大概率思维: 人生赢家都是概率赢家

 

◎华裔赌圣横扫拉斯维加斯，狂赢数百万美元，秘密就是抓住了概率的漏洞！

◎好莱坞大片《决胜21点》主角原型深度讲述工作和生活中的概率思维，全面升级你的人生算法！

◎深度理解数据的意义，规避伪统计量，为你做出正确决策保驾护航！

◎信仰统计学、信仰概率，在短期波动中持之以恒，世界就会给你应得的回报。

◎巴菲特、查理·芒格一直在坚持的核心算法，懂得加减乘除就能学会！

◎《福布斯》杂志、《信号与噪声》作者特纳·西尔弗、《无价》作者威廉·庞德斯通、传奇教练比利·比恩鼎力推荐！

 

本书作者马恺文被称为“华裔赌圣”，而他却自认为是统计学的坚定信徒。风靡全球的吃鸡游戏中“大吉大利，今晚吃鸡”即来自以他为原型的好莱坞大片《决胜21点》中的台词。

马恺文把“21点游戏”视作纯粹的数学问题，并通过自创的数牌系统分析获胜的概率。只要能深刻理解波动性并重视和保持长期视角，便一定会赢得概率红利。因此，他虽然在赌场上赚取了数百万美元，却从没有赌博。

人生比赌局复杂得多，若想不沦为人生的赌徒，你需要构建自己的“数牌系统”，坚定地站在大概率的一边。马恺文离开赌场以后，致力于把价值百万的统计思想广泛地应用于投资理财、商业决策、人生规划等领域，在本书中详尽介绍了数据的收集方法、统计基本原理和常见的陷阱、做出正确决策的技术以及具体形同策略。

翻开本书，理解概率的力量，已统计学的基本原则构建自己的人生算法。

著者简介

马恺文，美国麻省理工大学高材生，是计量分析的奇才。20世纪90年代中期，他加入“麻省理工21点小组”，此后每逢周末，这个小组便携带10万美元本金辗转于拉斯维加斯和大西洋赌城，大玩“21点”游戏。用时不久，这个小组凭借精准的数牌体系，竟然在赌桌上赢取了超过600万美元的巨款，以至于被全美各大赌场拉进黑名单。他的这段经历被改编为好莱坞大片《决胜21点》风靡全球。离开赌场以后，他把这套数牌体系广泛应用于投资理财、商业决策、人生规划等领域，均取得显著成功。

 

译者简介

刘清山，清华大学毕业，译有《横向领导力》《女士品茶》《简单统计学》等作品。

序 

章　统计的信仰　1

我的决定性时刻  3

体育博彩和 21 点的共同点  9

在赌场的优势，远大于在交易所交易的优势  15

“庄家优势”的基本原则  22

第二章　为什么过去非常重要　29

赌徒谬误  31

击败 21 点庄家  38

数据驱动型文化公司  41

《魔球》的启示  42

数据挖掘  43

将过去的数据融入决策过程  47

第三章　像科学家一样思考　55

证实性偏差  57

证实性偏差与大公司丑闻  62

如何在投资中避免证实性偏差  67

选择性偏差的经典例子  69

考察所有历史数据  70

数据的预测价值  71

科学家在金融领域的优势  77

第四章　提问的重要性　81

合适问题意味着正确决策框架  83

民意调查是否有意义  90

提出问题，建立决策树  91

向数字提问  94

打造提问的企业文化  99

第五章　不必苛求完美　103

“手感火热”真的存在吗？  105

无法在统计学上证明，并不意味结果负面  112

问题答案的可行性  115

数据永远无法完美  123

第六章　用数字讲故事　127

数字不是安慰人心的工具  129

伪统计量的花招  136

居民消费价格指数如何被操纵  141

如何用统计恰当衡量广告效果  143

避免伪统计量的四大原则  149

第七章　永不畏惧　151

努力避免糟糕情形  153

天才陨落  166

风险管理的核心  170

第八章　做出正确的决定　175

糟糕的结果并不意味着拙劣的决定  177

常规做法不一定是正确做法  184

“损失规避”的陷阱  192

以零参照系看待一切  193

什么都不做可能代价更高  194

事后诸葛亮  201

第九章　我赢，整个团队就赢　205

个人利益阻碍想赢的决心  207

如何避免时间窗口的不一致  216

拥有一致目标的企业更能成功  218

第十章　人们讨厌数学的原因　223

“我讨厌统计学！”  225

“大脑聪明”和“表现得聪明”间的差异  235

数学的本质是让复杂的事情变简单  239

第十一章　基于事实的直觉　245

正确运用直觉  247

数据驱动的直觉  255

跋  271

后  记  291

数牌快速教程  299

出版后记  305

我想，是那些百元大钞吸引了我的注意力。

一点十分。麻省理工学院长长的影子延伸到了已经结冰的查尔斯河对岸。一家街区酒吧蜷伏在这片阴影之中。这家名叫克罗斯罗兹的酒吧弥漫着廉价啤酒和辛辣鸡翅的味道。的确，这是一家垃圾酒吧。我在波士顿生活的十年时间里，我多光顾过这样的地方三四次。今晚，我来到克罗斯罗兹是有原因的。

我是想来见见一个名叫马恺文（Jeff Ma）的麻省理工学生。

我是来听故事的。

我之前在朋友的派对上见过马恺文一面。不过，我只和他进行了简短的交谈。我知道他和他的朋友做了一些有趣的事情，但我当然不知道他们做到了什么程度。我已经写了六部惊悚小说并取得了一定的成功，但我仍然在寻找那个将会改变我人生的故事。老实说，当我在那个冰冷的十一月夜晚走进克罗斯罗兹时，我并不相信这个麻省理工学生能够为我寻找的故事提供线索。

接着，我看到了百元大钞。马恺文已经靠在了吧台上，迅速干掉了长颈瓶里的尼克伯克和半成品酒壶里的美乐淡啤。接着，他打开钱包，为下一轮豪饮付账。我不禁注意到了钱包里的厚厚一叠百元大钞。

事实上，在波士顿，你很少看到百元大钞。在纽约和洛杉矶，百元大钞很常见。银行家用它们在夜总会和餐厅里付账，好莱坞人士在鸡尾酒会上将它们用作纸巾。在拉斯维加斯，它们从自动取款机中喷涌而出。不过，在波士顿，你很少看到百元大钞，而这个和我住在同一条街上的麻省理工数学天才却在钱包里装满了百元大钞。

我立即产生了兴趣。作为作家，我训练出了寻找不协调性的嗅觉，一个带着一叠百元大钞在克罗斯罗兹喝酒的麻省理工学生很难逃过我的法眼。我决定进行一番调查。几天后，马恺文邀请我来到他位于波士顿南端豪华地段的住所。在这里，我看到了更加不协调的事情。他的衣服上摞着一捆捆百元大钞，每一捆足有一万美元。

接着，我坐上了飞往拉斯维加斯的航班。我的身边是马恺文和他在麻省理工学院的五个朋友。当我们抵达拉斯维加斯时，一辆豪华轿车正在等着我们。不过，司机对马恺文的称呼却是“刘易斯先生”。我们被送到了商业区一家大型赌场的豪华套房里。

这里有落地玻璃窗，起居室里还有玻璃淋浴间。进屋以后，马恺文和他的朋友开始从衣服里往外掏钱——那是更多的成捆百元大钞，也许有一百万美元。

就像常言说的那样，接下来的事情大家都知道了。马恺文和他的朋友就是当时的麻省理工 21 点团队，他们多年来一直在用一种巧妙的数学体系洗劫维加斯，赚了大约六百万美元。21点是可以破解的。而且，就像我在那本关于马恺文越轨行为的书中写到的那样，他们赚得盆满钵满。此外，他们还把 21 点变成了一个利润很高的行业。

在见到马恺文和他的朋友之前，我不是一个非常优秀的 21点玩家。我属于那种用直觉打牌、用情绪指导决策、一次可能押上一万美元的赌徒。更糟糕的是，在见到马恺文之前，我不太擅长财务管理。我并非对于商业一无所知。在 29 岁那年，我已经通过图书、电视和电影合同赚了大约两百万美元，但我没有攒下任何积蓄，反而背上了大量债务，一位国税局官员甚至记住了我的名字。

海明威的《太阳照常升起》中有一句名言。面对“你究竟是怎样破产的”这个问题，迈克·坎贝尔（Mike Campbell）说出了令人产生巨大共鸣的四个简短词语：“逐渐地，然后是突然崩塌（Gradually，and then suddenly.）。”

虽然我从未正式破产，但我知道破产的感受。我和马恺文的见面以及随后的旅行改变了这一切。这不仅是因为这是我成年后几乎一直在寻找的故事，也源于我为马恺文写书的经历使我学到了我在其他地方永远无法学到的关于商业和金钱的道理。

所以，在写完《决胜 21 点》以后，我又写了一些关于青年天才在各个领域追逐财富的书籍——其中一些人在东京和迪拜的异国土地上巧取豪夺，一些人在硅谷的邪恶格子间里发家致富。

马恺文和他的朋友在维加斯的行为令我心潮澎湃，使我开始寻找更多打破规则、用肾上腺素打造事业、生活在风险和回报的灰色地带、以大多数人无法想象的方式冒险的人。认识马恺文以后，我开始以独特的视角看待金钱和商业，看待那些只能通过进入灰色地带和打破规则才能取得的成功。

马恺文的秘密来自他和朋友在维加斯赌场雕琢并成功运用的数牌体系。这些秘密给我带来了启发。我相信，它们也会给你带来启发。

本·梅兹里奇

马萨诸塞州波士顿

章 统计的信仰 

我的决定性时刻 

每个人的人生中都有一个决定性时刻——这个时刻是从犹豫到行动的飞跃，是使我们进入全新跑道的决定。我的决定性时刻发生在拉斯维加斯恺撒宫赌场的 21 点牌桌上。

我当时 22 岁，是一名职业数牌客。我刚刚在麻省理工学院拿到机械工程学学士学位，但我几乎完全没有将这种正规教育运用到我的日常生活中。相反，我正在利用数学和统计学从事21 点游戏。我对一些简单的公式和方程进行了完善，以确定每手牌下多少赌注。只要正确遵循这些公式，我就可以获胜。

在那个决定性的夜晚，当我走上牌桌时，我收到了我在麻省理工学院的队友发来的暗号。我的队友一直在跟踪牌桌上已经打出的牌，他通过话语中的暗号将这种信息传给了我。

根据已有信息和公式，我知道我应该分别为两手牌下注 1万美元。我坐下来，在每个投注圈里放了十个黄色的 1,000 美元筹码，然后抬头看着庄家，示意我已经就绪。

 

庄家似乎并不十分在意我的大额筹码。她为我发了两手牌，一手牌是 11 点，另一手牌是一对 9 点。然后，她给自己发了一张 6 点的明牌。21 点是一种纯数学游戏，因此我不需要临时决定拿牌（再拿一张牌）、停牌（不再拿牌）、加倍（赌注加倍，然后再拿后一张牌）或者投降（放弃手牌，失去一半赌注）。

我的决定基于所有数牌客都非常熟悉的“基本策略”。这种策略基于 21 点游戏中的一组原则。它以矩阵形式精确规定了玩家在面对自己的手牌和庄家的明牌时应该采取的行动。这种策略根据游戏规则的不同而稍有变化。不过，只要你熟悉并记住这些规则，你就可以将庄家优势降低到不到 1%。

这种策略是由四位军事技术人员在 1957 年提出的。他们对数学算法进行了模拟，然后用台式计算机进行了运算，以确定所有手牌组合的概率。

当时，庄家的明牌是 6。根据基本策略，我应该为手牌11 点加倍，也就是追加 1 万美元，然后拿后一张牌。我又取出十个黄色筹码，将其放在初的十个筹码旁边，以表示我要加倍。庄家给我发了一张 7 点，使我的手牌达到了 18 点。

通常，18 点是要输牌的。不过，当庄家的明牌是 6 点时（当时就是这样），18 点仍然拥有比较大的获胜概率。

第二手牌是一对 9 点。我分牌了——我追加了 1 万美元，将两个 9 分成了两手牌。个 9 点的下一张牌是 2 点，总点数为11。此时，庄家给了我再次加倍的机会。根据基本策略的原则，

我加倍了。虽然我口袋里的黄色筹码在迅速减少，但我还是取出了十个筹码，将其整齐地码在桌上已有的四堆筹码旁边。

接下来发生的事情像旋风一样。庄家给我的 11 点发了一张5 点，使之达到了 16 点，然后转到我后的那张 9 点上。她给我发了一张 10 点，使这手牌达到了 19 点。现在，我在牌桌上有 5 万美元以及 19 点、16 点和 18 点三手牌，庄家的明牌是 6 点。

即使对于像我这样有经验的数牌客来说，这也是一个令人紧张的局面。

在 21 点游戏中，玩家的目标很简单：在不超过 21 点的情况下接近 21 点。在赌场上，和你对战的只有庄家。牌桌上的其他人——他们的形势，他们的故事，他们的技巧、运气或天赋——并不重要。因此，我在那天晚上的敌人就是庄家和她代表的机构。

她翻开暗牌（之前扣住的牌），得到了 5 点。这个简单的翻牌动作使她获得了非常危险的 11 点。由于她的总点数不足 17，因此根据规则，她必须不断拿牌，直到达到或超过 17。那天晚上，

她只需要一张牌。果然，她拿到了一张 10 点，得到了无敌的 21点。我输掉了所有手牌和全部 5 万美元。

我身后的一个女人尖叫道：“我的天哪！这相当于我的全部抵押贷款！”我死死地盯着牌桌。我是一名受过训练的、用数学打牌的数牌客，我知道我不能做出带有情绪的反应。我根据上一轮出现的牌进行了重新计算，认为我现在应该为三手牌

分别下注 1 万美元。作为数学模型和数学方法的坚定信徒，我毫不犹豫地摆出了三堆黄色筹码，每堆十个。我的手牌是 9点（5 和 4），第二手牌是 19 点，第三手牌是软 15 点（A 和 4）。

庄家的明牌是 5 点。我的下一步行动是由数学决定的，我并没有真正的“选择权”。我对 9 点加倍，再次押下 1 万美元，然后拿到了 K，得到了比较有利的 19 点。我对第二手牌的 19 点进行了停牌操作，然后对软 15 点加倍，拿到了 4 点，总点数为19 点。

我已经在牌桌上码放了价值 5 万美元的筹码。我上一轮输了 5 万美元。这一次，我要么赢回所有的钱，要么失去 10 万美元。此时，我才只玩了大约五分钟。我的肚子感到不舒服。我不知道保守家庭出身的我怎么会走到这一步。不过，我提醒自己，这是 21 点。我几乎没有足够的时间进行有把握的计算和规划，更不要说缅怀过去了。

在十三张牌里，只有 5 和 6 两张牌可以使庄家彻底战胜我。

而且，根据我所收集的出牌信息，我相信牌堆里剩下的 5 和 6已经不多了。庄家停了一秒钟，然后翻开了下一张牌，得到了 6点——两张邪恶纸牌之一。她再次获得了 21 点的总点数。

我输掉了所有三手牌以及另外 5 万美元。

作为麻省理工 21 点团队—— 一群学习和完善数牌科学的麻省理工学生——的一员，我的职责是利用数学和统计学在赌场里合法获利。我们是世界上成功的数牌客。我们相信我们所做的事情，因为我们的方法屡试不爽。不过，我现在却遇到了对于这种信仰的严峻考验。

对我们来说，相信分析学和统计学的力量与相信上帝没有区别，尽管这听上去可能很夸张。所有教派的虔诚信徒都可能在生活中遇到考验，但他们仍然坚持信仰。当时，我对统计学宗教的信仰受到了极大的考验。

我艰难地走上楼梯，来到自己位于恺撒酒店的房间，瘫倒在地板上，眼睛盯着天花板，总结过去十分钟发生的事情。我在哪里出了问题？我在大脑中一遍遍地回顾我的手牌和决策。

它们全都符合基本策略，但我却输了。怎么会这样？也许这里面的数学出了问题，也许它根本不起作用。

当这个前所未有的失败持续困扰我时，怀疑开始爬进我的大脑。在我从事数牌工作的一年时间里，我当然也失败过，但是从来没有达到这种程度——相对而言，这次失败是灾难性的。

我相信，我们所有人都会遇到这种怀疑时刻。重要的是我们如何应对这样的时刻。当时，我别无选择，只能依赖我对数学和统计学的信仰。我知道它是有效的。21 点的基本原则不会在我拿到那些手牌时突然发生变化。显然，不管那张牌桌上发生了什么，我们提出的方法仍然是合理的。

我从手提箱里取出表格和计算器，开始研究那些数据。我很快意识到，在轮和第二轮，我相对于赌场的优势分别是 5%和 6% 左右。对于 21 点游戏来说，二者都是巨大的优势，但是二者都不是胜利的保证。

具体地说，我次只有 52.5% 的取胜概率。在所有可能性之中，赌场仍然有 47.5% 的取胜概率。显然，在牌局中，根据牌桌上已经出现的纸牌，我认为我的获胜概率明显高于对手，但是当我把钱放进投注圈时，我的优势仍然只有 5% 和 6%。

通过数学运算，我对当天晚上的事情获得了正确的认识。

我需要在两个决定之间做出选择：退出或者继续。我告诉自己，此时放弃意味着放弃我和队友过去无数个夜晚练习牌局时的梦想。我不能退出。退出不是一个可行的选项。

所以，我决定回到赌场，重新开始。我玩了整整一个周末，赢回了我所失去的 10 万美元，并且取得了一定的收益。我的净收益是 7 万美元。如果我在开始的那两次获胜，我这个周末就会赢下超过 25 万美元。我对于我们这种系统方法的信念使我摆脱了 10 万美元的损失，并且获得了一定的收益。

我成了统计学宗教的坚定信徒。

2001 年，我找到作家本·梅兹里奇，提出了一个出书建议。我向他介绍了我的那群朋友以及我们利用数学和统计学从赌场获利数百万美元的故事。我们是一个 21 点精英团队的成员，我们在周末从波士顿前往拉斯维加斯。我们大多数人是世界大学麻省理工学院的学生，或者刚刚从该校毕业。我们的同学收获了知识，我们则收获了大量钞票和筹码。

本不太情愿。在 2001 年，电视上还没有扑克节目，全世界的赌场也没有现在这么多。提到数牌，人们只会想到《雨人》中的达斯汀·霍夫曼（Dustin Hoffman）。他们当然不会想到一群天才小子像詹姆斯·邦德（James Bond）一样洗劫邪恶赌场的迷人故事。一本关于麻省理工学院数牌客的书籍似乎更像是治疗失眠的偏方，而不是《纽约时报》的畅销书。

不过，在目睹我们在维加斯充分展示的“天赋”以后，本接受了邀请，《决胜 21 点》一书诞生了。它讲述了“我的故事”，至少是本所看到的我的故事。我不知道人们对于类图书的观感如何，因此我要求本不要使用我的真实姓名。“凯文·刘易斯”和“本·坎贝尔”（电影版本《决胜 21 点》中的主要人物）成了我的替身，我的故事被永久性地记录在了一本《纽约时报》畅销小说和一部热门电影之中。这两部作品以我们充满波折的戏剧化经历作为故事核心，但是它们并没有充分探讨战胜赌场所需要的创新、智慧和商业头脑，我认为后者对于许多商业场景都是非常有价值的。

 

体育和 21 点的共同点 

在结束 21 点生涯以后，我保留了这些经验教训，希望找到在赌场以外运用这些知识的机会。一些机会是显而易见的。当然，我在职业生涯早期选择了金融，但我很快对其失去了兴趣。我终选择了体育行业。我从童年时起就非常喜爱体育。现在，它成了我继续用数学和统计学创造竞争优势的机会。

我和一些非常聪明的体育界人士创办了普罗特瑞德公司。我们获得了凯文·康普顿和杰夫·穆瑞德的投资。康普顿是硅谷为成功的风险投资者之一，他也是美国国家冰球联盟球队圣何塞鲨鱼队的老板。穆瑞德当时是一位体育经纪人，目前是圣迭哥教士队的老板。我和我的商业合伙人迈克·克恩斯的目标是通过技术和分析学为体育行业带来一场革命。我们开始与旧金山四九人和波特兰开拓者等职业球队合作。我们帮助他们利用统计学在赛场内外制定更好的决策。我们还与 ESPN 和《体育画报》等传统媒体巨头合作，利用高级统计量改进他们的内容。我开始专门向各家公司介绍如何将 21 点和体育行业的经验教训运用到他们的行业里。我的名声使我获得了向所有愿意倾听的人宣传统计学宗教的平台。当我宣传这些信息时，我遇到了其他一些志同道合的信徒，他们向我传授了获得“庄家优势”所需要的重要戒律。

如果我是 21 点教区主教，那么我的朋友鲍勃·斯托尔就是体育领域的传道人。过去十年，他在橄榄球和篮球方面打造了同样的信仰体系。

随着网站的兴起和拉斯维加斯作为旅游胜地的繁荣发展，体育成为了一个巨大的产业。据福布斯估计，美国每年对于体育赛事的投注在 825 亿美元到 3,825 亿美元之间。体育与 21 点拥有一个重要的相同点：玩家可以通过分析学和统计学胜出。

玩家只需要创建一个模型，选择胜率高于赌场和平台佣金比率的获胜者。在“让分”这一为流行的标准赌博形式中，赌场收取 10% 的佣金。例如，在上次小马队对圣徒队的超级碗比赛中，小马队让五分。这意味着如果你押小马队，那么小马队需要赢五分以上。如果你押 100 美元，小马队赢了五分以上，你就会赚到 100 美元。如果你押 100 美元，小马队赢了不到五分或者输掉了比赛，你就会失去 110 美元。所以，在让分系统中，仅仅选择胜率高于 50% 的获胜者是不够的。实际上，你的平均胜率应当接近 53%。

这有多难呢？许多体育者在长年累月的尝试中倾家荡产。一些销售投注方案并对个人记录进行吹嘘的虚假“使徒”终身败名裂，因为他们的信息导致了更多的输家而不是赢家。

例如，一个推销员曾经向我解释说，他不喜欢展示他们那些“专家”的记录，因为这只会“影响销售”。为什么呢？因为他们的大多数胜率记录在 50% 左右徘徊。整体而言，能够持续战胜赌场的人是很少的，能够谈论个人成绩的人就更少了。鲍勃·斯托尔就是这样的少数人之一。

鲍勃·斯托尔被称为“鲍勃博士”，曾在加州大学伯克利分校学习统计学。大二那年，他次涉足体育。当时，他是奥克兰突击者队的狂热粉丝。当一个朋友在当地保龄球馆举办职业橄榄球大联盟让分竞猜活动时，他产生了强烈的兴趣。

竞猜的参与费用是 2 美元。鲍勃博士想，通过使用一些简单的统计量，他也许可以在竞猜中获得优势。

在 20 世纪 80 年代早期，真正意义的个人电脑并不多，因此鲍勃进行了手工计算，得到了一个简单的公式，可以用之前比赛中有意义的数据预测每支球队每场比赛的得分。个星期，他在橄榄球比赛让分竞猜中赢了 12 次，输了 2 次，获得了102 美元收益。当他回顾这些胜利时，他露出了笑容，仿佛是在回顾一生中为自豪的时刻之一。从那以后，他通过投注体育赛事获得了数百万美元收入。不过，对于斯托尔这样的人来说，他的主要驱动力不是金钱，而是研究和攻克整个系统的挑战。

当斯托尔继续攻读统计学学位时，他看到了他在阶梯教室里学到的知识与他新发现的体育爱好之间的相似性。在某个课堂上，他想到，他也许可以用傅里叶级数直接预测球队在一段时间里的表现。

他发现，职业橄榄球大联盟球队在一段时间里的表现与他所学到的傅里叶级数的模式具有一些相似性。他想，这种分析也许可以用于预测球队表现。在与教授讨论此事以后，他被介绍给了教授的同事迈克·奥尔金博士。奥尔金开发了一个软件，叫作“让分分析器”。投注者可以用它搜索过去比赛的大量数据，查询球队在过去面对不同局面时的表现。斯托尔和奥尔金分享了关于球队每周战绩变化情况的想法。于是，体育技术分析学诞生了。

斯托尔开始为著名刊物《黄金页》撰写文章，介绍体育技术分析的概念。在此之前，人们知道球队在整个赛季里会出现奇怪的表现——比如大胜之后的低迷或者大败之后的突然强势反弹——不过，在斯托尔进行这项工作以前，没有人知道真正可靠的预测方法。这种曝光帮助鲍勃博士成了为赌徒提供建议的专业分析师，他的生意随着互联网和电子邮件的发展而壮大。终，《华尔街日报》作家山姆·沃克（Sam Walker）将他称为“撼动维加斯的男人”。

读了鲍勃博士的故事，你可能认为他是把自己关在地下室里、与存储海量数据的大型主机和服务器为伴的疯狂天才。然而，当我在一个周日夜晚在他位于旧金山海特 – 阿什伯里区的住所和他坐在一起时，我并不觉得他是我所遇到的聪明的数学人才。不过，他可能是为自信的人。

鲍勃身上的每一个毛孔都散发着这种自信。这不是令人不快的傲慢或者令人厌恶的骄傲自大；相反，它是一种令人宽慰的自信。我还记得之前在一个互联网项目里与鲍勃相遇时的情景。在一个星期一的下午，鲍勃走进了我的办公室。我问他周末过得怎么样。他向我讲述了他在周末输掉的那场夺旗橄榄球比赛。“你知道，我是联盟里好的外接手，没有人能和我对位。

不过，我们的常规四分卫不在场上。由于我还是一名优秀的四分卫，因此我不得不去打四分卫的位置。缺少我这个外接手对我们的影响很大。”对于一些人来说，这种说法很傲慢。不过，鲍勃只是在陈述事实：在他看来，不管他做什么，他都是那个领域的佼佼者。

所以，当我坐在他的对面，惊叹于他的自信时，我向他提出了一个简单的问题：“你是否考虑过退出？”我想知道他对于数学宗教的信仰以及他在艰难的体育领域坚持通过数学取胜的信心。我想到了我自己躺在恺撒宫客房地板上的那个危机时刻。

我刚一提出问题，鲍勃博士就做出了回答。

“没有。”他说。

这是一个经历过长期连续失败的人，但他却说自己从未失去信心，从未考虑退出。鲍勃博士显然是我所见过的有信心的数学家。他秀的品质就是超级自我（überego）。它使鲍勃度过了可能使其他人退出的连续失败。它使鲍勃获得了对于统计学宗教的坚定信仰。

他所取得的结果就是证据。不是短期结果，不是两个星期、两个月甚至一个赛季的结果，而是在让分系统中取得 56% 平均胜率的职业生涯记录——这一记录足以使他获得数千名客户，使他在全世界地价为昂贵的城市之一拥有一所漂亮的房子，并且使他获得超过一百万美元的年收入。鲍勃博士之所以如此自信，是因为他相信这些数字是重要的事情，是对他个人能力的真实衡量。

 

在赌场的优势，远大于在交易所交易的优势 

我不知道我自己是否拥有过这种自信，但我显然对于我们的数牌系统拥有类似的信心和信念。这就是我从损失 10 万美元的打击中恢复过来并且不断前往维加斯的原因。我所经历的信仰考验是我在数牌生涯中获得的为宝贵的经验教训之一。当我开始找工作时，我希望寻找一份使我对于个人能力获得类似信心的工作。

许多人在大学毕业后都会做出叛逆行为。对我来说，这个行为就是放弃就读医学院的机会，选择进入金融领域工作。我的个工作单位是芝加哥奥康纳联合期权交易公司。该公司被称为“参与打造现代期权行业的一家强大但几乎不为人知的公司”。当期权初诞生时，许多人并不知道如何交易期权，这导致了巨大的套利机会，而奥康纳就是首批抓住这类机会的公司之一。不过，随着期权市场的成熟，奥康纳也在成熟。20世纪 90 年代早期，麻省理工等高校聪明的精算人才被迅速赚取数百万美元的前景吸引，放弃了工资不高的工程师岗位。奥康纳就是这样的新型公司之一，而我也被看成了精算人才。

我在麻省理工从未学过金融和商务课程，但是奥康纳并不关心这一点。实际上，我甚至从未学过经济学课程。我后来了解到，这并不是巧合，因为同工商管理硕士相比，奥康纳更愿意招聘对于这一领域一无所知的人。我的同事特德·布雷特回忆说，如果他之前在另一家公司接受过培训，奥康纳就不会把他招进来。“他们说，他们不想花时间纠正其他公司教给员工的错误知识。”他们显然对于他们在金融生态系统中的位置非常自信。

由于我没有接受过正规金融教育，因此我在该公司接受的每一次面试都是围绕简历下面的一行字展开的。我在简历的“其他兴趣”一栏写下了“数牌”两个字。

我在次面试时非常紧张，因为我对于期权和金融并没有太多的整体概念。我读了一本关于期权的书，借以对相关词汇获得基本的了解。不过，我完全不知道他们会问我什么。带着极低的预期，我走进了该公司在马萨诸塞州坎布里奇市凯悦酒店租下的漂亮房间。

面试始于简单的问题，但是气氛很快变得严肃起来。

“假设我们在玩一种游戏。我掷出带有 6 个面的骰子，然后根据结果向你付钱。换句话说，如果我掷出 1 点，我会给你1 美元。如果我掷出 6 点，我会给你 6 美元。为了玩这种游戏，你会为我的每一掷支付多少钱呢？”

我的紧张感立即消失了。这不是金融，仅仅是统计学而已。

这很简单。

“每一掷的期望值（骰子点数的平均值）是 3.5。所以，我想我会支付 3 美元。”我回答道。这足以打动面试官，使我进入下一轮面试。在下一轮面试中，我对于数牌的深入讨论使我获得了这份工作。

我的计划是一边在金融领域工作，一边继续坚持对于统计学宗教的信仰。21 点是一个很好的踏板。现在，我会把我的信仰带入下一层级，在更合法、更令人接受的行业里赚取数百万美元。我是说，你的父母不太好意思在鸡尾酒会上告诉人们，你毕业于麻省理工，现在是一名职业赌徒。

不过，我在工作之中遇到了一些奇怪的事情。

1994 年，奥康纳对所有新员工进行了强化培训——专门就导数和导数理论的一切知识进行的培训。八个星期过后，我对金融的已经了解。

培训结束后，我被直接分配到了芝加哥期权交易所的大厅里，成了一名文员。文员是奥康纳的实习岗位，通常持续十二到十八个月。实习结束后，我会成为交易员。当我在文员岗位上获得更多经验时，我的责任也会相应增加。在奥康纳，许多文员在成为交易员之前已经承担起了交易职责。

交易员是奥康纳的收入来源。他们用统计模型寻找定价过高的期权并将其卖出。同时，他们寻找定价过低的期权并将其买入。他们的口号简单而经典：低价买入，高价卖出。当然，奥康纳还有更加复杂的赚钱方法，但我年的主要工作就是低价买入和高价卖出。即使在这个简单的世界里，也存在着一个重要问题。奥康纳如何知道哪些期权便宜、哪些期权昂贵？

期权是一种金融工具，它为所有人提供了在未来某个时间点买入或卖出标的资产的权利，当然也可以不行使这种权利。

你可以拥有股票、债券、房屋以及其他任何事物的期权。期权价格是你为了锁定标的资产价格而支付的费用，类似于保险费。

假设你想买房子，但是在一年之内不会有足够的现金。你发现了一所完美的房子，其 100 万美元的价格也很合适，但是你现在没有钱。此外，你感觉明年的房价会上涨。你同意向卖家支付 5,000 美元，以获得在明年某个时候购买房屋的权利。这种期权的价值取决于许多因素，其中主要因素是市场明年的变化程度。这就是市场的“波动率”。

在这个购房场景中，只有当房屋价格维持不变，即波动率为零时，你才会吃亏。如果房价上涨，达到 110 万美元，那么你会很高兴地用 100 万美元将其买下。你节省了 9.5 万美元。如果房价下降，跌至 90 万美元，那么你当然也很高兴，因为你之前没有买房；现在，你可以不行使期权，而是以 90 万美元的价格买房，从而省下 9.5 万美元。期权价格是由市场的波动率驱动的，因为高波动率意味着期权带来金钱收益的概率比较大。

在奥康纳联合公司，我在证券部门从事股票期权交易工作。我们拥有一些复杂的量化模型，可以用历史数据预测我们交易的每只股票未来的波动率。我们用这些模型为期权定价，制定买入和卖出决策。这与 21 点类似，因为你可以根据数据确定何时增加赌注（买入），何时减少赌注（卖出）。这种相似性足以使我相信公司的模型，至少暂时如此。

在我为奥康纳工作的年，我仍然在参与 21 点团队的活动。工作日期间，我在芝加哥期权交易所下注；到了周末，我又在赌场里下注。所以，我很自然地开始对二者进行比较。我发现，我们在赌场上的优势比我们在交易所里的优势要明显得多。数牌系统拥有坚实的数学基础。只要 21 点的规则不变，这些数学基础就不会发生变化。我们的每次投注都拥有理论上的优势，这种优势会随着时间的积累兑现。只要我们的资金足以抵抗波动的冲击，那么我们几乎没有任何风险，我们在赌场里做的事情几乎不含“赌博成分”。期权交易系统就完全不同了。

当我对其进行剖析时，我发现它完全不具备 21 点游戏中的确定性。在我任职于奥康纳的日子里，有两件事情使我确信了这种缺点。

奥康纳的员工极具多样性，既有像我这样的大学生，也有没有受过太多正规教育的街头混混；我所服务的交易员就是后者。

每名交易员负责一组证券，这些证券需要在大厅里不同位置进行交易。墨西哥电话公司是我这位交易员负责的股票之一。

他和其他交易员聚集在该公司的交易点，寻找值得买入的低价期权和适合卖出的高价期权。日子一天天过去，随着实际变动率相对于理论模型的收敛，随着他买入期权的升值和卖出期权的贬值，他的理论交易收益在他的注视下逐渐变成了实际收益。

我们的模型非常有效，公司的收益不错。直到有一天，情形急转直下。