工程结构性能的数值分析及实例

《工程结构性能的数值分析及实例》一书是兆文忠教授及其团队创作一本强化建模内容的书，是在20多年的教学与科研实践的基础上总结积累的有限元分析的经验，该书内容介于结构数值分析的理论专著与结构数值分析软件使用手册之间，为缩小建模差距提供学习资料，从而使大家向着可能*好的方向建立计算模型。

《工程结构性能的数值分析及实例》以建模为主线，针对工程结构性能数值分析与评估过程中普遍存在的计算模型问题进行了研讨。全书包括四部分：①介绍了硬件、软件以及建模之间的内在联系，从而确认了建模在结构数值分析与评估过程中的重要地位。②在数值计算基础方面，重点研讨了与建模密切相关的结构的承载传力特征、线性与非线性评估的理论模型、结构有限元的基础理论等，为建模过程中的数据流动厘清逻辑关系。③为便于对建模原则与方法的理解，列举了一批有代表性的工程实例，涉及结构线性、非线性强度的建模与计算，预测车辆焊接结构疲劳寿命的建模与计算，结构气动压力响应的建模与计算，帮助读者做到举一反三。④基于商业软件的二次开发等，通过有限元程序编写实例，激发读者主动增添自己专用软件的创新能力。

前言
第1章引论1
11数值分析与工程产品结构
设计的关系1
12结构性能数值分析的理论
内核与建模5
13撰写本书的目的10
第2章工程结构中承载单元的
传力特征12
21本书对工程结构的界定12
22结构上母材的承载传力特征12
23弧焊接头的承载传力特征13
24电阻点焊接头的承载
传力特征15
25螺纹连接结构的承载传力
特征16
26本章小结17
第3章按位移求解的若干力学问题
的微分方程与数据链19
31按位移求解二维平面问题的
微分方程与数据链19
32按位移求解三维空间问题的
微分方程与数据链21
33按小位移求解的薄板弯曲问题
的微分方程与数据链24
34材料弹塑性问题的求解过程27
341材料弹塑性问题的本构
关系27
342材料完全塑性问题的求解
过程29
35接触问题概述及其求解
特殊性29
36结构屈曲稳定问题的求解
过程31
37本章小结33
第4章结构动力学问题中的微分
方程与求解过程34
41结构动力学问题的基本微分
方程35
411单自由度振动问题的基本
微分方程及求解35
412多自由度振动问题的基本
微分方程及求解36
42一般阻尼动力学问题固有频率
的解法39
43模态叠加法的求解过程40
44具有一般阻尼动力系统的
模态叠加法42
45逐步积分法中的求解过程43
46刚柔耦合结构动力学概述及
求解44
47刚柔耦合模型的求解过程及其
数据链44
48本章小结47
第5章结构位移有限元法的内涵
及求解模式49
51结构位移有限元法概述49
52有限元法将微分方程转化为线性
代数方程组的理论基础52
521结构平衡与微分方程52
522变分原理的基本思想54
523基于最小势能原理确认
结构平衡状态55
53位移有限元法的核心技术——
假定位移场57
54基于最小势能原理的有限元法
求解模式59
55位移有限元法建模过程中单元
离散的不唯一性61
56本章小结62
第6章预测焊接结构疲劳寿命的
力学模型及程序设计63
61传统方法预测疲劳寿命的
难点63
62对网格不敏感的结构应力64
63基于结构应力计算疲劳寿命的
理论模型69
64预测焊接结构疲劳寿命的程序
设计基础71
641定义疲劳载荷72
642定义有限元模型73
643焊线节点力获取及疲劳
寿命计算74
644疲劳寿命计算数据可视化77
65本章小结79
第7章结构性能数值分析的
建模技术80
71建模内涵81
72建模原则83
73建模任务与工具86
74建模方法87
741基于定性力学的预分析法88
742由浅入深的两阶段法89
743刚度或质量等效替代法90
75建模纠错93
751模型正向与逆向纠错94
752位移追踪纠错94
753基于实测数据的纠错95
76本章小结96
第8章结构性能评估中的灵敏度
分析技术97
81灵敏度信息与设计修改97
82位移与应力关于设计变量的
灵敏度97
83结构固有频率关于设计变量的
灵敏度98
84结构吸能的灵敏度99
85焊接结构疲劳寿命的灵敏度100
86基于灵敏度信息的设计修改
实例101
87本章小结103
第9章工程结构静态性能数值
分析实例与建模体验105
91中空挤压铝型材车体结构强度
数值分析实例及建模体验105
911建模背景105
912中空挤压铝型材的结构
特点105
913建模难点及其解决对策106
914建模要点108
915数值分析结果验证110
916建模体验111
92车体结构关键承载部件精细
计算实例与建模体验111
921建模背景111
922建模难点及其解决对策112
923数值分析结果验证113
924建模体验115
93螺栓连接结构数值分析实例与
建模体验116
931建模背景116
932螺栓连接在高速动车组结
构中的应用特点116
933建模方法117
934实体单元建模难点及其解决
对策118
935数值分析结果验证121
936建模体验122
94钳夹货车结构强度数值分析
实例与建模体验123
941建模背景123
942建模难点及其解决对策124
943数值分析结果验证126
944建模体验126
95不锈钢电阻点焊车体结构稳定性
分析实例与建模体验127
951建模背景127
952不锈钢电阻点焊车体的
结构特点127
953建模难点及其解决对策128
954分析过程129
955建模体验132
96考虑初始缺陷的结构稳定性
分析实例与建模体验133
961建模背景133
962建模难点及其解决对策133
963建模要点135
964建模体验136
97机车焊接构架变形弹塑性矫正
实例及建模体验136
971建模背景136
972机车焊接构架及其焊接
变形特点137
973建模难点及其解决对策137
974数值分析过程139
975建模体验141
98本章小结142
第10章工程结构动态性能数值
分析实例与建模体验143
101规则载荷下弧焊结构疲劳寿命
数值分析实例与建模体验143
1011关于疲劳载荷143
1012建模要点144
1013建模体验147
102不规则载荷下弧焊结构疲劳寿命
数值分析实例与建模体验148
1021建模背景148
1022汽车驱动桥壳体焊件建模
与疲劳载荷的获取149
1023汽车驱动桥壳体焊缝的
疲劳寿命计算149
1024建模体验152
103碰撞吸能强度数值分析实例与
建模体验153
1031理论基础153
1032建模要点154
1033数值分析结果验证155
1034建模体验157
104整备状态下结构模态精细分析
实例与建模体验158
1041建模背景158
1042建模难点及其解决
对策158
1043数值分析结果验证159
1044建模体验160
105焊接结构振动响应分析及疲劳
寿命预测实例与建模体验161
1051建模背景161
1052问题定性的预分析161
1053建模难点及其解决对策162
1054数值分析结果验证162
1055建模体验164
106基于刚柔耦合技术评估车体
疲劳寿命的实例与建模体验164
1061建模背景164
1062建模初步验证165
1063刚柔耦合建模及求解165
1064疲劳寿命评估167
1065建模体验167
107气动载荷作用下流固耦合
结构强度数值分析实例与
建模体验168
1071建模背景168
1072理论基础169
1073建模难点及其解决
对策169
1074建模要点171
1075建模体验174
108高寒动车组车下结构地面
积雪效应数值分析实例与
建模体验174
1081建模背景174
1082建模难点及其解决
对策175
1083数值分析结果验证与结构
改进建议177
1084建模体验180
109本章小结181
第11章有限元程序编写与商用
软件的二次开发182
111鼓励动手编写有限元程序的
动机182
112平面常应变三角形单元有限元
源程序及验证182
113利用内部工具的二次开发
实例204
1131基于ABAQUS二次开发
功能的车轮疲劳强度
评估模块开发205
1132车轮疲劳强度评估
实例209
114利用外部工具的二次开发
实例210
1141对IDEAS软件的二次
开发210
1142应用实例221
115本章小结221
参考文献223

近年来，随着我国对装备制造业产品需求的不断提升，对产品结构的综合性能指标要求也不断增强，制造企业急需在这些新产品研发过程中缩短周期和降低成本，这导致设计阶段的科学计算任务越来越精细与繁重，科学计算已经成为新产品设计过程中不可或缺的手段。
顺理成章地，需要创建一个与上述需求背景相匹配的科学计算平台。该平台需要三个必要条件：合适的计算机硬件、科学的计算软件、从事建模计算的工程研究人员。进一步的问题是，如何从三个必要条件凝聚出较高的产品附加值？这个问题的答案并不唯一，主要原因在于“计算模型的不唯一性”，或计算模型的构造及其质量因人而异。的确，同一个问题，每个工程师和每个研究人员独立建立的模型千差万别，这与他们的学术素养和工程经验密切相关，能否找到一个学习的途径，使大家向着可能最好的建模方向缩小他们之间差距呢？当前在这个领域，配置性能再高的计算机硬件，也只能提高求解的速度与扩大求解的规模；计算软件的智能化程度再高，也只能提高建模效率与扩充求解功能。然而，面对复杂载荷条件下的复杂结构，如何有效地创建一个高质量的计算模型，使得结构载荷响应的数值分析结果能够对设计方案给出置信度较高的评价并给出改善的建议？这依赖于建模人员，他们需要具备将结构性能数值评估的理论、方法、建模互相渗透和融会贯通的能力。
令人遗憾的是，至少在当前，虽然可以找到大量的有限元法结构数值分析等专著，但是除理论之外关于建模内容的讨论并不多，这因为它们是理论专著的缘故；尽管各种结构数值分析软件的使用手册琳琅满目，但是除了操作步骤细节外，涉及如何建模的讨论也不多，因为它们是操作手册的缘故。
鉴于此，我们萌生了一个想法，写一本强化建模内容的书，该书内容将介于结构数值分析的理论专著与结构数值分析软件的使用手册之间，为缩小建模差距提供学习资料，从而使大家向着可能最好的方向建立计算模型。幸运的是，在20多年的教学与科研实践中，我们积累了一些有益的体验，而且在与相关人员一起切磋建模的过程中，感性经验不断地提升为理性的结论，这就构成了编写本书的基本出发点。
古人说：“授人以鱼不如授人以渔”，本着这一精神，对本书的内容进行了递进安排。第一部分主要研讨结构性能数值分析中硬件、软件，理论、方法与建模之间的内在联系，以及结构性能数值分析模型中的基本方程与数据链。第二部分主要研讨结构性能数值分析过程中若干建模原则与建模方法。第三部分，基于第一与第二部分中讨论过的内容，从我们已经完成的工程项目中挑选一些有代表性的实例，给出结构性能数值分析过程中的建模体验，从而给读者一些建模启迪。第四部分是附属内容，既有有限元软件的编写，也有关于商业软件二次开发的实例，从而为结构性能数值分析方法的再创新提供示范，让手头已有的软件增添专业特色。
全书这四部分内容共设计了11章。第1章讨论了数值分析与产品结构设计的关系，以及结构性能数值分析的理论内核与建模的关系，同时介绍了编写本书的基本目的。第2章不拘泥于具体的产品类型，而是从结构中提取出具有共性力学特征的典型结构要素，讨论了它们的承载传力特征。第3章讨论了结构性能分析的力学模型中的微分方程与数据链，涉及二维平面问题、三维空间体问题、薄板小挠度弯曲问题以及若干非线性问题，其中包括接触问题、屈曲问题。第4章讨论了结构动力学模型中的微分方程与求解过程，其中包括刚柔耦合问题。第5章是本书的核心内容之一，以结构位移有限元法理论为指引，重点讨论了在有限元法数值求解过程中数据的加工、转化、衍生与流动的基本规律，并以算例证明建模过程中单元离散的不唯一性。第6章基于焊接结构疲劳寿命评估的最新理论与方法，讨论了基于结构应力法编写计算弧焊、点焊焊接结构疲劳寿命的程序设计基础。第7章也是本书的核心内容，重点研讨了建模技术，其中包括在实际应用中总结出来的建模原则、建模方法、建模纠错等。第8章研讨了结构性能的灵敏度分析技术，以及如何运用灵敏度信息寻找被评估结构的改进方向。第9章与第10章是本书的第三个核心内容，以结构性能数值分析的15个工程实例为载体，重点研讨了可与读者共同分享的分类建模体验，这些体验均来自工程结构的建模有效性，不仅有静力学实例、动力学实例、非线性实例，还有与结构相关的计算流体力学实例以及焊接结构疲劳寿命评估实例。第11章首先给出了一个简单但是“五脏俱全”的有限元程序编写的源代码，如果读者能照此动手编写，将会获得与使用现成程序不一样的体验。第11章还给出了利用商用软件的内部与外部开发工具进行二次开发的两个实例，这些实例试图激发读者的创新能力。
多年来，我的科研团队有一个突出的工作特点，即互帮互学已成习惯，因此我很难区分哪一章是由哪一个人独立完成的。整本书的统稿工作由我完成，由我团队的特聘教授、北京工业大学的计算固体力学专家隋允康先生完成审稿工作，他在审稿过程中为本书的某些章节增添了一些新颖的学术思想。
荀子说：“善学者尽其理，善行者究其难。”这是我们编写这本书的基本理