投资组合再平衡：应用量化分析增强投资组合收益（典藏版） [美]钱恩平

本书作者钱恩平是一位华人，因其提出的风险平价理论闻名于业界。本书出版于2018年，讨论投资组合再平衡这个非常细节但十分重要的问题，揭示了量化分析工具在组合投资中的强大威力。本书的目标，是为再平衡操作对投资组合的风险收益特征的影响提供一个数学分析和实证分析。 

本书讨论了投资组合再平衡这个非常细节但十分重要的问题，揭示了量化分析工具在组合投资中的强大威力。本书的目标，是为再平衡操作对投资组合的风险收益特征的影响提供一个数学分析和实证分析。数学分析的结果回答了这样一个问题：固定权重组合在什么情况下会在风险收益特征上优于买入并持有组合，原因是什么。在数学分析的帮助下，实证分析将帮助我们评估资本市场中的投资组合再平衡产生的影响，本书讨论的投资组合包括资产配置组合、股票组合、债券组合和大宗商品组合。

李腾，清华大学数学系本硕。现任北京棱镜私募合伙人、投资总监。曾任国信证券基金评价中心负责人、国信证券金融工程部量化投资组负责人、银华基金量化投资部投资经理。

目录译者序前　言第1章　导论/11.1　风险管理/11.2　再平衡Alpha/31.3　分散化收益和波动率效应/41.4　序列相关性和再平衡Alpha/51.5　组合再平衡中的新课题/71.6　全书概述/8第2章　组合投资理论速览/92.1　算术平均和几何平均/92.2　收益波动率/112.3　算术平均与几何平均的关系/132.3.1　解析近似/132.3.2　实证检验/152.4　组合收益与波动率/202.5　多期收益的序列相关性与波动率/242.5.1　单资产多期波动/252.5.2　投资组合多期波动/26习题/28第3章　组合再平衡/303.1　简单例子/303.2　纯多头组合的再平衡/333.3　多空组合的再平衡/373.4　再平衡Alpha/433.4.1　资产配置组合的再平衡Alpha/453.4.2　定期再平衡对比阈值再平衡/48习题/49第4章　波动率效应和收益效应/514.1　两种效应的定义/524.2　纯多头组合的正收益效应/544.2.1　詹森不等式/544.2.2　纯多头组合的收益效应/554.3　纯多头组合的正波动率效应/564.3.1　柯西不等式/564.3.2　两资产两周期的情形/574.3.3　M资产两周期的情形/604.3.4　一般情形/614.4　正向和负向再平衡Alpha的几种情形/644.4.1　正向再平衡Alpha的情形/644.4.2　负向再平衡Alpha的情形/654.5　两资产多空组合/664.5.1　两资产多空组合的负收益效应/664.5.2　两资产多空组合的负波动率效应/68习题/69第5章　波动率效应分析/715.1　“分散化收益”/715.1.1　两资产的“分散化收益”/735.1.2　“分散化收益”的成对分解/755.1.3　“分散化收益”的另一种分解/765.2　最大化“分散化收益”/775.3　多空组合的分散化收益/805.3.1　两资产多空组合/805.3.2　反向ETF和杠杆ETF/825.3.3　杠杆“纯多头”组合/84习题/87第6章　收益效应分析/886.1　纯多头组合的收益效应/886.1.1　两资产收益效应/916.1.2　收益效应的成对分解/936.2　横截面序列相关性对收益效应的影响/946.3　多空组合收益效应的近似估计/986.3.1　两资产多空组合/996.3.2　一般多空组合/101习题/105第7章　再平衡Alpha分析/1067.1　两资产组合的再平衡Alpha/1067.1.1　成对t统计量/1077.1.2　再平衡Alpha为正的概率/1097.1.3　再平衡Alpha的期望值和标准差/1147.1.4　再平衡Alpha的分布/1167.2　一般组合的再平衡Alpha/1207.2.1　再平衡Alpha的成对分解/1207.2.2　再平衡Alpha的另一种分解/1227.2.3　组合再平衡Alpha的期望值/1227.2.4　再平衡Alpha——标普500行业组合/1237.2.5　行业组合的横截面序列相关性/1307.2.6　不同投资期限的再平衡Alpha/132习题/135第8章　资产配置组合/1368.1　传统60/40组合/1368.2　风险平价组合/1438.2.1　无杠杆的风险平价组合/1448.2.2　带杠杆的风险平价组合/147第9章　资产类别组合/1529.1　股票组合/1529.2　债券组合/1589.3　大宗商品组合/164第10章　再平衡Alpha和均值回归/17010.1　两个资产、两个周期的情形/17010.2　多个资产、两个周期的情形/17210.3　两个资产、三个周期的情形/17410.4　多个资产、三个周期的情形/17910.5　一般的情形/18010.6　不完全再平衡/184习题/188第11章　再平衡效果的风险和收益/18911.1　最终财富/18911.2　最终财富的期望/19111.2.1　预期收益率相等的情形/19211.2.2　一般的情形/19211.3　最终财富的方差/19411.4　两种方差的比较/19711.5　两个资产的一般情形/20511.6　序列相关性的影响/21011.7　多空投资组合的最终财富/215附录11A　两个资产的纯多头组合的风险调整财富/222附录11B　序列相关性条件下的预期最终财富和方差/224习题/229第12章　阈值再平衡/23012.1　收益或权重的偏离作为阈值/23112.2　阈值再平衡的数值模拟/233参考文献/239

前言组合再平衡是管理各种投资组合过程中的标准操作。例如，养老基金和主权财富基金这类机构投资者，通常会定期将它们的投资组合通过再平衡操作调回到长期战略资产配置的目标比例。备受短线投资者热衷的杠杆ETF每日都进行着再平衡操作，以使基金保持对标的指数的约定杠杆倍数。那么，与买入并持有的方式相比，组合再平衡的目的是什么，又有哪些可能的好处呢？组合再平衡的目的是风险管理。如果不进行组合再平衡，一个买入并持有组合就可能会偏离其预设基准很远，这将导致很大的跟踪误差。同时，组合自身也可能逐步变得不再分散化（权重将集中到涨幅较高的资产上）。因此，一个进行过再平衡的投资组合通常会比相同初始权重的买入并持有组合的风险更低一些。那么，再平衡组合是否比买入并持有组合有更高的收益?换言之，再平衡操作是否能产生Alpha？我们对以上问题的研究产生了本书，然而最终形成的内容却远超对以上问题的回答。如果将再平衡操作视为一种保持组合分散化的手段，那么前面问题的答案似乎是肯定的，因为对于一个纯多头组合，分散化收益几乎总是正的。然而答案实际上是否定的，因为一般而言，分散化收益并不等于再平衡组合（即固定权重组合）与买入并持有组合的收益差值。分散化收益只是上述收益差值的一部分，它源自底层资产的收益率时间序列的波动性。收益差值的另一部分来自不同底层资产平均收益率之间的差异，对纯多头组合来说，这一部分总是负值。再平衡Alpha最终由这两部分的相对大小决定。纯多头组合的再平衡操作包括买入近期表现较弱的股票和卖出近期表现较强的股票　原文是“买入近期表现较强的股票和卖出近期表现较弱的股票”，应为笔误。——译者注，可以看出，这是一种逆向投资策略。一个关键的问题是：再平衡Alpha的存在是否要求底层资产的收益率具有均值回归特征？回答这个问题需要对固定权重组合和买入并持有组合的多期累积财富值进行精确的计算比较，而非依赖于近似估计的方法。现如今，很多另类投资策略都包含多空组合，再平衡操作对这类组合的影响机制与纯多头组合不同。多空组合的再平衡Alpha问题比纯多头组合更难解决，答案也与后者相当不同。本书的目标是对再平衡Alpha的相关研究和成果进行自成体系的概述，其中有些成果是完整的，有些是不完整的，我们会同时使用定量分析和实证分析。我们所进行的定量分析主要依赖于经典数学方法而不是随机微积分。因此，只要是了解一元微积分和本科统计学的读者就能够读懂。实证分析涵盖了资产配置组合，以及股票组合、债券组合和商品组合。实证分析的结论与定量分析是一致的，即再平衡Alpha可正可负。再平衡Alpha并不总是存在。自布斯和法玛(Booth and Fama，1992）　书中所引用文献可参照本书参考文献。后文不再赘述。引入分散化收益的概念之后，对于再平衡Alpha的分析在近些年出现了很多进展。例如，哈勒巴赫(Hallerbach，2014）描绘了分析再平衡Alpha的框架，它已经与本书所使用的分析框架类似。拉博(Rabault，2017）给出了再平衡Alpha与收益率均值回归之间的联系。书后的参考文献提供了相关的研究文章。需要说明的是，这些材料的选择只反映了作者的个人观点，也受限于作者的能力水平。本书并不打算对再平衡Alpha这个有趣的领域进行综合全面的评述，所以纰漏之处还望读者海涵。所有的错误都是作者自己的问题。