九章算术（人类科学史上应用数学的最早巅峰）

   《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”，也是中国古代算法的扛鼎之作。
   《九章算术》代表了古代东方数学的**成就，也是当时世界上***的应用数学。
   《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的**动力。
   
○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算，以及分数的通分、     
约分、加减乘除四则运算的法则，后者比欧洲早了1400多年
    ○各种谷物粮食的比率和比例算法
    ○比例分配计算
   
○边长和径长的计算，以及开平方和开立方的方法，这是世界上*早的多位数和分数的开方法则，它使我     
国在解高次方程数值方面长期领先世界
    ○土石工程的计算和各种立体体积的计算，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。
   
○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算，其中今有术、衰分术，及其应用方法，构成了今天正、反比例、     
比例分配、复比例、连锁比例等整套比例理论，而西方直到15世纪末才提出类似的理论
   
○盈亏问题的双假设算法，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题，以     
及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后，产生了极大的影响，在当时     
处于****地位
   
○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题，它相当于现在的矩阵，这是世界上*早的线性方程组解法     
，西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外，书中还首次出现了负数的概念。这是世     
界数学史上一项重大成就，它突破正数的范围，扩展了数系。直至7世纪，印度的婆罗摩及多才认识到负     
数
    ○直角三角形三边互求的计算

　　《九章算术》内容极为丰富，它汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就，是古代中国以至东方的*部自成体系的数学著述。全书分为九章，共收有246个问题，每题都由问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相联，充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。

总序
编译者语
导读
刘徽《九章算术》序
卷第一  方田
卷第二  粟米
卷第三  衰分
卷第四  少广
卷第五  商功
卷第六  均输
卷第七  盈不足
卷第八  方程
卷第九  勾股
附录《孙子算经》译解
　原序
　卷上：算筹乘除之法
　卷中：算筹分数之法
　卷下：物不知数
附录《周髀算经》译解
　卷上之一：商高定理
　之二：陈子模型
　之三：七衡六间
　卷下之一：盖天模型
　之二：天体测量
　之三：日月历法
索引

　　原文
   
凡除之法，与乘正异，乘得在中央，除得在上方，假令六为法，百为实，以六除百，当进之二等，令在正百下。以六除一，则法多而实少，不可除，故当退就十位，以法除实，言一六而折百为四十，，故可除。若实多法少，自当百之，不当复退，故或步法十者，置于十位，百者置于百位(上位有空绝者，法退二位。)余法皆如乘时，实有余者，以法命之，以法为母，实余为子。
　　译文
   
除法和乘法正好不一样。乘法的得数在当中一行，除法的得数在上面一行。假定除数是6，被除数是100。以6除100，应该进位两位(即左移两位)，在百位的下面。以6除1，除数大，被除数小，不可以除。所以就要退到十位。以除数除被除数，一六得六，减去后100还剩40，所以还可以除。如果被除数大而除数小，自然就应当放在百位，而不应再退位。得数跟着除数的位置移动，如果除数在十位上，得数就在十位上；如果除数在百位上，得数就在百位上。如果上面的被除数有空位(即零)，除数就要退两位。剩下的都和乘法一样。如果被除数有余数，就以除数来命名，以除数为分母，余数为分子。
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