描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787308167468
本书从大量倍受各类命题者青睐的世界数学名题中，挑选出高频出现的阿波罗尼斯圆、泰勒公式、阿基米德三角形、极点极线、斐波那契数列、米勒问题、四色问题、装错信封问题、高斯函数、杨辉三角、贝特朗悖论、蝴蝶定理、柯西不等式和贝努利不等式等十四个专题，探讨数学名题演绎为数学高考题的规律和策略。
每个专题从一道高考题开始引入，以一道名题为主线，分“典型考题”、“背景展现”、“考题解答”、“试题链接”、“参考答案”等五个环节（泰勒公式专题中增加了“编题揭秘”内容，柯西不等式一课中增加了 “模式识别和变换策略” 内容）进行探“源”觅“流”，多方位、全角度的延伸演变得到变式题组、题链、题群，带领读者变中求进、进中求通，以达到跳出“题海”、触类旁通的目的。
作为本书的延伸阅读材料，我们还挑选了与自主招生或数学竞赛联系紧密的费尔玛点、布洛卡点和托勒密定理三个专题做类似探究。
上篇 寻根探源解奥秘 第1课 阿波罗尼斯圆情结深 第2课 泰勒公式藏天机 第3课 阿基米德三角形蕴题根 第4课 极点极线互牵连 第5课 斐波那契数列析基因 第6课 米勒问题显风采 第7课 四色问题话排列 笫8课 装错信封问题公式解 筇9课 高斯函数显神奇 第10课 杨辉三角传智慧 第11课 贝特朗悖论不离奇 第12课 蝴蝶翩翩进考苑 筇13课 柯西不等式谱新篇 第14课 贝努利不等式展魅力 下篇 延伸阅读拓视野 第15课 费马点精彩演绎 第16课 布洛卡点性质多 第17课 托勒密定理用途广 详解详析
源于世界数学名题的高考题赏析
在数学发展的历史长河中，许多数学名题精巧、深刻、迷人、有趣，犹如一颗颗闪烁的明珠，璀璨夺目. 它们以别致、独到的构思，新颖、巧妙的方法和精美、奇特的结论，沉淀着历代数学大师的智慧和力量. 数学名题体现和谐之美，和音乐、绘画、雕塑、建筑等艺术作品一样，是人类文化的瑰宝，不因国籍、种族、肤色、语言而异，人见人爱，津津乐道. 它们代代相传，又琢磨提炼，跨洲越洋，交融传播. 有些博大精深、源远流长、发人深省的世界数学名题，因其引人入胜的魅力经久不衰，使无数学子流连忘返，推动着整个数学科学的发展.
把“体现数学的文化价值”列入新课程的十大基本理念，强调：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神”，数学试题的命制应该体现的理念.
中学数学考试特别是高考适当引入以数学名题为背景的试题，虽然观点较高，但知识点却源于初等数学，解题方法一般也是中学中经常用的，试题呈现一种新的结构，新的情境、新的信息，其独特的功能体现在如下几个方面：能够适当地检测学生遇到陌生的数学语言和符号时的应变能力和心理素质，体现试题的公平性，有较好的区分度；能够客观地考查学生猜测、归纳、类比、推广等数学思维水平；能够有效地反映学生运用所学的知识和方法在名题情境中分析、解决问题的能力；能够间接地预测学生的后续学习能力.
取材于世界数学名题的高考试题，落脚点一般是著名的数学问题、著名定理、著名公式、或著名图形等.这些试题，不是单纯地将名题引入高考之中，它们都经过合理的加工改造、演绎变形、构造移植、特殊化、解析化等手段，透发出一个又一个重要的数学观念和有力的方法，积淀着浓厚的数学历史文化元素，有机地将数学名题镶嵌在初等数学内容上，让数学名题的深刻思想与初等数学的精妙技巧完美结合：有的不假修饰，示以数学名题的“本来面目”，或取其特例；有的雕琢成题，以生动有趣的名题为璞玉，稍加设计，或简化情形、或保留其思路和方法、或“改其头”，或“换其面”；有的登高望远，以数学名题为素材的同时不断研究数学名题的推广和演变，有效地达到质的飞跃．
本书集之翡翠，汇其精华，从大量倍受各类命题者青睐的世界数学名题中，挑选出高频出现的阿波罗尼圆、泰勒公式、阿基米德三角形、极点极线、斐波那契数列、米勒问题、四色问题、装错信封问题、高斯函数、杨辉三角、贝特朗(Bertrand)悖论、蝴蝶定理、柯西不等式和贝努利不等式等十四个专题，探讨数学名题演绎为数学高考题的规律和策略。每个专题从一道高考题开始引入，以一道名题为主线，分“典型考题”、“背景展现”、“考题解答”、“试题链接”、“参考答案”等五个环节（泰勒公式一课中增加了“编题揭秘”一节内容，柯西不等式一课中增加了 “模式识别和变换策略” 一节内容）进行探“源”觅“流”，多方位、全角度的延伸演变得到变式题组、题链、题群，带领读者变中求进、进中求通，以达到跳出“题海”、触类旁通的目的。作为本书的延伸阅读材料，我们还挑选了与自主招生或数学竞赛联系紧密的费尔玛点、布洛卡点和托勒密定理三个专题做类似探究。
本书在对同宗同源，一脉相承的高考试题的分类研究过程中，通过对名题背景的透视、名题演变的探究，让读者领悟名题价值、分享名题智慧，在欣赏名题艺术、接受名题熏陶的同时产生一种“相见恨晚”、“登高望远”、“神清气爽”的快感.
本书被遴选为2016年深圳市教育局中小学
“好课程”，作为校本教材，本书的内容适合高中数学有余力的学生学习研究，是各类学校举办高考培优班、自主招生培训班、数学学竞赛辅导班的辅导书，同时也是中学数学教师指导学生开展课题研究的参考书.
水有源、题有根，茫茫题海，寻根悟法方是岸.名题养心,名题益智,名题伴你成长！
我们期望本书有助于你数学思想的启迪，数学人文精神的培育，数学情趣、意志、风格的塑造，让数学名题的精神、思想、方法和智慧深深地铭刻于你的头脑之中，随时随地发生作用，让你享受充满数学智慧的精彩人生.
本书虽然数易其稿，反复修改，但由于我们学术水平有限，书中难免有不足和疏漏之处，恳请广大读者批评指正.
方亚斌2017年1月于深圳前海
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