高中解题方法·数学（第二次修订）

第二章 函数概念与基本初等函数
2．1 函数及其表示方法
2．2 函数的概念和图象
2．3 函数的简单性质——单调性
2．4 奇偶性
2．5 指数函数
2．6 对数函数
2．7 幂函数

第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．1．1 方程的根与函数的零点
3．1．2 用二分法求方程的近似解
3．2 函数模型及其应用

第四章 空间几何体
4．1 空间几何体的结构
4．2 空间几何体的三视图和直观图
4．3 空间几何体的表面积与体积

第五章 点、直线、平面之间的位置关系
5．1 点、直线、平面之间的位置关系
5．1．1 平面
5．1．2 空间中直线与直线之间的位置关系
5．1．3 空间中直线与平面之间的位置关系
5．1．4 平面与平面之间的位置关系
5．2 直线与平面的位置关系
5．2．1 直线与平面的平行关系
5．2．2 直线与平面的垂直关系
5．3 两个平面的位置关系
5．3．1 两个平面的平行关系
5．3．2 两个平面的垂直关系

第六章 直线与方程
6．1 直线的倾斜角与斜率
6．1．1 倾斜角与斜率
6．1．2 两条直线平行与垂直的判定
6．2 直线的方程
6．2．1 直线的方程
6．2．2 直线的两点式方程、一般式方程
6．3 直线的交点坐标与距离公式
6．3．1 直线的交点坐标与距离公式
6．3．2 点到直线的距离及平行线间距离

第七章 圆与方程
7．1 圆的方程
7．2 直线与圆的位置关系
7．2．1 直线与圆的位置关系
7．2．2 圆与圆的位置关系
7．2．3 直线与圆方程的应用

第八章 算法初步
8．1 算法的含义
8．1．1 算法的概念
8．1．2 程序框图与算法的基本逻辑结构
8．2 基本算法语句
8．2．1 输入语句、输出语句、赋值语句、条件结构
8．2．2 循环语句
8．3 算法案例

第九章 统计
9．1 随机抽样
9．1．1 简单随机抽样
9．1．2 系统抽样
9．1．3 分层抽样
9．2 用样本估计总体
9．2．1 用样本的频率分布估计总体分布
9．2．2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
9．3 变量间的相关关系

第十章 概率
10．1 随机事件的概率
10．1．1 随机事件的概率
10．1．2 概率的意义
10．1．3 概率的基本性质
10．2 古典概型
10．2．1 古典概型
10．2．2 随机数的产生
10．3 几何概型
10．3．1 几何概型
10．3．2 均匀随机数的产生

第十一章 三角函数
11．1 任意角和弧度数
11．2 任意角的三角函数
11．3 三角函数的诱导公式
11．4 三角函数的图象与性质
11．5 函数y=Asin（wx十的图象
11．6 三角函数模型的简单应用

第十二章 平面向量
12．1 平面向量的实际背景及基本概念
12．2 平面向量的线性运算
12．3 平面向量的基本定理及坐标表示
12．4 平面向量的数量积
12．5 平面向量应用举例

第十三章 三角恒等变换
13．1 两角和与差的正弦、余弦、正切及二倍角公式
13．2 简单的三角恒等变换

第十四章 解三角形
14．1 正弦定理和余弦定理
14．2 应用举例

第十五章 数列
15．1 数列的概念与简单表示法
15．2 等差数列
15．3 等比数列
15．4 数列求和
15．5 数列的应用举例

第十六章 不等式
16．1 不等式
16．2 一元二次不等式及其解法
16．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
16．4 基本不等式

第十七章 常用逻辑用语
17．1 命题及其关系
17．2 充分条件与必要条件
17．3 简单的逻辑联结词
17．4 全称量词与存在量词

第十八章 圆锥曲线与方程
18．1 曲线与方程
18．2 椭圆及其标准方程
18．3 椭圆的简单几何性质
18．4 双血线及其标准方程
18．5 双曲线的简单几何性质
18．6 抛物线及其标准方程
18．7 抛物线的简单几何性质

第十九章 空间向量与立体几何
19．1 空间直角坐标系
19．2 空间向量
19．2．1 空间向量及其加减运算
19．2．2 空间向量的数乘运算
19．2．3 空间向量的数量积运算
19．2．4 空间向量的正交分解及空间向量运算的坐标表示
19．3 平行与垂直
19．3．1 利用空间向量证明平行、垂直问题
19．3．2 空间角的求法
19．3．3 空间距离的求法

第二十章 导数及其应用
20．1 导数
20．2 导数的计算
20．2．1 常见函数的导数及导数的运算法则
20．2．2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
20．3 导数在研究函数中的应用
20．3．1 函数的单调性与导数
20．3．2 函数极值与导数
20．3．3 函数的（小）值与导数
20．4 生活中的优化问题举例
20．5 定积分的概念
20．5．1 曲边梯形的面积
20．5．2 定积分的概念
20．6 微积分基本定理
20．7 定积分的简单应用
20．7．1 定积分在几何中的应用
20．7．2 定积分在物理中的应用

第二十一章 推理与证明
21．1 合情推理与演绎推理
21．1．1 合情推理
21．1．2 演绎推理
21．1．3 数学归纳法
21．2 直接证明与间接证明
21．2．1 综合法与分析法
21．2．2 间接证明

第二十二章 数系的扩充与复数的引入
22．1 数系的扩充
22．2 复数的四则运算

第二十三章 计数原理
23．1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理
23．2 排列与组合
23．2．1 排列
23．2．2 组合
23．3 二项式定理

第二十四章 随机变量及其分布
24．1 离散型随机变量及其分布列
24．2 条件概率与事件的独立性
24．3 离散型随机变量的均值与方差
24．4 正态分布

第二十五章 统计案例
25．1 回归分析的基本思想及其初步应用
25．2 独立性检验的基本思想及其初步应用