小学数学竞赛指导

　　1956年，在我国老一辈数学家华罗庚等人的倡导和直接参与下，举办了全国四大城市的高中数学竞赛，得到了全国广大数学教师和学生的热烈欢迎。几十年来，数学竞赛在我国的发展道路并不平坦，几起几落，前景莫测。但广大师生和家长却对此一往情深，执着追求。经过三十多年的艰苦奋斗，终于在二十世纪八十年代铸成了我国作为。“国际数学奥林匹克”强国的地位。

　　为了巩固我国作为国际数学竞赛强国的地位，不断提高高中数学竞赛选手的培训水平，必须有小学和初中数学竞赛水平的不断提高作为基础。为此，需要有一支相当数量的、通晓数学竞赛的理论和历史、有较强的解题能力和数学教学技艺的小学和初中数学竞赛教练员。

　　本书作为小学教师培养院校的数学选修课的试用教材，阐述了数学竞赛的教育价值、竞赛题的特点以及常见的一些小学数学竞赛题的分类研究，特别是突出了解答竞赛题的思想和方法。

第一章　数学竞赛概述
　第一节　数学竞赛的教育价值
　第二节　小学数学竞赛的组织
　第三节　竞赛选手的选拔和培训
　第四节　小学数学竞赛试题的特点和命题原则
第二章　竞赛题解题方法
　第一节　分析法与综合法
　第二节　演绎法(反证法)
　第三节　归纳法与类比法
　第四节　假设法与逆推法
　第五节　化归法与递推法
　第六节　试验法与列举筛选法
　第七节　代数法
　第八节　几何法(图表法)
　第九节　集合论方法(对应法)
　第十节　组合论方法(计数法、抽屉法、图论方法)　
　第十一节　概率论方法
　第十二节　构造法(平移法、旋转法、对称法、染色法)
第三章　小学数学竞赛题分类研究
　第一节　巧算与估算
　第二节　数列、数阵与幻方
　第三节　周期问题
　第四节　进位制问题
　第五节　四则计算应用题
　第六节　长度和角度
　第七节　面积与体积
　第八节　截面、展开图和三视图
　第九节　图形游戏和操作

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附录一　高师数学教育研究会小学教师培养工作委员会小数学竞赛等级教练员考试试卷

附录二　习题的答案、提示、选解