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首页畅销榜科普读物 畅销榜万物皆数:从史前时期到人工智能,跨越千年的数学之旅

万物皆数:从史前时期到人工智能,跨越千年的数学之旅

|界面2018年度十大好书。在复杂的研究对象与简洁的表达式之间建立联系,即数学美之核心,获法国数学期刊Tangente图书奖,被译为英语、西班牙语、波兰语等16种语言,法国亚马逊科学史Top1

作者:[法] 米卡埃尔·洛奈(Micka?l Launay) 出版社:北京联合出版公司 出版时间:2018年09月 

ISBN: 9787550249189
年中特卖用“SALE15”折扣卷全场书籍85折!可与三本88折,六本78折的优惠叠加计算!全球包邮!
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EUR €40.99

类别: 科学世界, 科普读物 畅销榜 SKU:5c238f08421aa985877a0acf 库存: 有现货
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描述

开 本: 32开纸 张: 纯质纸包 装: 精装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787550249189

产品特色

编辑推荐

1.  数学是人类的发明,还是独立的存在?

数学家是创造者,还是发现者?

·鹦鹉螺的外壳、松果的正向与逆向螺纹……数学原理是否掌控着自然选择的*解?

·数列基本性质的几何表示,何以构成美妙丰富的曼德博集合?

·史前时代的制陶工匠已经发现了让花纹保持不变的全部7种几何变换

·阿拉伯的艺术家们先于定理一步,在阿尔罕布拉宫留下了有且仅有的17种几何密铺

·GPS导航仪发出的“向左转、向右转”指令,是使用正弦或余弦计算得出的即时结论

追寻人类历史上的提问者、研究者,感受日常生活中数学的奇妙与优雅

2. 在复杂的研究对象与简洁的表达式之间建立令人目眩神迷的联系,即数学美之核心

·美的定理是朴素的,没有冗余的边角料,没有随意的例外,也没有毫无用处的差别

·美的定理是大音希声,是用几个字概括的真理精髓,是无懈可击的完美

 

内容简介

你观察过鹦鹉螺的外壳吗?注意过松果表面的螺纹吗?侦探剧中确定嫌疑人位置的三角定位是什么原理?阿尔法狗的算法与数学有哪些关联?

在史前时代,数学是为了实际应用而出现的。数字被用来计算羊群的数量,几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时以来,很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者,在无意中踏入了数学的领地。他们是不自觉的数学家,是人类历*早的提问者、*早的研究者、*早的头脑风暴践行者。如果想了解数学到底是什么,我们就必须追随他们的脚步,因为一切正是因为他们而起。

本书将引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期,也会带领我们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。作者巧妙运用历史学的方法,构建了无数历史或现今的场景,将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活,将数学之美化为一篇篇优美的文字,娓娓道来。

“大部分人是喜欢数学的,但问题在于很多人并不了解这门学科。”如果你从来没有了解过数学,如果你讨厌数学,何不考虑给这门学科第二次机会呢?跟随作者回顾这门人类历*不可思议、*迷人的学科发展至今的曲折历程,认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。你一定不会后悔的。

作者简介

米卡埃尔·洛奈,2005年进入法国巴黎高等师范学院,并于2012年获得概率学博士学位。2015年以来,洛奈参与了大量的、针对公众的数学推广活动,是法国“文化与数学游戏沙龙”的成员。他在网络平台策划的数学节目拥有近30万订阅,频道节目观看量近2000万。

目  录

“章  不自觉的数学家  … 001

第二章  数字的形成  … 017

第三章  不习几何者不得入内  … 033

第四章  定理时代  … 049

第五章  一点儿方法  … 071

第六章  从 π 到坏  … 087

第七章  零和负数  … 103

第八章  三角原力  … 119

第九章  面对未知  … 139

第十章  数列  … 153

第十一章  虚数的世界  … 165

第十二章  数学语言  … 181

第十三章  世界的字母表  … 201

第十四章  无穷小  … 217

第十五章  测算未来  … 231

第十六章  计算器时代的到来  … 251

第十七章  未来的数学  … 269

结 语 … 289

扩展阅读 … 293

参考文献 … 294

“

媒体评论

““带上你的背包,睁开你的双眼,集中你的精神:你已经准备好了踏上米卡埃尔·洛奈邀请我们一起体验的这段美妙旅程。”                                                                                 

——《法兰西西部报》

“这本书是一场大冒险。这位年轻的数学家清楚地为我们讲述了‘才华大爆炸’,不仅描述了我们物质世界的现实,并且能够预测其未来的走向。”

——《法国世界报》

“

在线试读

“章  不自觉的数学家

回到巴黎,我决定从位于城市中心位置的卢浮宫博物馆开始我们的征程。在卢浮宫搞数学?这看上去可能不太搭调。这座曾经的皇家宫殿、如今的博物馆,看上去是画家、雕塑家、考古学家或者历史学家的领地,总之不会是数学家。然而,我们就是要在这里重新建立一种新的“印象”。

来到卢浮宫,我看到了屹立于拿破仑庭院中心巨大的玻璃金字塔,这似乎就是一封来自几何学的请柬。但是今天,我和更古老的上古时代有个约会。我走进博物馆,时间机器正式开启。我从法兰西的国王们面前逐一经过,又掠过文艺复兴时期和中世纪,后回到了遥远的古希腊时代。一个展厅接着一个展厅,我看见了古罗马时期的雕塑、古希腊花瓶和古埃及的石棺。我还要再回到更久远的过去,于是,我终于进入了史前史时期。后退了这么多个世纪,我必须逐渐忘掉所有的事情。忘掉数字,忘掉几何学,忘掉文字。在初的初,没有人知道任何事情,也没有什么东西是需要被知道的。

首先,让我们回到1万年前,驻足于美索不达米亚。

其实仔细想想,我应该还能回到更久远的过去。让我再继续后退,退回150万年前,回到旧石器时代的初期。在这个阶段,原始人类还没有学会用火,所谓的“智人”根本还是天方夜谭。此时的世界由亚洲和非洲的直立人统治,或许还有一些尚未被考古发现的直立人的亲戚。这是石器的时代,“手斧”正流行。

在营地的一个角落里,琢磨匠人们正在工作。其中一人拿起了一块没有被打磨过的燧石,是他几小时之前收集起来的。他坐在地上(可能是盘腿而坐),将这块燧石放在地面上,一只手固定住这块燧石,另一只手握住另一块大质量的石头,用它敲击燧石的边缘,一块碎片应声而落。他看到了碎片,然后转了转手里的燧石,再次敲击另一侧的边缘,使燧石的边缘形成锋利的棱脊。剩下的就是在整个轮廓上重复操作了。在某些部位,燧石太厚或者太大了,所以需要削掉很大一块,来达到匠人终想要实现的效果。

“手斧”形状的出现,既不是巧合,也不是灵光一闪。它是经过一代又一代古人的思考、琢磨、传承而后实现的。我们发现了好几种不同类型的手斧,随着所处时期和发现地点的不同而有所区别。有一些是具有凸出尖端的水滴形;另外一些更浑圆的,看上去像是蛋形;还有一些几乎没有圆角,更接近等腰三角形。

然而无论是哪种手斧,都有着一个共同点:对称。到底是因为这种几何构造的实用性,还是仅仅出于某种审美意图,促使我们的老祖宗们坚持使用这种构造呢?今天的我们很难弄清楚这一点。可以肯定的是,这种对称不可能是一个巧合。琢磨匠人应该预先设计好了自己的打磨计划,在完成手斧之前就考虑好了形状。对于要被打磨的燧石,他们在头脑中构建了一个抽象的形象。换句话说,他们在脑海中“搞数学”。

当这位琢磨匠人终完成这个手斧之后,他会仔细观察这件新工具?伸直手臂,将手斧置于光线下,更好地观察它的轮廓,在某些锋利边缘处敲掉两三小块碎渣来完善手斧的形状,终,他得到了一件满意的作品。这一刻,他的感受会是怎样的呢?他是否已经感觉到了这种由科学创造带来的巨大的喜悦之情?即从头脑中的一个抽象概念出发,理解和塑造外部的世界。不管怎样,抽象概念被发扬光大的时刻,此时还没有到来。这时还是实用主义大行其道的时期?手斧可以用来砍树、割肉、在毛皮上钻洞,以及挖地。

好吧,其实我们并不是要在这个问题上做进一步的研究。毕竟这些对于史前史的阐释看上去都太不靠谱,就让这些古老的时代在历史中继续沉睡吧,而我们则回到我们的冒险的真正起点:公元前8000年的美索不达米亚平原。

在新月沃土上,有一块区域,在未来我们将称其为伊拉克,此刻正在进行着新石器时代的革命。自古以来,人类就在这一地带定居。在北部高原,游牧民族成功地安定了下来。这个地区可以算作是所有发明的“实验室”。由未烧制加工的泥砖生坯搭建成的房屋形成了人类历史上的批村落,有干劲儿的一批建造者甚至还盖起了小楼。此时的农业是一种先进的技术,温和的气候使得非人工灌溉的农作物的生长成为可能;动植物逐渐地被驯化;陶器的出现也正在萌芽之中。

嘿,好吧,那就让我们来聊一聊陶器吧!因为,虽然这一时期的很多证据都消失了,不可挽回地散佚在了时光的隧道中,但是考古学家们还是发掘出了数千件陶器:陶盆、花瓶、罐子、盘子、陶碗……在我周围的玻璃橱里,塞满了各种陶器。古老的陶器可以追溯到9000年以前,从一个展厅到另一个展厅,好像有“小拇指”的小石子引路一般,带领我们穿越若干个世纪。陶器形状各异,大小不一,它们的装饰、塑形、彩绘或者雕花也都不一样。有一些陶器有“脚”,有一些陶器有手柄。有的陶器完整,有的布满裂痕,有的碎裂,有的是重新修复的。有一些陶器,却只剩下一些零星的残片。

陶器是火的初艺术品,随后才是青铜、铁和玻璃。使用黏土?这种具有可塑性的、能够在潮湿的地区大量获取的泥土,陶工能够随心所欲地塑造自己的作品。当陶工塑造出满意的形状之后,只需要将生坯风干几天,然后送入窑中烈火烧制,就能使整件陶器定型。人类掌握这种技术的时间已久。早在2万多年以前,人类已经在用这种方法烧制小型陶像。然而,直到近来,伴随着游牧民族的定居,人们才开始烧制日常生活中经常使用的陶器。新的生活方式需要存储的工具,于是人们烧制出了两臂环抱那么大直径的罐子!

这些陶土容器迅速成了日常生活的必需品,以及村庄集体组织的必要用品。接下来,人们开始制作各种耐用的餐具,不管造型好不好看。不久之后,陶器上出现了装饰;又过了一段时间,开始出现了不同的制作流派。有些匠人在陶器生坯还未风干的时候,用贝壳或者树枝在上面印刻花纹,然后再送入窑中烧制;有一些匠人先烧制风干的陶器,然后再用石器雕刻出花纹;还有一些匠人喜欢在陶器外侧刷上一层天然的染色涂料。

我一一走过东方古文物部分的展厅,由美索不达米亚人设计的、丰富的几何图形让我感到惊奇。正如我们的祖先用石头精心琢磨出手斧一样,这些对称性实在是太精巧了,不可能是未经过深思熟虑的随性之作。其中,花瓶边缘一周的“腰线”尤其引起了我的注意。

所谓“腰线”,就是一种带状的、围绕着整个罐子外侧一周的装饰花纹,表现为同一种纹样的不断重复。在所有常见的腰线中,有三角形锯齿状花纹,还有由相互缠绕的两条花纹构成的腰线,然后是人字交错的腰线、方形雉堞状的腰线,以及带尖斜方形、打了阴影线的三角形、同心圆……

当你从一个地区的展品看到另一个地区的展品,或者从一个时期看到另一个时期,你就能发现一些模式:有一些花纹非常流行,它们被不断地使用、变形,通过多种方式被改善。然后,几个世纪过去,这些模式被“淘汰”了,被另外一些当时流行的花纹取代。

一路看下去,然后我作为数学家的灵魂被点亮了。我看到了对称、旋转、平移。然后在大脑中,我开始分类、整理。我多年来研究的几个定理浮现在脑海中,而我需要的,正是几何变换的分类。我拿出笔记本和铅笔开始涂抹起来。

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