大学基础物理学精讲与练习

全书包括三部分：内容概要、典型例题和课外练习。“内容概要”着重体现大学基础物理学的主要理论和知识点，并不是对教材重要内容的简单提取或压缩，而是进行了概括性描述与总结，适当融入科学文化与人文方面的知识，使之更具有可读性，力求做到物理概念表达准确，内容严谨，教学内容思路清晰，便于读者理解和复习。课外练习为学生作业。 

本书为“大学物理”课程的配套教材，以内容概要与典型例题针对主教材各章节的主要知识点进行概括性的描述和拓展，内容明朗清晰，可为学生理清课程知识脉络，启发解题思路，提高课程总结和复习效率，为巩固所学的教学内容提供有益的帮助。课外练习题型多样、题量适中、体系完整，可作为作业。
本书可作为高等院校理工科非物理类专业学生学习“大学物理”课程的教学补充用书，也可供有关工程技术人员和有兴趣的读者参考。

长期从事大学物理、电路、电子技术等课程的教学和相关研究工作，至今已有34年教龄。
    独立编写出版《大学物理实验》、《大学物理实验教程》，参编其他教材一部，主持校精品课程《大学物理》建设，承担多个校教改项目，正式发表论文20多篇。
    曾分管学生科技创新实践，成功组织和策划多次学科竞赛，获省级竞赛最佳（优秀）组织奖，指导学生获省级一等奖等多个奖项等荣誉。
    曾分管和负责实验室建设，建成省级示范中心1个，多个专业实验室以及多个校外实践基地。负责申报和建设的实验室，两次获财政部资助。

第一部分内容概要与典型例题

第1篇力学

第1章质点运动学

第2章牛顿运动定律

第3章动量和角动量

第4章功和能

第5章刚体的定轴转动

第6章狭义相对论

第2篇热学

第7章温度和气体动理论

第8章热力学第一定律

第9章热力学第二定律

第3篇电磁学

第10章静电场

第11章电势

第12章电容器和电介质

第13章电流和磁场

第14章磁力

第15章物质的磁性

第16章电磁感应和电磁波

第4篇波动与光学（上）

第17章振动

第18章波动

第4篇波动与光学（下）

第19章光的干涉

第20章光的衍射

第21章光的偏振

第5篇量子物理基础

第22章量子物理的基本概念

第23章原子中的电子

第24章固体中的电子

第25章核物理

附录部分常用的物理常量

参考文献

第二部分课外练习

练习1质点运动学

练习2牛顿运动定律

练习3动量功和能

练习4刚体的定轴转动

练习5狭义相对论

练习6温度和气体动理论

练习7热力学基础

练习8振动

练习9波动

练习10静电场和电势

练习11静电场中的导体和电介质

练习12恒定磁场

练习13电磁感应

练习14光的干涉

练习15光的衍射和光的偏振

练习16量子物理的基本概念

练习17量子物理初步

课外练习部分参考答案

科学是人类发现世界、探知万物——也包括了解人类自身的最好途径。科学是神奇的，在人类历史上具有起推动作用的革命力量。物理，顾名思义乃事物的道理，物理学的魅力之一在于通过探索自然规律和事物本质，把自然界的种种神奇现象和物质运动规律变成易于学习的公式和原理并得以应用，使人们总是充满激情与乐趣。“境自远尘皆入咏，物含妙理总堪寻”。物理学的科学理论及其形成的科学观和展现的方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明发展的基石。人们一般认为，物理学的理论与实验集中地体现了科学精神与科学方法，其成果为工程技术进步开辟了道路，工程技术革新又进一步推动着科学的发展，这些是支撑人类社会文明必不可少的重要组成部分。
以基础物理学为内容的“大学物理”课程，是高等学校理工科专业和非物理类专业的通识性必修基础课程。本课程讲授的基本概念、基本理论和基本方法是理工科学生科学素养的重要组成部分。基于基础物理教学，通过观察与实验、分析与综合、归纳与演绎、抽象与推理、类比与联想等科学方法，培养学生掌握科学的学习与研究方法，增强获取知识和独立思考的能力，抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，运用所学的理论与方法来分析和解决问题。大学基础物理课程具有一定系统性，缺少了某个教学模块，都会觉得美中不足。考虑到绝大部分学生不做笔记，课外学习较为困难，如何在有限的课程学时让学生更好地学习物理学的基本内容，掌握主要知识点及其基本应用，这是我们思考和关注的一个问题。为了帮助学生更好地学习“大学物理”，理清课程知识脉络，分清主次，掌握解题思路与学习方法，提高学习效率，我们编写了这本包含课外练习的教学纲要，作为课堂教学的补充资料，也可作为自学读物，以期学生有所启迪。
本书结构与《大学基础物理学》（第3版，张三慧编著，清华大学出版社）的章节顺序相对应。主要内容分为两部分： 第一部分内容概要与典型例题； 第二部分课外练习。
“内容概要”着重体现大学基础物理学的主要理论和知识点，并不是对教材中公式的罗列与解析，也不是对教材中重要内容的简单提取或压缩，而是以内容概要与典型例题进行了概括性的描述与拓展，并适当融入科学文化与人文方面的知识，使之具有一定可读性，力求做到内容严谨，物理概念表达准确，清晰明朗，便于读者理解和复习，从而达到事半功倍的效果。课外练习题型多样，题量适中，体系完整，采用活页形式，可作为学生作业。德国教育学家第斯多惠（1790—1866年）指出，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。我们希望把这一教育理念融入本书的编写中。
参加本书编写的全部成员长期工作在大学物理教学第一线，具有丰富的教学经验。具体分工是： 杨宇霖（练习1、练习2）、李敏（练习3、练习4）、黄晓桦（练习5）、程再军（练习10、练习11）、王灵婕（练习12、练习13）、林一清（练习14、练习15）等编写第二部分的部分课外练习； 杜旭日编写全书第一部分以及第二部分的练习6～9、练习16、练习17，并负责统稿。为方便教学与使用，对课外练习的顺序略作调整。
在编写过程中，参考和借鉴了一些文献、同行编写的相关教学资料以及网络资源，考虑到本书的练习和例题大都是大学物理中的基本内容，因此没有开列众多的教学参考书籍，只在书末列出了主要的参考文献，在此对其作者一并表示衷心感谢。感谢清华大学出版社佟丽霞、朱红莲、陈凯仁和常雪影等老师的支持和付出的辛勤工作。感谢“厦门理工学院2018年案例教材资助项目”为本书出版提供了资助。
成稿之后，总觉得不尽如人意，希望所做工作只是引玉之砖。由于时间仓促，编者能力有限，书中定有不少纰漏，欢迎广大读者批评指正，并及时向我们反馈意见或建议，以便再版时进一步完善与修订。
编者

2018年10月

第3章动量和角动量
可以通过力的累积效应，研究物体的运动过程。本章以牛顿运动定律为基础，研究力对时间的累积效应(冲量、动量)，导出动量定理及动量守恒定律等。
主要介绍力对时间的累积效应规律在质点运动学中的基本应用。
【内容概要】
1. 力的冲量

冲量的作用是使物体的动量发生变化，而且物体所受的冲量等于其动量的改变。
冲量I等于作用在物体上的力与作用时间的乘积，即

I=Δp=FΔt

冲量为矢量，其方向与力的方向相同。
如果作用力为恒力，则冲量为I=F(t2－t1)=FΔt。
如果在时间间隔Δt内，作用力不为常量，则必须用积分形式，即冲量为

I=Δp=∫t2t1Fdt

若用平均力表示，则冲量为I=∫tt0Fdt=·(t－t0)。
冲量是过程量，反映了力对时间的累积效果。冲量大小的计算往往涉及积分运算，考虑到冲量和动量均为矢量，具体应用时通常写成分量式进行计算。
2. 质点的动量
动量是一个矢量，其大小为物体质量与速度的乘积，方向就是速度的方向。动量是物质运动的一种量度，是描述物体机械运动状态的一个重要物理量。
质点的动量为

p=m?瘙經

对于质点系(质点组)，其动量为各质点动量的矢量叠加，即

p=∑ipi=∑imi?瘙經i

用动量表示牛顿第二定律，其微分形式为

F=dpdt=d(m?瘙經)dt

牛顿第二定律可表述为，作用在质点上的合外力等于质点动量随时间的变化率。
3. 动量定理
动量定理指出，质点在一段时间内动量的改变等于所受外力在同一时间内的冲量。或者说，合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量，即

I=∫t2t1Fdt=∫p2p1dp=p2-p1=m?瘙經2-m?瘙經1=mΔ?瘙經

上式给出了质点所受冲量和质点动量变化的关系。冲量的方向也就是动量增量的方向。
动量定理描述了物体在外力作用下经一定时间后，其机械运动状态发生变化的规律。动量定理由牛顿第二定律导出，仅适用于惯性系。
在平面直角坐标系中，可写成两个坐标轴方向的分量式，即

Ix=∫tt0Fxdt=∫tt0∑ni=1Fixdt=∑ni=1pix－∑ni=1pi0x

Iy=∫tt0Fydt=∫tt0∑niFiydt=∑ni=1piy－∑ni=1pi0y

根据力的独立性可知，该分量式表明，系统在某个方向上受到合外力的冲量，只改变该方向上系统的总动量，对与之垂直方向上系统的总动量没有影响。
4. 动量守恒定律
动量守恒定律指出，任何物体系统在不受外力作用或所受外力的矢量和为零时，总动量为恒量(守恒)，或保持不变。即

Fext=∑iFi=0，∑ni=1pi=∑ni=1pi0=C(恒矢量)

这是物理学中的重要定律之一，适用于惯性参照系。
如果物体系统所受外力之和不为零，但在某一方向上的分力之和为零时，总动量在该方向的分量保持不变。在平面直角坐标系中可表示为
若∑iFix=0，则∑nipix=∑nimivix=恒量； 若∑iFiy=0，则∑nipiy=∑nimiviy=恒量。
尽管合外力∑Fext≠0，若∑Fextfint(内力)，则系统的总动量仍可按守恒处理。
动量守恒定律表明，当系统只受内力作用时，通过物体间的相互作用，动量仅在系统内各质点间等量传递，系统与外界无动量交换，所以系统总动量守恒。无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，系统的动量均守恒。
5. 火箭飞行原理
火箭是一种利用火箭发动机推进的飞行器。利用自身预先携带的工作所需要的全部能源和工质(燃料和氧化剂)燃烧产生炽热气体，并以巨大的出口速度向后方持续喷射。火箭的推进就是建立在反冲原理，或动量定理和动量守恒定律基础上的，无须空气等外界介质产生推力，就可以在大气层内外飞行。
与基于摩擦的推动原理不同，火箭的质量在不断减少，可以在外层空间(真空)飞行。但喷气式推进的飞行器不归入火箭一类。
公元970年，宋代的冯继升发明了原始火箭。1926年，美国科学家试飞了第一枚液体火箭。
6. 质心与质心运动定理
(1) 质心
质心是对物体的质量分布用加权平均法求出的平均中心，即质量中心。设n个质点的质量分别为m1，m2，…，mn，它们的坐标分别为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，…，(xn，yn，zn)，则此质点组的质心坐标为

xC=m1x1 m2x2 … mnxnm1 m2 … mn，yC=m1y1 m2y2 … mnynm1 m2 … mn，

zC=m1z1 m2z2 … mnznm1 m2 … mn

质心的位矢为

rC=∑imirim(质点组)，或rC=∫mrdm∫mdm(连续质量分布体)

质心具有叠加性，计算时可进行分解，即分别求xC、yC、zC。
质心是物体(或物体系)动力学行为的代表点，是位置的加权平均值，因此，质心处不一定有质量。对于地面上不太大的物体，可认为其质心与重心重合。质量均匀分布的物体，其质心在几何中心。
(2) 质心运动定理
物体系所受的合外力等于其总质量与其质心的加速度的乘积，即F=maC。对于一切实际物体，质心运动定理可看成牛顿第二定律的更合理表述。
物体系质心的行为犹如整个质量集中于质心的一个质点的运动。应用质心运动定理，可以把体积较大的物体当成质点处理，用于求解其平动问题。例如，跳水运动员表演时，其合外力为重力，质心运动轨迹相当于一条抛物线。
7. 质点的角动量(动量矩)
质点（最简单的刚体）对固定点作圆周运动是最简单的转动形式。
(1) 力矩
力可使物体移动，使其运动状态改变，力是产生加速度的原因。力矩可使物体作旋转运动(转动)，物体的转动不仅与力的方向、大小有关，还与力的作用点位置有关。力矩是产生角加速度的原因，表征力对物体产生转动的效应。
如图31所示，力F对O点的力矩M等于O点到力的作用点P的矢量r与力的矢量F的叉积，为矢量。表示为

M=r×F
其大小等于力的大小与力臂的乘积，即M=rFsinθ=Fd(力臂d=rsinθ)，方向由右手螺旋定则确定，如图32所示。

图31力对作用点的力矩

图32力对定轴转动物体的力矩

力对轴的力矩有正负之分，对于定轴转动，当规定了转动正方向后，可用正、负表示力矩的方向。若质点和作用力均在同一平面(如直角坐标平面)内，或对于刚体绕定轴的转动，用标量计算较为方便。
顺便指出，力矩与功的单位都是N·m，但两者不是同类物理量。
(2) 质点的角动量(动量矩)
角动量也称动量矩，是描述物体转动状态的物理量，为矢量。运动质点对某一定点的角动量表示为

L=r×p=r×m?瘙經
其方向由右手螺旋定则确定，大小为L=rmvsinφ=mvd。
运动物体对某一定点的角动量等于组成该物体的各质点对该定点角动量的总和。

图33质点的角动量

作圆周运动质点的角动量大小为L=rmv=rp=mr2ω，方向由右手螺旋定则确定，垂直于轨道平面。如图33所示，质点绕O点转动，角动量方向垂直圆周平面向外。

(3) 质点的角动量定理
角动量定理也称动量矩定理，用于描述物体在外力作用下转动状态发生变化的规律。
在惯性系中，质点绕固定点或固定轴的角动量(动量矩)在一段时间内的增量，等于作用于质点的合力对该点(或该轴)在同一时间内的冲量矩。即

G=∫tt0 Mdt=ΔL或G=∫tt0 Mdt=ΔL

推广到质点组，可得： 质点组绕固定点(或固定轴)的角动量在一段时间内的增量，等于作用于质点组的外力对该点(或该轴)在同一时间内的总冲量矩，而与内力的冲量矩无关。
(4) 质点的角动量守恒定律
角动量守恒定律也称动量矩守恒定律，表述为： 任何物体系统在不受外力矩作用或所受外力矩之和为零时，总角动量保持不变。
若质点所受合外力矩M=0，则L=L0(恒矢量)。
若质点所受外力矩之和不为零，但在某一方向上的分量之和为零时，总角动量在该方向的分量也保持不变。角动量守恒定律也是物理学中的重要定律之一。
8. 动量与角动量问题的求解方法
(1) 应用动量定理求解问题
对于力对时间累积作用的问题，若不关心作用过程的细节，只考虑某段时间的作用效果，则用动量定理比用牛顿定律求解更为简便。
① 研究对象通常为质点，仅适用于惯性系。对不同惯性系，应按速度合成进行变换。
② 只分析系统所受外力，明确系统合外力的冲量。一般情况下，需要考虑重力的作用，但当重力远小于其他外力时，可忽略不计。
③ 动量定理为矢量式，可通过选取合适的坐标系，将其分解为分量的标量式进行计算。还要根据各量的方向，正确标明分量式中的正负符号。
根据力的独立性和叠加性，动量定理的分量式表明，系统在某个方向上受到合外力的冲量，只改变该方向上系统的总动量，并不影响与之垂直方向上系统的总动量。
在质点系中，所有内力均成对出现，它们分别为作用力、反作用力，二者等值、共线、反向，合内力为零，它们的冲量也满足相同的关系。内力的冲量不影响系统的总动量，但可以使得动量在系统内各质点之间等量传递，这与动能定理是不同的。
(2) 应用动量守恒定律求解问题
应用动量守恒定律，应注意区分外力和内力，分析守恒定律的适用条件。动量守恒定律只适用于惯性系，定律中的速度是针对同一惯性系而言的。
① 当合外力为零时，系统的动量守恒。系统的内力在物体间相互作用，动量仅在系统内各质点间等量传递，系统与外界无动量交换，系统的总动量守恒。
② 在极短时间内，若系统所受的外力远小于系统内相互作用的内力而可以忽略不计时，系统总动量仍然守恒。无论弹性碰撞还是非弹性碰撞，系统的动量都守恒。
③ 有时，虽然合外力不为零，但合力在某个方向的分量为零，此时系统总动量在该方向上的分量也满足动量守恒定律。

图34例31图

【典型例题】
【例31】质量m=1 kg的物体沿Ox轴运动，所受力的规律如图34所示； 在t=0时，质点静止在坐标原点，求t=7 s时质点的速度。

【解法一】用牛顿第二定律求解。

F=2t(0≤t≤5)

－6t 40(5
当0≤t≤5时，mdvdt=2t，m∫v10dv=2∫50tdt,得

v1=25m=25 m·s-1

当5

v2=33 m·s-1

【解法二】用动量定理求解。
冲量为

I=∫70Fdt=∫502tdt ∫75(－6t 40)dt=（25－72 80） N·s=33 N·s

根据动量定理得

I=mv2－mv1=mv2，v2=33 m·s-1

注意，两种解法中v1的意义不同，解法一为t=5 s时的速度，解法二为t=0时的速度。

图35例32图

【例32】如图35所示，质量为M的木块具有半径为R的四分之一弧形槽，置于光滑水平面上，质量为m的方形物体从曲面的顶端自静止开始无摩擦自由下滑，求方形物体脱离木块时的速度。

【解】方形物体m下滑过程中，机械能守恒。以物体m、M和地球为系统，方形物体脱离木块处为重力势能零点，则

mgR=12mv2 12MV2

以m、M为系统，下滑过程动量守恒； 两者分离瞬间，方形物体脱离木块时的速度v方向水平向右，动量守恒定律在水平方向的分量式为

mv－MV=0

v=2MgRm M

图36例33图

【例33】匀质薄板形状为等腰三角形，其底边长a，高为h，求其质心位置。

【解】如图36（a）所示，根据几何分布和质量分布的对称性，建立xOy直角坐标系。

由图可知，质心分布在Oy轴上。在薄板上y处取一条平行于Ox轴的面质量元，可求得其长度为ahy，则面积元为dS=ahydy。
设三角形薄板的质量为m，面密度为σ，则面质量元为

dm=σdS=σahydy

薄板的质量为m=σah/2，或用积分求得

m=∫mdm=∫h0σahydy=σ2ah

质心位置为

yC=∫h0ydmm=∫h0σahy2dym=2h3(xC=0)

等腰三角形的质心坐标为(0，2h/3)，即x=0，在距离顶点2h/3处。
讨论： 也可用正三角形建立坐标系，如图36（b）所示，但面质量元表达式和计算过程稍微复杂一些。

图37例34图

【例34】如图37所示，长度为L的质量均匀分布的软长绳挂在一半径很小的光滑钉子上。(1)求BC=b时细绳的质心； (2)若开始时b=35L，求当b=45L时软绳的速率。

【解】(1) 忽略钉子半径，两段绳子可看成在同一铅直方向上。设软绳的质量为m，线密度为λ=m/L。
以钉子为坐标原点，沿细绳方向垂直向下为Oy方向，建立一维坐标系。
根据质心的定义，当BC=b时，软绳的质心为

yC=mABy1 mBCy2m=(L－b)λL－b2 bλb2m=L2－2Lb 2b22L

(2) 当BC=35L，即b=35L时，软绳质心为

yC=1350L

当BC=45L，即b=45L时，软绳质心改变为

y′C=1750L

软绳质心变化过程中，重力做的功等于物体动能的增量，则

mg(y′C－yC)=12mv2
即v2=2g(y′C－yC)=2gL1750－1350=425gL，求得

v=25gL

【例35】一物体按x=ct2规律沿Ox轴作直线运动，设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，求物体从x0=0运动到x=L时，阻力所做的功。
【解】质量m未知，根据要求，应建立阻力f与运动距离x的关系式。
由运动方程x=ct2，在任一时刻t物体的速度

v=dxdt=2ct

物体所受阻力f=kv2=4kc2t2，则

f=4kcx

物体从x0=0运动到x=L，阻力对物体所做的功为

A=∫L0f·dx=∫L0fcos180°dx=－4kc∫L0xdx=－2kcL2

敏而好学，不耻下问。

——《论语·公冶长》

第4章功和能
力的累积效应分为力的时间累积(冲量、动量)和力的空间累积(机械功)两类效应。力的累积作用将使质点或质点系的动量、动能或能量发生变化或转移。在一定条件下，质点系内的动量或能量将保持守恒。
功与能是描述物体运动过程的基本量。物体的能量包括动能、势能，动能和势能之和称为机械能。能量是守恒的，表现为各种不同的形式，并能够相互转换。
【内容概要】
1. 功

当物体在力的作用下产生了移动，说明此作用力做了功。力对物体做功，物体获得能量，使物体状态(位移、加速度、温度、形状等)发生改变； 反之，能量减少，物体状态也随之变化。功与能都是描述物理过程的基本量，也是量度能量转换的基本物理量。
功具有“工作”的概念。若作用力随时间和物体位置的变化而变化，在某一极短过程内，质点在变力F作用下发生的位移为dr，则力F对质点所做的元功为

dA=F·dr=Fdrcosθ=Fcosφds=Ftds
式中，φ表示在路径中某点作用力与位移的夹角。
功是过程量，一般与经过的路径有关。质点沿路径A到B的所有点，变力所做的功就是沿该路径的曲线积分，即

A=∫（B）（A）F·dr=∫（B）（A）Fcosφds=∫（B）（A）Ftds

功是外加在物体上的作用力与位移的标积，是标量，单位为焦耳（焦，J），与能量的单位相同。
2. 动能与动能定理
(1) 动能
动能是物体由于作机械运动而具有的能量，单位为J。在一般条件下，质量为m、速度为v的质点，其平动动能为

Ek=12mv2

(2) 动能定理
物体在外力作用下，若机械运动发生改变，则其动能的增量(增加或减少)等于合外力对物体(或物体对外界)所做的机械功。即

Ek=12mv2－12mv20

动能定理是描述物体动能的变化与力做功的关系的定理。
对质点组，动能定理指出，质点组的动能增量等于外力、内力对体系所做功的总和。内力可以改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。
在求解质点位置与速率关系的力学问题时，应用动能定理比应用牛顿运动定律方便。当质点只受保守力作用时，从该定理可导出质点机械能守恒定律。
3. 保守力和势能
(1) 保守力
保守力是指做功仅由其作用点的始、末位置决定，而与作用点所经具体路径无关的力。或者说，沿闭合路径L一周做功为零，即满足∮LF·dr=0。
除了重力之外，万有引力、弹簧的弹力和静电力等都是保守力。
(2) 势能
以保守力相互作用的物体系统具有势能。或者说，如果各物体之间(或物体内各部分之间)只存在保守力的相互作用，则该物体系统所具有的能量称为势能，也称位能。
在一定的相互作用下，系统的势能由各物体的相对位置决定，与物体的运动速度无关。
按作用性质，势能分为引力势能、弹性势能、电磁势能和核势能等。
保守力所做的功等于系统势能增量的负值。重力的势能差为

AAB=－ΔEp=EpA－EpB=Ep(h)=mgh

若要定出各位置势能的绝对值，应先规定标准零点。相对于某个参考零点或平面，重力势能为

Ep(h)=mgh

以弹簧自然长度为势能零点，弹簧的弹性势能为

Ep(x)=12kx2

以两质点相距无限远时为势能零点，万有引力势能为

Ep(r)=－GMmr
4. 机械能与功能原理
(1) 机械能
机械能是与机械运动相对应的能量，包括动能、势能(引力势能和弹性势能等)，合称为机械能。系统的机械能E等于其动能Ek和势能Ep之和，即

E=Ek Ep

(2) 功能原理
物体在运动过程中，其所受的外力做的功Aext与系统内非保守力做的功Aint,ncons的和等于机械能的增量。即

Aext＋Aint,ncons＝EB－EA=ΔE
5. 能量守恒定律
能量是描述物体状态(如位置、运动状态、温度和形变等)特征的基本量，与参考系的选取有关。能量和质量之间具有密切的关系，只有相对于参考系，物体的能量才可以确定。

在物理进行过程中，能量不会消失，而是守恒的，表现为各种不同形式，并可以相互转换。对于封闭系统，一切物理过程中各种不同形式的能量总和保持为恒量，这就是能量守恒定律。能量只能转化为不同形式，或在系统内的各部分之间进行交换。
在国际单位制中，能量与功、热量的单位相同，均为J。有时，也采用不同的单位，例如，N·m常用于力学(如做功)，J常用于热学(如热量、内能、功)，W·s常用于电学(如电能单位kW·h，俗称“度”)，eV常用于原子物理和核物理(如计量微观粒子能量)等。能量单位之间可相互转换。
6. 机械能守恒定律
仅受保守力作用的力学体系，其机械能守恒。
当物体所受一切外力所做的功和系统内部的非保守力所做的功均为零时，系统内物体的动能和势能可互相转变，但它们的总和保持不变。即当∑Aext＋∑Aint,ncons＝0时，有

E=Ek Ep，E0=Ek0 Ep0，E=E0=恒量

其中，E表示质点系在末态具有的机械能； E0表示质点系在初态具有的机械能。机械能守恒定律是机械运动的重要规律之一，但只是能量守恒与转换定律的一个特例。
7. 碰撞
相对运动的物体相遇而相互作用，在极短时间内运动状态发生显著变化的过程称为碰撞。其特点是作用力强，作用时间短。碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两类。
(1) 弹性碰撞
碰撞体速度大小和方向均发生改变，但它们的内部状态不变。总动量守恒和总机械能守恒。
(2) 非弹性碰撞
碰撞体的内部状态发生变化，如物体变热、变形或破裂等。总动量守恒，但其中部分机械能转变为其他形式的能量，机械能将不守恒。
若物体相碰后不再分离，则称为完全非弹性碰撞，它属于非弹性碰撞的特殊情况。
各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律。
8. 理想流体的稳定运动
如果流动是不可压缩的，无黏滞，具有无旋性，则流体各部分均可自由稳定地流动，可看成理想流体。当流速较低时，流动的气体可近似看作不可压缩的。
(1) 连续性方程
管道中流体的流速与管道的横截面积成反比，这一关系称为连续性方程。即流量关系为

S1v1=S2v2
它体现了质量守恒关系。管道截面积越小，管内流体的流速越快。