通信信号处理

通信信号处理技术对无线通信的发展和应用起着至关重要的作用，对其深刻理解和掌握才能真正从根本上理解、应用和发展无线通信技术。
《通信信号处理》以通信信号的发送、传输与接收为主线，介绍了通信中随机信号分析，分析了调制技术、信道模型建模与仿真方法，讨论了分集技术与相位跟踪方法，论述了自适应滤波性能准则与自适应均衡算法、盲均衡及其智能优化算法；*后，分析了阵列信号处理理论与自适应算法。
《通信信号处理》是作者在信号处理和通信信号处理领域多年教学与科研工作的积累，结构严谨、层次分明、可读性强。《通信信号处理》具有以下特点：
1．体系完整：所有的章节内容构成了一个较为完整的针无线通信信号流体系结构，同时注意内容之间的合理衔接与划分，层次分明、重点突出。
2. 内容新颖：内容是科研成果的凝练与总结，起点高；吸收了不少新理论、新技术与方法。
3．强化实践：描述通信信号处理理论与算法之后，给出了仿真实验条件、实验结果和分析，有利于读者消化与吸收，加深对先进思想的掌握。
4．突出引导：对一些理论与算法进行了详细论述论证，读者能掌握其思想精髓，可以顺理成章地进行延伸、扩展和移植。这有利提高读者分析问题和解决问题的能力。 

本书以通信信号的发送、传输与接收为主线，介绍了通信中随机信号分析，分析了调制技术、信道模型建模与仿真方法，讨论了分集技术与相位跟踪方法，论述了自适应滤波性能准则与自适应均衡算法、盲均衡及其智能优化算法； *后，分析了阵列信号处理理论与自适应算法。
本书是作者在信号处理和通信信号处理领域多年教学与科研工作的积累，具有体系完整、内容新颖，强化实践、突出引导、结构严谨、层次分明、可读性强的特点。本书可作为信息与通信工程学科及相关专业的高年级本科生、研究生的教材，也可供信息、通信、控制技术等领域的科技工作者阅读。

目录

第1章通信中随机信号分析

1.1随机过程的一般表述

1.1.1随机过程的概率分布

1.1.2随机过程的特征函数

1.1.3随机过程的数字特征

1.1.4复随机过程

1.2平稳随机过程与高斯过程

1.2.1平稳随机过程及其数字特征

1.2.2平稳随机过程的相关函数与功率谱密度

1.2.3高斯随机过程

1.3窄带随机过程

1.3.1希尔伯特变换

1.3.2解析过程

1.3.3窄带随机过程

1.3.4窄带高斯过程

1.4线性系统对随机过程的响应

1.4.1随机过程通过线性系统

1.4.2随机过程通过理想线性系统

1.5非线性系统对随机过程的响应

1.5.1全波平方律检波器

1.5.2准正弦振荡信号通过非线性系统分析

1.6马尔可夫过程

1.6.1马尔可夫链

1.6.2马尔可夫链的转移概率及其矩阵

1.6.3遍历性

第2章调制技术

2.1调制失真

2.1.1码间干扰

2.1.2发射功率放大器

2.1.3增益和相位不平衡

2.2调制方式演变

2.2.1二进制相移键控

2.2.2正交相移键控

2.2.3偏移正交相移键控

2.2.4差分QPSK(DQPSK)

2.2.5π/4偏移DQPSK

2.2.6频移键控

2.2.7最小频移键控

2.2.8M进制频移键控

2.2.9M进制相移键控

2.2.10M进制正交幅度调制

2.3正交频分复用

2.3.1正交频分复用原理

2.3.2正交频分复用DFT变换

第3章信道模型

3.1信道模型与仿真概述

3.1.1通信信道模型

3.1.2通信信道仿真

3.1.3离散信道模型

3.2多径衰落信道

3.2.1信道对无线电信号的影响

3.2.2多径衰落信道模型

3.3大尺度与小尺度衰落信道

3.3.1大尺度衰落信道

3.3.2小尺度衰落信道

3.4选择性衰落信道

3.4.1频率选择性衰落信道

3.4.2时间选择性衰落信道

3.4.3空间选择性衰落信道

3.5平坦衰落信道模型

3.5.1Clarke信道模型

3.5.2Suzuki信道模型

3.5.3平坦衰落信道模型仿真

3.6MIMO信道模型

3.6.1SIMO信道

3.6.2MIMO信道

3.7信道马尔可夫链模型

3.7.1信道三状态马尔可夫链模型

3.7.2LMSMIMO信道经验随机马尔可夫链模型

第4章分集技术与相位跟踪方法

4.1分集概述

4.1.1分集原理

4.1.2相关系数

4.2分集分类

4.2.1空间分集

4.2.2时间分集

4.2.3频率分集

4.2.4角度分集

4.2.5极化分集

4.2.6场分量分集

4.2.7多径分集

4.3分集增益

4.3.1分集重数与误码率

4.3.2接收天线分集性能

4.3.3分集重数与信道可变性

4.4分集合并

4.4.1选择式分集

4.4.2合并分集

4.4.3衰落信道中分集接收的差错概率

4.5相位跟踪方法

4.5.1AM调制方式

4.5.2相位跟踪原理

4.5.3平方差分环路

4.5.4锁相环路

4.5.5科斯塔斯(Costas)环

第5章自适应均衡

5.1存在噪声和ISI时最佳接收机

5.1.1误码率最小准则

5.1.2信噪比最大准则

5.1.3最佳检测器

5.2信道均衡

5.2.1基带传输系统的等效传输模型

5.2.2置零条件

5.3线性均衡

5.3.1离散时间信道模型

5.3.2基于峰值失真准则的迫零均衡器

5.3.3基于最小均方误差准则(MMSE)的均衡器

5.4分数间隔均衡器

5.4.1多采样率理论

5.4.2分数间隔均衡系统模型

5.5自适应均衡算法

5.5.1性能测度

5.5.2最小均方误差算法

5.5.3几种改进的LMS算法

5.6基于LMS算法的判决反馈与判决引导均衡算法

5.6.1基于LMS算法的判决反馈均衡算法

5.6.2判决引导自适应均衡器

5.7基于LMS算法的正交小波均衡算法

5.7.1均衡器的正交小波表示

5.7.2基于LMS算法的正交小波均衡算法

5.8频域LMS自适应均衡算法

5.8.1频域LMS自适应均衡原理

5.8.2分块LMS自适应均衡器

5.9基于LMS算法的OFDM系统均衡算法

5.9.1OFDM通信系统基本模型

5.9.2OFDM频域均衡原理

5.9.3基于LMS算法的OFDM系统均衡算法

5.10基于RLS算法的自适应均衡算法

5.10.1RLS算法原理

5.10.2RLS算法的收敛性

5.10.3算法仿真

第6章盲自适应盲均衡

6.1Bussgang算法

6.1.1实基带信道的Bussgang算法

6.1.2复基带信道的Bussgang算法

6.23种经典的Bussgang算法

6.2.1判决引导算法

6.2.2Sato算法

6.2.3Godard算法

6.2.4性能参数

6.3基于高阶统计量的盲均衡算法

6.3.1高阶统计量基础理论

6.3.2基于倒三谱的自适应盲均衡算法

6.3.3基于循环倒谱的盲均衡算法

6.3.4超指数迭代盲均衡算法

6.4基于分集技术的盲均衡算法

6.4.1基于时间分集的正交小波盲均衡算法

6.4.2基于频率分集的正交小波自优化盲均衡算法

6.5基于变参误差函数的盲均衡算法

6.5.1误差函数

6.5.2基于不同误差函数的盲均衡算法

6.6基于OFDM系统的盲均衡算法

6.6.1基于OFDM系统的单抽头常数模盲均衡算法

6.6.2结合数字锁相环的OFDM单抽头常数模盲均衡算法

6.6.3基于多模算法的OFDM判决导引及加权优化盲均衡算法

第7章智能盲均衡算法

7.1基于遗传算法优化的盲均衡算法

7.1.1遗传算法

7.1.2基于遗传算法优化的常模盲均衡算法

7.1.3基于遗传算法优化的正交小波常模盲均衡算法

7.2基于粒子群优化的盲均衡算法

7.2.1粒子群优化算法

7.2.2基于粒子群算法优化的正交小波常模盲均衡算法

7.2.3基于免疫克隆粒子群算法优化的正交小波常模盲均衡算法

7.3基于DNA遗传算法优化的盲均衡算法

7.3.1DNA遗传算法

7.3.2基于DNA遗传算法优化的正交小波常模盲均衡算法

7.4基于DNA遗传蛙跳算法优化的盲均衡算法

7.4.1混合蛙跳算法

7.4.2DNA遗传蛙跳算法

7.4.3基于DNA遗传蛙跳算法优化的常模盲均衡算法

第8章阵列信号处理

8.1阵列的基本原理

8.1.1空间信号

8.1.2调制解调

8.1.3阵列信号模型

8.1.4阵列天线接收信号向量

8.1.5空间采样

8.2波束形成

8.2.1波束响应与波束模式

8.2.2波束形成器增益

8.2.3空间匹配滤波器

8.2.4阵列孔径和波束形成分辨率

8.2.5锥化截取波束形成

8.3最佳阵列处理方法

8.3.1最佳波束形成器

8.3.2最佳波束形成器的特征根分析

8.3.3干扰消除性能

8.3.4锥化截取最佳波束形成

8.3.5广义的旁瓣消除器

第9章自适应阵列信号处理

9.1自适应天线系统的权向量

9.1.1自适应阵列的最佳权向量

9.1.2权向量的自适应算法

9.2基于常数模算法的阵列信号处理方法

9.2.1最速下降常数模算法

9.2.2最小二乘常数模算法

9.3微扰法

9.4分块自适应波束形成

9.4.1样本求逆算法

9.4.2基于样本求逆算法的自适应波束形成器

9.4.3SMI波束形成器的对角线加载

9.4.4基于最小二乘法的SMI波束形成器

9.5常数模阵列

9.5.1自适应噪声对消

9.5.2常数模阵列与对消器的组合

9.5.3恒模阵列的性能分析

9.5.4级联的恒模阵列与对消器组合

9.5.5输出信干噪比和信噪比

9.6子空间的自适应阵列算法

9.6.1信号模型与最佳组合

9.6.2基于子空间的自适应阵列算法

参考文献

前言

通信信号处理技术对无线通信的发展和应用起着至关重要的作用，只有对其深刻理解和掌握才能真正从根本上理解、应用和发展无线通信技术。编写本书的目的，正是为了给无线通信领域广大的科技工作者、高年级本科生、研究生和教师提供该领域中理论透彻、内容全面而又紧密结合实践的一本教科书。
本书以通信信号发送、传输与接收为主线组织内容。全书共分9章，第1章为通信中随机信号分析； 第2章为调制技术； 第3章为信道模型； 第4章为分集技术与相位跟踪方法； 第5章为自适应均衡； 第6章为盲自适应盲均衡； 第7章为智能盲均衡算法； 第8章为阵列信号处理； 第9章为自适应阵列信号处理。其中，第1~3章由上海海事大学郭燚副教授编写； 第4~9章由南京信息工程大学郭业才教授编写，全书由郭业才教授负责统稿。
本书具有以下特点：
(1) 体系完整。所有的章节内容构成了一个较为完整的通信系统体系结构，同时注意内容之间的合理衔接与划分，层次分明、重点突出。
(2) 内容新颖。本书内容是科研成果与教学经验的凝练与总结，起点高； 吸收了不少新理论、新技术与新方法。
(3) 强化实践。在描述通信信号处理理论与算法之后，给出了仿真实验条件、实验结果和分析，有利于读者消化与吸收，加深对先进思想的理解。
(4) 突出引导。对一些理论与算法进行了详细论述和论证，读者能掌握其思想精髓，可以顺理成章地进行延伸、扩展和移植。这有利于提高读者分析问题和解决问题的能力。
近几年来，通信信号处理领域的新理论、新技术和新方法得到了快速发展，其深度和广度已经达到了前所未有的水平，本书只是作者根据自己的理解和思路总结了自己多年科研、实践和教学成果并吸收了国内外有关教材、专著及科研论文中的一些重要成果。尽管作者反复地斟酌及仔细校对，但限于作者的水平，书中难免会出现一些错误和不妥之处，诚请读者予以批评指正。
本书在出版过程中，得到了国家自然科学基金(61673222)、江苏高等学校自然科学基金重大项目(13KJA510001)、江苏省高校品牌专业一期建设项目(PPZY2015B134)等资助，参阅并引用了一些国内外作者的相关论著，得到了清华大学出版社的大力支持。在此，一并表示诚挚的感谢！

郭业才
2019年5月

第3章
CHAPTER 3

信 道 模 型

【导语】本章首先介绍了通信信道模型与仿真的基本含义，讨论了多径衰落信道函数及其相关函数、宽平稳非相关(WSSUS)信道模型及其Jakes仿真； 分析了小尺度衰落与大尺度衰落、平坦衰落与选择性衰落等信道的统计模型、相关参数及Jakes仿真； 分析了单输入多输出(SIMO)和多输入多输出(MIMO)信道响应的表示方法，给出了SIMO和MIMO信道多状态马尔可夫链模型建模与仿真方法。
无线信道是对无线通信中发送端和接收端之间通路的形象比喻，从发送端到接收端，其间并没有一个有形的连接，而是通过无线电波进行传播，两者之间有一个看不见的道路连线，称为信道。理想无线信道认为是无阻挡、无衰减、非时变的自由空间传播信道。而实际的信道受复杂多变环境的随机性影响，会引入某些失真、噪声和干扰。需要通过合理地选择调制、编码和其他信号处理方法(如均衡)来减轻信道带来的性能恶化，以提供满足吞吐量和服务质量目标的通信系统。如果信道相对良好(例如，不会显著衰减)或已经得到较好的描述，那么通信系统的设计也就相对比较简单。
使得设计复杂化的原因在于许多通信信道(如移动无线信道、水声信道)引入了相当程度的干扰、失真和噪声，移动无线信道与水声信道都是时变、多径、衰落的信道。另外，某些信道太易变，以至于很难精确地对它进行描述。因此，在大多数情况下，需建立合适的信道模型，并借助仿真或仿真与分析相结合的方法进行最初的设计。
3.1信道模型与仿真概述
3.1.1通信信道模型

通信信道代表了发射机与接收机之间的物理媒介，而“信道模型”则以数学的或算法的形式来表征信道的输入-输出关系，这个模型可以通过测量或者基于物理传播现象的原理来导出。基于测量的模型将导致在时域或频域上对信道的经验性描述，往往涉及以随机变量或随机过程形式所做的统计描述，通常使用测量数据来估计其内在的分布和功率谱密度的参数。尽管基于测量的模型在其有效性上具有逐渐提高的可信度，也往往是成功设计中最有用的模型，但除非在合适的环境下广泛地采集数据，否则最终的经验模型是不实用的和难以推广的。例如，在城市的一个位置测得的数据很难用来刻画城市其他位置的模型，除非在许多不同的城市地点采集了大量的数据，而且能找到必要的基本理论来证明将模型外推到新位置是合理的。
要建立信道模型，首先建立物理模型，必须了解信号在传输媒介中传输的物理学原理，然后将物理传播模型转化为适于仿真的形式。
3.1.2通信信道仿真
对于许多无线信道(如移动无线信道、水声信道)，往往具有随机的时变特性和衰落特性。这些信道的仿真模型可以归为下列两类中的一类。
(1) 时不变信道的传递函数模型。该模型假设信道具有时不变的冲激响应，由于信道中的固定延迟，这种信道会产生特定的频率响应，如自由空间传播就是这类模型的例子。对于时不变(固定)信道，可以简单地将其等效为一个线性时不变(Linear TimeInvariant，LTI)模块，性能仿真是相当直接的。
(2) 时变信道的抽头延迟线(Tapped Delay Line，TDL)模型。该信道模型是假设信道随时间动态变化。随机时变(衰落)信道的仿真模型具有TDL形式，其中的抽头增益和延时为随机过程。给定时变特性(衰落)的随机过程模型后，抽头增益过程的特性就可以使用推导和仿真的方法来描述。对于时变信道，则需要许多特殊的考虑。通常仿真方法与仿真的目的有关，取决于信道中信号和子信道是慢时变的还是快时变的，也受信号带宽和信道带宽之间关系的影响。一个有用的信道模型的复杂性是信源和信道的时间和频率特性的函数。
3.1.3离散信道模型
波形级信道模型用来表征信道和传输波形之间物理上的相互作用。采用适当的采样频率对波形信道模型进行采样，并通过仿真模型来处理所得的采样。在某些应用场合，往往用有限个状态来表征信道，随着时间推移，信道按一组转移概率改变状态，则信道被定义为马尔可夫链(Markov Chain)，得出的信道模型通常具有隐式马尔可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)的形式。假设HMM构建正确，基于HMM的仿真就能以很小的计算量来精确描述通信系统的性能。
3.2多径衰落信道
在无线通信系统中，由基站发射机到移动台的无线链接称为正向链接或下行链接(downlink)； 而由移动台到基站接收机的无线链接则称反向链接或上行链接(uplink)。典型地，正向链接和反向链接被分成不同类型的信道。无线电信号无论是在正向链接，还是在反向链接的传播，都会以多种方式受到物理信道的影响。
3.2.1信道对无线电信号的影响
由于无线信道的复杂性，一个通过无线信道传播的信号往往会沿一些不同的路径到达接收端，这一现象称为信号的多径传输，虽然电磁波传播的形式很复杂，但一般可归结为反射、绕射和散射3种基本传播方式。
移动通信中的信道是一种时变信道，无线电信号通过移动信道时会受到各个方面的衰减损失，接收信号功率可表示为
P(d)=|d|-nS(d)R
(d)(3.2.1)
式中，d表示距离向量，|d|表示移动用户与基站的距离。式(3.2.1)表示信道对无线电信号的影响可归结为3类。
1. 自由空间的路径损失(也称为传输损失)
自由空间是指均匀无损耗的、各向同性(即无方向性)、电导率为零的、相对介电常数和相对磁导率恒为1的无限大理想空间。在这样一种理想空间中，不存在电波的反射、折射、绕射、色散和吸收等现象，并且电波传播速率等于真空中的光速。
无线通信信号的传播模型分为大尺度传播模型和小尺度传播模型。大尺度传播模型描述的是大的发射接收距离(数百或数千米)的信号强度变化，常用来估计发射机的无线覆盖范围，大尺度传播模型常简称路径损失模型； 而小尺度传播模型则主要描述非常短的距离(几个波长)或非常短的时间间隔(秒级)内接收信号强度的迅速变化，小尺度传播模型简称衰落模型，如图3.1所示。

图3.1小尺度衰落和大尺度路径损失模型

自由空间的路径损失|d|-n是移动台与基站之间距离的函数，描述的是大尺度区间(数百或数千米)内接收信号强度随发射接收距离而变化的特性。
由于路径损失和衰落的影响，接收信号要比发射信号弱得多。路径损失主要由平方律扩展、水汽和叶群的吸收、地表反射等引起，它与距离有关。对快速移动的用户而言，平均路径损失变化非常慢，信号的变化主要表现为衰落。由阴影效应引起的衰落，称为阴影衰落，常称慢衰落，也称长期衰落。由多径效应引起的衰落称为多径衰落，常称快衰落，又称短期衰落或瑞利衰落。图3.2显示了一个衰落信号的路径损失、慢衰落和快衰落。图中，距离用对数表示。

图3.2衰落信号的路径损失、慢衰落与快衰落

多径传输引起信号功率的扩展称为路径损失，它是一个正的量，定义为有效发射功率与接收功率之差(单位为dB)。它可能包括也可能不包含天线增益的作用。
当考虑天线增益的作用时，自由空间的路径损失为
PL=10log10PtPr=-10log10GtGrλ2(4π)2d2(3.2.2)

当天线增益不计入时，假定天线具有单位增益，此时路径损失为
PL=10log10PtPr=-10log10
λ2(4π)2d2(3.2.3)

式中，Pt为发射功率(Pt和Pr必须用同一单位)； Gt和Gr分别为发射天线增益和接收天线增益(无量纲)； λ 为波长(单位： m)； d为发射接收距离(单位： m)。

2. 阴影衰落
当电磁波在传播路径中遇到起伏地形、建筑物和高大的树林等障碍物阻塞时，在这些障碍物的后面会产生电磁场的阴影。移动台在移动中通过不同障碍物的阴影区时，接收天线接收信号的场强中值会发生变化，从而引起衰落，这种衰落称为阴影衰落。阴影衰落的特征可用对数正态分布的随机变量来描述。所谓对数正态分布，是指随机变量以dB为单位表示时，其概率密度为正态分布。对数正态分布描述了在具有相同发射接收距离的大量测量位置上发生的随机阴影效应。这一现象称为对数正态阴影。简言之，对数正态阴影意味着在某特定发射接收位置上测量的信号电平(以dB作单位)具有高斯(正态)分布，其均值为平均路径损失，它与距离有关； 高斯分布的均值与标准离差都以dB为单位。
3. 多径衰落
多径效应指电磁波经不同路径传播后，各分量场到达接收端时间不同，按各自相位相互叠加而造成干扰，使得原来的信号失真，或者产生错误。例如，电磁波沿不同的两条路径传播，而两条路径的长度正好相差半个波长，那么两路信号到达终点时正好相互抵消了(波峰与波谷重合)。
多径效应会引起信号衰落，称为多径衰落。多径衰落因子与路径长度的关系，如图3.3所示。

图3.3多径衰落因子与路径长度的关系

各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。这些分量场的随机干涉，形成总的接收场的衰落。各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。