描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787533482787
本书以当前中国发展核心素养，让每个孩子都能享有公平而质量的教育为背景，以教师28年从事小学数学教学工作的经验、20年不留硬性书面作业的工作总结为基础，从与教育学和心理学相结合的角度出发，阐述做为多年从事小学数学教学工作的一线教师在教学工作中对教材的解读、对教学理念的理解、对如何将教学工作科学化，使工作事半功倍的总结、对教师与学生，教师与家长，教师与同仁及教学管理者在学生教育教学工作中的建议。
部分教育理念编
一、人生是道选择题？…
二、数学究竟美在哪里？…
三、你要做一名什么样的老师？…
四、知识与技能哪个更重要？…
五、“玩”与“学”是对立的吗？…
六、“思”与“做”哪个更重要？…
七、学生、家长都要教？…
八、给孩子怎样的评价更加科学？…
九、偏科是“天才”还是“废材”？…
十、你还在抱怨其他科目的教师占用了你的时间吗？…
十一、学校教研怎样开展才会使教师更受益？…
十二、校园环境文化对教学的促进作用究竟有多大？…
第二部分数学意识与数学思维编
一、数学也疯狂？…
二、奥数真的“罪大恶极”吗？…
三、动手动脑学数学？…
四、2048——手游也是数学题？…
五、司马光砸缸“砸”出了什么数学思想？…
六、为何不识真面目？…
第三部分学生心理编
一、为什么不留家庭作业？…
二、反复研究“怎么错的”对学习能起到好作用吗？…
三、怎样才能让学生在考试中超水平发挥？…
四、有些学生为什么屡教不改？…
五、孩子为什么总爱往下比？…
六、家长怎样做才能让陪读更有意义？…
七、怎样确定“起跑线”？…
八、都是“品质”惹的祸？…
九、微微一笑很倾城？…
十、“小霸王”为什么哭了？…
十一、好孩子都是“夸”出来的？…
十二、“小事儿”真的小吗？…
十三、孩子的学习出现突然退步应该怎么办？…
第四部分学习心理编
一、学习的快乐从哪里来？…
二、“学习困难的”学生是怎样被转化的？…
三、笨”班是怎样变聪明的？…
四、作业怎样留才能让学生喜欢？…
五、反复抄写只有弊没有利吗？…
六、学生的注意力是怎样培养的？…
七、为什么上课时听懂了，一做题就不对？…
八、学生的数感是怎样培养出来的？…
九、“我忘了”是记性不好吗？…
十、学生的创造力是怎样培养出来的？…
十一、怎样培养学生的发散思维？…
十二、心理暗示对人的影响到底有多大？…
十三、“负担”与“乐趣”是怎样相互转化的？…
第五部分教学组织与教学过程编
一、怎样在课上利用“有意注意”与“无意注意”？…
二、数学课是讲得越细越好吗？…
三、“十万个为什么”的价值在哪里？…
四、入木三分的本领哪里来？…
五、怎样使用学习迁移原理让教学事半功倍？…
六、教学就像打太极？…
七、怎样做才能让教学工作更加科学？…
八、课堂教学时间是怎样节省下来的？…
第六部分教学评价编
一、什么样的课才是一节好课？…
二、数学题怎样改才能起到作用？…
三、都是“粗心”惹的祸？…
四、做题越多成绩就越好吗？…
五、怎样给学生贴上正标签？…
六、一考试就发挥失常是怎么回事？…
七、怎样教会学生与数学交流？…
第七部分教师角色编
一、数学教师都是多面手？…
二、“师德”仅仅等同于“爱”吗？…
三、怎样才能与学生建立良好的师生关系？…
四、“慢”是贬义词吗？…
五、教师如何于不疑处有疑？…
六、一言兴邦，一言丧邦？…
第八部分生活启示编
一、“勤快人”一定比“懒人”强？…
二、退步原来是向前？…
三、地球仪给了我什么启示？…
四、琴与音有什么关系？…
五、人生的差别是在100与97之间吗？…
六、为什么没有给他先判？…
七、为什么被同一块石头绊倒？…
八、验钞训练的启示——为什么没有假钞？…
第九部分教学反思编
一、用“，”作为分级符号好吗？…
二、只用一个面积公式就可以解决多个问题吗？…
三、半圆周长与圆周长的一半有什么不同？…
四、怎样使用圆的外切正方形与内接正方形的原理？…
五、怎样用画图法解决分数应用题？…
六、如何“一统”得天下？…
七、单位“1”未知可以用乘法做吗？…
八、阴影部分的面积怎样求？…
九、为什么有的学生学到小数除法就觉得很难？…
十、小数除法取近似值一定要多除一位吗？…
十一、用竖式确定循环节一定要除三组吗？…
第十部分数学游戏编
一、汉诺塔——地球什么时候毁灭？…
二、扑克游戏24点——纸牌里有什么奥秘？…
三、游戏中的数学——魔方真的很神奇？…
四、正话反做容易吗？…
五、取得胜利的策略——你是胜利者吗？…
六、抢椅子游戏——小游戏，大道理？…
七、数独——它的吸引力很惊人？…
八、达·芬奇密码很神秘？…
第十一部分课堂教学案例编
一、今天给你的脑筋加油了吗？——“逻辑推理”课堂实录…
二、其中有你，快乐吗？——小数点的移动…
三、有几只鸽子飞进同一个鸽笼？——抽屉原理…
四、单位“1”未知也能用乘法做？——用份数思想解较复杂的分数应用题…
五、旅游也疯狂？——分数、百分数应用题练习课…
六、你知道画线段图的窍门吗？——画图法解决较复杂的分数应用题…
七、一个公式的作用究竟有多大？——统一平面图形的公式…
八、坐地日行八万里？——行程问题的直观解释…
节选
部分教育理念编
一、人生是道选择题？
很多小学生在数学考试中比较喜欢做选择题，学生做选择题时，会的题目用一个字母就可代替答案，写字少，即使是不会的题也可以用“蒙”的方法填个答案，期待好运降临。由于在小学阶段学生面对的选择题几乎都是“四选一”或“三选一”的，即每道题“蒙”对的几率少都有25%至33%。选择题的考察形式看似简单，但多数选择题考查目的集中却不单一，虽然试题比较短小，回答简单，却可在一份试卷中容纳较大的题量，从而扩大了考查内容的覆盖面，有利于教师对学生双基(基础知识和基本技能)的全面考查。
其实，在一道题内从不同的角度考查学生多个知识点的掌握情况，更容易检测学生错误率的高低。“做题小世界，学习如人生”，我们无时无刻不生活在选择之中，选择是人一生中不可回避的问题。因此，选择题或许也是人生的一个折射点。
独生子女多处于四二一模式中，享受长辈们长期的关爱，这种关爱不仅仅局限于生活上的衣食住行，更包括了与朋友的交往、上大学的专业、今后的职业等等，包罗万象。家长这些无微不至的“关心”却无情地剥夺了孩子们的选择权，要知道人的一生会面临无数次的选择，倾听自己心灵的声音，做出自己恰当的人生选择是不可忽视的能力。
一位从德国回来的女士谈及亲身经历的一件事，对于我们教育孩子颇有启示。一个星期天，她领着5岁的儿子到公园玩。儿子用一只“纸飞机”换回了德国小朋友的一辆电动“小汽车”，这件事使母亲大吃一惊。因为那只纸飞机充其量只值5美分，而这辆小汽车至少也要值20多美元。开始她以为儿子说谎，当找到小汽车的主人——一个德国小孩和他的妈妈时，这位德亲说:“小汽车是属于孩子的，该由孩子做主。”她还说:“你儿子喜欢，小汽车就归他了。过会儿，我会领着孩子上玩具商店，让他知道这辆汽车值多少钱，能买多少个纸飞机，这样他就不会第二次做这样的蠢事了。”
这个德亲尊重孩子的选择，不干预、不阻止，也不单纯批评孩子，而是采取让孩子对比纸飞机和小汽车的价值的方法，对孩子进行教育。我们的教育也应该重视对孩子的这种尊重。尊重孩子的选择权，并不能保证孩子的每一次选择都是正确的，但年轻没有失败，在这个过程中孩子肯定会摔几个跟头，走一段弯路，他们的选择能力会在一次次尝试中得以提高。
与生活不尽相同的是数学课中的选择题，在人生面对抉择时聪明的人总会应对自如。学习中的选择也有技巧，让学生明白什么是对的、如何才能准确地找到正确答案。在选择时不能拘泥于一种方式，要用不同方法、从不同角度分析问题，找到正确答案，这就是选择题教会学生的人生道理。
做题就如同解决人生中的问题，也有不同的对策和解决问题的方法，教师在数学课堂上讲解选择题的时候，要注意引导学生摸索出做选择题的技巧。
（1）选择题可以当填空题做。做选择题的时候不被题目所给的选项干扰，只将它当做未知问题来做，得到解题答案后，再用得到的结果与选项相对照，作为对答案的一种验证，后确定选择的结果。
例：面积是2826 cm2的圆，若把它的直径缩小到原来的13，则可以得到一个面积是（）的圆。
A.1884 cm2B.942 cm2C.471 cm2D.314 cm2
学生在解题时可将它看做填空题，根据“直径缩小到原来的13”分析可知面积就缩小到原来的19，缩小后圆的面积是2826×19=314（cm2），故D选项是正确的。这样的问题就像生活中的小事一样，知道自己的目标是什么，且有能力独立解决的，就依据一般规则解决问题，自然会得到满意的结果。
（2）遇到不能肯定的问题可以使用排除法、特殊值法等。根据题目要求，将答案与已知条件相对照，从不可能的答案开始逐一排除，终选出符合实际情况的答案。
例：一袋大米重50千克，吃掉20%，再增加20%，这袋大米现在的质量是（）。
A.20千克B.48千克C.50千克D.52千克
教师引导学生根据已掌握的知识分析：50千克的大米，先吃掉20%，再增加20%，由于两个分率的单位“1”不同，不可能还原到原数值，故排除C选项；而第二个20%的单位“1”小于个20%的单位“1”，因此不可能超出原数值，故排除D选项；A选项仅占大米数量的40%，与先吃掉20%的条件不相符，因此只能选择B选项。生活中的难题，它的答案往往会被错综复杂的表象所掩盖，根据实际情况，逐一排除每个不确定因素，必能得到正确答案。
（3）用“反代”的方法解决问题。对于一些不能明确答案的问题，可将选项逐一代入题目中，如同解方程的验算一样，根据答案在题中的情况，终找到与题目相符合的答案。
例：一个圆锥和一个圆柱，体积比是3∶4，底面积的比是1∶4，如果圆锥的高是72厘米，那么圆柱的高是（）。
A.08厘米B.12厘米C.16厘米D.24厘米
如果学生不能正面根据题目所示条件下手解决问题，可将题中给出的答案一一代回原题，找到满足题意的结果。如假设08厘米是圆柱的高，通过计算得（72×1÷3）∶（08×4）=3∶4，故A选项即为所求。身临其境地考虑问题和前人之鉴都是我们面对选择时的参照物，“反代”的方法犹如“试衣服”，合适与否穿上就可以明了。
正像曾任教耶鲁大学20年之久的理查德·莱文曾说过的：“真正的教育不传授任何知识和技能，却能令人胜任任何学科和职业，这才是真正的教育。”让学生做对选择题不是主要目的，其主要目的不仅是使学生深化理解所学的知识，更重要的是潜移默化地告诉学生人生同样面临无数的选择，勇敢地面对人生的选择，不退缩、不放弃，科学地从不同角度探索解决问题的办法，培养学生去了解整个世界的技巧。
培养学生正确的选择意识，教师在教学中绝不轻易对学生出现的任何一个思路说“不”。即，不为了自己判卷的方便要求千篇一律的解答形式，要鼓励学生的思维多元化；不轻易否定学生的任何一个思路，要帮助学生将思路合理化；不放过任何一个质疑，要将每一个质疑变成课堂教学中的生成性资源。
例如：在讲解用份数思路解决较复杂的应用题时，我在课程的后设计了一道让学生根据已知条件、分率和问题随意组合的选择题。
根据已知条件编题：甲堆煤的重量比乙的少13
①甲堆煤重24吨A.乙堆煤重多少吨？
②乙堆煤重36吨B.甲堆煤重多少吨？
③甲堆煤比乙堆煤少12吨C.甲乙两堆煤共重多少吨？
④甲乙两堆煤共重6吨D.乙堆煤比甲堆煤重多少吨？
让学生根据分率、已知量和问题随意组合成一道合理的分数应用题。例如这样的组合：③甲堆煤比乙堆煤少12吨，甲堆煤的重量比乙的少13，C.甲乙两堆煤共重多少吨？由这三个信息组成的应用题，用份数思路解答可得到算式：12×3 3-11=6（吨）。四个不同的已知量与四个不同的问题可组合成12道合理问题（去除重复问题）。这样的题型既考查了学生自己判断其选择的合理性，又锻炼了学生的发散性思维，无论所组题型难易都可以得到认可。
在日常生活中家长和老师要不断为学生创造选择的机会，尊重其选择的结果，并加以引导，使之在思想上达到应有的成熟度，一味地越俎代庖只会加重孩子的失败感，失去正确选择的能力。
二、数学究竟美在哪里？
还记得曾经有人在网上高呼“让数学滚出高考”吗？一时间，微博关于“数学该滚出高考吗？”的调查显示，在近10万网友参与的投票讨论中，超7万的网友支持“数学滚出高考”，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真正广泛使用的只有加减乘除，买菜、做饭又用不着函数……数学是什么呢？它不仅仅只用于买菜、做饭，数学是思维的体操，它是使人变聪明的学科，它的美无处不见。
1.数学之美在于“心”。
当高等数学处于“高处不胜寒”的境地时，我们来看看数学家眼中的数学。培根指出：“数学是打开科学大门的钥匙。”数学王子高斯说：“数学是科学的王后，算术是数学的王后。她常常放下架子为天文学和其他科学效劳，但是在所有情况下位的是她应尽的责任。”罗素赞赏道：“数学，不但拥有真理，而且有至高无上的美。”考特认为：“数学是人类智慧王冠上灿烂的明珠。”米斯拉说：“数学是代表人类抽象思维方面的成就和胜利。”格拉斯曼说：“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。”在数学家的心中它是“引商刻羽，杂以流徵”，愈高愈美。
2.数学之美在于“形”。
在简单的数学计算中，根据一定数字计算的结果形成的规律，给人意想不到的排列结构，这一结果显示着数学的神秘之美。
1×8 1=9
12×8 2=98
123×8 3=987
1234×8 4=9876
12345×8 5=98765
123456×8 6=987654
1234567×8 7=9876543
12345678×8 8=98765432
123456789×8 9=987654321
1×9 2=11
12×9 3=111
123×9 4=1111
1234×9 5=11111
12345×9 6=111111
123456×9 7=1111111
1234567×9 8=11111111
12345678×9 9=111111111
123456789×9 10=1111111111
数字本身也具有神秘感，古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6=1 2 3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。而下一个完全数就是28，28=1 2 4 7 14，这就是具有神秘感的数字之美。
3.数学之美在于“用”。
数学在基础教育中展现的美是无处不在的。在小学，数学的美感体现在数学与实际生活的紧密相连上。数学作为理科的基础学科，属于通识教育的内容，其目的是锻炼学生的逻辑思维及分析问题和解决问题的能力。《庄子》里说：“人皆知有用之用，而莫知无用之用也。”
首先，是有用之“用”。数学之用体现在生活中：购买物品时的折扣和估计的总价、旅行中计算行程、做饭时合理安排时间、生活中节约用水、自行车中的数学、包装里的学问、确定起跑线、装修时材料的估算、存钱时计算存期和利率等等，都有基础数学的身影。基础数学具有实用性，数学教师应教给学生将数学知识与生活紧密结合的教学思想，让学生在学习中学数学，在生活中用数学。
天津的小商人都是生活中的“数学家”。他们在卖菜时会标价：“五块钱三斤”。每斤菜的单价是一个循环小数，顾客为了“不吃亏”不得不在买菜时注意购买的重量是3的倍数。这样无形中加大了售货量。可见，生活中的数学无处不用。
北师大版五年级下册“数学与购物”中的教学内容体现了数学的实用。教材在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同的长方体组合成新长方体的多种组合方案，以及使其表面积小的策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养了学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生的空间观念，提高了解决实际问题的能力，使学生感受到了数学与实际生活的密切联系。
所谓“无用”，实际上是没有直接的“用”而已，在学习数学的过程中培养的逻辑性的思想方法、科学的生活态度，这些都是无形的人生资源。
4.数学之美在于“变”。
小学阶段是孩子们认识数学的萌芽阶段，要让孩子们感受到数学的美感就要使他们掌握基础算理，使他们具有准确的数学运算能力。
（1）口算中的变化之美。口算题，看似很小，但并不简单，它考验学生对简单运算的处理能力，也考验学生对算理的掌握情况，算理对掌握好的学生对口算毫无悬念。
如：69 31-69 31中，数字重复，如按顺序计算则计算繁琐。可将性质符号不同的69先进行计算，69-69 （31 31）=62，计算简便。再如：56÷16×56÷16，根据分数乘除法的计算原理将其化成乘法：56×6×56×6=25。看似复杂的口算题，在算理的应用下，化繁为简。
（2）简算中的变化之美。乘法分配律因使用广泛在简便运算中占有很大的篇幅，其中的变化层出不穷。例如：
129 213×13×29
=13×29×129 13×29×213
=13 58
=71
与一般的乘法分配律的计算题不同的是，此题的括号后是两个数连乘，且数字是13和29，具有严重的误导性，根据算理只有将这两个连乘的数看成一个整体，才可以使用乘法分配律进行简算，一道难题迎刃而解。
（3）思维角度的变化之美。在数学中，变化不同的思维角度解题，一题多解的思想，可以从不同角度验证做题方法的科学性，这也是一种科学的生活方式。不同的思路，独辟蹊径的思维，彰显数学思想的神秘与不同，在激发学生的探索欲望的同时，使其体会到成功的美感。
三角形ABC中，AD∶DC=2∶3，E是AB的中点，甲面积比乙面积少24 cm2，三角形ABC的面积是（）
图1图2图3
看似复杂的图形，使用连接辅助线的方法即可解决，方法一（如图2）：连接BD，因为E是AB的中点，因此，△ADE和△BDE的面积相等为1∶1，根据AD∶DC=2∶3可知△ADB与△BDC的面积比也是2∶3，说明甲、乙的面积比是1∶4,因为甲面积比乙面积少24 cm2，得到△ABC的面积是24×2 34-1=40（cm2）。方法二（如图3）：连接EC，因为E是AB的中点，因此，△AEC和△BEC的面积相等，根据AD∶DC=2∶3可知△AED和△CED的面积比是2∶3，因此得到甲、乙的面积比是2∶8，因此得到△ABC的面积是24×8 28-2=40（cm2）。
用不同的解题思路将图形分割，分割后形成的图形随份数的变化，形成不同的解题思路，达到解答的目的，正是这种殊途同归的思路带来解答成功的快乐，数学之美，美在思维的多样。
5.数学之美在字里行间。
嵌数字，是古人用诗文展现自己才华的一种方式。从一到万，从万到一。将数字巧妙地嵌入诗句中，数字与诗句的巧妙结合，别具匠心，脍炙人口。
一别之后，两地相悬，只说是三四月，又谁知是五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。万言千语说不完，百无聊赖十倚栏。重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴红胜火，偏遇阵阵冷雨浇花端；四月枇杷未黄，我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转；飘零零，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
卓文君将数字嵌于诗中，言深意切，成为千古名品。数字与诗句的结合使数字之美凸显出来，数字之美，美在那蓦然回首的刹那间。
数学不是某个“聪明人”的专利，数学是人人之数学。小学数学作为基础学科的教学使数学与生活及各学科相结合才能具有其价值，体现数学之美。
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