线性代数与概率统计（第二版）

本教材适用于经济类各专业，教材内容实行案例驱动，从实际经济管理问题出发，引出概念遵循“数学为体、经济为用”的原则，有助于学生更好地学习数学知识。在经济学与数学相互交叉的跨学科领域中，数学知识的应用越来越普遍，本教材根据教育部经济管理类核心课程“经济数学基础”教学大纲要求编写，同时结合学校专业培养规定，符合学校教学和学生的学习要求，循序渐进的教学优势，包含丰富的立体、练习和习题，适当选取了经济数学模型实例，具有良好的文化学术价值和出版价值。

伍超林，广州商学院思政部数学专任教师。发表《对一类有限图上连续自映射的熵的刻画》等多篇学术论文，主编教材《线性代数与概率统计》，参编教材《微积分》。连续两年参与指导学院大学生数学建模大赛并获得较好成绩。曾获学院“教学能手”，“教书育人标兵”，教学改革与管理“二等奖”，教学竞赛“优秀奖”等荣誉。

第1篇　线性代数及其应用
第一章　行列式与矩阵代数
第一节　二阶及三阶行列式
第二节　狀阶行列式
第三节　矩阵的概念与运算
第四节　矩阵的初等变换与秩
第五节　逆矩阵
第六节　一般线性方程组的讨论
第七节　投入产出方法简介
第二章　线性规划初步
第一节　线性规划问题
第二节　单纯形法
第三章　特征值与方阵对角化
第一节　特征值和特征向量
第二节　方阵对角化
第2篇　概率与统计初步
第四章　随机事件与概率
第一节　随机事件及其概率
第二节　事件的运算及概率的加法公式
第三节　条件概率与乘法公式
第四节　全概公式与逆概公式
第五章　随机变量及其数字特征
第一节　随机变量的概念
第二节　离散型随机变量
第三节　连续型随机变量
第四节　随机变量的数字特征
第六章　数理统计初步
第一节　简单的随机样本
第二节　参数估计
第三节　假设检验
附表１　常用分布表
附表２　泊松分布表
附表３　标准正态分布函数数值表
附表４　狋分布临界值表
附表５　犉分布临界值表
附表６　χ２分布临界值表

线性代数在经济科学、管理科学等领域有着广泛的应用，如矩阵是经济研究和经济工作中处理线性经济模型的重要工具．著名的投入产出分析就是以线性代数理论为基础的，是线性代数卓有成效的应用．应用投入产出方法可以进行经济预测、研究某项经济政策的实施将对社会经济产生什么影响以及用于一些专门的社会问题研究 （如环境污染问题、人口问题、世界经济结构问题等）．线性代数知识也是线性规划问题研究的必备基础．

在线性规划问题中，满足约束条件的解称为可行解，由所有可行解构成的集合称为可行解集 （或可行域），一般用大写英文字母犈表示；使得目标函数取得最大 （或最小）值的可行解称为最优解，对应的目标函数的值称为最优值；求最优解的过程叫作解线性规划问题．

线性规划问题的最优解可以到可行域的顶点中去找，从而缩小了寻找最优解的范围．具体的做法是：由于可行域的顶点的个数是有限的，故可以先求出可行域中有限个顶点的值；然后代入目标函数，比较目标函数值的大小从而得到线性规划问题的最优解 （这种方法称为列举法）．当变量较多时 （犿 个变量狀 个约束条件共需计算Ｃ犿狀个线性方程组），列举法的计算就比较繁重．