描述
开 本: 大32开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787115485076丛书名: 图灵新知
无须背诵公式、烦琐计算
仅用“阅读”理解微积分原理
丰富图解 亲切解说
传授日本微积分入门的“巧妙思路”
微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么能轻而易举地理解复杂算式。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了苦涩的修行。
——神永正博
第 1章 积分是什么 1
积分的存在意义 2
积分应用的基础 2
所有图形都与长方形相通 5
近似的方法 8
和变为了积分 13
何为“接近精确值” 18
两个思想实验 20
椭圆的面积 20
地球的体积 25
切口的秘密 32
卡瓦列利原理 32
三分之一的原理 37
圆锥的体积 45
球的体积 48
球的表面积 54
感觉和逻辑 59
初中入学考试中的积分 59
像小学生那样求圆环体体积 67
把甜甜圈变成蛇的方法 69
帕普斯-古尔丁定理 73
第 2章 微分是什么 77
微分存在的意义 78
分析钻石的价格 78
“亮出指数”的理由 86
乘积的微分公式 94
从未知到已知 97
商的微分公式 100
再次扩展幂函数的微分公式 102
丰富多彩的函数世界 105
山峰和山谷 105
了解切线 109
根据单调性表画函数图像 113
值和小值、极大值和极小值 117
手绘函数图像的意义 119
存在休息平台的函数 121
有预谋地使用微分 128
理想的冰激凌蛋卷筒 128
“忽略”与“不可忽略”的界线 138
第3章 探寻微积分的可能性 141
1800年后的真相 142
反军队式学习法 142
伟大的发现会成为未来的常识 144
基本定理的使用方法 152
填坑 160
自然常数从何而来 160
无限接近于精确的值 164
关键在于根号 166
转换思路能行得通吗 169
指数函数出现了 175
让关系更清晰 178
一个微分后不会发生变化的函数 181
弯曲也没问题 184
测量曲线的长度 184
简洁的悬链线公式 187
验证项链的长度 194
微积分的真身 199
微分的可能性 199
微分相关的冒险 202
近似和忽略 205
后记 207
尾注 209
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