数学大师——从芝诺到庞加莱

    埃里克·坦普尔·贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师：从芝诺到庞加莱》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。《数学大师：从芝诺到庞加莱》深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，《数学大师：从芝诺到庞加莱》又告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。《数学大师：从芝诺到庞加莱》也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。无论是数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书中获得许多有关数学和数学发展史的知识，而对那些久闻其名的大数学家，也会有更真切的了解。

第一章 导言第二章 古代形体中的现代头脑 芝诺、欧多克斯和阿基米德第三章 绅士、军人和数学家 笛卡儿第四章 业余爱好者中的王子 费马第五章 “人的伟大与不幸” 帕斯卡第六章 在海边 牛顿第七章 样样皆通的大师 莱布尼茨第八章 先天还是后天 伯努利家族第九章 分析的化身 欧拉第十章 一座高耸的金字塔 拉格朗日第十一章 从农民到势利小人 拉普拉斯第十二章 皇帝的朋友们 蒙日和傅里叶第十三章 光荣的日子 彭赛列第十四章 数学王子 高斯第十五章 数学与风车 柯西第十六章 几何学中的哥白尼 罗巴切夫斯基第十七章 天才与贫困 阿贝尔第十八章 伟大的算学家 雅可比第十九章 一个爱尔兰人的悲剧 哈密顿第二十章 天才与愚蠢 伽罗瓦第二十一章 不变量的孪生兄弟 凯莱和西尔维斯特第二十二章 大师和学生 魏尔斯特拉斯和柯瓦列夫斯卡娅第二十三章 完全独立 布尔第二十四章 人，而不是方法 埃尔米特第二十五章 怀疑者 克罗内克第二十六章 真诚的心灵 黎曼第二十七章 算术二世 库默尔和戴德金第二十八章 最后一位通才 庞加莱第二十九章 失乐园？ 康托尔

    假定人们通常接受的对哥白尼所作之事的重要性评价是正确的，我们就不得不承认，称另一个人是什么什么的“哥白尼”，要么是人能作出的最高称赞，要么就是最严厉的指责。当我们知道了罗巴切夫斯基在非欧几何的创造中所作的一切，考虑到它对全部人类思想——数学在其中即使重要也只是一小部分——的重要性时，我们也许就会同意，克利福德(Clifford，1845～1879)在称罗巴切夫斯基为“几何学中的哥白尼”时，并没有过分地称赞他的英雄。克利福德本人就是一个伟大的几何学家，远不“只是一个数学家”。 尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基(Nikolas IvanovitchLobatchewsky)是一个小官吏的第二个儿子，1793年11月2日出生在俄国的诺夫哥罗德辖区的马卡里耶夫地区。尼古拉斯的父亲在他7岁时就去世了，留下了他的寡妻普拉斯科维亚·伊万诺夫娜(PraskoviaIvanovna)照料3个幼小的孩子。由于父亲活着的时候，他的工资就只能勉强维持一家人的生活，这位寡妻发现她处在极度贫穷之中。于是她搬到了喀山，尽她所能地为孩子们作好入学前的准备，并且满意地看到他们一个接着一个得到中学的奖学金，免费上了学。尼古拉斯在1802年，8岁时入学。他在数学和古典文学两方面的进步是非常迅速的。14岁时，他就为上大学作好了准备。1807年他进了喀山大学(创办于1805年)。此后，他作为学生、副教授、教授，最后作为校长，在该校度过了他一生中的40年时间。学校当局希望喀山大学最终能够与欧洲任何大学相匹敌，他们从德国请来了几位杰出的教授，其中有天文学家利特罗(Littrow)，他后来成为维也纳天文台的台长，阿贝尔说他能看到“南方”的一些东西，利特罗是一个原因。德国教授们很快看出了罗巴切夫斯基的天才，并且给了他充分的鼓励。1811年，罗巴切夫斯基18岁时，在与权威们(他的青春活力引起他们的怒火)短时间争执之后，获得了硕士学位。教师中他的德国朋友们支持他，他以优秀的成绩取得了学位。这时他的哥哥阿列克西斯(Alexis)负责给下级官员们讲授初等数学课程，不久，当阿列克西斯请病假时，尼古拉斯代替他担任这一职位。两年后，罗巴切夫斯基21岁时，接受了一项任命，担任见习“编外教授”，按照美国的叫法，就是助理教授。1816年，罗巴切夫斯基在23岁这个不寻常的青年时期，晋升为普通教授。他担负的责任很重，除数学工作以外，他还负责天文学和物理课程。教天文学是替一位请假的同事代课。他镇静自如地担起了繁重的任务，按照能者多劳的理论，他成了一名引人注目的能承担更多工作的人选。不久，罗巴切夫斯基已成为大学图书馆的馆长和混乱不堪的大学博物馆的馆长。学生们常常是一批难以驾驭的家伙，但是生活会使他们懂得，在谋生这件残酷无情的事情上，过分地意气用事是要吃亏的。从1819年至1825年沙皇亚历山大去世的这段时期，罗巴切夫斯基的数不清的职务当中，有一项是担任喀山所有学生的监督人，从小学到在大学读研究生课程的成年人都包括在内。所谓监督，主要是监督他的学生们的政治思想。这种吃力不讨好的工作，其困难是可想而知的。罗巴切夫斯基日复一日、年复一年地设法把报告呈送给多疑的上司，从来没有因为在间谍活动中玩忽职守而受到申斥，也从来没有丧失全体学生对他的真诚的尊敬和爱戴。这比一个爽快的政府大量给予他的、他在正式场合也乐意佩戴的那些华而不实的勋章奖牌，更能说明他的行政能力。大学博物馆中的收藏品，显然是毫无计划地硬塞进去的。同样的混乱状况，使得庞大的图书馆实际上无法使用，罗巴切夫斯基奉命去清理这些乱七八糟的东西。当局认识到他所作出的巨大贡献，把他提升为数学和物理系的系主任，但是没有拨出任何经费去雇用一名助手来清理图书馆和博物馆。罗巴切夫斯基亲自动手做这项工作，编目录、掸灰尘、装箱，必要时还要拖地板。随着1825年亚历山大的逝世，事情有了好转。蓄意为难喀山大学的某个官员，由于过于腐败，不宜担任公职而被撤职，他的继任者任命了一名专职的馆长，使罗巴切夫斯基摆脱了给图书分类编目、为矿物标本掸去灰尘、给剥制的鸟类标本清除害虫等没完没了的工作。新来的馆长需要为他在大学里的工作取得政治上和道义上的支持，为个人利益玩弄权术，促使罗巴切夫斯基在1827年被任命为校长。现在这位数学家是大学的首脑了，且这个新的职位并不是挂名的闲职。他的指导颇有成效，对整个教师队伍进行了整顿，学校聘请了一些更好的人；在教学方面，不顾官方的阻碍，变得自由化了；图书馆的建立达到了更能满足科学需要的高标准；建立了一个机械车间，以便制造教学和研究所需的科学仪器；建立并装备了天文台——这是精力充沛的校长心爱的工程；代表全俄罗斯的大量矿物收藏品也整理就绪，而且不断地丰富。甚至担任校长的显赫职位，也不能阻碍罗巴切夫斯基在感到需要他的帮助时，去图书馆和博物馆从事体力劳动。大学是他的生命，他爱它。为了一点小事，他就会取下他的硬领、脱下外衣去干活。有一次，一位著名的外宾把这个没有穿外衣的校长当做看门人或工人了，要求带他参观图书馆和博物馆的收藏品。罗巴切夫斯基给他看了最宝贵的珍品，并作了讲解，因为是他陈列的。这个令人感激的俄国工人的卓越智慧和彬彬有礼，给客人留下了很深的印象。在分别的时候，客人给他的向导一笔优厚的小费。罗巴切夫斯基一下子变得非常冷淡，愤怒地拒绝了给他的钱。来访者感到莫名其妙，以为这只不过是这位品德高尚的俄国看门人的古怪行为，便鞠一个躬把钱放进了口袋。当天晚上，他和罗巴切夫斯基在省长的餐桌上会面了，于是一方道歉，另一方也接受了他的歉意。P338-340

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