从一到无穷大―科学中的事实和臆测（20世纪科普经典特藏）（中译本）

适读人群 ：适合大众读者阅读，也是高等院校师生、中学教师、科技工作者的有益参考。

　　《从一到无穷大》在初版近三十年后悄悄再版，并再一次在新世纪抓住了无数号称叛逆、前卫的“80后”人的眼球，并让我这个“70初”人也再度夜不成寐，通宵“复习”。这本让人二十年后仍然没完没了地好好学习的书就是《20世纪科普经典特藏：从一到无穷大（科学中的事实和臆测）》
　　早在1984年《20世纪科普经典特藏 从一到无穷大 科学中的事实和臆测》被评为当年的“十佳科普读物”。

 

《20世纪科普经典特藏 从一到无穷大 科学中的事实和臆测》是一部在国内外颇有影响的科普著作，20世纪70年代末由科学出版社引进出版后，曾在国内引起很大的反响，直接影响了众多的科普工作者。《从一到无穷大（科学中的事实和臆测）》以生动的语言介绍了20世纪以来科学中的一些重大进展。

　　《20世纪科普经典特藏 从一到无穷大 科学中的事实和臆测》中先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因） 和宏观世界 （如太阳系、星系等）方面的成就。

　　《20世纪科普经典特藏 从一到无穷大 科学中的事实和臆测》全书图文并茂、幽默生动、深入浅出，可供广大具有中等文化水平的读者阅读。

G·伽莫夫（1904-1968）（George Gamow）世界知名物理学家和天文学家，科普界一代宗师。1904年生于俄国敖德萨市。1928年获苏联列宁格勒大学物理学博士学位。先后在丹麦哥本哈根大学和英国剑桥大学（师从知名物理学家玻尔和卢瑟福），以及列宁格勒大学、巴黎居里研究所、密执安大学、华盛顿大学、加利福尼亚大学伯克利分校、科罗拉多大学从事研究和教学工作。1968年卒于美国科罗拉多州的博尔德。伽莫夫兴趣广泛，曾在核物理研究中取得出色成绩，并与勒梅特一起很早提出了天体物理学的“大爆炸”理论，还首先提出了生物学的“遗传密码”理论。他也是一位杰出的科普作家，正式出版25部著作，其中18部是科普作品，多部作品风靡全球，《从一到无穷大》更是他知名的代表作，启迪了无数年轻人的科学梦想。1956年荣获联合国教科文组织颁发的卡林伽科普奖。

科普经典，名著名译（代序）
1961年版作者前言
版作者前言
《从一到无穷大》读者感言摘录
部分 做做数字游戏
章 大数
第二章 自然数和人工数
第二部分 空间、时间与爱因斯坦
第三章 空间的不寻常的性质
第四章 思维世界
第五章 时间和空间的相对性
第三部分 微观世界
第六章 下降的阶梯
第七章 现代炼金术
第八章 无序定律
第九章 生命之谜
第四部分 宏观世界
第十章 不断扩展的视野
第十一章 “创世”的年代
图版
译后记

在伽莫夫的科普名著《从一到无穷大》于1978年首次在中国出版了中译本的20多年后，根据该书新版修订的中文版终于得以重新问世，这确实是中国科普出版界的一件大好事。
　　其实，现在国内每年都有大量原创与翻译的科普著作出版，其中，虽然确有许多平平之作，但也不乏优秀作品，不过，与那些作品的出版相比，《从一到无穷大》这本书的重新修订出版仍然有着与众不同的意义。这部分地是由于这本科普名作特殊的质量，也部分地是因为它在中国科普出版背景中的特殊地位。
　　我次读到这本书的中译本，还是1978年刚上大学一年级的时候。
　　当时，刚刚恢复高考，但即使对于像北京大学物理系这样的地方，可以让学生们自由地阅读的课外读物也少得可怜。记得还是在上高等数学课的时候，一位教微积分的数学老师认真地向我们推荐了这本刚刚出版了中译本的科学名著，并对之赞不绝口，建议我们好都能找来读一读。在老师的推荐下，我开始阅读此书。现在，已经记不清当时究竟是从图书馆借来的，还是从书店买来的了，反正后来在我的书架上一直保留着这本书。不过，现在在我脑海中印象依然清晰的是，当时没有想到一本科普书竟会是如此地吸引人，我几乎就像是在读侦探小说一般，在一个晚上就手不释卷地一口气将此书匆匆地读了一遍。当然，对于这样一本好读而且引人入胜的书，只读一遍显然是不够的，甚至于许多地方还看不大懂，于是后来又读过几遍。
　　也许是因为当时可以得到的书籍太贫乏，也许是因为次读到优秀科普著作带来的兴奋感太强烈。至今，我仍然以为《从一到无穷大》这本书是我所读过的好的一本科普书。不过，除去个人色彩，这本书无论从其作者的身份、背景来说，还是从其自身的水准来说，在诸多的科普著作中，也都可以说是超一流的，连译者的文笔也颇为流畅，极有文采。
　　伽莫夫，系俄裔美籍科学家，在原子核物理学和宇宙学方面成就斐然，如今在宇宙学中影响为巨大的大爆炸理论，就有他的重要贡献，甚至于在生物遗传密码概念的提出上，他也是先驱者之一。早年在哥本哈根随玻尔学习时，他就在玻尔的弟子当中以幽默机智著称，从他的著作中，我们也可以看出其深厚的科学修养和人文修养。除了科学研究之外，他的科普写作虽然远远没有像阿西莫夫那样的科普作家数量那么多，但却本本都有其自身的特色，并且长年拥有大量的读者。
　　在相当长的一段时间中，我们的科普界似乎有一种很流行的观念，即认为好的科普著作，就在于以通俗的语言准确地向普通读者讲清科学道理。当然，这也是一种类型的科普，但却绝不是惟一种类的科普，更不是科普的境界。作为一本优秀的科普著作，语言的通俗和科学概念的准确只是起码的必要条件，甚至于连趣味性都可归入此列，除了这些基本要求之外，真正优秀的科普著作应该能向读者传达一种精神，一种思考的方法，能带给读者一种独特的视角，以及一种科学的品味，一种人文的观念。要达到这些标准，就对科普作家提出了更高的要求。在《从一到无穷大》这本书中，我们完全可以看到这些特征。
　　在《从一到无穷大》这本很有个性和特色的书中，与其他常见的按主题分类来写作的科普著作不同，伽莫夫完全是一种大家的写作风格，把数学、物理乃至生物学的许多内容有机地融合在一起，仿佛作者是想到哪说到哪，将叙述的内容信手拈来，事实上，仔细思考，就会感觉到其中各部分内容之间内在的紧密关系。按照某种分类，这本书或许可以算作“高级科普”，也就是说，要完全读懂它并不那么容易，需要读者具有某种程度的知识准备，还需要在阅读时随着作者的叙述自己动很多的脑筋来进行思考。记得我在上大学一年级初次读这本书时，就没有完全读懂，特别是其中讲述拓扑概念的那部分，也包括一部分数学内容的叙述。虽然后来听说在初的中译本中，存在一些数学公式上的错误，这也许是我没有读懂的部分原因，但却绝不是全部的原因。其实，我们在读一本好书时，未必需要在一开始就读懂所有的内容细节。更重要的，是你能不能从中体会到一种新的观念，获得对科学和数学的一种新的理解。多年以后，当我对《从一到无穷大》这本书中的大部分具体内容记忆已经很有些模糊了的时候，但在初次阅读时的那种感受却仍然记忆犹新。正像一位物理学家曾有些开玩笑般地讲的那样，所谓素质，就是当你把所学的具体知识都忘记后所剩下的东西。确实，如果你在阅读时能够真正动些脑筋，能够体会到作者写作的匠心，能够意会到一种独特的东西，感觉到一种魅力，那么，即使没有百分之百地读懂《从一到无穷大》这本书，也仍然会有很大的收获，甚至于比读懂或背下了一些迟早会淡忘或过时的具体科学知识会收获更大。
　　对中国的读者来说，《从一到无穷大》这本书的另外一个与众不同的背景，是当它的中译本首次问世时，虽然已是英文初版问世后30多年，却正值中国大学刚刚恢复高考，许多大学生迫切地需要科普读物而又无书可读。值此机会，《从一到无穷大》这本科普名著的中译本恰恰成为雪中送炭之作。如今，问起许多在那个时候上大学的朋友，发现他们普遍都对这本书印象深刻，情有独钟。可以说，作为科学修养的重要滋养品，它曾经伴随了一代人的成长。即使考虑到因当时出版物的匮乏而使得图书印数很高，但中译本初版55万册的印数还是很能说明问题的。
　　从中译本初版的问世到现在，转眼又有20多年过去了。从现在的观点来看，这本科普名著并未过时。但令人遗憾的是，在这期间，由于各种原因，包括出版的低谷和版权的原因，除了1986年重印了区区2000册之外，《从一到无穷大》这本佳作的中译本再未有机会重版，使得众多新一代的读者无缘领略其魅力。现在，在版权问题解决之后，由于原译者暴永宁先生移居加拿大，工作较忙，无暇再度修改译文，他便委托吴伯泽先生（伽莫夫另一本科普名著《物理世界奇遇记》的译者）据原书1988年新版进行校订修改，并在若干地方增添了必要的注释。此书的中文版终于能以新的面目重新问世，考虑到前面所谈的理由和背景，这实在是我国科普出版的一件喜事。
　　在国内出版的科普译作中，此书完全可以当之无愧地说是名著名译的典型代表。

　如今大多数的人们可能并不知道《从一到无穷大》这本书，不过在一些老读者而言，这本书带来的阅读快乐和震动恐怕是他们终生都无法忘记的。《从一到无穷大》于1978年由科学出版社出版，首印60万册，两年时间便销售一空，并且至今还被许多读者认为是所读过的很好的科普书。这是一本很值得一读乃至于一读再读的书。
　　——暴永宁

　　伽莫夫的一本《从一到无穷大》引燃了无数人的数学梦，风靡全球的《从一到无穷大》，不知道启迪了多少年轻人的科学梦想。
　　——网友

　　我想我有资格评价这本书了，因为我读了这本书三年里估计有7遍到8遍，很好的书，很美的世界，物理很简单，也很美丽，只是我们是否有那双眼睛。
　　——知名书评人 阅微草堂

　　《从一到无穷大》并不是一本研讨数学的书，但伽莫夫却把有关数学的内容放在本书一章。他清楚地向读者宣告了这样一个事实：这个世界，无论看上去多么光怪陆离，它都是在数学的基础之上运行的。乔治·伽莫夫在动笔创作《从一到无穷大》的时候，现代物理学的两大基石——量子力学和相对论已经基本成形，而这本科普名著也雄心勃勃地要把这个世界讲个明白。
　　——中国青年报记者 周欣宇

　　伽莫夫的《从一到无穷大》让我在图书馆里面“坐战”了不少时间，虽然到现在还没有看完，不过，也挺有感触的。越看越想，越觉得宇宙的玄机太大，人类之有限与渺小。
　　——网友

到目前为止，我们所讨论的都是各种曲面，也就是二维空间的拓扑学性质。我们同样也可以对我们生存在内的这个三维空间提出类似的问题。

　　这么一来，地图着色问题在三维情况下就变成了：用不同的物质制成不同形状的镶嵌体，并把它们拼成一块，使得没有两块同一种物质制成的子块有共同的接触面，那么，需要用多少种物质？什么样的三维空间对应于二维的球面或环状圆纹曲面呢？能不能设想出一些特殊空间，它们与一般空间的关系正好同球面或环状面与一般平面的关系一样？乍一看，这个问题似乎提得很没有道理，因为尽管我们能很容易地想出许多式样的曲面来，但却一直倾向于认为只有一种三维空间，即我们所熟悉并在其中生活的物理空间。然而，这种观念是危险的，有欺骗性的。只要发动一下想像力，我们就能想出一些与欧几里得几何教科书中所讲述的空间大不相同的三维空间来。

　　要想像这样一些古怪的空间，主要的困难在于，我们本身也是三维空间中的生物，我们只能“从内部”来观察这个空间，而不能像在观察各种曲面时那样“从外面”去观察。不过，我们可以通过做几节脑筋操，使自己在征服这些怪空间时不致过于困难。

　　首先让我们建立一种性质与球面相类似的三维空间模型。球面的主要性质是：它没有边界，但却具有确定的面积；它是弯曲的，自我封闭的。

　　能不能设想一种同样自我封闭，从而具有确定体积而无明显界面的三维空间呢？设想有两个球体，各自限定在自己的球形表面内，如同两个未削皮的苹果一样。现在，设想这两个球体“互相穿过”，沿外表面粘在一起。当然，这并不是说，两个物理学上的物体如苹果，能被挤得互相穿过并把外皮粘连在一起。苹果哪怕是被挤成碎块，也不会互相穿过的。

　　或者，我们不如设想有个苹果，被虫子吃出弯曲盘结的隧道来。要设想有两种虫子，比如说一种黑的和一种白的；它们互相憎恶、互相回避，因此，苹果内两种虫蛀的隧道并不相通，尽管在苹果皮上它们可以从紧挨着的两点蛀食进去。这样一个苹果，被这两条虫子蛀来蛀去，就会像图18那样，出现互相紧紧缠结、布满整个苹果内部的双股隧道。但是，尽管黑虫和白虫的隧道可以很接近，要想从这两座迷宫中的任一座跑到另一座去，却必须先走到表面才行。如果设想隧道越来越细，数目越来越多，后就会在苹果内得到互相交错的两个独立空间，它们仅仅在公共表面上相连。

　　如果你不喜欢用虫子作例子，不妨设想一种类似纽约的世界贸易大厦这座巨大球形建筑里的那种双过道双楼梯系统。设想每一套楼道系统都盘过整个球体，但要从其中一套的一个地点到达邻近一套的一个地点，只能先走到球面上两套楼道会合处，再往里走。我们说这两个球体互相交错而不相妨碍。你和你的朋友可能离得很近，但要见见面、握握手，却非得兜一个好大的圈子不可！必须注意，两套楼道系统的连接点实际上与球内的各点并没有什么不同之处，因为你总是可以把整个结构变变形，把连接点弄到里面去，把原先在里面的点弄到外面来。还要注意，在这个模型中，尽管两套隧道的总长度是确定的，却没有“死胡同”。你可以在楼道中走来走去，绝不会被墙壁或栅栏挡住；只要你走得足够远，你一定会在某个时候重新走到你的出发点。如果从外面观察整个结构，你可以说，在这迷宫里行走的人总会回到出发点，只不过是由于楼道逐渐弯曲成球形。但是对于处在内部、而且不知“外面”为何物的人来说，这个空间就表现为具有确定大小而无明确边界的东西。我们在下一章将会看到，这种没有明显边界、然而并非无限的“自我封闭的三维空间”在一般地讨论宇宙的性质时是非常有用的。事实上，过去用强大的望远镜所进行的观察似乎表明了，在我们视线的边缘这样远的距离上，宇宙好像开始弯曲了，这显示出它有折回来自我封闭的明显趋势，就像那个被蛀食出隧道的苹果的例子一样。不过，在研究这些令人兴奋的问题之前，我们还得再知道空间的其他性质。

　　我们跟苹果和虫子的交道还没有打完。下一个问题是：能否把一只被虫子蛀过的苹果变成一个面包圈。当然，这并不是说把苹果变成面包圈的味道，而只是说形状变得一样；我们所研究的是几何学，而不是烹饪法。

　　让我们取一只前面讲过的“双苹果”，也就是两个“互相穿过”并且表皮“粘连在一起”的苹果。假设有一只虫子在其中一只苹果里蛀出了一条环形隧道，如图19所示。记住，是在一只苹果里蛀的。所以，在隧道外的每一点都是属于两个苹果的双重点，而在隧道内则只有那个未被蛀过的苹果的物质。这个“双苹果”现在有了一个由隧道内壁构成的自由表面（图19a）。

　　如果假设苹果具有很大的可塑性，怎么捏就怎么变形。在要求苹果不发生裂口的条件下，能否把这个被虫子蛀过的苹果变成面包圈呢？为了便于操作，可以把苹果切开，不过在进行过必要的变形后，还应把原切口粘起来。

　　首先，我们把粘住这“双苹果”的果皮的胶质去除，将两个苹果分开（图19b）。用Ⅰ和Ⅱ’这两个数字表示这两张表皮，以便在下面各步骤中盯住它们，并在后重新把它们粘起来。然后，把那个被蛀出一条隧道的苹果沿隧道切开（图19c）。这一下又切出两个新面来，记之以Ⅱ，Ⅱ’和Ⅲ，Ⅲ’，将来，还是要把它们粘回去的。现在，隧道的自由面显示出来了，它应该成为面包圈的自由面。好，现在就按图19d的样子来摆弄这几块零碎儿。现在这个自由面被拉伸成老大一块了（不过，按照我们的假定，这种物质是可以任意伸缩的！）。而切开的面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的尺寸都变小了。与此同时，我们也对第二个苹果进行手术，把它缩小成樱桃那么大。现在开始往回粘。步先把Ⅲ，Ⅲ’粘上，这很容易做到，粘成后如图19e所示。第二步把被缩小的苹果放在个苹果所形成的两个夹口中间。收拢两夹El，球面Ⅰ就和Ⅰ’重新粘在一起，被切开的面Ⅱ和Ⅱ’也再结合起来。这一来，我们就得到了一个面包圈，光溜溜的，多么精致！搞这些有什么用呢？没有什么用，只不过让你作作脑筋操，体会一下什么是想像的几何学。这有助于理解弯曲空间和自我封闭空间这类不寻常的东西。

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