图解算法：使用C++

计算思维是培养系统化逻辑概念的基础，进而在面对问题时拥有系统地分析与拆解问题的能力。对于*次接触计算思维与算法的读者来说，大量的演算逻辑文字说明经常会造成学习障碍与挫折感。为了避免教学及阅读上的不顺畅，书中的算法不以伪代码来说明。全书采用C 语言操作，C 语言除了保持C语言的优点外，更与C语言兼容，使得C 语言使用的普及率相当高。

本书是一本综合讲述数据结构及其算法的入门书，力求简洁、清晰、严谨且易于学习和掌握。 本书从介绍计算思维与程序设计两者之间的关系展开，谈到如何培养计算思维的4个部分：分解、模式识别、模式概括与抽象、算法。接着介绍经典算法的分类：分治法、递归法、动态规划法、迭代法、枚举法、回溯法及贪心法。学习了这些基础之后，在接下来的各章中分别介绍排序算法、查找算法、数组与链表算法、安全性算法、堆栈与队列算法、树结构及其算法和图结构及其算法，并搭配了C 语言实现的完整范例程序。 本书图文并茂，叙述简洁、清晰，范例丰富、可操作性强，适合想学习数据结构和算法的初学者使用，也适合作为高等院校计算机及相关专业的教材。

吴灿铭,现任荣钦科技股份有限公司执行长，美国Rochester Institute of Technology计算机科学研究所毕业，长期从事信息教育及计算机图书写作的工作，计算机图书著作包括计算器概论、数据结构、办公室电子数据处理、互联网等相关题材，并监制过多套游戏以及教学软件的研发。

第1章  计算思维与程序设计 1
1.1  程序设计的速成攻略 2
1.1.1  计算思维简介 3
1.1.2  分解 3
1.1.3  模式识别 4
1.1.4  模式概括与抽象 5
1.1.5  算法 5
1.2  生活中到处都是算法 7
1.2.1  算法的条件 7
1.2.2  时间复杂度O(f(n)) 10
1.3  程序设计逻辑简介 11
1.3.1  结构化程序设计 11
1.3.2  面向对象程序设计 12
1.3.3  面向对象程序设计的其他概念 15
1.4  C 面向对象的基因 16
1.4.1  C 的面向对象功能 16
1.4.2  类的基本概念 16
1.4.3  访问权限关键词 18
1.4.4  继承关系 18
1.4.5  多态 19
课后习题 20
第2章  经典算法介绍 22
2.1  分治法 22
2.2  递归法 23
2.3  动态规划法 26
2.4  迭代法 28
2.5  枚举法 31
2.6  回溯法 37
2.7  贪心法 43
课后习题 44
第3章  走入数据结构的奇妙世界 45
3.1  认识数据结构 46
3.2  常见的数据结构 48
3.2.1  数组 48
3.2.2  链表 51
3.2.3  堆栈 52
3.2.4  队列 53
3.3  树结构 54
3.3.1  树的基本概念 55
3.3.2  二叉树 56
3.4  图论简介 58
3.5  哈希表 60
课后习题 61
第4章  排序算法 62
4.1  认识排序 63
4.2  冒泡排序法 65
4.3  选择排序法 69
4.4  插入排序法 72
4.5  希尔排序法 74
4.6  快速排序法 77
4.7  合并排序法 81
4.8  基数排序法 84
4.9  堆积树排序法 87
课后习题 94
第5章  查找算法 95
5.1  常见的查找算法 95
5.2  顺序查找法 96
5.3  二分查找法 98
5.4  插值查找法 101
5.5  斐波那契查找法 103
课后习题 107
第6章  数组与链表算法 108
6.1  矩阵算法与深度学习 108
6.1.1  矩阵相加 111
6.1.2  矩阵相乘 112
6.1.3  转置矩阵 115
6.1.4  稀疏矩阵 116
6.2  数组与多项式 119
6.3  单向链表算法 121
6.3.1  单向链表插入节点的算法 124
6.3.2  单向链表删除节点的算法 129
6.3.3  对单向链表进行反转的算法 133
6.3.4  单向链表串接的算法 136
6.4  链表与多项式 139
课后习题 144
第7章  安全性算法 145
7.1  数据加密 146
7.1.1  对称密钥加密系统 147
7.1.2  非对称密钥加密系统与RSA算法 147
7.1.3  认证 148
7.1.4  数字签名 149
7.2  哈希算法 150
7.2.1  除留余数法 150
7.2.2  平方取中法 151
7.2.3  折叠法 152
7.2.4  数字分析法 153
7.3  碰撞与溢出处理 153
7.3.1  线性探测法 153
7.3.2  平方探测法 155
7.3.3  再哈希法 156
7.3.4  链表 157
课后习题 162
第8章  堆栈与队列算法 163
8.1  以数组来实现堆栈 163
8.2  以链表来实现堆栈 168
8.3  汉诺塔问题的求解算法 170
8.4  八皇后问题的求解算法 175
8.5  用数组来实现队列 178
8.6  用链表来实现队列 181
8.7  双向队列 183
8.8  优先队列 187
课后习题 188

第9章  树结构及其算法 189
9.1  用数组来实现二叉树 190
9.2  用链表来实现二叉树 193
9.3  二叉树遍历 195
9.4  二叉查找树 201
9.5  二叉树节点的插入 204
9.6  二叉树节点的删除 206
9.7  二叉运算树 208
9.8  二叉排序树 213
9.9  线索二叉树 215
9.10  扩充二叉树 220
9.11  哈夫曼树 222
9.12  平衡树 223
9.13  博弈树 225
课后习题 226
第10章  图结构及其算法 228
10.1  图的数据表示法 228
10.1.1  邻接矩阵法 229
10.1.2  邻接链表法 230
10.1.3  邻接复合链表法 232
10.1.4  索引表格法 233
10.2  图的遍历 233
10.2.1  深度优先遍历法 234
10.2.2  广度优先遍历法 237
10.3  生成树 241
10.3.1  深度优先生成树和广度优先生成树 241
10.3.2  小成本生成树 242
10.3.3  Prim算法 243
10.3.4  Kruskal算法 246
10.4  图的短路径法 250
10.4.1  Dijkstra算法与A*算法 251
10.4.2  Floyd算法 258
课后习题 262
附录A  课后习题与解答 265

程序设计课程着重于计算思维的训练，也就是分析与分解问题能力的培养，同时借助程序设计语言实现具体的算法，从而训练学生系统化的逻辑思维。C 语言是以C语言为基本的架构，再导入面向对象的概念，除了继承C语言的优点外，还保有C语言的兼容性。本书通过丰富的范例程序，在培养读者养成计算思维习惯的同时进行算法逻辑的编程训练。
对于次接触计算思维与算法的初学者来说，使用大量的文字来说明算法逻辑常会造成初学者的学习障碍与挫折感。为了避免教学和阅读上的不顺畅，书中的算法不以伪代码来说明，而是采用C 语言来实现这些算法。另外，本书以丰富的图例和简洁明了的文字来阐述各种计算思维与算法逻辑，让初学者在建立计算思维的同时掌握算法逻辑的运用。
本书从介绍计算思维与程序设计两者之间的关系展开，谈到如何培养计算思维的4个部分：分解、模式识别、模式概括与抽象、算法。接着介绍经典算法的分类：分治法、递归法、动态规划法、迭代法、枚举法、回溯法及贪心法。学习了这些基础知识之后，在接下来的各章中分别介绍排序算法、查找算法、数组与链表算法、安全性算法、堆栈与队列算法、树结构及其算法和图结构及其算法，并搭配了C 语言实现的完整范例程序。
本书范例程序的源代码可通过扫描下方二维码获取：
 
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为了检验学习者的学习成果，每一章的后都安排了与本章重点内容相关的习题，让读者有更多实战演练计算思维和算法的机会。
后，希望所有学习者通过本书的学习都可以培养逻辑思维能力，进而应用在自己工作和生活的方方面面。

作者
2020年8月