复变函数习题精选精解

本书以大学复变函数的学习内容为依据，以教育部研究生考试大纲为依据安排章节。每章按题型分类，每个题型中包含题型特点及解题指导。为方便不同学习阶段的读者使用本书，编写过程中每章内容分为两部分：*部分为基本题型，作为在校生学习以上课程时的同步学习指导使用，其特点为所选均为基本题目；第二部分为综合提高题型，一方面可供读者在本课程结束时复习、总结使用，另一方面为备考硕士研究生入学考试的读者提供复习的工具。为加深读者学习的印象、提高学习效果，题中除包括解题过程外，还有思路探索、方法点击，进一步对题目进行分析、总结。

张天德，山东大学教授，研究生导师，山东大学考研中心主任。近年来在我社出版20余部图书，他编写的《高等数学习题精选精解》系列图书多次名列畅销书榜。

第一章复数与复变函数 
1.复数 
2.复平面上的点集 
3.复变函数 
4.复球面与无穷远点 
5.综合提高题型 
第二章解析函数 
1.解析函数的概念与柯西一黎曼方程 
2.初等解析函数 
3.初等多值函数 
4.综合提高题型 
第三章复变函数的积分 
1.复积分的概念及其简单性质 
2.柯西积分定理 
3.柯西积分公式及其推论 
4.解析函数与调和函数的关系 
5.综合提高题型 
第四章解析函数的幂级数表示法 
1.复级数的基本性质 
2.幂级数 
3.解析函数的泰勒（Taylor）展式 
4.解析函数零点的孤立性及唯 一性定理 
5.综合提高题型 
第五章解析函数的洛朗（Laurent）展式与孤立奇点 
1.解析函数的洛朗展式 
2.解析函数的孤立奇点 
3.解析函数在无穷远点的性质 
4.整函数与亚纯函数的概念 
5.综合提高题型 
第六章留数理论及其应用 
1.留数 
2.用留数定理计算实积分 
3.辐角原理及其应用 
4.综合提高题型