描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787520140782
自1965年Rufus Isaacs出版了*部微分博弈专著《Differential Games》以来，无论其理论还是应用研究都得到了很大的发展。今天，微分博弈已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域，成为了科学有效的决策工具。本书以工程和经济金融领域中广泛使用的时滞随机系统为研究对象，在已有时滞系统*控制理论和微分博弈理论的基础上，利用动态优化理论中的*值原理、配方法等，系统研究时滞随机系统的微分博弈问题，并给出其在随机H2/H∞控制和数理经济学中的应用分析。
前言／1
符号说明／1
第1章 绪论／1
1.1 研究背景与意义／1
1.2 国内外研究现状综述／9
1.3 研究方法与技术路线／14
第2章 时滞线性随机系统的Nash微分博弈／15
2.1 引言／15
2.2 时滞随机系统的LQ问题／16
2.3 有限时间Nash博弈／23
2.4 无限时间Nash博弈／26
2.5 时滞线性随机系统的零和博弈／29
2.6 本章小结／33
第3章 时滞线性随机系统的Stackelberg博弈／34
3.1 引言／34
3.2 问题描述／35
3.3 无时滞博弈问题／39
3.4 带时滞博弈问题／45
3.5 本章小结／48
第4章 时滞线性随机系统微分博弈的Pareto策略／49
4.1 引言／49
4.2 无时滞博弈问题的Pareto策略／50
4.3 带时滞博弈问题的Pareto策略／55
4.4 本章小结／58
第5章 基于Nash博弈的时滞线性系统随机H2/H∞控制／59
5.1 引言／59
5.2 无时滞线性系统的随机H2/H∞控制／60
5.3 时滞线性系统的有限时间随机H2/H∞控制／66
5.4 时滞线性系统的无限时间随机H2/H∞控制／74
5.5 本章小结／77
第6章 广义时滞线性随机系统的多人Nash微分博弈／79
6.1 引言／79
6.2 无时滞广义线性随机系统的Nash微分博弈／80
6.3 广义时滞线性随机系统的Nash微分博弈／89
6.4 应用于随机H2/H∞控制／93
6.5 本章小结／95
第7章 时滞非线性随机系统Nash微分博弈／97
7.1 引言／97
7.2 问题描述／98
7.3 Nash均衡策略／102
7.4 数值算例／105
7.5 本章小结／106
第8章 时滞非线性随机系统的H2/H∞控制：无限时间情形／107
8.1 引言／107
8.2 问题描述／108
8.3 随机H2/H∞控制／110
8.4 基于T-S模糊模型的随机H2/H∞控制／116
8.5 数值算例／121
8.6 本章小结／124
第9章 时滞随机系统微分博弈在数理金融中的应用／125
9.1 引言／125
9.2 投资组合选择的博弈分析／126
9.3 生产和消费选择的博弈分析／131
9.4 本章小结／134
结论与展望／135
参考文献／138
致 谢／155
前 言
自1965年Rufus Isaacs出版了部微分博弈专著Differential Games以来，无论其理论还是应用研究都得到了很大的发展。今天，微分博弈已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域，成为科学有效的决策工具。本书以工程和经济金融领域中广泛使用的时滞随机系统为研究对象，在已有时滞系统控制理论和微分博弈理论的基础上，利用动态优化理论中的值原理、配方法等，系统研究时滞随机系统的微分博弈问题，并给出其在随机H2/H∞控制和数理金融中的应用分析。
全书共分9章。
第1章是绪论。主要介绍了本选题的研究背景和意义，回顾了国内外学者在时滞随机系统微分博弈理论及应用研究方面的相关成果。
第2章研究了扩散项中包含状态和控制的时滞线性随机系统的Nash微分博弈问题。首先，回顾了时滞线性随机系统二次控制问题的相关结论，然后在此基础上，建立了时滞线性随机系统的两人Nash微分博弈模型。借助随机值原理给出了均衡策略的存在条件，得到了均衡策略的显式表达，拓展了已有的Nash随机微分博弈的研究成果。
第3章研究了时滞线性随机系统的Stackelberg博弈问题。首先，针对系统中不存在时滞的情形，借助随机值原理研究了无时滞动态系统的Stackelberg博弈问题。然后在此基础上，采用类似的方法研究了时滞线性随机系统的Stackelberg博弈问题，得到了均衡策略的存在条件，给出了均衡策略的显式表达，拓展了已有关于Stackelberg随机微分博弈的研究成果。
第4章考虑了时滞线性随机系统微分博弈的Pareto策略问题。首先，针对无时滞博弈的Pareto策略问题，借助配方法，得到了连续时间系统和离散时间系统Pareto策略存在的条件和显式表达。然后，利用此方法研究带时滞博弈的Pareto策略问题，推导证明了Pareto策略……
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