胜算

胜负不仅仅取决于运气，更依赖于智慧与策略。流行病学家亚当库哈尔斯基揭示隐藏在博弈背后的智慧，教你避开思维陷阱，在看似随机和不可预测的运气世界中，做出更好的决策，获得人生的胜算。

不仅是科普读物，更是一场思维的盛宴。教授我们在不确定的世界中寻找胜算，更引导我们在生活与工作中做出更明智的决策。

真格基金管理合伙人戴雨森、易宝支付联合创始人余晨、美团副总裁朱文倩、剑桥大学教授戴维斯皮格豪特、复杂系统科学家多因·法默、病毒学专家保罗·奥菲特联袂推荐！

湛庐文化出品。

在这个充满不确定性和快速变化的时代，决策成为了我们日常生活的一部分。然而，人类在做出选择时常常会陷入认知误区，导致决策失误。许多人甚至将决策比作“掷硬币”，认为结果完全取决于运气。但《胜算》一书告诉我们，人生这场冒险并不全凭运气，而可以更多依靠科学。
   《胜算》的作者亚当·库哈尔斯基，凭借其扎实的数学和科学背景，向我们展示了如何利用科学工具来克服认知局限。通过系统的概率分析和数学模型，我们可以避开思维陷阱，做出更加理性和准确的判断。
    库哈尔斯基巧妙地将抽象的数学和计算机科学知识转化为易于理解的隐喻，揭示了隐藏在复杂规律背后的真理。无论是古老的博弈游戏，还是现代的投资决策，背后都遵循着一定的规则和逻辑。掌握这些规则，建立自己的思维框架，是我们在人生博弈中获得胜算的关键。
    《胜算》不仅是一本关于决策的指南，更是一本关于如何在不确定性中寻找胜算的人生哲学。它教会我们如何理解并避开概率陷阱，如何在生活的各个领域做出更加明智的选择。阅读本书，掌握对赌思维与决策智慧，获得人生的胜算。

亚当 · 库哈尔斯基

英国伦敦卫生与热带医学院流行病学教授，专注研究人类行为与免疫力对传染

病暴发的影响。英国华威大学数学学士，剑桥大学应用数学博士。

多次在谷歌、TED、英国科学节等活动上进行科普演讲。曾为BBC纪录片撰稿，

就流行病等问题接受BBC等多家新闻媒体采访。

曾多次为《连线》《金融时报》 《新科学家》《科学美国人》等媒体撰稿。已获得英国威康信托基金会科学写作奖。

[译者简介]

谢宜霖

顶峰俱乐部创始人。原今日美术馆理事会秘书长。曾就职于头部金融科技公司及世界500强海外部。

推荐序一 概率视角下的世界

戴雨森

真格基金管理合伙人

推荐序二 探索人生的胜算之道

余晨

易宝支付联合创始人、总裁

推荐序三  思维框架是胜算的基础

朱文倩

美团副总裁

引言 胜算背后的科学

01 逃离三级无知， 轮盘赌与混沌理论

庞加莱的三级无知

轮盘赌并非运气游戏

等待完全随机

不是统计问题，而是物理问题

混沌理论与“善魔”

从规律到随机

02 蛮力攻击， 兼具随机性与平衡性的彩票游戏

发现彩票的漏洞

兰登策略投资有限公司

击败彩票公司的蛮力攻击

03 从实验室到蒙特卡洛的赌场， 最简单的解释往往最明智有迹可循

热门—冷门偏差

最简单的选择往往是最好的

模型与预测

洛斯阿拉莫斯实验室的数学家

马尔可夫链蒙特卡洛法

凯利公式里的答案

04 博士行家，导致判断失误的偏差

为预测足球比赛建模

统计与数据

预测的不是结果，而是关键动作

新的投注方式

模型预测的关键信息

05 机器人崛起，简单的系统未必以简单的方式运行

算法与自动投注

简单的系统未必以简单的方式运行

06 虚张声势的人生，最佳策略的博弈

纳什均衡与囚徒困境

“如何赢得最多”还是“如何输得最少”

最小最大化问题

跳棋已被破解

博弈论并不总是最好的选择

07 模型对手，在信息不完备时做决策

扑克是现实的完美缩影

图灵测试与扑克机器人

剪刀石头布

在信息不完备时做决策

08 超越算牌，从赌中诞生的科学理论

运气与技巧

赌的科学

致谢

注释

概率视角下的世界

戴雨森

真格基金管理合伙人

提到赌博和彩票，想必会调动很多人的多巴胺，但要理解赌博，首先要冷静下来，理解背后的科学——概率。这本书的中文名“胜算”中的“算”字，就很好地点明了这一主题。

概率在日常生活中的意义远比想象中要大。它不仅仅存在于赌场和彩票中，更是深深渗透到日常生活的方方面面。从我们每天做出的决策，到科技领域的突破性进展，概率的应用无处不在。以当下风靡全球的ChatGP 为例，其背后的大语言模型本质上就是在预测下一个最可能出现的单词。当你输入“我今天感觉很”时，模型会计算“好”、“开心”、“疲惫”等词出现的概率，并基于上下文选择最合适的词。这种看似智能的行为，实际上是概率统计的胜利。

虽然我们常认为概率是一个复杂的数学概念，但事实上，人类对概率有着与生俱来的直觉。这种直觉是我们在长期进化过程中形成的生存技能，帮助我们在充满不确定性的世界中做出决策。人类的祖先在决定是否冒险狩猎大型猎物时，实际上是在进行一种概率评估，权衡成功的可能性与潜在的危险。这种权衡本质上就是一种概率计算，尽管他们并不使用数学公式。同样，当我们决定是否带伞出门时，我们也在评估下雨的概率，综合考虑天气预报、云的颜色、空气湿度等因素，这本质上是一种直觉的概率运算。

然而，人类在面对概率时往往会掉入诸多陷阱。其中最著名的概率陷阱之一就是“赌徒谬误”。许多人相信，如果硬币已经连续多次正面朝上，那么下一次更有可能反面朝上。实际上，每次抛硬币的结果都是独立的，概率始终是50%。本书第1章就深入浅出地解释了这个例子。正如本书所探讨的，科学和数学为我们提供了克服这些认知局限的工具。通过系统的概率分析和数学模型，我们可以避开思维陷阱，做出更加理性和准确的判断。无论是在赌场还是在生活的其他领域，理解并避开这些概率陷阱，都是真正掌握“完美赌注”的关键。

作为早期投资从业者，我深知在许多人眼中，我们的工作可能看起来像是一场高额赌注。针对前景未明的创业公司下注，这和刮彩票是不是差不多？诚然，早期投资中确实存在大量运气因素，但作为从业者，我们的工作本质是在不确定性中寻找增加“胜率”的方法，这与本书探讨的主题有着惊人的相似之处。

例如，就像赌场中的玩家会分散下注以降低风险，风险投资者也会构建多元化的投资组合。我们投资于多个初创公司，明知其中很多可能会失败，但我们在寻找那个能带来巨额回报的超级独角兽。这种策略本质上是一种基于风险投资回报，具备高度头部效应，即有关幂律的概率游戏，我们在其中平衡风险和潜在回报。

当遇到令人兴奋的团队时，我们会更加敢于下注。这种判断很大程度上来自对过往成功案例的模式识别。我们仔细考察创始团队、商业模式、市场潜力等因素，这些都是用来计算胜率的变量。就像本书所提到的，一些职业赌徒会利用信息优势来获得“不公平的优势”，从而增加胜算。同样，优秀的风险投资者也会通过建立

广泛的行业网络、深入理解技术趋势，对团队进行深入的背景调查来获得对人和事的洞察，这些都是风险投资者突破运气、增加胜率的方式。

此外，虽然单个投资行为可能看起来像赌博，但成功的风险投资需要长期思维。作为一只专门做天使投资的基金，我们不只是在寻找单个项目的成功，而是通过持续优化团队和决策过程，提高长期的、系统化的成功概率。这与职业赌徒制定具有更大胜率的策略，然后进行多次赌局以使统计规律发挥作用，有着异曲同工之妙。

从赌博中获得的启发，总结的规律，恰好可以使我们看穿纯粹赌博的随机性，对世界的运行规律多了更多认知和掌握，我想这才是读完本书之后最大的收获吧。

[推荐序二]

探索人生的胜算之道

余晨

易宝支付联合创始人、总裁

“停泊在港湾的船是安全的，但这不是造船的目的。”在一个充满不确定性和高速变化的时代，最大的风险是不冒任何风险。人生便是一场冒险，但冒险并不全凭运气，而可以更多依靠科学，这正是《胜算》一书向我们揭示的真理。

人生如戏，工作亦如棋局。我们在日常的生活与工作中，何尝不是在参与一场场无形的游戏？每一个决策、每一次选择，无不似在博弈之间，谋求胜算。这种博弈，既充满挑战，又激发智慧，仿佛将我们引入一片未知的迷宫，我们在其中摸索前行，寻找那通向成功与幸福的光明大道。

《胜算》的作者亚当·库哈尔斯基，以其深厚的数学与科学背景，带领我们探索博弈论与统计学的奥秘。在他的笔下，那些看似复杂的赌局，揭示了一个个隐藏在背后的规律与真理。通过深入浅出的讲解，我们不仅可以理解赌博中的胜负之道，更能在生活与工作的博弈中游刃有余。

生活是一场永不停歇的游戏，我们每个人都是这场游戏的玩家。在这场游戏中，有的人如同经验丰富的老手，能巧妙运用各种策略，以智取胜；有的人则如初出茅庐的新手，需通过不断的尝试与学习，逐步掌握游戏的规则与技巧。而《胜算》正是那一本可以为我们指点迷津的宝典，它不仅教授我们如何在赌注和冒险中寻找胜算，更引导我们在生活与工作中如何做出更明智的决策。

这本书的魅力，不仅在于它对数学与科学的精彩讲解，更在于它对人生哲理的深刻洞见。书中所探讨的每一个策略与理论，都是对现实生活的一种隐喻。我们在阅读过程中，仿佛置身于一个个扑朔迷离的赌局中，跟随作者的思路，逐步揭开胜负背后的秘密。

在《胜算》中，我们不仅可以学到赌博中的科学与数学，更可以领悟到人生的真谛。正如书中所说，胜负不仅仅取决于运气，更依赖于智慧与策略。在这纷繁复杂的世界里，《胜算》如同一盏明灯，为我们照亮前行的道路。它不仅是一本书，更是一位智者，带领我们穿越迷雾，找到那通向成功与幸福的道路。那些勇于在这场人生与工作的游戏中不断学习不断成长的人，将最终赢得属于自己的胜利。

《爱丽丝漫游仙境》的作者刘易斯·卡罗尔说到：“最终，我们只会后悔那些我们没有冒的险。”在人生的历险中，让我们翻开这本书，一同走进《胜算》的世界，去发现那隐藏在博弈背后的智慧与真理。在这里，每一位读者都将找到启迪与力量，找到那属于自己的胜算之道。

科学和数学为我们提供了克服认知局限的工具。通过系统的概率分析和数学模型，我们可以避开思维陷阱，做出更加理性和准确的判断。无论是在牌桌还是在生活的其他领域，理解并避开这些概率陷阱，都是真/正掌握“完/美赌注”的关键。

戴雨森

真格基金管理合伙人

“停泊在港湾的船是安全的，但这不是造船的目的。”在一个充满不确定性和高速变化的时代，zui大的风险是不冒任何风险。人生便是一场冒险，但冒险并不全凭运气，而可以更多依靠科学，这正是《胜算》一书向我们揭示的道理。

余晨

易宝支付联合创始人、总裁

这本书不仅是科普读物，更是一场思维的盛宴。作者巧妙地将复杂的数学和计算机科学知识，转化为一个个生动有趣的故事，即便是没有深厚数理背景的读者，也能从中获得灵感和启迪。正如书中所述，无论是古老的博彩游戏，还是现代的投资决策，背后都遵循着一定的规则和逻辑。而掌握这些规则，建立起自己的思维框架，是我们在这场博弈中取得胜算的关键。

朱文倩

美团副总裁

这是一本精彩的故事集，讲述一群聪明绝顶的人如何利用数学、统计学和科学取胜。

戴维•斯皮格豪特

剑桥大学教授

库哈尔斯基在本书中出/色地讲述了投注如何影响了科学，科学又如何影响了投注的故事。他讲故事的能力ji好，这令本书在趣味性和知识性之间达成了平衡。

多因·法默

复杂系统科学家

圣塔菲研究所教授

一部融合了数学、心理学以及趣味故事的作品。那被绝大多数人以为是“直觉”的东西，其实并不是，而这本书将让你看到幕后真相。

保罗•奥菲特

病毒学专家

医学博士

优美而有趣！如果你打算去买张彩票，我们建议你带上这本书！

《华尔街日报》

这本书充满了魔力。其中满是聪明的人和聪明的点子。

《新科学家》杂志

这本书向牌桌、竞技场、马场上的数学问题投去睿智的一瞥，并由此连接起现实世界中的问题。你会喜欢这本书的。

《科克斯书评》

引言   胜算背后的科学

2000年6 月，一家英国报纸报道了埃利奥特·肖特（Elliott Short）的故事。这位前金融行业交易员通过赌马赚了2000多万英镑。他拥有一辆由专职司机驾驶的奔驰，在伦敦顶奢地段骑士桥区有间办公室，还经常在城中最好的夜店里挥金如土。 这篇报道透露，肖特的赢钱策略很简单，那就是永远不买夺冠热门。因为胜率最高的马不可能每场都赢，所以利用这种方法是可以赚大钱的。依靠这套策略，他在英国几个最著名的比赛中赚得盆满钵满：在切尔滕纳姆赛马节（Cheltenham Festival）上赚了150万英镑，在英国皇家阿斯科特赛马会（Royal Ascot）上赚了300万英镑。

这并非故事的全部真相。肖特宣称，在切尔滕纳姆赛马节和阿斯科特赛马会上大赚特赚，但他其实根本就没有下注。说服投资者将数十万英镑投入他的投注系统后，他将大部分钱挥霍在了度假和夜生活上。有一天，投资者们终于感觉到了不对劲，便报了警，肖特因此被捕。2013年4月此案宣判，肖特被控犯有 宗欺诈罪，

并被判处5年有期徒刑。

你可能没想到会有这么多人上当受骗。但有关完美投注系统的想法的确有些诱人。那些通过下注赚大钱的故事挑战了赌场或庄家不可战胜的认知，这些故事暗示概率博弈中存在漏洞，如果你足够聪明，就能发现并利用这些漏洞。随机性可以得到合理解释，运气也可以用公式控制。这种想法十分诱人，自不少博弈游戏诞生之日起，很多人便不停地寻找破解之法。不过，对完美投注系统的研究不只影响着赌徒。在历史长河中，“下注”这件事彻底改变了人类对运气的理解。

18世纪，当第一个轮盘赌的轮盘出现在巴黎的赌场中时，玩家没花多久就发明了新的投注系统。大多数策略虽都有着好听的名字，胜率却低得离谱。其中一个从酒吧游戏策略发展而来的策略叫作“马丁格尔策略”（the martingale），号称能“永不输钱”。随着口碑日增，它在本地玩家中变得极为流行。

马丁格尔策略需要针对红黑两种颜色下注。颜色本身并不重要，重要的是下注方式。游戏规定，玩家每轮不能等额下注，而是每输一轮下注金额就要翻倍。当玩家终于押中颜色时，他不仅能挽回之前的所有损失，还能赢到与首轮下注金额相等的钱。

初看起来，这个系统毫无破绽。但它有个严重的问题：有时所需赌注已经远远超过了赌徒甚至赌场的支付能力。遵从马丁格尔策略，玩家一开始可能能赢到点小钱，但长期下去，支付能力一定会成为这个策略的拦路虎。尽管马丁格尔策略一度风行，但没有人有能力成功贯彻该策略。正如大仲马所说：“马丁格尔就像灵魂一样难以捉摸。”

这个策略能够吸引且持续吸引这么多玩家，其中一个原因是：从数学的角度看，它是完美的。只需写下已下注金额与可能赢到的金额，你必然能成为最终赢家。这种计算法在理论上无懈可击，但从实际角度看，它根本行不通。

在下注时，了解博弈背后的理论可以发挥重要作用。但假如该理论尚未出现呢？文艺复兴时期，意大利数学家杰罗拉莫·卡尔达诺（Gerolamo Cardano）嗜赌如命。在将遗产挥霍一空后，他决定靠赌钱发家致富。要想赢钱，卡尔达诺就需要测量随机事件的发生概率。

在卡尔达诺身处的时代，我们现在所知的概率论尚未被提出没有关于偶然事件的定律，也没有关于事件发生可能性的规律。如果谁掷骰子掷出了两个6，那纯属运气好。对很多博弈游戏来说，玩家并不知道什么叫“公平”的赌注。卡尔达诺是发现这种博弈游戏可以用数学知识进行分析的其中一个人。他发现，要在靠运气取胜的世界中找到正确的方向，就必须找到它的边界所在。所以他会查看所有可能结果，然后关注那些他感兴趣的结果。尽管两颗骰子的点数有36种不同组合，但只有一种组合是两个6。他也弄清了怎么处理多重随机事件，从而推导出计算重复博弈准确赔率的“卡尔达诺公式”（Cardano’s  formula）。

卡尔达诺的智慧并非他在牌桌上的唯一武器。他还随身带着一把匕首，而且在必要时会选择使用。1525年，他在威尼斯玩牌时，发现对手作弊。卡尔达诺说：“当我发现牌被做了记号时，我冲动地用匕首划破了他的脸，但划得不深。”