描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787302477013
本书在精选基本内容并保持基本内容的系统性和完整性前提下，专门设置了微信公众号“大学物理学习拓展”，列入了“物理史料”“拓展阅读”“演示实验”“数学推导”“网络链接”“习题解答”等栏目，注重渗透物理学的基本思想和科学方法，拓展学生的学习视野。本书在每一章后面都安排了适当的习题和思考题。
本书可作为理工科高等院校相关专业和高等师范院校相关专业“大学物理”课程使用的教材，也适合于中学物理教师进修提高和其他读者自学“大学物理”课程时使用。
第1章质点机械运动状态的描述
本章引入和导读
1.1质点——描述物体机械运动的一个理想模型
——什么是质点？为什么要引入质点模型？
1.2描述物体机械运动状态的物理量
——什么是位移、速度和加速度？
1.2.1标量和矢量
1.2.2位置矢量和位移矢量
1.2.3平均速度和瞬时速度
1.2.4平均加速度和瞬时加速度
1.3物体机械运动的相对性
——在不同参考系中描述同一个物体的运动结果相同吗？
1.4物体机械运动的分类
——物体的机械运动有哪几种分类？
1.4.1直线运动和曲线运动
1.4.2匀速运动和变速运动
1.5中学物理和大学物理运动学的几点比较
——中学物理与大学物理运动学有哪些不同？
思考题
习题
第2章物体机械运动状态变化原因的描述
本章引入和导读
2.1牛顿提出的绝对时间和绝对空间
——什么是牛顿提出的经典时空观？
2.2牛顿三大运动定律
——什么是牛顿三大运动定律的整体性和公理性？
2.2.1牛顿第一定律： 惯性以及力和运动状态变化的定性关系
2.2.2牛顿第二定律： 动量以及力和运动状态变化的定量关系
2.2.3牛顿第三定律： 两个物体之间真实作用力相互作用的对称性
2.2.4牛顿三大定律的整体性及其相互关系
2.2.5牛顿三大定律是一个完整的逻辑化公理体系
2.3从行星运动三大定律到万有引力定律
——牛顿是怎样提出“万有引力定律”的？
2.3.1开普勒和行星运动三大定律
2.3.2牛顿提出的万有引力定律
2.4牛顿三大定律的提出是经典力学的伟大成就
——什么是科学史上的第一次大统一？
思考题
习题
第3章质点的动量、角动量及其守恒定律
本章引入和导读
3.1质点的动量、动量定理和动量守恒定律
——为什么说动量是物体机械运动的矢量量度？
3.1.1质点的动量和动量定理——力的时间累积效应
3.1.2碰撞现象和质点的动量守恒定律
3.1.3动量守恒定律和牛顿定律的关系
3.2角动量、角动量定理和角动量守恒定律
——为什么说角动量是物体相对于定点运动的矢量量度？
3.2.1角动量和角动量定理——力矩的时间累积效应
3.2.2角动量守恒定律和有心力
3.3动量和角动量的几点比较
思考题
习题
第4章机械能和机械能守恒定律
本章引入和导读
4.1外力的功、动能定理和机械能守恒定律
——为什么说动能是物体机械运动的标量量度？
4.1.1功的一般定义和动能定理
4.1.2保守力的功和质点的势能
4.1.3系统的机械能定理和机械能守恒定律
4.2普遍的能量守恒定律
思考题
习题
第5章具有周期性运动行为的振动和波动的描述
本章引入和导读
5.1简谐振动的运动学描述
——什么是描述简谐振动的三个特征量？
5.1.1简谐振动的一个理想化模型——谐振子的运动
5.1.2简谐振动的旋转矢量图示法
5.1.3简谐振动的速度和加速度
5.1.4简谐振动的初始条件
5.1.5单摆的运动
5.2简谐振动的机械能
——什么是简谐振动的动能和势能？
5.3两个简谐振动的合成
——相位差在振动合成中有着怎样的重要作用？
5.3.1两个位移同方向、同频率的简谐振动的合成
5.3.2两个位移方向互相垂直、同频率的简谐振动的合成
5.4受阻力和外力驱动作用时的实际振动
——阻力和外力怎样影响简谐振动？
5.4.1阻尼振动的利和弊
5.4.2受迫振动的利和弊
5.5简谐波动的描述
——振动的信息和能量是怎样传播的？
5.5.1机械波动是机械振动的传播
5.5.2简谐波动的分类： 横波和纵波
5.5.3平面简谐波的运动方程
5.6简谐波动的能量和能量的传播
——波动的能量和振动的能量有什么区别？
5.6.1简谐波动的动能和势能
5.6.2简谐波动的能量流
5.7两个简谐波动的合成
——什么是波动的相长干涉和相消干涉?
5.7.1两列简谐波的相长干涉和相消干涉
5.7.2驻波——波的干涉的一个特例
5.8多普勒效应
——什么是电子警察和频率红移？
思考题
习题
第6章刚体机械运动状态的描述
本章引入和导读
6.1刚体运动及其分类
——什么是刚体？怎样对刚体运动进行分类？
6.1.1刚体是固态物体的一个理想模型
6.1.2刚体运动的分类——平动和定轴转动
6.2怎样描述刚体定轴转动的运动状态
——什么是刚体定轴转动的角量和线量？
6.2.1刚体的转动角位移及其运动方程
6.2.2刚体的转动角速度和角加速度
思考题
习题
第7章刚体机械运动状态变化原因的描述
本章引入和导读
7.1刚体的质心和质心运动定理
——怎样建立刚体运动定理与质点运动定理的类比？
7.1.1刚体的质心
7.1.2刚体的质心运动定理
7.2刚体定轴转动的角动量和角动量定理
——怎样建立刚体的转动动力学与质点动力学之间的类比？
7.2.1刚体的转动惯性和转动惯量
7.2.2刚体定轴转动的角动量和角动量定理
7.3刚体定轴转动的动能和动能定理
——怎样建立刚体转动动能定理与质点动能定理的类比？
思考题
习题
第8章物体热运动状态和状态变化过程的描述
本章引入和导读
8.1热学研究的对象、内容和热力学系统的分类
——什么是热力学系统及其分类？
8.1.1热学研究的对象和内容
8.1.2热力学系统的分类
8.2热力学平衡状态
——什么是静中有动的统计平衡态？
8.3热平衡定律和温度
——什么是温度的科学定义？
8.3.1对物体的冷热程度的感觉判断
8.3.2热平衡定律和温度的科学定义
8.4温标和温度计
——什么是温度的定量表示方式？
8.5气体的状态方程
——什么是热力学系统的静态描述？
8.6动中有静的准静态过程
——什么是热力学过程的动态描述？
8.6.1从静态描述到动态描述
8.6.2引起系统状态变化的两种方式
8.6.3动中有静的准静态过程
思考题
第9章热力学状态和状态变化的统计描述
本章引入和导读
9.1关于分子个体行为和集体行为的基本假设
——什么是分子动理论的基本假设？
9.2气体压强和温度的微观解释
——什么是压强和温度的统计意义？
9．2．1气体压强的微观解释
9．2．2气体温度的微观解释
9.3分子无规则运动的速度分布函数
——什么是大量分子无规则运动速度呈现的统计规律？
9．3．1麦克斯韦速度分布函数
9．3．2三个特征速率
9.4能量按自由度均分定理
——什么是大量分子无规则运动能量呈现的统计规律？
9．4．1能量按自由度均分定理
9．4．2理想气体的内能与热容
思考题
习题
第10章热力学过程中能量转化和守恒的描述
本章引入和导读
10.1内能和热力学第一定律
——什么是热力学系统的内能？
10.2热力学第一定律对理想气体的应用
——怎样得出准静态过程的功、热量和内能？
10．2．1准静态单一过程的功
10．2．2准静态单一过程的热容和热量
10．2．3准静态单一过程内能的改变
10.3准静态单一过程的过程方程
——什么是单一过程的过程方程？
10.4准静态循环过程及其效率
——什么是准静态循环过程的效率？
10.5卡诺循环——一个理想化的循环过程
——什么是卡诺循环及其效率？
10.6能量守恒和转化的思想是物理学的重要思想
——什么是做功和热传递的量的等当性和质的可转化性？
思考题
习题
第11章热力学过程中能量传递和转化方向性的描述
本章引入和导读
11.1不可逆过程和可逆过程
——什么是自然界实际过程的方向性？
11.2热力学第二定律的两种典型表述
——为什么热力学第二定律的地位高于热力学第一定律？
11.3不可逆过程是能量品质不断降低的过程
——为什么热能不如其他形式的能量有用？
11.4熵和熵增加原理
——在热力学中熵的地位为什么比内能更重要？
11．4．1一个比内能更重要的状态函数——熵
11．4．2熵增加原理： 宇宙的熵增加
11.5热力学第二定律的微观解释和熵的微观意义
——为什么系统越无序它的熵就越大？
11.6热力学第三定律和零熵
——为什么绝对零度是不可能达到的？
11.7人类对大自然的尊重和敬畏
——热力学定律否定性表述的重要意义是什么？
思考题
习题
第12章静电力和静电场的描述
本章引入和导读
12.1对场的认识的深化是电磁学中的一条思想主线
——对电磁力的研究为什么需要从头开始？
12.2电荷的分类和电荷守恒定律
——物体带电现象的产生或消失的实质是什么？
12．2．1电荷和起电
12．2．2电量和电荷守恒
12.3静电力的库仑定律
——什么是点电荷库仑定律的完整表述？
12.4静电场的物理描述方式
——什么是电场强度和电势？
12．4．1静电场状态的物理描述方式
12．4．2电场力、电场强度和电场强度叠加原理
12．4．3电势能、电势和电势叠加原理
12．4．4电场强度和电势的关系
12.5典型的带电体产生的电场强度和电势
——求电场强度和电势的从部分到整体的方法是什么？
12.6静电场的几何描述方式
——什么是电场线和电通量？
12．6．1电场线
12．6．2电通量
12．6．3等势面
12.7静电场的高斯定理
——求电场强度和电势从整体到部分的方法是什么？
12．7．1静电场的高斯定理
12．7．2高斯定理提供了计算电场强度从整体到部分的方法
12.8静电场与导体和电介质的相互作用
——静电场与物质的相互作用是什么？
12．8．1物质导电性能的分类
12．8．2静电场与导体的相互作用
12．8．3静电场与电介质的相互作用
12．8．4真空中的电容器及其电容
12．8．5充满电介质的电容器及其电容
12．8．6电介质存在时的高斯定理
12.9电容器的能量和静电场的能量
——什么是静电场的能量？
思考题
习题
第13章稳恒电流和磁场的描述
本章引入和导读
13.1电流强度、电流密度和欧姆定律的微观形式
——怎样更细致地描述电流的大小？
13．1．1电流强度和电流密度及其相互关系
13．1．2欧姆定律的微观形式
13.2磁场的物理描述方式和几何描述方式
——什么是磁感应强度、磁感应线和磁通量？
13．2．1磁感应强度
13．2．2磁感应线和磁通量
13.3从电流元的磁场到稳恒电流产生的磁场
——计算磁场的从部分到整体的方法是什么？
13．3．1电流元产生的磁场： 毕奥萨伐尔定律
13．3．2毕奥萨伐尔定律的应用举例
13.4描述磁场特征的两大重要定理
——什么是磁场中的高斯定理和安培环路定理？
13．4．1磁场中的高斯定理
13．4．2磁场中的安培环路定理
13．4．3安培环路定理的应用举例
13.5磁场对运动电荷和电流的作用
——什么是磁场对运动电荷和对载流导线的作用？
13．5．1磁场对运动电荷的作用
13．5．2霍尔效应
13．5．3磁场对载流导线的作用
13．5．4磁场对载流线圈的作用
13.6磁场与物质的相互作用
——磁介质是怎样被磁化，又是怎样影响外磁场的？
13．6．1磁介质的磁化及其分类
13．6．2磁介质磁化对磁场的影响
思考题
习题
第14章电磁感应现象的描述和麦克斯韦方程组
本章引入和导读
14.1磁生电
——感应电动势是怎样产生和判定的？
14．1．1磁场的变化产生电场
14．1．2动生电动势和感生电动势
14．1．3自感现象、互感现象和磁场的能量
14.2电场和磁场的统一性和麦克斯韦方程组
——什么是电场和磁场的内在联系？
14．2．1位移电流假说的提出
14．2．2电场和磁场的内在联系
14．2．3电磁波的产生和传播
14．2．4电磁波频率的“家谱”及其分类
14.3麦克斯韦方程组的重要地位和作用
——什么是科学史上第二次大统一？
思考题
习题
第15章光的本性的物理描述
本章引入和导读
15.1光的微粒说对光的直线传播现象的理论描述
——什么是光的微粒说？
15．1．1从光的微粒说的萌芽到光的粒子流假设
15．1．2微粒说对光的直线传播和反射、折射现象的理论描述
15.2光的波动说对光的干涉现象的理论描述
——什么是光的波动说？
15．2．1从笛卡儿的波动思想到惠更斯的波动说
15．2．2托马斯·杨的波动说和双缝干涉实验
15．2．3波动说对光的薄膜干涉现象的理论描述
15.3光的波动说对光的衍射现象的理论描述
——什么是惠更斯菲涅耳原理？
15．3．1光的衍射现象
15．3．2惠更斯菲涅耳原理
15．3．3波动说对光的衍射现象的理论描述
15.4光的波动说对光的偏振现象的理论描述
——什么是马吕斯定律和布儒斯特定律？
15．4．1光的偏振性
15．4．2自然光、偏振光和偏振光的分类
15．4．3起偏、检偏和马吕斯定律
15．4．4反射光、折射光的偏振和布儒斯特定律
15.5光的量子说对光电效应现象的理论描述
——什么是光的量子说？
15．5．1黑体辐射和能量的量子说假设
15．5．2光电效应现象和光量子假设
思考题
习题
第16章相对论基础
本章引入和导读
16.1从伽利略的相对性原理到爱因斯坦的相对性原理
——两种时空观对两个问题分别给出怎样不同的回答？
16.2一个理想的追光实验和两条基本原理的提出
——经典的时空观是怎样失效的？
16．2．1一个理想的追光实验
16．2．2两条基本原理的提出
16.3同时的相对性
——动钟是怎样变慢的？
16．3．1同时是相对的
16．3．2动钟变慢
16.4长度是相对的
——长度是怎样收缩的？
16.5洛伦兹时空变换和速度变换
——洛伦兹时空变换怎样取代了伽利略变换？
16．5．1洛伦兹时空变换公式
16．5．2洛伦兹速度变换公式
16.6质量和能量本是“一家人”
——质量会改变吗？
16．6．1问题的提出
16．6．2质量与速度的关系
16．6．3能量与质量的关系
16.7广义相对论简介
——什么是广义相对论的基本原理？
16．7．1等效原理
16．7．2等价原理
思考题
习题
第17章量子物理基础
本章引入和导读
17.1黑体辐射的普朗克公式和能量子假设
——能量子的假设是怎样提出来的？
17．1．1一定温度下物体辐射的电磁波能量与波长的关系
17．1．2黑体辐射公式和能量子假设
17.2光电效应和光量子假设
——爱因斯坦对光电效应作出什么样的理论解释？
17．2．1光电效应的实验现象和理论解释
17．2．2光子的能量、动量和波粒二象性
17.3德布罗意和物质波
——物质波、机械波和电磁波有什么不同？
17．3．1物质波假设的提出
17．3．2物质波的实验验证
17.4微观粒子的波动性是非经典的波动
——什么是描述微观粒子波动性的基本方程？
17.5一维无限深方势阱中的粒子波函数及能量
——无限深方势阱里的粒子能量为什么是离散的？
17.6氢原子的波函数及其能级分布
——确定氢原子的定态为什么需要三个量子数？
17.7海森伯的不确定原理
——同时精确测量微观粒子的位置和动量为什么是不可能的？
17．7．1经典力学的确定性和不确定性
17．7．2海森伯的不确定原理
17.8波函数和量子态
——什么是薛定谔猫？
思考题
习题
参考书目
教育部大学物理教学指导委员会制定的《高等学校理工学科大学物理课程教学基本要求》和《高等学校理工学科大学物理实验课程教学基本要求》两个文件分别在各自文本的第一页都写下了相同的一段话： “在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识，人类的思维方式和社会生活，是人类文明发展的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。” 两个“基本要求”开宗明义地给出的这段论述，明确地指出了物理学在人类文明发展和人才科学核心素养培养中的重要性，规定了“大学物理”课程必须达到的总目标，凸显了“大学物理”课程对于人才核心素养培养的地位和作用。
学科核心素养是学生知识、能力、情感、态度和价值观等各方面素养的整合，而“大学物理”课程正是高等师范类和理工类院校相关专业培育和提高学生学科核心素养的一门重要的基础课程。目前，很多院校相关专业的“大学物理”课程的课时数是每学期72学时左右或每学年108学时左右。本教材依据两个“基本要求”，把“大学物理”定位于一门基础课程，在总结我们多年教学经验并学习和吸取国内外同类优秀教材的基础上，注重大学物理与中学物理在学生学科核心素养的培养上的衔接和提升，意在为这些专业的任课教师和学生提供一本合适的大学物理简明教材，同时也为中学物理教师提供一本用于进修提高的物理教材。
（1） 以物理学科核心问题为基础，从有利于物理学科知识整体生成取向、有利于增强物理观念、提高学科核心素养发展的目标上看，大学物理需要与中学物理有一定的衔接，更需要在中学物理基础上的提升，这样的提升既是学科知识内容深度和广度的提升，更是学科知识体系整体性的提升。
本书注重把每一章的物理概念和内容从物理现象中引入，引导学生在中学物理知识的基础上学会提出问题，把中学物理内容中的“特殊”上升到“一般”，从知识的深度和广度上提高认知能力。例如，中学物理只讨论物体匀加速运动的规律，使用的数学工具是初等数学的代数方法，而大学物理描述的是一般变速运动的规律，使用的数学工具是高等数学的微积分方法。本教材还注重把每一章的概念和内容从物理学科体系的发展进程中引入，引导学生在学习和理解每一个物理概念的基础上学会构建学科知识体系，把中学物理学习的物理概念、定理和定律的“树木”扩展到大学物理学科体系的“森林”，从知识的逻辑性和整体性上提高认知能力。例如，中学物理讨论了牛顿三大定律的具体内容和解题方法，而大学物理提出了牛顿三大定律的公理性和体系的完整性。中学物理引入了库仑定律以及电场强度和电势等物理量，而大学物理把“场”作为主线贯穿于电磁学始终，并强调了法拉第、麦克斯韦和爱因斯坦等物理学家提出的“电磁力”不同于“万有引力”，必须“从头开始”，第一次建立新的基本概念的思想。
（2） 以物理学科核心问题为基础，从把握知识的产生和发展过程、感悟物理学科的方法和思想、有利于提高学科核心素养发展的目标上看，大学物理需要与中学物理有一定的衔接，更需要在中学物理基础上的提升，这样的提升既是从学习物理学的知识的过程和方法到体验物理学知识形成过程和方法的提升，更是从物理学具体方法到物理学家提出问题和解决问题的过程和方法的提升。这样的提升以显性和隐性两种方式呈现。例如，在力学部分介绍了牛顿倡导的以“实验—演绎—归纳”为特点的物理学方法论； 在静电学部分介绍了在库仑提出两个点电荷之间相互作用力的定律所采用的“类比方法”； 在相对论部分介绍了爱因斯坦提出的以“反反复复批判基本概念”为特点的概念方法论。隐性的方式是在把物理学形成发展过程的历史以及物理学的思想方法渗透到教材内容展开的过程中，例如，以类比方法在力学中把角动量和动量作了比较，得出了相应的角动量变化定理的表述； 在计算连续带电体产生的电场强度和电势时，采用了从“部分”到“整体”的方法（这是一种“归纳”方法）和从“整体”到“部分”的方法（这是一种“演绎”方法）； 在静电学中用归纳方法相应得出了静电场的高斯定理和磁场的安培环路定理的表述等。
(3) 以物理学科核心问题为基础，从把握知识的作用和价值、树立科学态度、增强社会责任、有利于提高学科核心素养发展的目标上看，大学物理需要与中学物理有一定的衔接，更需要在中学物理基础上的提升。这样的提升表现为大学物理课程应该比中学物理更多地实现学习物理学对学生终身发展的重要价值。本书在每一章开头设置了“本章引入和导读”栏目，通过“引入”和“导读”两个方面，旨在从自然现象和学科体系上提出问题“引入”本章内容，给学生提供学习方法的“导读”； 本书对每一个例题的求解都列出了名为“解题思路”和“解题过程”的栏目，旨在把解题看作是一种从解决已有答案的问题的训练开始的思维方式的训练； 本书还设置了微信公众号“大学物理学习扩展”，列入了“物理史料”“拓展阅读”“演示实验”“数学推导”“网络链接”等栏目，旨在利用信息化
手段丰富大学物理的教学资源库，重组学生的学习材料，拓展学生的学习视野。本书在每一节都提出一个“问题”作为副标题，
在每一章最后都设置了“思考题”和“习题”，并且“思考题”的数量多于“习题”的数量。
大学物理学习扩展
每一章的“习题解答”也不再附在书中，而是放在本书的微信公众号中。以上这些栏目和思考题以及习题设置的目的在于引导学生从物理学的概念本身引发思考和讨论，这既是对学生学习大学物理的引导，更是注重学生在学习的过程中学会主动学习，善于学习，提高全面核心素养的情感态度和价值观的提升。
本书编委会的成员多年来一直担任“大学物理”课程的教学任务，都是具有丰富教学和科研经验的教授和副教授。本书共17章，编写分工如下:第1~4章由朱鋐雄编写，第5章由黄燕萍编写，第6~11章由朱鋐雄编写，第12章由朱鋐雄和朱晶编写，第13章由王向晖编写，第14章由王向晖和李欣编写，第15章由尹亚玲编写,第16章由王向晖编写，第17章由朱广天编写。全书的核对、审阅和通稿修改工作由朱鋐雄、王向晖和朱广天完成。在本书编写过程中，还得到了华东师范大学物理实验中心物理教学演示实验室的热情协助。景培书、尹亚玲、邓莉等老师和黄雨寒、杨凯超等研究生参与策划并进行了演示实验录像的拍摄制作工作，黄雨寒绘制了部分插图。
在本书编写出版前，我们已编写出版了《大学物理学习导引——导读，导思，导解》一书（清华大学出版社，2010年），另外还拟编写出版配合本书的《大学物理简明教程习题解答》一书供教师和学生在教学中参考使用。
虽然在编写过程中我们对本书经过了仔细的核对和反复检查，但是由于编写水平有限，教材中一定存在不妥之处，恳请广大读者批评指正。
朱鋐雄王向晖朱广天2018年2月修订于华东师范大学
质点机械运动状态的描述
本章引入和导读
机械运动无处不在
仰望天空，晴空蓝天白云飘浮，大型客机划破长空；
俯视大地，高速公路四通八达,各种车辆穿梭往来；
步入地下，地铁轨道交叉纵横,双向隧道越江而过。
从“天上”到“地面”再到“地下”，各种机械运动始终与我们相伴。
机械运动是自然界中最简单的一种运动形式，只涉及物体的位置及机械运动状态的变化。本章从确定物体的位置开始，然后通过引入位移、速度、加速度等物理量来描述和研究物体位置随时间的变化规律，这是对物体机械运动状态的一个“从静到动”的逐步深入的认识过程。由于不涉及引起物体运动状态变化的原因，这部分内容在经典力学上称为“运动学”。
中学物理课程中已经讨论过“运动学”的内容，大学物理既与中学物理相衔接，又比中学物理在内容和方法上建立了更加明确、更加科学的运动学理论，能够解决的问题也更加普遍。
例如，在描述物体运动状态时，中学物理提出了质点的概念，并分别
给出了速度和加速度的定义，但是实际上给出的都是一段时间内的平均速度和平均加速度的定义，并不能确切地描述物体在某位置和某时刻的速度和加速度； 中学物理仅仅给出了物体作匀速运动和匀加速运动的路程公式、速度公式和加速度公式，并不能描述变加速度运动的路程和速度。大学物理不仅提出了速度和加速度瞬时值的定义，而且建立了质点位移、速度和加速度之间的演绎关系。只要已知质点的运动方程，即可以通过高等数学的方法得出速度和加速度的表达式； 反之，只要知道质点的加速度，就可以通过高等数学的方法得到速度和位移，而匀速运动和匀加速运动的路程公式和速度公式仅仅是这些表达式中的一个特例。
在运动学知识的整体概念上，大学物理比中学物理在描述方法上更明确、更科学。在得到运动学的定理和公式的过程和方法上，中学物理是通过实验方法归纳得出这些公式的，而大学物理体现的是物理学中的归纳和数学演绎推理相结合的方法。与前者相比，后者更好地显示了力学理论的系统性和逻辑性。
1.1质点——描述物体机械运动的一个理想模型——什么是质点？为什么要引入质点模型？
自然界作机械运动的物体形状和大小各异，运动形式纷繁多样。以一辆行驶的汽车为例，汽车在前进过程中有车身的移动，也有车轮的转动，更有很多其他机械部件的复杂运动，因此，要完整地、不遗漏任何一个细节地描述一辆汽车上所有部件的机械运动几乎是不可能的。但是如果只考虑汽车运动的快慢和一定时间内行驶的路程，只需要将汽车作为一个整体看待就足够了，车轮和方向盘转动以及其他部件运动的细节都可以略去不计。在力学中，在一定条件下，为了能从整体上把握一个物体的运动得出机械运动的基本规律，可以不考虑物体的形状和体积大小，暂时忽略物体不同部分的运动细节，这种研究问题的方法称为构建“理想模型”的方法。构建理想模型的方法是物理学的一个重要方法。“质点”就是力学中引入的第一个理想模型。
质点，顾名思义是“质量之点”，也就是有质量但没有大小、不计形状的点。显然，在自然界中并没有这样的点，质点只是一个理想模型。
在什么条件下，可以把物体看成质点呢？当一个人观察从他面前驶过的一辆汽车时，在他看来，汽车显然是一个有固定形状和一定体积的运动物体。但是，如果这个人从几百米的高塔顶上瞭望这辆汽车，他看到的汽车就是一个移动的“点”，根本无法看清楚汽车的形状和大小，更无法看清楚汽车上各个组成部分和机械部件的运动细节。在这种情况下，这辆汽车就可看成是一个质点，就可以从整体上对汽车运动快慢作出描述。
在地球上的人类看来，太阳、地球和月亮都是宇宙空间中有着巨大体积和质量的天体。由于它们的体积十分庞大，各自具有不同的形状和自转的方式，要确定这三个天体所处的位置和运行的轨道是十分困难的。但是如果从这三个天体组成的整体来看，由于这些天体的尺度与它们之间的距离相比显得很小，如果只讨论它们之间整体的运动状态，可以不涉及各自的体积和形状以及自身的自转运动，而把它们都看成是一个质点，把它们之间的距离看成是“点”与“点”之间的距离，这样就可以预测它们的位置，可以确定它们的运动轨道和运动周期。
【扩展阅读】太阳、地球和月亮的直径及它们之间距离的有关数据
在后续章节中，如果对物体的形状和大小没有作出特别说明，也没有提及物体各部分的不同运动，只在整体上讨论物体的状态和状态变化时，这个物体就可以看成质点。
1.2描述物体机械运动状态的物理量——什么是位移、速度和加速度？
1.2.1标量和矢量
在力学中描述物体机械运动状态的基本物理量有三个： 长度、时间和质量，从基本物理量可以导出其他的物理量，如速度、加速度、动量、功和能量等。这些物理量可以分为标量和矢量两大类。
标量是只有数值大小，没有方向的物理量。例如，物理学中的三个基本量——长度、时间和质量都是标量。标量一般用字母表示。例如，长度常用字母L或l表示，常用单位是厘米(cm)、米(m)、千米(km)等； 时间常用字母T或t表示，常用单位是秒(s)、小时(h)等； 质量常用字母M或m表示，常用单位是克(g)、千克(kg)等。在力学中常见的标量还有功，常用字母A或W表示； 能量，常用字母E或U表示等。
矢量是既有数值大小又有方向的物理量。例如，速度和加速度是矢量，确定一个物体的速度或加速度时，必须既给定这个物体速度或加速度数值的大小，同时也标明这个物体速度或加速度沿什么方向，才能完整准确地描述物体运动状态随时间的变化。速度矢量常用字母V或?瘙經表示。速度的大小称为速率，速率是标量，用字母v表示。加速度矢量通常用字母a表示。在力学中常见的矢量还有力，常用字母F表示； 动量，常用字母p表示； 力矩，常用字母M表示等。
1.2.2位置矢量和位移矢量
生活经验告诉我们，要确定一个物体的空间位置，就必须指明这个物体的位置是相对于哪个“其他物体”而言的，这个“其他物体”就称为参考系。例如，要确定地面上一辆汽车的确切位置时，就必须确定它的位置是相对于哪个“其他物体”而言的。如果说，这辆汽车停在某商店门口，这个商店就是参考系； 如果说，这辆汽车停在某医院大门南面100米距离的地方，这个医院大门就是参考系，大门南面100米就是汽车相对于参考系的方向和距离。因此，任何物体的空间方位都是在确定了一定的参考系以后的相对位置，对于不同的参考系，一个物体的相对位置是不同的。
位置矢量在力学中，描述物体的空间位置及其方位的物理量是位置矢量，常用字母r表示。为了确定“位置矢量”的大小和方向，首先必须确定一定的参考系，它是确定物体位置矢量的依据。有了参考系，还必须建立坐标系，坐标系是基于参考系对物体空间位置及其方位的数学描述。
假设地面上的观察者需要确定空间某物体在某时刻相对于他的位置，则地面观察者就首先需要确定地面为参考系； 然后架设一个三维空间的直角坐标系，把观察者在地面上的位置定为坐标原点O，三个坐标轴分别是x、y和z。如果把该物体在某时刻在该坐标系中所处的空间位置定为P点，则从坐标原点O指向P点的矢量就是该物体在这个参考系中的位置矢量。由于物体在运动，P点随时间也在运动，位置矢量的长度和方向都会随时间改变，因此，位置矢量是空间和时间的函数，记作r=r(x,y,z,t)，在三维直角坐标系下可以表示为（图1.1（a））
r(t)=x(t)i y(t)j z(t)k（11）
其中，i、j、k分别是x、y、z轴上的单位矢量，x(t)、y(t)、z(t)分别是这个位置矢量在三个坐标轴上的分量，它们一般也是时间t的函数：
x=x(t),y=y(t),z=z(t)（12）
这样一组时间的函数称为物体的运动方程或运动函数。
位移矢量随着物体在空间的运动，物体的位置矢量发生变化。描述物体位置矢量变化的物理量是位移矢量。
设在时刻t,物体处于空间P点的位置矢量是r，在时刻t′，物体处于空间另一个点P′（不管沿着什么空间途径）的位置矢量是r′，于是，两个位置矢量之差就定义为物体的位移矢量，Δr=r′－r，方向是从P指向P′，大小是位移矢量的长度|Δr|（图1.1（b））。
图1.1位置矢量和位移矢量
(a) 物体处于空间P点的位置矢量r(t); (b) 物体处于空间P′点的位置矢量r(t)、位移矢量Δr和路程ΔS
位移矢量只指明了从P到达P′的位置变化情况，没有指明物体沿什么路径从P点到达P′点，实际上，物体可以沿许多不同的空间路径从P到达P′，每一条空间路径均称为物体经过的一个路程，用Δs表示。在一般情况下，路程Δs的长度不等于位移矢量的长度，即Δs≠|Δr|。
1.2.3平均速度和瞬时速度
速度矢量随着时间的流逝，物体位移矢量（以下简称位移）的大小和方向都在随时间改变。描述物体位移随时间改变的物理量是速度矢量（以下简称速度）。
物理测量上把物体在单位时间内的位移Δr定义为物体在Δt时间内的平均速度，用?瘙經-表示：
?瘙經-=ΔrΔt（13）
平均速度的方向就是位移Δr的方向，平均速度的大小称为平均速率，它与选取的位移Δr和时间Δt有关。平均速度和平均速率的常用单位是米/秒(m/s)、千米/小时(km/h)等。
平均速度虽然反映了对运动测量得到的真实结果，但是，任何平均速度都只是对物体在某段时间（或某段位移）内运动快慢程度的描述，不是对物体在空间某时刻（或某位置处）运动快慢的描述。在具体测量时，取不同的时间（或不同的位移）所得到的物体的平均速度是不同的。
为了更精确地测定一个作机械运动的物体在某时刻（或空间某位置）运动的快慢程度，一个可取的办法是尽可能地把测量的时间缩短。例如，把测量1h内的平均速度改为测量30min内的平均速度； 也可以从测量30min内相继改为测量20min内、10min内、5min内或更短时间内的平均速度等。这样的测量结果看起来一次比一次更加精确地反映了物体运动的快慢程度，但是，由于测量仪器精密度的限制，对位移和对时间的实验测量在精确度上一定存在某个极限，因此，这样得出的结果始终只是在不同时间内的平均速度而已，这些平均速度不仅数值大小可能不相同，而且方向可能也不相同。
由此可见，作为表征物体运动快慢的物理量——平均速度实际上是与实验测量条件有关的，是一种在经验层次上对物体运动快慢程度的“平均化”描述，并不能确切地描述物体在某时刻或某位置处运动的快慢程度。
如何建立对物体运动快慢程度的一种普遍性的本质描述，以便使这样的描述可以不依赖于实验的测量呢？牛顿针对测量与时间的选择有关，以及存在测量下限的局限性提出了这样的假定：
当时间变得无限小时，物体经过的位移和发生这段位移的时间的比值就趋近于一个极限，这个极限就是物体的瞬时速度（简称速度）。
?瘙經(x,y,z,t)=limΔt→0ΔrΔt=drdt=vxi vyj vzk（14）
因此，速度矢量是位置矢量对时间的一阶导数。只要给出了物体的位置矢量r(x,y,z,t)，通过微分运算就可以得出物体的速度?瘙經(x,y,z,t)，而vx、vy、vz是速度的三个分量，它们都是空间和时间的函数。在直线运动中，物体速度的方向就是位移的方向； 在曲线运动中，物体某时刻速度的方向是沿着运动路径上物体某时刻所在位置的曲线的切线方向。速度和速率的常用单位是米/秒(m/s)、千米/小时(km/h)等。速度的大小（称为速率）始终是大于或等于零的，速度的三个分量的数值可正、可负、可零。
反之，只要给出了物体的速度矢量?瘙經(x,y,z,t)，通过积分运算就可以得到物体的位置矢量r(x,y,z,t)。
1.2.4平均加速度和瞬时加速度
加速度矢量位移矢量描述的是物体空间位置发生的改变，速度矢量描述的是物体的位移随时间发生的改变，加速度矢量描述的则是物体速度随时间发生的改变。
与建立平均速度的方法相似，测量上把在单位时间内物体速度的改变Δ?瘙經定义为平均加速度（用a-表示）：
a-=Δ?瘙經Δt（15）
平均加速度的方向是速度改变Δ?瘙經的方向，平均加速度的大小与选取的速度改变Δ?瘙經的大小和时间间隔Δt有关。平均加速度的常用单位是米/秒2(m/s2)。
与以上引入瞬时速度的原因类似，为了建立对物体速度改变的一种确切的普遍性的本质描述，以使这样的描述完全不依赖于实验测量，牛顿提出了这样的假定：
当时间间隔变得无限小时，物体速度的改变和时间间隔的比值就趋近于一个极限，这个极限就是物体的瞬时加速度（简称加速度）。
a(x,y,z,t)=limΔt→0Δ?瘙經Δt=d?瘙經dt=axi ayj azk（16）
因此，瞬时加速度矢量是速度矢量的一阶导数，是位置矢量对时间的二阶导数。只要给出了物体的速度?瘙經(x,y,z,t)，通过速度对时间的微分运算就可以得出物体的瞬时加速度a(x,y,z,t)，式（16）中ax、ay、az是加速度的三个分量，它们都是空间和时间的函数。反之，只要给出了物体的加速度a(x,y,z,t)和初速度v0，通过加速度对时间的积分运算就可以得到物体的速度?瘙經(x,y,z,t)。加速度的大小始终是正的，加速度分量的数值可正、可负、可零。常用的瞬时加速度的单位是米/秒2(m/s2)。
在直线运动中，加速度的方向就是速度的即时变化方向。在曲线运动中，加速度的方向总是指向曲线的内侧，在一般情况下，加速度方向既不沿曲线的切向，也不沿曲线的法向。
1.3物体机械运动的相对性——在不同参考系中描述同一个物体的运动结果相同吗？
物体的运动是绝对的，但是对运动的描述是相对的。为了确定物体的位置、运动的速度和加速度，必须首先确定所选的参考系。在描述地面上物体的机械运动时，通常选取地球为参考系，也可以选取相对于地面作匀速直线运动的其他物体作为参考系。
经验表明，在两个不同参考系中的观测者对同一个物体运动的描述是不同的，例如有两个观测者，一个站在地面上，另一个坐在沿地面匀速向前行驶的汽车里，显然，他们观测道路两旁的树木所得到的结论是完全不同的。站在地面上的观测者以地面为参考系，很自然地认为，道路两旁的树木相对于他是“静止的”。而坐在汽车上的观测者以汽车为参考系，看到的是树木相对于他急速地“向后退”。
假设在地面上架设一个基本坐标系S，在行驶的汽车上架设另一个坐标系S′，S′系的坐标原点在S系中的位置矢量是R。某物体相对于S坐标系的位置矢量是r，相对于S′坐标系的位置矢量是r′（图1.2）。
图1.2物体P相对于两个坐标系
中的位置矢量
从图中可见
r=r′ R(17)
因此，同一个物体在两个参考系中的位置矢量是不同的，式（17）就是同一个物体在两个参考系中的位置变换关系。
把式（17）对时间求导得出
drdt=dr′dt dRdt
?瘙經=?瘙經′ u（18）
这里?瘙經和?瘙經′分别是物体相对于地面的S坐标系
和相对于汽车上的S′坐标系的速度，?瘙經称为绝对速度，?瘙經′称为相对速度。u是S′系相对于S系的速度，称为牵连速度。因此，同一个物体在两个参考系中的速度矢量是不同的，式（18）就是同一个物体在两个参考系中的速度变换关系。
把式（18）对时间求导得出
a=a′ a0（19）
这里a和a′分别是物体相对于S和S′系的加速度，而a0是S′系相对于S系的加速度，因此，同一个物体在两个参考系中的加速度矢量一般是不同的，式（19）就是同一个物体在两个参考系中的加速度变换关系。
如果S′系相对于S系作匀速直线运动，则
a0=0,a=a′（110）
即同一个物体在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的。
1.4物体机械运动的分类——物体的机械运动有哪几种分类？
分类法是人们认识复杂自然界的一种科学方法。物理学按照从简单到复杂的认识层次把自然界的运动分为机械运动、热运动、电磁运动等。自然界的机械运动是复杂多样的，对它们进行分类是认识物体机械运动的第一步。在力学中物体的运动可以按照运动方程分类，分为直线运动和曲线运动； 也可以按照运动速度分类，分为匀速运动和变速运动； 还可以按照加速度分类，分为匀加速运动和变加速运动等。
1.4.1直线运动和曲线运动
按照运动方程分类，物体的运动可分为直线运动和曲线运动两大类，这样的划分是相对于一定的参考系而言的。
直线运动如果不计空气阻力，以地面为参考系，物体从地面上某高度处自由下落的运动就是发生在一维方向上的匀加速直线运动。通常以这个高度位置为坐标原点，取竖直向下方向为正方向，物体在下落的过程中，速度不断增大，在不计任何其他阻力时，自由下落的加速度就是重力加速度g，重力加速度方向竖直向下。
假设物体自由下落的初速度为?瘙經0，由此得到的位移方向也竖直向下。因此，在g=d?瘙經dt和?瘙經=drdt表达式中可以不再标记矢量符号，直接按照标量关系计算。上面两式分别对时间积分，可以得到物体作自由下落运动的速度和位移的表达式：
vt=v0 gt（111）
r=r0t v0t 12gt2（112）
由以上两式消去时间t,可以得到位移和速度的关系式：
v2t－v20=2g(r-r0)（113）
这就是物体自由下落运动的位移公式和速度公式。以上由加速度和速度通过积分得到速度和位移的方法不仅适用于匀加速直线运动，也适用于匀加速曲线运动和其他非匀加速运动。
曲线运动如果不计空气阻力，抛体运动是物体在重力作用下相对于地面上某高度位置发生在二维平面内的匀加速曲线运动，加速度是重力加速度g。
以平抛运动为例。以地面为参考系，物体从地面上某高度位置沿水平方向抛出以后的运动是竖直方向初速为零的匀加速直线运动和水平方向匀速直线运动的合成。物体被抛出以后，竖直方向速度不断增加，而水平方向速度保持不变。把抛出位置设为坐标原点O，取自坐标系原点向右的水平方向为x轴正方向，取自坐标系原点竖直向下的方向为y轴
图1.3平抛运动路程
的轨迹图
正方向。
假设物体被抛出时开始计时，初速度为v0（水平向右），加速度是g（竖直向下），如图1.3所示，则在任意时刻t,物体在水平方向和竖直方向的两个速度分量分别是
vx=v0，vy=gt（114）
于是，物体的速度矢量是
?瘙經=v0i gtj（115）
把速度的水平分量和竖直分量分别对时间积分，得出物体在水平方向和竖直方向的两个位置矢量的分量分别是
x=v0t，y=12gt2
于是，物体的位置矢量是
r=v0ti 12gt2j（116）
从两个位置矢量的分量x和y的表达式中消去时间t,得出平抛运动的轨迹函数为
y=12gv20x2（117）
如果不计物体受到的阻力和重力，物体在水平面上作的匀速率圆周运动就是一种匀加速率运动——物体的
运动速度大小（即速率）保持不变，但速度方向随时改变； 物体的加速度大小保持不变，但加速度方
向随时改变。
在研究二维的曲线运动时，除了直角坐标系外，另一种比较方便的方法是采用自然坐标系。选取在轨道上的任意一点作为这种坐标系的原点，物体的位置可以用从原点开始计算的弧长S表示，S是一个可正可负的代数量。S=S(t)就是物体的运动方程。
在自然坐标系中，物体的位置矢量、速度矢量和加速度矢量可以分解成切向分量和法向分量。
在圆周运动中，物体所在位置矢量的切向分量沿该点圆周轨道的切线方向，单位矢量用τ表示，法向分量沿该点圆周轨道的法线方向，且指向内侧，单位矢量用n表示。由于物体位置不断改变，自然坐标系中每一个位置的切向和法向也在不断改变，但是τ和n始终保持互相正交(图1.4，图1.5)。因此，与直角坐标系的恒定的单位矢量i、j、k不同，在自然坐标系中，切向τ和法向n都不是恒定的单位矢量。
在自然坐标系下，由于物体在轨道上的运动速度始终沿切线方向，因此，法向的速度分量为零，物体圆周运动的速度矢量可以表示为
?瘙經=
dSdt=vττ=?瘙經τ
图1.4曲线运动的切向和法向
图1.5圆周运动的切向和法向
这里，物体沿圆周运动的速率v=dSdt，通常称为线速度。把?瘙經对时间t求导,由于圆周运动的速率和切向的单位矢量都是与时间有关的变量，可以得到
a=d(vτ)dt=dvdtτ vdτdt=aττ ann
由于S=Rθ（这里θ是半径R从起始位置开始转过的角度，称为角位移，ω=dθdt称为物体运动的角速度。R是曲率半径，在圆周运动中就是圆周的半径），上式中
v=dsdt=Rdθdt=ωRdτdt的方向就是法线方向
从图中容易得出，dτdt=v2Rn。
因此，对于圆周运动，加速度可以在自然坐标系中分解为切向加速度分量aτ和法向加速度分量an，它们的表示式分别是
aτ=d?瘙經dt=d2Sdtτ，an=v2Rn
加速度可以表示为
a=aττ ann=d2Sdt2τ v2Rn
加速度的大小表示为
a=a=a2τ a2n=dvdt2 v2R2
加速度的方向用它与法向n的夹角α来表示
α=arctanaτan
作为圆周运动的特例，如果物体作匀速率圆周运动，物体沿切向的线速度v是常数，物体的速度始终只有切向分量，没有法向分量； 由于aτ=dvdt=0，因此，物体的加速度没有切向分量，始终只有法向分量。
如果物体作匀加速直线运动，物体速度的方向不变，这种情况可以看作物体沿着无限大半径作圆周运动，R→ ∞,于是an=0,物体的加速度切向分量就是沿直线运动方向的加速度，始终没有法向分量。
1.4.2匀速运动和变速运动
按照运动速度分类，物体的运动可以分为匀速运动、匀速率运动、变速运动和变速率运动，这样的划分也是相对于一定参考系而言的。
匀速运动如果在运动过程中，物体的速度始终保持大小和方向不变，这样的运动就称为匀速运动。匀速运动一定是直线运动，因此也称为匀速直线运动。
匀速运动的速度表达式：
?瘙經=drdt=c(常矢量)（118）
匀速运动的位置表达式：
r=∫?瘙經dt=ct c1(c和c1都是常矢量）（119）
匀速率运动如果物体在运动过程中，速度的大小保持不变，而方向却在发生改变，这样的运动就称为匀速率运动。匀速率运动一定是曲线运动。
变速运动如果物体的运动速度大小和方向都发生改变，这样的运动就称为变速运动。变速运动一定是曲线运动。
如果物体的运动速度大小发生改变，而方向保持不变，这样的运动就称为变速率运动。变速率运动一定是直线运动。
物体作变速运动时，一定具有加速度。按照加速度分类，物体的运动可以分为匀加速运动、匀加速率运动、变加速运动。这样的划分也是相对于一定的参考系而言的。
匀加速运动如果在运动过程中物体的加速度大小和方向保持不变，这样的运动就是匀加速运动。按照加速度方向和速度方向是否相同可以分为三类。
一类是匀加速直线运动。在这类运动中，加速度方向与物体的速度方向相同，例如，在重力作用下物体的自由下落运动，此时可取向下加速度为正。第二类是减速运动。在这类运动中，加速度方向与物体的速度方向相反，例如，在重力作用下物体的竖直上抛运动，此时可取向下加速度为负。第三类是匀加速曲线运动。在这类运动中，加速度的大小和方向保持不变，但是加速度的方向与物体的速度方向不相同，例如，物体的平抛运动。
匀加速率运动如果在运动过程中，物体加速度的大小保持不变，但方向不断改变，从而引起速度方向的不断改变，这样的运动就是匀加速率运动。匀加速率运动一定是曲线运动，例如，物体的匀速率圆周运动。
变加速运动如果在运动过程中，物体的加速度的大小和方向不断改变，这样的运动就是变加速运动。变加速运动一定是曲线运动，例如，物体在与地面竖直的平面内作的变速圆周运动。
如果在运动过程中，物体加速度的方向保持不变，但大小不断改变，从而引起速度的大小不断改变，这样的运动就是变加速率运动。变加速率运动一定是直线运动，例如，弹簧振子从平衡位置分别向正负最大位移方向的运动。
例题1一质点沿x轴运动，其运动方程是x=4t－2t3（SI），试计算：
(1) 在最初2s内质点的平均速度，2s末的瞬时速度；
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