全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）–数学分析

《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》是“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本, 由佘志坤主编, 全国大学生数学竞赛命题组编. 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》分上、下两册, 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》为上册, 共7章, 内容包括Euclid空间, 极限与连续, 微分, 级数, Riemann积分、*线积分及*面积分, 反常积分及含参变量积分, 综合与拓展. 附录给出了竞赛试题中一些概念的约定. 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》以二维码的形式链接了竞赛讲解视频、拓展训练及参考解答. 全部内容均由命题组专家精心选材和编写, 题型丰富, 内容充实, 充分体现了数学竞赛的综合性、高阶性、创新性与挑战性等特点.

目录
前言
资源使用说明
第1章Euclid空间1
1.1Rn中的基本概念1
1.2Rn中的基本定理4
第2章极限与连续11
2.1极限11
2.2连续性38
2.3拓展：连续函数的典型性质58
2.4真题选讲62
第3章微分72
3.1基本内容72
3.2利用导数研究函数的变化73
3.3微分中值定理78
3.4L’Hospital法则94
3.5真题选讲97
第4章级数116
4.1基本内容116
4.2一些判别法的推广121
4.3比值渐近展开式与级数收敛性129
4.4利用积分估计级数的和137
4.5幂级数145
4.6Fourier级数150
4.7Bernstein多项式166
4.8真题选讲173
第5章Riemann积分、*线积分及*面积分191
5.1Riemann积分191
5.2*线积分258
5.3*面积分270
5.4真题选讲284
第6章反常积分及含参变量积分298
6.1无穷区间上的积分298
6.2瑕积分309
6.3含参变量积分312
6.4Euler积分324
6.5真题选讲331
第7章综合与拓展341
7.1数学分析课程内不同知识点的(相互)关联341
7.2课程间知识点的(相互)关联349
7.3多种知识点结合的问题376
参考文献395
附录竞赛试题中一些概念的约定396