一题一课.初中数学 第2册

★★★★★一线名师通过分析典型例题的解题过程来学会解题

★★★★★左讲15分钟一道例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能

★★★★★右练30分钟变式练习（一课一练）内化落实

★★★★★既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习

 

学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的*有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片” 。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？

惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。

二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。

作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。 在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了 “一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

目录         3

刷百题不如解透一题     5

章　相交线与平行线     6

         第1课　对顶角与邻补角     6

         第2课　垂线及其性质应用          8

         第3课　平行线及其判定     10

         第4课　平行线的性质          12

         第5课　平行线的性质与判定综合运用     14

         第6课　平移          16

         第7课　利用方程解决角度计算问题          18

         第8课　添加辅助线解决平行线中角的问题     20

第二章　实数         22

         第9课　算术平方根及平方根     22

         第10课　算术平方根的双重非负性   24

         第11课　数的开方       26

         第12课　实数       28

         第13课　无理数的估算       30

         第14课　实数的运算   32

第三章　平面直角坐标系     34

         第15课　有序数对       34

         第16课　平面直角坐标系   36

         第17课　用坐标表示地理位置   38

         第18课　用坐标表示平移   40

         第19课　平面直角坐标系中的图形面积   42

         第20课　用坐标刻画几何图形   44

第四章　二元一次方程组     46

         第21课　二元一次方程（组）和它的解   46

         第22课　代入消元法解二元一次方程组   48

         第23课　加减消元法解二元一次方程组   50

         第24课　二元一次方程组的特殊解   52

         第25课　二元一次方程组的代数应用       54

         第26课　二元一次方程组的实际应用（一）   56

         第27课　二元一次方程组的实际应用（二）   58

         第28课　三元一次方程组的解法及其应用       60

第五章　不等式与不等式组         62

         第29课　一元一次不等式及解法       62

         第30课　不等式组及其解集       64

         第31课　一元一次不等式(组)的应用（一）     66

         第32课　一元一次不等式（组）的应用（二）       68

         第33课　方程（组）的解与不等式（组）的综合应用   70

第六章　数据的收集、整理与描述     72

         第34课　数据的收集   72

         第35课　直方图   74

         第36课　数据的分析   76

答案及解析     78

刷百题不如解透一题

 

“学习解题的好方法之一就是研究例题”

解题，无疑是学好数学的途径。于是，刷题风起，题海浪涌，一时间，必刷题、必做题、高频题、母题等等，不一而足。以为刷题是学习数学的魔方，题海则是成就学霸的金丹！固然，学习数学离不开解题，但沉溺题海并不意味着能考好数学，不如通过分析典型例题的解题过程来学会解题更加简短有效。

“题不在多，但求精彩”

“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”直白地表达出我们在“一题一课”系列的“一题”即例题选取上的态度与倾向。每一道例题不仅体现对概念的理解与思考价值，还体现知识与方法的代表性;每一道例题不仅解析精到,解法不仅充满活力，更通过思维拓展，借题发挥，探索其中的内在规律和方法，达成“做一题，通一类，会一片”的目标 。

“多刷题，不如多反思”

“学而不思则罔，思而不学则殆。”做题需要产生效果、追求效益。种种经验表明：题不是刷得越多越好，如果缺乏解题反思，不但浪费时间，甚至会误导学习。因此，本书在写作体例与排版上都突出了反思的意义与重要性，反思的过程既对数学知识和解题方法的理解与强化的过程，也是学生内化解题能力的过程。

“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研才能占为己有”

例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习（一课一练）内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。

如果您是学生，请加入“一题一课学习交流”QQ群：205743216，我们一起学习、提高；如果您是老师，请加入“一题一课教师研讨”QQ群：529481589，我们一起研讨、探索。

“学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。”学习数学的道路上，祝愿您学会思考，体会成功！刷百题不如解透一题，“一题一课”系列图书还有哪些分册，请看本书封底。