改变世界的科学（升级版）：数学的足迹

提起数学你会想起什么？严肃，枯燥，还有无止境的计算和证明？那么，无理数谋杀案，天才*多麻烦也*多的家族，三次方程的对决……这些故事你知道吗？

在《数学的足迹》中，我们将数学的故事娓娓道来。从公元前象形数字的诞生，到价值百万的千年难题，“眼睛里容不下沙子”的数学家们推动了数学的发展。无理数和“万物皆数”的矛盾引发了**次数学危机，贝克莱主教对微积分合理性的质疑引发了第二次数学危机，集合论中出现的3个著名悖论引发了第三次数学危机……我们顺着前人留下的足迹，看看一次次面临危机却迸发出更大生命力的数学，了解那些深奥枯燥的数学公式背后的故事。
牛顿与莱布尼茨的纠葛，争吵不断的伯努利家族，研究国际象棋和赌博胜负问题的冯诺伊曼，还有天才却早逝的伽罗瓦……回头看一看，其实数学也充满了“人情味”。

“改变世界的科学”是针对青少年编著的一套大型科普图书，以编年体的形式呈现，图文并茂地叙说20 000年来人类科学进步的足迹，每册包含200多个条目，精美插图300多幅。从学科发展的源头讲起，选列重要的科学发现，重现科学发现的历程，兼及科学机构的兴衰、科学教育的发展、科学社团的变迁等。详细介绍各个时期的科学发现和技术革新，帮助构建全面的数理化知识体系。丛书通俗易懂，对于青少年了解科学知识、领悟科学方法、弘扬科学精神，乃至对于提高国民的整体科学文化素养，都将起到积极的促进作用。
本丛书为上海市“十二五”重点图书，凭借其丰富的内容、独特的编撰方式以及高质量的呈现，赢得了广泛的认可与赞誉。应广大读者的要求，特别推出“改变世界的科学”（升级版），对数学、物理、化学分册进行修订，补充2000—2021年期间的创新科研成果和重大发明、发现，并对原有的内容进行了完善、优化。

王元，著名数学家，中国科学院院士。1930年4月生于浙江兰溪，1952年毕业于浙江大学数学系。自1956年起，在哥德巴赫猜想的研究中成果卓著，1982年与陈景润、潘承洞共同获得国家自然科学奖一等奖。自1958年起，与华罗庚合作研究数论方法近似分析中的应用（现称“华—王方法”），成果获1990年陈嘉庚物质科学奖。此外还获得何梁何利奖（1994）、华罗庚数学奖（1999）等重大科技奖励。

王元院士对数学科普倾注了大量心血，1994年出版科普代表作《华罗庚》，此书2002年获得首届“吴大猷科普著作金签奖”。王元院士非常关心科学发展的历程，是《科学编年史》（席泽宗主编）一书的副主编。
田廷彦，70后人，中学时代曾多次获国家级与美国数学竞赛一等奖。三分之一兴趣在数学奥林匹克（另外三分之一是科普，其余较杂），曾为国家集训队级别的赛事命题，发表论文多篇，出版图书数种。在本书中，作者尽可能在组合几何这一宏大数学分支结构上做到布局合理有致；甄选问题颇丰，亦有部分原创，所涉技巧高超，力图展现数学思维之美。全书表达了作者的一贯宗旨：既反对奥数的极端功利化，也对某些批评者提出忠告：鉴于教育是外行指手画脚最多的领域之一，凡说数学奥林匹克只有技巧的人，往往标榜自己很有思想。作者希望有识之士达成共识，勤恳踏实、切勿唯利是图，并为扭转“思想家”比技巧家还要多的不正常现象而努力。

●约公元前3000年
埃及象形数字形成/1
●约公元前2400—前1600年
美索不达米亚数学形成/3
●约公元前1850—前1700年
两本埃及数学纸草书写成/5
●约公元前14世纪
甲骨文中出现十进位值制记数法/8
●约公元前11世纪
商高掌握勾三股四径五/10
●约公元前600年
泰勒斯引入命题证明的思想/11
●约公元前540年
毕达哥拉斯学派证明勾股定理，
并发现不可公度量/13
●约公元前500年
《绳法经》成书/16
●约公元前460年
智人学派提出几何作图三大问题/17
●约公元前450年
芝诺提出关于运动的悖论/18
●约公元前430年
安蒂丰提出穷竭法/21
●约公元前387年
柏拉图创办雅典学园/22
●约公元前370年
欧多克斯创立比例论/25
●公元前4世纪中后期
亚里士多德建立形式逻辑/28
●约公元前300年
欧几里得写成《几何原本》/31
●公元前3世纪中后期
阿基米德取得一系列数学成果/34
●约公元前225年
阿波罗尼乌斯写成《圆锥曲线论》/38
●约公元前170年
《算数书》成书/39
●约公元前100年
《周髀算经》成书/42
●约公元前100年
《九章算术》成书/44
●约公元100年
门纳劳斯写成《球面学》/47
●约公元250年
丢番图写成《算术》/48
……
●1965年
扎德创立模糊数学/316
●1966年
陈景润等推进哥德巴赫猜想的研究/319
●1971年
库克提出NP完全性问题/322
●1975年
芒德布罗创立分形几何/325
●1976年
阿佩尔和哈肯证明四色定理/328
●1976年
丘成桐证明卡拉比猜想/331
●1977年
吴文俊发展定理机器证明/334
●1978年
第一届沃尔夫数学奖颁发/335
●1994年
怀尔斯证明费马大定理/336
●2002年
第24届国际数学家大会在北京召开/340
●2003年
佩雷尔曼证明庞加莱猜想/342
●2009年
吴宝珠攻克基本引理/346
●2010年
上帝之数确定/348
●2013年
张益唐在孪生素数猜想上取得重大突破/351
●2015年陶哲轩攻克数论难题/354
●2018年
舒尔策引领未来数学新方向/357
●图片来源/360

从20000年前的古老陶片到20世纪末的神奇碳纳米管，从5000年前美索不达米亚的早期天文观测到21世纪的星际探索，从3000年前记录的动植物学知识到2000年人类基因组草图完成，一项项意义深远的科学发现，就像人类留下的一个个深深的足迹。当我们串起这些足迹时，科学发现过程的精彩奇妙，科学探索征途的蜿蜒壮丽，将一览无余地呈现在我们面前!

我相信，作为一部有价值的科学史读物，本丛书将能促进广大青少年对科技知识、科学方法、科学思想和科学精神的理解，进一步提高科学素养。进而言之，希望青少年读者在领略科学史实之际，更能感受科学发现背后“兼容并包”与“创新”之重要。有了对创新的追求并为之辟出一方沃土，我们才能拥有自己的科学大师。
——白春礼（中国科学院院士 前中国科学院院长）

这套丛书采用编年体，选列自古至今的重要科学发现，配以诸多历史照片和插图，按事件发生的本来顺序，再现人类文明中“科学”这一重要领域辉煌而曲折的历程，这对青少年是很有价值的。
——褚君浩（中国科学院院士）