有限元分析——ANSYS理论与应用（第四版）

本书详细介绍了有限元分析的一般理论、方法以及ANSYS软件在有限元分析中的应用。全书详细介绍了一维和二维有限元公式的推导与实例分析， 并简要阐述了三维有限元分析， 讨论了桁架、轴力构件、梁、框架、热传递、流体流动和动态问题的有限元分析。有关ANSYS的内容是本书的重要组成部分，本书每章均首先介绍相关的基本概念和有限元公式的推导过程，然后通过手工求解一些简单的实例问题，进而再利用ANSYS进行求解。第8章介绍了ANSYS的基本功能和组织结构，并通过实例详细介绍了利用ANSYS进行有限元分析的基本方法和步骤。本书特别强调分析结果的验证，在若干章的*后均提出了针对不同问题的分析结果的验证方法。

Saeed Moaveni博士是一位成功的作者、教师与工程专家。他于1990年加入明尼苏达州立大学机械工程部，现在是机械工程学院的院长。他是美国机械工程学会（ASME）的会员和美国工程教育学会（ASEE）的Tau Beta Pi 荣誉会员。

第1章 绪论
1.1 工程问题
1.2 数值方法
1.3 有限元方法及ANSYS发展简史
1.4 有限元分析的基本步骤
1.5 直接法
1.6 *小总势能法
1.7 加权余数法
1.8 结果验证
1.9 理解问题
小结
参考文献
习题

第2章 矩阵运算
2.1 矩阵的基本定义
2.2 矩阵相加或相减
2.3 矩阵相乘
2.4 矩阵分块
2.5 转置矩阵
2.6 矩阵的行列式
2.7 线性方程组的求解
2.8 矩阵求逆
2.9 特征值和特征向量
2.10MATLAB在矩阵运算中的应用
2.11Excel在矩阵运算中的应用
小结
参考文献
习题

第3章 桁架
3.1 桁架的定义
3.2 有限元公式
3.3 空间桁架
3.4 ANSYS软件概述
3.5 ANSYS应用
3.6 结果验证
小结
参考文献
习题

第4章 轴向受力构件、 梁和框架
4.1 轴向荷载作用下的构件
4.2 梁
4.3 梁的有限元分析
4.4 框架的有限元分析
4.5 三维梁单元
4.6 ANSYS应用
4.7 结果验证
小结
参考文献
习题

第5章 一维单元
5.1 线性单元
5.2 二次单元
5.3 三次单元
5.4 全局坐标、 局部坐标和自然坐标
5.5 等参单元
5.6 数值积分： 高斯勒让德积分
5.7 ANSYS中一维单元举例
小结
参考文献
习题

第6章 一维问题分析
6.1 热传递问题
6.2 流体力学问题
6.3 ANSYS应用
6.4 结果验证
小结
参考文献
习题

第7章 二维单元
7.1 矩形单元
7.2 二次四边形单元
7.3 线性三角形单元
7.4 二次三角形单元
7.5 轴对称单元
7.6 等参单元
7.7 二维积分： 高斯勒让德积分法
7.8 ANSYS中的二维单元
小结
参考文献
习题

第8章 再论ANSYS
8.1 ANSYS程序
8.2 ANSYS数据库和文件
8.3 用ANSYS创建有限元模型： 前处理
8.4 h方法与p方法
8.5 应用边界条件、 荷载和求解
8.6 有限元模型的结果： 后处理
8.7 ANSYS选项
8.8 图形功能
8.9 误差估计
8.10举例
小结
参考文献第9章 二维热传递问题分析
9.1 一般热传导问题
9.2 矩形单元公式的推导
9.3 三角形单元公式的推导
9.4 三维轴对称问题的有限元公式
9.5 非稳态条件下的热传递
9.6 ANSYS中的热传导单元
9.7 ANSYS应用
9.8 结果验证
小结
参考文献
习题

第10章 二维固体力学问题分析
10.1 构件扭转
10.2 平面应力问题
10.3 四边形等参单元
10.4 轴对称问题
10.5 基本失效理论
10.6 ANSYS应用
10.7 结果验证
小结
参考文献
习题

第11章 动态问题分析
11.1 动态学简介
11.2 机械与结构系统的振动
11.3 拉格朗日方程
11.4 轴向受力杆件的有限元公式
11.5 梁与框架单元的有限元公式
11.6 ANSYS应用实例
小结
参考文献
习题

第12章 流体力学问题分析
12.1 管流问题的数学建模
12.2 理想流体的流动
12.3 渗流
12.4 ANSYS应用
12.5 结果验证
小结
参考文献
习题

第13章 三维单元
13.1 4节点四面体单元
13.2 基于4节点四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析
13.3 8节点六面体单元
13.4 10节点四面体单元
13.5 20节点六面体单元
13.6 ANSYS中的三维单元
13.7 实体单元建模的一般方法
13.8 ANSYS在热力学分析中的应用
13.9 ANSYS在结构分析中的应用
小结
参考文献
习题

第14章 工程设计与材料选择
14.1 工程设计的基本步骤
14.2 材料选择
14.3 材料的电学， 力学和热力学的性质
14.4 常用固体工程材料
14.5 常用流体材料
小结
参考文献
习题

第15章 优化设计
15.1 优化设计简介
15.2 ANSYS的参数化设计语言
15.3 举例： ANSYS批处理文件
小结
参考文献
习题

附录A 部分材料的力学性质
附录B 部分材料的热力学性质
附录C 常用截面几何性质计算公式
附录D 型钢规格表
附录E 英制单位和公制单位的换算表
附录F MATLAB简介

译者序
有限元方法是当今工程分析中应用*广泛的数值计算方法。自1960年R.W.Clough正式提出“有限元方法”以来，随着计算机科学技术的发展和进步，有限元方法得到了长足的发展和快速的普及。作为连续体离散化的一种标准研究方法，有限元方法在机械工程、航空航天、汽车、造船、土木工程、电子电气、冶金与成形等众多工程领域中得到了广泛应用。有限元法的通用计算软件作为有限元研究的一个重要组成部分，也随着电子计算机的飞速发展而迅速发展起来。20世纪70年代初期出现了大型通用有限元分析软件，其功能强大、计算可靠、工作效率高，逐渐成为了结构分析强有力的工具。20多年来，涌现出了更多的通用计算软件，应用领域从结构分析领域扩展至各种物理场的分析，从线性分析扩展至非线性分析，从单一场的分析扩展至若干个场耦合的分析。
美国ANSYS公司20世纪70年代研制开发的大型通用有限元分析软件ANSYS是目前应用*为广泛的通用有限元分析软件之一。ANSYS发展至今已拥有多个更新的版本，功能更加强大和完善，操作和使用也更加方便。ANSYS具有多种有限元分析的能力，包括从简单线性静态分析到复杂的非线性瞬态动力学分析，适用于各种工程领域问题的分析，已成为现代工程学问题分析必不可少的有力工具。ANSYS将有限元分析、计算机图形学和优化技术结合在一起，其图形用户界面为软件的使用提供了更加直观的途径，而批处理命令方式提供了更为灵活和高效的分析手段。
本书是在第三版的基础上修订而成的，主要讲述了有限元的基本理论和通用有限元分析软件ANSYS在有限元分析中的应用。本书可以作为一本介绍有限元分析与应用的教学或参考用书，在进行有限元理论讲解的同时，还合理地配置了一些具有详细手工求解过程的实例，以便于初学者更好地学习有限元方法的基本概念，然后再利用ANSYS进行求解，使读者掌握如何利用通用有限元分析软件进行问题的求解。此外，全书给出大量的习题以增强读者对概念的理解。本书通过理论讲解并配合实例训练加强读者对有限元理论的理解以及对ANSYS软件的有效使用，因此特别适合于希望学习有限元分析基本理论和方法并将其应用于解决实际物理问题的高校学生、研究生和从事有限元研究与应用的工程技术人员。此外，本书还特别强调分析结果的验证，主张通过“合理性检查”方法替代代价较高的实验验证法，并在若干章的*后均利用一节的篇幅提出了一些简单、可行的“合理性检查”方法以检验实例问题分析结果的正确性。
全书共分15章。第1章介绍了有限元分析的基本概念和方法；第2章讲述了矩阵运算的一般规则。第3章至第12章(不包含第8章)分别介绍了固体力学、热传递和流体力学、动态问题的一维和二维有限元分析的基本理论，每一章都首先介绍相关概念，然后进行有限元公式的推导，*后举例说明利用ANSYS进行有限元分析的方法。第8章介绍了ANSYS的基本功能和组织结构，并通过实例介绍了如何利用ANSYS进行有限元分析。第13章简要介绍了三维有限元分析。*后两章主要介绍工程设计、材料选择与优化设计的基本思想。与前一版相比，本书新增并修订了一些内容，根据**的ANSYS版本所提供的单元类型，对已有的20多个实例问题进行了修改，并且增加了多个实例用以详细介绍如何利用Excel辅助手工完成多种类型问题的有限元求解。
本书的翻译过程得到了很多人的帮助与参与，在此衷心感谢为本书翻译付出努力的每一个人！参与本书翻译的人员主要有：李继荣、王蓝婧、邵绪强、姜丽梅、王新颖、张荣华。张荣华、姜丽梅参与了全书的统稿与审校。*后，感谢本书第三版的所有译者！
翻译是一个再创作过程，在本书翻译过程中，译者对照原著，力求翻译准确、文字简单明了，但由于涉及的知识相当丰富以及译者自身的知识局限性，译文难免有不足之处，谨向原书作者和读者表示歉意，并敬请读者批评指正！

前言
第四版的主要变化
本书第四版由15章组成，根据ANSYS软件的更新和建议，以及学生、教师和使用第三版的专业人员的需求，在第三版的基础上对某些内容进行了修改，并增加了新的内容，其中主要包括：
●介绍了ANSYS**版本中的变化(第3章和第8章)。
●介绍了新增单元类型的性能(第3章、第4章、第6章、第8章至第13章和第15章)。
●新增了1个综合实例，用以详细介绍如何利用BEAM188单元进行梁和框架问题的建模(第4章)。
●根据新增的ANSYS单元类型对20个实例问题的求解过程进行了修改(第3章、第4章、第6章、第8章至第13章和第15章)。
●新增了8个综合实例，用以详细介绍如何利用Excel完成不同类型问题的有限元分析求解过程(第2章至第6章、第9章至第12章)。
●有关有限元理论及其公式推导的内容更为详尽。
●在附录F中介绍了MATLAB新修订的内容。
本书组织结构
目前，在有限元理论方面已经有不少针对高年级学生的优秀教材。然而，这些书在向大学生和初学者介绍有限元建模的概念时，都没有将ANSYS作为完整的有限元分析方法的一部分而包括进去。近年来，有限元分析方法作为一种设计工具发展迅猛。各种易用的综合性软件，如ANSYS——一种通用有限元分析软件，已经成为设计工程师必不可少的工具。遗憾的是，许多使用这些工具的工程师经验不足或者对基本概念缺乏了解。本书作为入门教材，旨在帮助工科学生和未接触过有限元建模的工程师深入理解有限元的基本概念。全书详细讲解了有限元分析的基本理论，并介绍了实际问题的有限元建模过程。本书在编写过程中尽量避开了枯燥的理论，避免学生在理论面前望而却步；同时又保留了足够的理论知识确保可以灵活、有效地使用ANSYS。ANSYS是本书的重要组成部分。书中每章将首先介绍相关的基础理论，然后给出一些简单实例问题，并进行手工计算，进而再介绍如何利用ANSYS求解这些问题。书中习题的安排也采用了这种方式。有一些习题可能要求手工计算，但对一些复杂的习题则要求利用ANSYS进行求解。通过手工求解一些简单的实例问题将有助于学生熟悉有限元分析的必要步骤，加深对相关概念的理解。在第3章、第4章、第6章和第9章至第14章的后面还提出了一些工程设计问题。
本书还讨论了导致分析结果不正确的可能错误来源。优秀的工程师必须能够找到某种方法来检验结果是否正确。尽管模型实验可能是*好的方法，但是这种方法往往过于耗费时间和金钱。因此，本书始终强调尽量采用“合理性检查”的方法来验证有限元分析的结果，并在相关章节的*后给出了可用于验证ANSYS结果的方法。
本书的另一个特点是在*后两章中介绍了工程设计、材料选择、优化和ANSYS参数化编程的内容。
全书共分15章。第1章介绍了有限元分析的基本思想，以及直接法、*小总势能法和加权余数法等常用有限元公式推导的方法。第2章讲述了有关矩阵运算的一般法则。第3章分析了桁架，桁架是许多结构问题的*经济的解决方案；此外，第3章还简单介绍了ANSYS软件的使用方法，使读者可以开始着手使用ANSYS。第4章介绍了轴力构件、梁和框架的有限元公式。第5章引入了一维线性单元、二次单元和三次单元，为一维问题的分析奠定了基础；此外，第5章还详细介绍了全局坐标系、局部坐标系和自然坐标系的概念；以及等参单元的有限元公式和高斯-勒让德数值积分。第6章介绍了一维热传递和流体问题的迦辽金公式。第7章介绍了二维线性单元和高阶单元，以及二维高斯-勒让德积分法。第8章讲述了ANSYS的主要功能及其组织结构，同时还详细介绍了ANSYS建模和分析的基本步骤。第9章介绍了二维热传递问题的分析，其中有一节专门讨论了非稳定热传递问题。第10章分析了非圆形截面杆的扭转及平面应力问题。第11章阐述了动态问题的分析，并简要介绍了机械和结构系统的振动分析。第12章讨论了理想二维流体力学问题的分析，其中包括利用直接法进行管网和地下渗流问题的有限元分析过程。第13章讨论了三维单元及其有限元公式，同时还介绍了自上而下和自下而上的实体有限元建模方法。*后两章主要介绍设计与优化的基本思想，其中第14章介绍了工程设计与材料选择，第15章介绍了设计优化与ANSYS参数化编程。书中每一章均以本章的学习内容开头，并以学习后应掌握的知识的总结作为结尾。
本书在利用ANSYS进行求解实例时均详细介绍了ANSYS建模及分析的过程。如有必要，教师可先讲述第8章。
有关固体力学、热传递和流体力学的基本概念贯穿于本书各章节之中。此外，要提醒学生的是，不要过早地对那些存在简单解析解的问题建立有限元模型。在附录A和附录B中列出了常用工程材料的力学和热物理学性质。附录C和附录D给出了一些结构型钢的常用截面形状及其性能。附录F详细介绍了有关MATLAB的操作。
本书的学习网站的网址为http://www.pearsonhighered.com/moaveni。此举出于以下几个目的：(1)共享ANSYS新版本的变化；(2)共享下一版教材的修订信息；(3)提供额外的习题和设计问题；(4)在网站上公布本书的勘误。该网站对所有学生和教师开放。
感谢使用本书，并希望您对第四版感到满意。
Saeed Moaveni