描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787216092555
俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
——文化视野下的精英数学
一
拿破仑曾说：“百分之二十的法国精英是法兰西民族前进的火车头。”
美国国家研究委员会发表的《人人关心数学教育未来》一书中强调：“国与国之间的竞争是高新技术的竞争，而高新技术竞争的背后是具有创造力的拔尖人才的竞争，很少有人知道，高新技术的本质是数学化的技术。”
本书为有志于升入重点中学的学生而著，为未来学科带头人、各行业领军人而作。追求在广阔的文化背景下，用思想方法武装头脑，用历史名题开启心智，用问题解决锤炼思维，用人文精神滋养心灵，用审美视角引领鉴赏。旨在打造未来精英的核心能力构成：专业素养、理性思维、人文情怀、审美眼光。
二
本书展现了隽永的图景，或数学大师的风采展示，或数学成果的呈现，或数学名著的介绍，或数学重大事件的再现，把抽象的数学化为视觉化的形象，通过图示形象地渗透数学思想方法精神，直观地反映数学与自然、数学与现实、数学与其他学科的联系。在阅读本书过程中，重温厚重而曲折的数学历史，领略数学的力量、神韵、美丽。
本书收录了历史上经典数学名题、趣题，或来自民间传说，或文化名流编撰，或数学大师的研究成果，它们是数学大花园中的奇葩，因内涵丰富、匠心独具而流传千古。在思考这些名题、趣题过程中，从惊讶到思考而开启心智，品鉴经典名题的醇香韵味。
本书汇集了近年国内外中考、竞赛及名牌大学自主招生试题多层次的优秀试题，或引而不发的点拨，或深入浅出的分析，或刨根究底的探索，或开放思维的发散，或言简意赅的总结，或直抵心灵的感悟。在解决这些问题的过程中，感受解题之道、思维之美，体会由一筹莫展、冥思苦想到茅塞顿开、悠然心会的巨大乐趣。
三
潮平两岸阔，风正一帆悬。
走进《大视野》，身临数学文化场景：既有情境，又有历史；既有方法，又有思想；既有真知，又有顿悟；既有趣味，又有哲思。蕴万壑于胸，纳百川于怀。
走进《大视野》，收获的是技巧与方法，激活的是质疑与想象，提升的是意识与美感，生成的是智慧与能力。高远而蔚蓝，广袤而深远。
愿你早日成为未来科技英才、文化精英。
黄东坡
第1讲 整式的乘除
对称之美
拼图与数字
第2讲 乘法公式
归纳思维
第3讲 因式分解
究底刨根
第4讲 因式分解的应用
结构思维
第5讲 分式的化简求值
顺思逆想
第6讲 分式方程
均值不等式
第7讲 实数的性质
估算与数感
第8讲 二次根式的化简求值
构造对偶命题
第9讲 一次函数
垂直直线
第10讲 反比例函数
叠加双曲线
第11讲 代数式的恒等变形
特殊与一般
第12讲 完全平方数
孰是孰非
第13讲 全等三角形
半角模型
第14讲 等腰三角形
确定主条件
第15讲 等边三角形
双等边三角形
第16讲 直角三角形
弦图
第17讲 平行四边形
证明与反驳
第18讲 正方形
构造正方形
第19讲 梯形
寻找关联
第20讲 中点的畅想
中垂三角形
第21讲 平行线分线段成比例
梯形“腰带”
第22讲 相似三角形的判定
相似性原理
第23讲 相似三角形的性质
内接四边形
第24讲 几何不等式
费马点
第25讲 待定系数法
逆向运算
第26讲 图形面积
面积平分
第27讲 平移变换
架桥选址
第28讲 对称变换
台球桌上的数学
折纸中的数学发现
第29讲 数形互助
几何直观
第30讲 图论思想
拉姆赛定理
第31讲 染色问题与染色方法
喜形于色
第32讲 解析法初步
数形结合
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