华中科技大学机械科学与工程学院教授、博士生导师。主要从事复杂机械产品结构和工艺优化设计方面的研究和应用工作，通过力学和数学手段进行产品性能的仿真和优化，发表SCI论文30余篇，主持多项国家自然科学基金、国家863项目、总装预研项目和企业横向合作项目。

肖蜜，男，1987年生，华中科技大学机械科学与工程学院讲师、硕士生导师，湖北省优秀博士学位论文获

第1章绪论00

1.1优化驱动的设计方法概述00

1.2优化驱动的设计方法研究现状00

1.2.1拓扑优化设计研究现状00

1.2.2多学科设计优化研究现状00

1.2.3可靠性设计优化研究现状0

1.3本书的篇章结构0

参考文献0

第2章基于参数化水平集的拓扑优化设计0

2.1参数化水平集方法0

2.1.1基于水平集的结构边界隐式表达0

2.1.2基于径向基函数插值的水平集函数参数化0

2.1.3基于离散小波分解的插值矩阵压缩技术0

2.2基于参数化水平集的拓扑优化模型0

2.3形状导数与灵敏度分析0

2.3.1形状导数0

2.3.2灵敏度分析0

2.4数值实现0

2.4.1人工材料插值模型0

2.4.2过滤技术0

2.5优化算法0

2.6数值算例0

2.6.1二维悬臂梁结构刚度拓扑优化设计0

2.6.2三维悬臂结构刚度拓扑优化设计案例0

2.7小结0

参考文献0

 

第3章结构拓扑优化设计0

3.1多工况结构拓扑优化设计0

3.1.1多工况结构拓扑优化设计的扩展性0

3.1.2多目标拓扑优化模型0

3.1.3目标函数权重决策方法0

3.1.4灵敏度分析与优化算法0

3.1.5数值实例0

3.2结构频率响应拓扑优化设计0

3.2.1结构频率响应拓扑优化设计问题0

3.2.2结构频率响应拓扑优化模型0

3.2.3有限元模型降阶策略0

3.2.4灵敏度分析与优化算法0

3.2.5数值实例0

3.3结构特征值拓扑优化设计0

3.3.1结构特征值拓扑优化设计问题0

3.3.2结构特征值拓扑优化模型0

3.3.3灵敏度分析与优化算法0

3.3.4数值实例0

3.4多相材料结构拓扑优化设计0

3.4.1多相材料结构拓扑优化设计问题0

3.4.2多相材料参数化水平集方法0

3.4.3多相材料结构拓扑优化模型0

3.4.4灵敏度分析与优化算法0

3.4.5数值实例0

3.5小结0

参考文献0

第4章材料拓扑优化设计

4.1基于数值均匀化方法的材料微结构等效性能计算

4.2极限性能材料拓扑优化设计

4.2.1极限性能材料拓扑优化设计问题

4.2.2极限性能材料拓扑优化模型

4.2.3灵敏度分析与优化算法

4.2.4数值实例

4.3负泊松比超材料拓扑优化设计

4.3.1负泊松比超材料拓扑优化设计问题

4.3.2负泊松比超材料拓扑优化设计模型

4.3.3灵敏度分析与优化算法

4.3.4数值实例

4.4功能梯度材料拓扑优化设计

4.4.1功能梯度材料拓扑优化设计问题

4.4.2功能梯度材料微结构的连接性问题

4.4.3功能梯度材料拓扑优化模型

4.4.4灵敏度分析与优化算法

4.4.5数值实例

4.5小结

参考文献

第5章结构与材料一体化的多尺度拓扑优化设计

5.1结构与材料一体化的多尺度拓扑优化设计概述

5.2静力学环境下结构与材料一体化的多尺度拓扑优化设计

5.2.1静力学环境下结构与材料一体化的多尺度拓扑优化策略

5.2.2结构与材料一体化的刚度化拓扑优化模型

5.2.3灵敏度分析与优化算法

5.2.4数值实例

5.3动力学环境下结构与材料一体化的多尺度拓扑优化设计

5.3.1动力学环境下结构与材料一体化的多尺度拓扑优化策略

5.3.2结构与材料一体化的频率响应小化拓扑优化模型

5.3.3灵敏度分析与优化算法

5.3.4数值实例

5.4小结

参考文献

第6章多学科设计优化中近似模型构建方法

6.1多学科设计优化中常见的近似模型

6.1.1响应面模型

6.1.2Kriging模型

6.1.3径向基函数模型

6.2基于基因表达式编程的近似模型构建方法

6.2.1基因和染色体

6.2.2基因型和表现型之间的转换

6.2.3基于均方差的适应度函数定义

6.2.4基于GEP的近似模型构建流程

6.3近似模型性能测试方案

6.3.1测试算例

6.3.2数据采样

6.3.3评价标准

6.3.4参数设置

6.4近似模型性能测试结果与比较

6.4.1测试结果

6.4.2性能比较

6.4.3特点总结

6.5小结

参考文献

第7章多学科设计优化求解策略

7.1多学科多级求解策略

7.1.1并行子空间优化求解策略

7.1.2两级集成系统合成求解策略

7.1.3协同优化求解策略

7.1.4分级目标传递求解策略

7.2基于Kriging的广义协同优化求解策略

7.2.1广义协同优化求解策略

7.2.2基于Kriging的广义协同优化求解策略

7.2.3测试算例

7.3基于GEP和Nash均衡的多目标求解策略

7.3.1博弈论与多学科设计优化

7.3.2基于Nash均衡的多目标求解策略

7.3.3基于GEP和Nash均衡的多目标求解策略

7.3.4测试算例

7.4基于物理规划的分级目标传递多目标求解策略

7.4.1分级目标传递求解策略的不足分析

7.4.2物理规划简介

7.4.3基于物理规划的分级目标传递多目标求解策略

7.4.4非协作元素间解耦及稳定性分析

7.4.5测试算例

7.5小结

参考文献

第8章基于概率解析的可靠性设计优化方法

8.1可靠性设计优化的基本求解方法

8.1.1双循环方法

8.1.2单循环方法

8.1.3解耦方法

8.2基于自适应解耦的可靠性设计优化方法

8.2.1更新角度策略与圆弧搜索算法

8.2.2概率约束的可行性检查

8.2.3自适应解耦方法的流程和步骤

8.2.4测试算例

8.3面向偏移向量的可靠性设计优化方法

8.3.1偏移向量的求解模型分析

8.3.2基于偏移向量的可靠性分析模型

8.3.3基于偏移向量的可靠性设计优化流程

8.3.4测试算例

8.4使用迭代控制策略的自适应混合单循环方法

8.4.1方法概述

8.4.2迭代控制策略

8.4.3自适应混合单循环法的流程和步骤

8.4.4测试算例

8.5小结

参考文献

第9章基于近似模型的可靠性设计优化方法

9.1基于近似模型的可靠性设计优化基本原理

9.2基于局部克里金的自适应可靠性设计优化方法

9.2.1MCS灵敏度分析与近似

9.2.2局部抽样区域自适应调整

9.2.3局部抽样策略自适应选择

9.2.4实施过程及测试算例

9.3可靠性设计优化中的重要边界抽样方法

9.3.1约束边界抽样准则

9.3.2确定性优化的重要边界抽样准则

9.3.3可靠性设计优化的重要抽样准则

9.3.4测试算例

9.4基于变可信度近似的可靠性设计优化方法

9.4.1VFRBDO中的常用方法

9.4.2小二乘混合标度的VFSLP框架

9.4.3测试算例

9.5小结

参考文献

第10章优化驱动的设计方法应用案例

10.1结构拓扑优化设计应用案例

10.1.1卫星推进舱主承力结构拓扑优化设计

10.1.2多工况支撑件拓扑优化设计

10.1.3两端固支梁的结构频率响应拓扑优化设计

10.1.4两端固支梁的结构特征频率拓扑优化设计

10.2材料拓扑优化设计应用案例

10.2.1具有极限性能的三维材料微结构拓扑优化设计

10.2.2复杂工况作用下的功能梯度材料拓扑优化设计

10.3结构与材料一体化的多尺度拓扑优化设计应用案例

10.3.1静力学环境下三维悬臂梁结构的多尺度拓扑优化设计

10.3.2动力学环境下三维支撑结构的多尺度拓扑优化设计

10.4多学科设计优化应用案例

10.4.1小水线面双体船船型参数概念设计

10.4.250000DWT散货船船型参数概念设计

10.5可靠性设计优化应用案例

10.5.1蜂窝状结构材料设计

10.5.2箱型梁结构设计

10.5.3弯曲梁结构设计

10.6小结

参考文献

针对我国航空航天、船舶、兵器、电子等领域装备的高性能、轻量化、低故障研制需求，开展先进设计理论与方法研究，对提高装备设计水平，推动我国高端装备设计向国际引领创新水平发展，将具有重要意义。装备产品设计一般包括概念设计、基本设计和详细设计3个阶段，其中概念设计直接影响着后续设计工作，对装备各方面性能影响起到了非常关键的作用。在装备产品的概念设计阶段，采用先进设计手段和方法，以提高装备性能、满足装备研制需求，是国内外的研究热点。目前，各种优化方法层出不穷，如拓扑优化、多学科设计优化和可靠性设计优化等，在概念设计阶段结合优化手段开展装备产品设计，是装备产品设计领域一种高效可靠的途径。针对装备的轻量化、高性能设计需求，本书详细介绍了拓扑优化设计方法； 针对装备设计涉及多个学科，且学科间相互耦合的特点，为获取装备整体性能的设计方案，本书详细介绍了多学科设计优化方法； 针对装备在设计、制造、运营及维护各个阶段存在各种不确定性，产品发生故障的概率急剧增大，产品的可靠性亟待提高，本书详细介绍了可靠性设计优化。本书通过对上述3类优化驱动的设计方法进行介绍，并结合应用案例对方法的实施流程和步骤进行讲解，希望对拓展装备设计人员的设计能力、提升我国装备设计水平，起到一定的推动作用。
作者长期从事优化驱动的设计方法及其工程应用研究。2006年，依托国家重点基础研究发展计划（“973计划”）课题，围绕拓扑优化设计、多学科设计优化和可靠性设计优化开展了系统的理论研究工作。上述方向后续得到了多项国家自然科学基金项目（51675196、51825502、51675198和51705166）、国防基础科研计划项目（JCKY2016110C012）、装备发展部预先研究项目和外协课题的资助，形成的方法与成果在航空航天、船舶、兵器、汽车等重点行业的骨干企业获得成功应用，并在国内外期刊和会议上发表相关论文100余篇，在优化驱动的设计方法研究方向产生了一定影响。本书是在总结作者有关优化驱动的设计方法相关研究成果的基础上撰写而成的，如对读者在科研或工作中有所帮助，将是作者的欣慰。
全书共10章： 第1章为绪论，介绍了拓扑优化设计、多学科设计优化和可靠性设计优化的研究背景与现状。第2~5章介绍了拓扑优化设计方法，阐述了基于参数化水平集的拓扑优化设计，并按照应用对象的构型尺度，分别介绍了结构拓扑优化设计、材料拓扑优化设计，以及结构与材料一体化的多尺度拓扑优化设计。第6章和第7章介绍了多学科设计优化方法，重点讨论了几种典型的近似模型构建方法和多学科求解策略。第8章和第9章介绍了可靠性设计优化方法，详细讲解了基于概率解析和基于近似模型的可靠性设计优化方法。第10章介绍了上述3类优化驱动的设计方法的应用案例，包括卫星推进舱主承力结构、支撑结构、悬臂梁结构等的拓扑优化设计，小水线面双体船和散货船船型参数多学科设计优化，以及蜂窝状结构、箱型梁结构、弯曲梁结构的可靠性设计优化。
本书撰写过程中，得到了众多学者的帮助与指导，特别感谢李培根院士和谭建荣院士对本书提出的许多宝贵意见。感谢课题组许多在读和已毕业的研究生，他们为本书的撰写提供了很大的帮助。感谢中国机械工程学会和清华大学出版社给予的大力支持和帮助。
本书可供从事产品设计的研究人员和工程师参考，也可供高等院校航空航天、力学、机械、土木等专业从事优化设计方向的研究生使用。希望本书的出版对推动优化驱动的设计方法的研究与应用能起到良好的作用。
鉴于作者水平有限，书中难免有不妥之处，敬请广大读者批评指正。
作者
2019年8月