高等数学解题指导：概念、方法与技巧（上册）/高等学校数学公共课辅导系列

 

本书是高等院校理工科、经济管理和财经类各专业数学公共课“高等数学”的学习辅导书，与国内通用的《高等数学》教材配套，可同步使用。全书共十二章，分上下两册出版，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用；下册内容包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分及其应用，重积分，曲线与曲面积分，无穷级数，微分方程等。每章按内容提要（包括本章框架）、重要概念与性质）、教学要求、解题方法概论与错误辨析、典型例题分析、练习题及练习题答案，共分为五个部分。典型例题分析中的例题分为A，B，C三类：A类为基本题，B类为综合题，C类题大部分选自历年研究生入学考试的试题。
本书按照教育部颁布的“高等数学”教学大纲要求进行编写，注重数学思想、方法和技巧三位一体，结合了作者在教学第一线总结出的学习高等数学的认知规律与解题方法。
本书重点是各章典型例题分析中给出的解题指导与错误辨析。典型例题是为解决学生在学习过程中暴露出的疑难与困惑而精心安排的，力求具有代表性，由浅入深，通过多侧面、不同解法的讨论以及对初学者易犯错误进行的剖析，使学生加深对高等数学中概念的理解并对解题方法与技巧进行归纳和总结，提高分析问题和解决问题的能力。
本书可作为高等院校理工科、财经类和经济管理类各专业本科大学生学习“高等数学”的辅导教材，也可作为任课教师的教学参考书。对于报考硕士研究生的高年级大学生，本书也是复习备考者的良师益友。

第一章 函数、极限与连续
一、内容提要
本章框架
重要的概念与性质
二、教学要求
三、解题方法概论及错误辨析
解题方法概论
错误辨析
四、典型例题分析
五、练习题
第二章 导数与微分
一、内容提要
本章框架
重要的概念与性质
二、教学要求
三、解题方法概论及错误辨析
解题方法概论
错误辨析
四、典型例题分析
五、练习题
第三章 微分中值定理与导数的应用
一、内容提要
本章框架
重要的概念与性质
二、教学要求
三、解题方法概论及错误辨析
解题方法概论
错误辨析
四、典型例题分析
五、练习题
第四章 不定积分
一、内容提要
本章框架
重要的概念与性质
二、教学要求
三、解题方法概论及错误辨析
解题方法概论
错误辨析
四、典型例题分析
五、练习题
第五章 定积分与广义积分
一、内容提要
本章框架
重要的概念与性质
二、教学要求
三、解题方法概论及错误辨析
解题方法概论
错误辨析
四、典型例题分析
五、练习题
第六章 定积分的应用
一、内容提要
本章框架
重要的概念与性质
二、教学要求
三、解题方法概论及错误辨析
解题方法概论
错误辨析
四、典型例题分析
五、练习题
附录1 常用的平面曲线图形
附录2 高等数学试题（理工类重点院校）
附录3 练习题答案、提示与解答