从零开始做编剧:10位日本金牌导演、编剧谈剧本（修订版）

现代知识更新迅速，目前市面上的微积分教材题目陈旧，我校正在迅速发展，引入新的教学模式，因此急需一本适合本学校学生，适合新的教学模式的教材。 

《微积分》是高等学校重要课程之一，是掌握现代化科学知识必不可少的基础工具，在各个领域有着广泛的应用。 微积分产生于17世纪后半期，基本完成于19世纪，主要包括微分学和积分学；微分学包括极限与连续、导数及其应用、微分中值定理及其应用，它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论；积分学包括定积分、不定积分、多元函数积分等，为不定积分的求解、面积计算、体积计算等提供一套通用的方法。 本书既可以作为高等学校以及高职高专的微积分课程的学习用书。

主要研究成果： 1.《离散时间鞅理论在古典概率中的应用》（2009，黑龙江省研究生学术论坛论文集，第一作者）； 2.《随机市场模型下支付固定比例红利和考虑交易费用的美式看涨期权定价》（2011，荆楚理工学院学报，第一作者） 3.《MPS 方法在船舶大幅震荡中的应用》（2013，荆楚理工学院学报，第二作者）； 4. 论文《基于移动坐标系法圆柱瞬时启动与瞬时停止的数值模拟》发《宁波大学学报理工版》，已通过审稿。 5. 参与编写《概率论与数理统计》，负责校对工作。

目录

第1章函数(1)

1.1集合(1)

1.2函数(4)

1.3函数的特性(7)

1.4反函数与复合函数(11)

1.5初等函数(12)

数学家笛卡儿简介(17)

第1章总习题(18)

第2章极限与连续(20)

2.1数列的极限(20)

2.2函数的极限(25)

2.3无穷小与无穷大(29)

2.4极限的运算法则(33)

2.5极限存在准则和两个重要极限(38)

2.6无穷小的比较(44)

2.7函数的连续性(47)

2.8闭区间上连续函数的性质(54)

数学家刘徽简介(57)

第2章总习题(58)

第3章导数与微分(62)

3.1导数概念(62)

3.2函数的求导法则(72)

3.3高阶导数(81)

3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(85)

3.5函数的微分(91)

数学家牛顿简介(98)

第3章总习题(100)

第4章微分中值定理及导数的应用(103)

4.1微分中值定理(103)

4.2洛必达法则(109)

4.3泰勒公式(113)

4.4函数的单调性(116)

4.5函数的极值与最值(119)

4.6曲线的凹凸性与拐点(125)

4.7曲线的渐近线及函数作图(130)

4.8微分学在经济学中的简单应用(135)

数学家约瑟夫·拉格朗日简介(149)

第4章总习题(150)

第5章不定积分(156)

5.1原函数和不定积分的概念(156)

5.2基本积分公式(161)

5.3换元积分法(164)

5.4分部积分法(173)

*5.5有理函数的积分(177)

5.6综合例题(183)

数学家柯西简介(186)

第5章总习题(187)

第6章Mathematica简介(190)

6.1Mathematica 10.4概述(190)

6.2函数作图(193)

6.3微积分基本操作(197)

6.4导数的应用(201)

数学家图灵简介(204)

附录A常用数学公式(206)

部分参考答案(209)

前言随着高等院校教育观念的不断更新、教学改革的不断深入和办学规模的不断扩大，作为数学教学三大基础之一的微积分开设的专业覆盖面也在不断扩大.针对这一发展现状，本教材在编写时，既做到教学内容在深度和广度方面达到教育部高等学校“微积分”教学的基本要求，又注重微积分概念的直观性引入，加强学生分析和解决实际问题能力的培养，力求做到易教、易学.本书的主要特点如下.●理论与实际应用有机结合，大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了微积分在各个领域的广泛应用.●习题安排科学合理，每一节的后面给出了同步习题，并做了分类，其中（A）部分为基础题，（B）部分为提高题，每一章后面还有涵盖全章内容重难点的总习题，可根据学生自身基础和要求进行针对性练习，达到触类旁通的效果.●紧密结合数学软件Mathematica.最后一章介绍了目前国际公认的优秀工程应用开发软件——Mathematica的基本用法与线性代数相关的基本命令，并将其更新为主流的Mathematica 10.4版本.●数学名家介绍.每章最后都介绍了一位数学名家的历史故事，以增强读者的学习兴趣，丰富读者的数学修养.●考研真题.附录A收集了近几年的硕士研究生入学（数学三）微积分部分试题，并给出了参考答案，供有更高要求的学生进行选择性练习.本书是对武汉学院马建新等主编的《微积分（上）》的修订，改正了原版的一些错误和不妥之处，并对内容做了重新调整；每章均有一些增删，在原版风格与体系的基础上做了进一步完善和更新，力求结构严谨、叙述清晰、例题典型、习题丰富，可供高等学校经管类专业和工科学生选作教材或参考书。通过修订，内容会更加实用，读者使用起来会更加方便.在教材的修订过程中，我们得到了武汉学院校领导的大力支持，也得到许多同行的热切帮助，在此表示衷心感谢！教材中难免有疏漏和不足之处，欢迎广大读者、专家批评指正.编者2018年4月