描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 是国际标准书号ISBN: 9787544379731
★生活像一团麻？用数学搞定它！
22个简单且极为有效的思考工具教会你用数学的思想和方法，培养良好的思维品质去面对这个纷繁复杂的世界
★数学思维，成就你发现问题和解决问题的能力！
1. 1.会观察、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
2. 会用归纳、演绎和类比等方法进行推理；
3. 会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
4. 会运用数学概念、思想和方法，辨明各种矛盾和关系，形成良好的思维品质。
★与数学相遇，针对非数学系学生的课程
这本书原本是德国斯图加特大学针对非数学系学生所开设的课程教材改写而成（课程原名为：与数学相遇）。
★轻松幽默的故事穿插
在这本书中，作者用了许多小例子来阐述关于数学思维的所有层面，包括它的广泛运用、特殊成效以及美感。整本书里穿插了各种类型的幽默小故事与实例，以及各式各样的数学趣闻。
数学天方夜谭
★“数学”系列
《数学的故事》《神奇的数字零》《像数学家一样思考》《数学天方夜谭》……每一本都在展示数学的神奇和魅力，让读者在通俗阅读中进入专业领域，成为科普图书榜上的常客。
★作者背景：寓教于乐
已故巴西数学教授、作家。童年时受到《天方夜谭》的启蒙后，疯狂爱上阿拉伯文化，以阿拉伯笔名马尔巴·塔罕自称，并用笔名发表著作超过50本，获巴西总统亲自批准将笔名印在*上。其作品融合数字与文字间的奥妙及趣味，借由“娱乐教授法”数学作品闻名于世，著有69本故事书、51本数学与其他主题书，及至1995年已销售超过两百万本。作者因其著作成就荣获巴西文学院大奖，他的生日也被立为巴西数学日，是巴西*和足球运动员同样有名的数学老师。
★内容生动形象
一场机智与善良的冒险，各种天马行空的幻想
融合数字与文字的奥妙及趣味，史诗般的数学奇幻故事书——从此爱上数学！流传超过半个世纪的经典数学故事，在已故巴西数学家马尔巴·塔罕的神来之笔下，活灵活现地串联文字、数学与真理间的奥妙。
★经典：时间的验证
全世界畅销一时的“趣味数学解谜故事”
传诵七十年仍历久不衰
发行超过12种语言
原版在巴西狂卖200万册
台湾博客来同类图书销售排行*名
亚马逊四星半评价
作者的生日被立为巴西数学日，是巴西*媲美足球巨星的数学老师
神奇的数字零
★“数学”系列
《数学的故事》《神奇的数字零》《像数学家一样思考》《数学天方夜谭》……每一本都在展示数学的神奇和魅力，让读者在通俗阅读中进入专业领域，成为科普图书榜上的常客。
★作者背景：专业与通俗
“对于塞弗笔下复杂的概念关系网，即使是不懂数学的人也能清楚领会。”
——《波士顿环球报》
“作为一个技巧娴熟的科学记者，塞弗选择以抽离之姿将那些复杂概念一一阐明……（书中）简练的解析说明令人耳目一新……而且直截明了。”
——《纽约时报》
“塞弗拥有榨干现代理论的能力……叙述十分明晰，读来犹如常识科普。”
——《沙龙》
“与常人认知不同的是，其实，作家中笔法*为明晰的往往是数学家（伯特兰·罗素荣获的是诺贝尔文学奖，而非数学奖），塞弗便是一个典例。他书写描摹人类的恐惧、天才的谬误和思维的宏大野望，轻描淡写，却透着诱人魔力。”
——《亚特兰大宪法报》
★内容生动形象
“塞弗以轻松的语调来探讨这一深奥的话题。掩卷时，应该没有读者会质疑塞弗的这个观点。‘零’是人类构想的各类概念中*为奇妙的一个，因此也是*为危险的一个……塞弗的文章为那些在数学和科学课堂上挣扎的人们提供了一扇窗口，让他们可以一窥微积分的强大与现代物理学中的一大难解课题……这册小书极富趣味，引人深思，揭示了人类洞察力与深层不确定性的其中一个根源所在。”
——《出版人周刊》（星级书评）
★意义重大
在充满0的宇宙里，逻辑溃不成军，量子理论和相对论土崩瓦解。物理学上所有大谜题背后都潜藏着0的身影，黑洞的无限密度是除以0，无中生有的大爆炸也是除以0，真空的无穷能量还是除以0……科学家们*终知道，宇宙始于0，终于0。
谁能掌握0，谁将掌握宇宙的奥秘。
你也是这样吗？痛恨与数学公式打交道，甚至看了就讨厌，只要出现公式，*个反应就是想要逃得远远的！
可是你知道吗？数学思维能破除迷信，不被人操纵！它是一种威力强大的知识工具，不但能够涉足未知且陌生的领域，还遍及几乎所有的学科。尤为重要的是，它能帮助我们发现生活中隐藏的问题，并提出适当的解决办法。
本书将介绍22个容易理解又极为有效的思考工具，读者只要有一颗勇于尝试的心，即可学会数学抽象化思考的技巧，运用逻辑思维能力迅速发现并解决生活和工作中常见的问题，让自己的人生变得高效而富有条理。
数学天方夜谭
《数学天方夜谭》是一部家喻户晓的故事书，里面充满了各种天马行空的幻想，以及机智与善良的冒险。作者将一个个数学难题幻化成冒险经验的奇趣故事。主角“数数的人”撒米尔与他的朋友在阿拉伯一起旅行，在旅程之中，他们遇见了种种的数学难题，撒米尔靠着数数培养的敏锐与对数学、史实的了解而突破一个个难关。故事充满了史诗般的浪漫，有关数学的问题也涵盖了印度的数学史。让我们跟随撒米尔的脚步，更深入地了解阿拉伯文化、数学成就和历史，并且去深入探讨数学的本质：永恒不变、至高无上的公理。
神奇的数字零
这是一场关于数字0的奇妙历险，除了追踪0的符号与意义的演变历程，还有数字0的宗教、历史、哲学及科学的想象。 在0出现之前的年代，纯粹的逻辑是主宰者，宇宙建构在有理数之上，昭显着上帝的存在，一切皆有迹可循，秩序井然。 随后，在充满0的宇宙里，逻辑溃不成军，量子理论和相对论土崩瓦解。物理学上所有大谜题背后都潜藏着0的身影，黑洞的无限密度是除以0，无中生有的大爆炸也是除以0，真空的无穷能量还是除以0…… 科学家们*终知道，宇宙始于0，终于0。谁能掌握0，谁将掌握宇宙的奥秘。 本书文笔简练，字句诙谐，内容丰富，极具启发意义，既是作者对世间*古怪的数字投去的审视目光，也是作者对人类思想中*伟大的悖论进行的深沉思考。
■ 序 001
■ Ⅰ 写在前面 001
■ Ⅱ 思考工具 019
1 模拟原则 020
2 富比尼原理 034
3 奇偶原理 049
4 狄利克雷原理 061
5 排容原理 066
6 相反原则 085
7 归纳原则 094
8 一般化原则 106
9 特殊化原则 115
10 变化原则 133
11 不变性原理 143
12 单向变化原则 153
13 无穷递减法则 160
14 对称原理 178
15 极值原理 186
16 递归原理 193
17 步步逼近原则 205
18 着色原理 216
19 随机化原则 230
20 转换观点原则 247
21 模块化原则 254
22 蛮力原则 259
终曲 277
数学天方夜谭
目 录
1 邂逅 — 001
从撒马拉赴巴格达途中，我与一位陌生旅人的有趣邂逅。
2 有个人可以倚靠 — 004
在这一章里，巴睿弥智·撒米尔，我们这位数数的人，述说了他自身的故事。本章也记述我如何亲眼目睹他的运算奇才，我们又如何成为同行旅伴。
3 载重之牲畜 — 008
35 头骆驼，如何才能平分给阿拉伯三兄弟呢？数数的人巴睿弥智·撒米尔展现惊人功力，解决了这个显然无解的除法分配问题，不但令三名原本争执不下的三兄弟大为满意，更为我们俩人带来意想不到的收获。
4 仔细考虑 — 014
我们在路上遇到一位负伤、饥饿的富有老爷。我们给了他 8 条面包，他也答应回报我们 8 枚金币。而这八枚金币，又是用何种令人称奇的方式分配的呢？撒米尔指出了三种分法 ：简单式、精确式、完美式。穆斯林大帝国的一名显赫高官，大大地称赞我们这位数数的人。
5 直言说出 — 019
我们前往金鹅旅舍投宿。途中，撒米尔进行天文数字级的运算，算出我们这一路行程到底说了多少个字，平均每分钟又说了几个字。并请看我们数数的人，如何解决另一难题。
6 数字审判 — 027
本章记述我们前去拜望玛勒夫大人时，在他府邸发生的状况。在那里我们遇见一位诗人，他不相信数字运算的神奇力量。数数的人当场示范，以独具创意的方式算出一支大型商队的骆驼总数。而未婚妻的年纪，又和骆驼的耳朵有什么关系呢？撒米尔发现了“二次方友谊”，又谈讲所罗门王之事。
7 上市场去 — 033
我们到市场去。撒米尔与蓝色缠头巾。“4 个 4”一案。50 个第纳尔的难题。撒米尔破解难题，获得一件非常美丽的礼物作为酬谢。
8 极乐之境 — 042
撒米尔大谈各种几何图形。我们幸会纳瑟耳老爷，以及他的几位绵羊大户好友。撒米尔解决了 21 桶酒的问题。不见了的那枚第纳尔原来如此。
9 命中注定 — 051
大诗人爱以兹德老爷亲自来见我们。星相家预言的奇异结果。女人与数学。撒米尔受邀教导一位少女学习数学。这位少女的奇特处境。撒米尔告诉我们他那位亦师亦友的师父 ：智者诺以林。
10 一鸟在手 — 056
我们来到爱以兹德的府邸。脾气暴躁的塔那提耳质疑撒米尔的运算。笼中的鸟儿与完美的数字。数数的人颂赞大人的仁慈。我们听到一曲轻柔迷人的歌。
11 除此之外 — 065
本章记述撒米尔如何展开*堂数学课。柏拉图的名言。真主的合一。何谓衡量？数学的各个成分。算学与数字。代数与关系。几何与形状。机械与星相。卡利布王做了个梦。“隐身的学生”向安拉献上祈祷。
12 循环论证 — 072
撒米尔表露他对跳绳一事的迷醉。马拉赞弧形与蜘蛛。毕达哥拉斯与圆圈。我们与哈林姆再度相逢。60 个瓜的问题。官员如何输了赌注。盲眼的报告祷告时刻者召唤信者进行落日晚祷。
13 友谊无边 — 078
本章记述我们到哈里发的王宫，蒙哈里发亲切接见。也谈及诗人，还有友谊──人与人之间、以及数字与数字之间的友谊。数数的人得到巴格达的哈里发大大称赞。
14 一个永恒的事实 — 086
本章继续述说在谒见厅中发生的事。乐师与孪生舞娘。撒米尔如何分辨两姐妹伊克丽米儿与塔贝莎。一位充满嫉妒心的大官批评撒米尔。数数的人赞誉理论家与梦想家。王宣告理论一方得胜，是只看当下需求者所不能及。
15 整齐收好 — 093
哈里发的使者匝鲁耳回到宫中复命，报告他从一位修道者那里听来的消息。可怜书家的居处状况。数字方阵与棋盘。撒米尔论述魔方阵。智者提出的问题。哈里发命撒米尔述说棋戏的故事。
16 策划方针 — 098
数数的人巴睿弥智·撒米尔，在此章为众虔信者的主公，巴格达的哈里发穆他辛姆·比拉，述说有关棋戏起源的知名传奇。
17 苹果与蚂蚁 — 110
数数的人接到各方征询。信仰与迷信。数字与数目。史家与算家。90 个苹果的事例。科学与慈善。
18 危险珍珠 — 119
本章叙述我们又来到爱以兹德老爷的府邸。与众诗人、博学之士一场大会。向拉哈尔的大君致敬。数学在印度。“丽罗娃蒂珍珠”的动人传奇。印度人撰写的数学文献。
19 水手的抉择 — 130
克鲁遮大君对数数的人赞不绝口。撒米尔解决三名水手的问题，并发现了圆形徽饰的秘密。拉哈尔大君的慷慨提议。
20 十的力量 — 139
撒米尔教授第二堂数学课。数字与数字的概念。数字符号。数字系统。十进制数。零。我们又听到那位隐身学生的柔美声音。文法家多拉达引诵一首诗。
21 出现在墙上的预兆 — 147
我开始誊写医药文献的工作。隐身的徒儿在学业上大有进展。撒米尔被召去解决一个复杂的问题。玛兹米王和呼罗珊监狱。走私者阿三。一首诗、一个难题以及一则传奇。玛兹米王的裁断。
22 一半又一半 — 154
本章记述我们造访巴格达狱的始末。撒米尔如何解决了阿三终生监禁所余刑期的减半问题。时间之一瞬。有条件的自由。撒米尔说明刑期的要义。
23 都有关系 — 161
大贵人莅临造访我们。克鲁遮大君之言。大君之邀约。撒米尔解决了一个新问题。邦主的珍珠。犹太神秘哲学的神秘数字。我们前往印度一事定案。
24 我找到了！ — 170
坏脾气的塔那提耳。丢番图的墓志铭文。亥厄洛的问题。撒米尔解除了一名危险敌人对自己的威胁。哈珊队长命人捎来的书简。8 与 27 的立方根。对微积分的热爱。阿基米德之死。
25 面试开始 — 178
撒米尔又被召进宫。奇特的意外场面。艰巨的对决 ：一对七。神秘指环的重
现。撒米尔受赠一张蓝色毡毯。一首诗歌搅乱了一颗满满的心。
26 值得一书 — 184
我们遭遇一位知名的神学家。人生要来之事的问题。凡是穆斯林务必知悉圣书。可是整本可兰经中到底共有多少个字？又有多少字母？撒米尔用了个小计。
27 历史正在创造进行中 — 188
智慧的历史学者向撒米尔提出考题。看不见天空的几何学家。希腊数学。对埃拉托塞尼的赞誉。
28 错谬的希望 — 192
难忘的考验继续进行。第三位智者向撒米尔发问。错谬的归纳。撒米尔向我们演示 ：明明正确无误的事证，竟可以推衍出一个错谬的法则来。
29 独力成功 — 196
我们听到一则古老的波斯传奇。物质与精神。人世问题与超人世的问题。*出名的一则乘式。哈里发强烈斥责伊斯兰显贵的褊狭之心
30 物以类聚 — 201
数数的人讲了一个故事。老虎建议如何三分三。胡狼主张三分二。如何在强者的数学中求得商数。小绿帽大人称赞撒米尔。
31 白纸黑字 — 207
哥多瓦的智者说了一则故事。达依姿公主的三名追求者。五个圆木片难题。撒米尔如何解释一名聪明求婚者的推衍逻辑。
32 妥协斡旋 — 213
一位黎巴嫩星相家向撒米尔提问。*轻的那颗珍珠之题。星相家引诵诗歌赞美撒米尔。
33 看法完全一致 — 218
哈里发穆他辛姆要奖赏撒米尔。黄金、财物、宫室，撒米尔都不要。却只请求能赐他一位玉人为妻。黑眼珠与蓝眼珠的难题。撒米尔用推理找出五名女奴的眼珠颜色。
34 生命与爱的题目 — 226
我将撒米尔的故事做一结束，那位数数的人。
神奇的数字零
CONTENTS
第0章 无效 / 008
第1章 无所作为/ 011
没有“0”的生活/ 012
0的诞生/ 017
虚无的可怖特性/ 024
第2章 无中难以生有/ 030
古希腊数学哲学的起源/ 031
无限、虚无与西方世界/ 044
盲目的日子/ 057
第0个数字/ 062
无限虚无/ 064
第3章 不入虎穴/ 066
0的转世再生/ 069
阿拉伯数字/ 075
我是自有永有的：虚无/ 077
0的胜利/ 081
第4章 虚无而无限的上帝/ 085
问题的解决/ 086
0与虚无/ 094
神圣的赌注/ 102
第五章 无穷个零与无神论数学家/ 106
无限个0 / 107
0与神秘的微积分/ 113
神秘的落幕/ 125
第六章 无穷的双生子/ 130
虚数/ 131
点与对点/ 134
无穷的0 / 145
第七章 *零度/ 155
0热度/ 156
量子力学中的0：无限能量/ 162
相对论中的0：黑洞/ 172
不劳而获的利益？/ 182
第八章 0点0刻/ 186
0的放逐：弦理论/ 187
第0个小时：大爆炸/ 193
第∞章 0的*终胜利/ 202
超越无限/ 204
附录A 如何证明丘吉尔等于胡萝卜/ 206
附录B 黄金比例/ 209
附录C 导数的现代定义/ 211
附录D 康托尔列举有理数/ 213
附录E 制作属于你自己的虫洞时光机/ 216
换一个灯泡需要多少专家？
需要多少超现实主义者？ 4 位。一位去换灯泡，一位在浴缸中装满流沙，一位用大气层的边缘磨破早餐盘，另一位把抛光后的Swatch 手表用独角兽来装饰。
需要多少园丁？ 3 个，一个去换灯泡，另外两个人在旁边争论，这个季节应该使用什么样的灯泡。
需要多少禅师？ 2 位，一位去换灯泡，另一位不要去换。
需要多少数学家？只要一位。他会把灯泡交给 4 个超现实主义者、3 个园丁或 2 个禅师，这样就把问题回推到已经解决的问题上。
能够成为数学家的十大征兆 ：
●看到 e 时，会先想到一个数，然后才想到字母。
●精通希腊字母，但不懂希腊文。
●可以靠着手指计数到 1023（多亏了二进制数）。
●曾经尝试用反证法说服交通警察，你的车并不是停在禁止停车区。
●如果要看漂亮的图片，宁愿找一本关于碎形的书来看，而不是去看色彩缤纷的周刊。
●知道几何级数的极限值，但不知道自己的腰围大小。
●看到分数这个词的时候，不会先想到考试。
●你知道：老数学家永远不会死，只是失去了一些功能。
●认为复杂化可以把事情变简单。
●读完上述这些，但没笑出来。
数学天方夜谭
三天后的途中，接近一处小村庄斯巴，一片废墟中，我们看见地上趴着一名可怜的旅人，衣衫褴褛，而且一看就知道身受重伤，状况非常凄惨。我们连忙上前救起这个不幸的家伙，然后他也把自己的悲惨遭遇说给我们听。
他的名字是纳瑟耳，是巴格达城*富有的商贾之一。几天之前，他的大队商旅正从巴斯拉回程，准备前往赫列，却在半途遭到袭击，来者是一批波斯族沙漠牧民。车队众人几乎都惨死在这伙强盗手下，身为商队领队的纳瑟耳，躲在自家奴仆尸身之间的沙地逃得不死，奇迹般地保住了性命。说完这段悲惨遭遇，他用颤抖的声音问我们
：“请问两位，身上可带有什么吃食？我已经快饿死了。”
“我有 3 条面包。”我说。
“我有 5 条。”数数的人说。
“好极了，”富商老爷说，“我恳求二位把面包分给我吃。我会公平合理地回报。我答应一等我回到巴格达，就回赠 8 枚金币。”我们答应了他的请求。
第二天黄昏时分，我们抵达了那座号称东方之珠的名城巴格达。正要穿越熙来攘往的热闹广场，我们的去路却被一支华丽的队伍挡住。只见众多随员之前，一骑当先，高踞漂亮的栗色马儿背上的，正是本朝高官玛勒夫大人。他一看见与我们同行的纳瑟耳老爷，立刻命令身后那支耀目的队伍停步，大声唤他
：“发生了什么事？我的朋友？怎么你一身褴褛地到了巴格达城？还同两名陌生人走在一起？”
可怜的纳瑟耳老爷把事情原原本本地告诉了他，并热情地赞颂我们。
“立刻把酬金付给那两位陌生人。”玛勒夫大人吩咐，从钱囊中取出 8 枚金币交给纳瑟耳，又说
：“我要立刻带你进宫。因为我们的哈里发，众虔信者的捍卫者，一定想得知这个消息
：这群强盗贝都人，竟然又做出这等伤天害理的事。而且就在堂堂哈里发辖地之内，攻击我们的友人，洗劫我们的商队。”于是纳瑟耳对我们说
：“在此向二位道别了，我的朋友。不过我要再次向你们表示感谢，并如先前承诺，回报你们的慷慨相助。”他向数数的人说 ：“这是 5
枚金币，谢谢您拿出的 5 条面包。”
然后又对我说 ：“这是 3 枚，给您，我的巴格达友人，谢谢您的 3 条面包。”
非常出乎我意料之外，数数的人却恭敬地表示异议 ：“阁下！对不起，请容我说一句，这样的分配看来似乎简单明了，在数学上却不尽正确。我拿出 5 条面包，所以该分得 7 枚金币。我的朋友提供 3 条，所以只应得 1 枚。”
“以穆罕默德之名！”大人惊呼起来，显然对这状况非常感兴趣 ：“请问这位陌生客，怎么会提出这等可笑的分法？”
数数的人不慌不忙上前，向这位朝廷要员报告如下 ：
“且让在下为大人您说个分明 ：我的建议在数学上*无误。您瞧，旅途之中，每当我们感到肚子饿了，我便拿出一条面包，平分成 3
等份，我们每人各吃了 1 份。所以我的 5 条面包，总共分成了 15 份，对吧？我朋友的 3 条，又是 9 份，加起来一共是24 份。我的 15
份中，我自己吃了 8 份，所以实际上我等于只贡献了 7 份。我朋友提供 9 份，但是他本身也吃了 8 份，因此他只贡献了 1 份。我提供的 7
份，加上我朋友的 1 份，一共 8 份，都给了纳瑟耳。所以我该得 7 枚金币，我朋友只得 1 枚，如此分配方属合理。”
玛勒夫大人盛赞数数的人，然后便下令该给他 7 枚金币，给我 1 枚。因为我们这位数学家提出的证明既合逻辑又极完美，全然无懈可击。
然而这个分法再公正，撒米尔显然还是不能满意。他转身向惊诧不已的大人阁下，继续又说 ：“这个分法，我 7 他 1，虽然正如我所证明，在数学上可谓完美，但是在我们全能主的眼中却欠完美。”
说着，他又把金币收在一起，平均分成两堆，给我 4 枚，自己留下 4 枚。
“此人实在太不寻常！”大人宣布 ：“起先，他不肯接受五三的分配。然后提出证明，显示他自己有权利得到 7 枚，伙伴只得一枚。但是接下来，他竟然又把这些金币重新平分，将其中一半分给了他的伙伴。”
大人越说越热情 ：“以全能者之名！这位年轻人不但在算学上聪明敏捷，同时也是一位*美好又慷慨的友人。我要任命他担任我的秘书，今天就生效。”
数数的人答道 ：“大人，我注意到您刚才一共说了 30 个词语、125 个字母，说出了我这辈子所听到的*美誉。愿安拉永远祝福保佑您！”
吾友撒米尔的运算奇才，甚至及于对方所用的词语、字母。
我们全体都对他的天资啧啧称奇。
在那满是骆驼的城市，一间烟雾弥漫的小茶馆里，撒米尔因为他的智慧与临危不乱，名气愈来愈大，树大招风的结果让他又得挑战新的谜题。
“从前，有个坏心眼的法官，故意出了一道难题。他将90颗苹果分给三姐妹，规定老大一定要卖出50颗，老二要卖出30颗，老三只能卖出10颗，每个人卖出的价格必须相同，*后每个人的总收入也必须一样。这太难了，三姐妹感到非常困扰，明明是不同数量的苹果，怎么可能卖相同的价格还能得到一样的收入呢？这分明就是坏心眼法官在找碴儿！不知所措的女孩们向智者请教，从智者那里得到了解决的方法，果真在用相同的价格卖出不同数量的苹果后，每个人还能得到一样的收入。”
故事结束，撒米尔能解开这个神奇的谜题吗？
数学不难，真理也不难，且看马尔巴·塔罕如何用数字说真理、用文字算数学。狂销超过两百万本的趣味、惊奇与感动，在你读过后必能心领神会。
真理无所不在，而撒米尔的解答就在这里——
先用1元7颗的价格卖出*数量的苹果，因此老大卖出49颗得到7元，老二卖出28颗得到4元，老三卖出7颗得到1元，再用3元1颗的价格卖出剩下的苹果。这样，三姐妹都能各获得10元的收入，大功告成。
神奇的数字零
第∞章 0的*终胜利 [终止时间] 这就是世界结束的方式： 并非一声轰鸣的巨响，而是一阵无声的呜咽。
——T. S. 艾略特 《空心人》
一些物理学家正试图把0从他们的方程式中抹除消净，而其他一些物理学家却认为，0或许将笑到*后。科学家可能永远也无法解开宇宙的诞生之谜，但他们距离宇宙的*终结局却只有一步之遥。宇宙的终*宿命就潜藏在0中。
爱因斯坦的广义相对论容不下一个静止不变的永恒宇宙，却能容许宇宙具有不同的终*宿命。宇宙中的物质总量将决定宇宙本身的*终命运。假如宇宙的物质总量较轻，如气球一般的时空将无限膨胀增大，恒星与星系逐个毁灭，宇宙渐渐变冷并*终在热寂（heat
death）状态中迎来凋亡。假如宇宙的物质总量超过了临界值水平，那么大爆炸释放的原始动力将不足以支撑气球的无限膨胀，相反，星系之间会相互拉拽，不停压缩时空结构，于是气球开始泄气缩小。压缩的速度将逐渐加快，宇宙的温度逐步上升，*后迎来终*压缩的命运——与大爆炸的情景相反，这种情况被人们称作“大塌缩”（big
crunch）。我们究竟将迎来何种命运？答案近在咫尺。
天文学家凝视遥远的星系，其实就是在回溯过往的时光。距离地球*近的星系也在一百万光年之遥，来自那个星系的光束得在宇宙中寂寞地穿梭一百万年然后才能抵达地球，也就是说，我们的双眼在当下这一刻看到的其实是那个星系一百万年前的景况。
宇宙的*终命运取决于我们的时空气球的膨胀情况。如果宇宙的膨胀正不断减速，那便意味着大爆炸提供的能量已几近耗尽，而我们的宇宙将走向大塌缩。如果宇宙的膨胀速度并没有减缓，那就说明大爆炸提供的能量足以使时空结构永无止境地膨胀。
天文学家对宇宙膨胀变化的测量工作业已展开。他们以一种称为“Ia”的超新星[ 由天体爆发所产生的爆发星。
]作为标准烛火，就像哈勃的造父变星，因为几乎所有已知的Ia超新星都有相似的爆炸方式以及*发光度（发出的光线亮度）。哈勃利用的造父变星较为黯淡，超新星则不然，即便距离我们半个宇宙之遥也依然清晰可见。
1997年底，天文学家宣布，他们已在这些超新星的辅助下测量出了一些十分黯淡古老的星系的距离。通过它们与我们的距离可以测算它们的年龄，通过它们的多普勒偏移可以推定它们的速度，*后通过对比星系在过去不同年代的远离速度，就能推算出时空膨胀的速度。天文学家得到的答案却有些怪异。
宇宙膨胀的速度没有减弱，反而有增加的趋势。超新星反馈的数据表明，宇宙正逐渐增大，且增大的速度越来越快。如果情况真是如此，那么宇宙就不太可能走向大塌缩，因为有什么东西正在与万有引力展开对抗。于是，物理学家再次提起了宇宙常数——一个被爱因斯坦强行加入他的方程式以抵消万有引力的神秘之力。爱因斯坦犯下的*大错误也许根本就不是一个错误。
这个神秘之力或许又是源于真空。充斥整个时空的微粒对外施加微弱的推力，极其细微地拉伸时空结构。数十亿年过去之后，拉力积少成多，于是宇宙的膨胀速度就变得越来越快。我们宇宙面临的*终命运可能不是大坍缩，而是无休止的膨胀、冷却，*后热寂，而这一切皆因零点能量而起——一个为真空注入无穷微粒并在量子力学方程式中显露真貌的0。
天文学家依旧持谨慎态度。从超新星处得来的数据只是初步结果，但不断新增的观测反馈正逐步夯实这些结论的根基。其他一些相关研究也支持了超新星的反馈结果，认为宇宙将不断膨胀，并*终消亡于冷寂，而非炽烈。
“冰”还是“火”？答案是冰——由于0的威力。 超*无限 然而，如果我们确实发现了一套完整的理论，
它应该在一般的原理上及时让所有人（而不仅仅是少数科学家）所理解。 那时，我们所有人，包括哲学家、科学家以及普普通通的人，
都能参加为何我们和宇宙存在的问题的讨论。 如果我们对此找到了答案，那将是人类理性的*终*胜利—— 因为那时我们将领会上帝的旨意。
——史蒂芬·霍金
物理学上所有大谜题的背后都潜藏着0的身影。黑洞的无限密度是除以0，无中生有的大爆炸也是除以0，真空的无穷能量还是除以0。但是，除以0的运算摧毁了数学的架构以及逻辑的框架，动摇了科学的根基。
在毕达哥拉斯生活的年代、在0出现之前的年代，纯粹的逻辑是主宰者，宇宙建构在有理数之上，昭彰着上帝的存在，一切皆有迹可循，秩序井然。他们把0与无穷从数字的国度驱逐出去，从而避开了与0有关的一连串恼人悖论。
随着科学革命的来临，基于哲学的单纯逻辑推理为基于观察的实证研究所替代。为了解释宇宙的法则，牛顿不得不将微积分中不合逻辑的部分——由除以0引发的逻辑混乱——暂时搁置一旁。
数学家与物理学家成功克服了微积分中的除以0的难题，将它重新置于合理的逻辑框架之中，于是，量子力学和广义相对论的方程式中再次出现了0的踪迹，而0又一次令科学蒙上了无穷的阴影。在充满0的宇宙中，逻辑溃不成军，量子理论和相对论土崩瓦解。为了走出困境，科学家再次着手尝试抹除0，使支配宇宙的两套法则统一为一个整体。
倘若科学家取得成功，他们就将彻底掌握宇宙的奥秘。我们将通晓从古至今支配万物（包括时空*边缘的事物）的物理法则，了解创造大爆炸时宇宙的想法，并*终领会上帝的旨意。然而，这一次，0不会轻易败下阵来。
将量子力学与广义相对论相结合的理论描述了黑洞的中心，解释了大爆炸的奇点，但至今无法用实验证实其理论的真伪。弦理论与宇宙论的论证在数学层面或许十分严密，然而，它们与毕达哥拉斯的哲学理论一样无用。它们的数学推理看似十分美丽且逻辑自洽，似乎能够解释宇宙的本质——但它们也有可能是完全错误的。
科学家唯*能够确定的是，宇宙起源于虚无，也终将归于虚无。 宇宙始于0，也终于0。
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