车辆动力学:建模与仿真

——本书是一本系统介绍车辆动力学和运动学建模与仿真分析的专业工具书，主要介绍了车辆系统动力学建模与仿真的理论基础和构建方法；——通过理论分析和抽象，建立整车、发动机、行驶系统、传动系统、悬架系统、路面与车轮相互作用等的模型方案，计算公式步骤详细；——采用实例示范车辆动力学模型的求解和分析过程，注重工程应用，解决工程实际问题，书中建模相关的数据和图表大多来自实际的汽车开发项目；——本书既可做研究生课程的引进教材，也可作汽车工程技术人员及研究人员的参考书。 

《车辆动力学——建模与仿真》主要介绍了汽车数学建模与仿真的理论基础以及车辆动力学、运动学模型的构建方法；详细描述了刚体动力学的有关知识，并通过理论分析和抽象建立了整车、悬架、路面-车轮相互作用等模型的方法；采用实例解析了车辆动力学模型的求解和分析方法。本书内容实用，注重工程应用，解决实际问题，既可作大学生及研究生在汽车动力学研究领域的相关教材，也可作汽车工程技术人员及研究人员的参考书。

第1章绪论1

1.1定义1

1.1.1建模技术系统2

1.1.2系统的定义3

1.1.3仿真与仿真环境4

1.1.4车辆模型4

1.2完整的车辆模型7

1.2.1车辆模型及其应用领域9

1.2.2商务车的仿真系统9

1.3本书概要10

1.4本书网址11

参考文献11

第2章数学与运动学基础13

2.1矢量13

2.1.1矢量的基本算法13

2.1.2物理矢量14

2.2坐标系及其分量14

2.2.1坐标系14

2.2.2分量分解14

2.2.3分量表示之间的关系15

2.2.4变换矩阵的性质16

2.3线性矢量函数和二阶张量17

2.4刚体的自由运动18

2.4.1刚体的一般运动18

2.4.2相对运动21

2.4.3重要的参考坐标系22

2.5旋转运动23

2.5.1一般形式的空间旋转和角速度24

2.5.2参数化的旋转运动24

2.5.3旋转位移对和旋转张量25

2.5.4旋转位移对和角速度27

2.5.5卡尔丹（布莱恩特）角27

参考文献30

第3章多体系统运动学31

3.1运动链的结构31

3.1.1拓扑建模31

3.1.2运动学建模32

3.2运动链中的运动副33

3.2.1空间运动链中的运动副34

3.2.2平面运动链中的运动副35

3.2.3球面运动链中的运动副35

3.2.4运动副的分类36

3.3自由度和广义坐标37

3.3.1运动链的自由度37

3.3.2道路车辆悬架运动学实例38

3.3.3广义坐标39

3.4运动链合成的基本原则39

3.4.1稀疏方法——坐标公式40

3.4.2矢量环法——拉格朗日公式42

3.4.3拓扑方法——少坐标公式43

3.5完整多体系统的运动学44

3.5.1基本概念44

3.5.2模块线形图和运动网络45

3.5.3空间四连杆机构的相对运动学47

3.5.4相对运动学、运动学和全局运动学48

3.5.5实例——双横臂式悬架49

参考文献51

第4章复杂多体系统的运动方程52

4.1质点系的动力学基本方程52

4.2若丹原理53

4.3质点系的类拉格朗日方程53

4.4刚体的第二类拉格朗日方程54

4.5达朗贝尔原理55

4.6基于计算机的运动方程推导57

4.6.1运动的微分57

4.6.2运动方程59

4.6.3空间多体动力学60

参考文献66

第5章车体运动学和动力学67

5.1车辆固定参考系67

5.2底盘运动学分析69

5.2.1悬架运动学69

5.2.2运动方程71

参考文献72

第6章悬架的建模与分析73

6.1悬架系统的功能73

6.2不同类型的悬架74

6.2.1梁式车桥75

6.2.2扭转梁式悬架75

6.2.3纵臂式独立悬架76

6.2.4斜臂式独立悬架77

6.2.5双横臂式独立悬架78

6.2.6麦弗逊式独立悬架79

6.2.7多连杆式悬架79

6.3悬架的特征变量80

6.4一维1/4车辆模型82

6.5麦弗逊式悬架三自由度模型84

6.5.1运动学分析85

6.5.2求解过程87

6.6五连杆后悬架三自由度模型91

6.6.1运动学分析91

6.6.2隐式解93

6.6.3三维1/4车辆模型的仿真结果96

参考文献99

第7章路面与轮胎的接触模型100

7.1轮胎的结构101

7.2车轮与路面间的力101

7.3静止状态下轮胎接触力101

7.3.1受垂直载荷作用的轮胎102

7.3.2滚动阻力103

7.3.3受纵向力（圆周力）作用的轮胎103

7.3.4受侧向力作用的轮胎112

7.3.5外倾角对轮胎侧向力的影响114

7.3.6在接触面上轮胎载荷与轮胎力的影响115

7.3.7轮胎力的基本构成115

7.3.8纵向力和侧向力的叠加115

7.4轮胎模型117

7.4.1接触点的几何形状118

7.4.2接触速度121

7.4.3滑移值的计算122

7.4.4魔术公式轮胎模型123

7.4.5滑移叠加的魔术公式124

7.4.6HSRI轮胎模型125

7.5非稳态轮胎特性128

参考文献129

第8章传动系统建模131

8.1传动系统的概念131

8.2建模132

8.2.1发动机缸体的相对运动132

8.2.2传动系统建模132

8.2.3发动机悬置133

8.2.4等速万向节建模137

8.3发动机模型139

8.4传动系统的相对运动学140

8.5传动系统的运动学142

8.6运动方程142

8.7仿真结果讨论143

参考文献144

第9章车辆的受力分析146

9.1多体系统的力和力矩147

9.1.1反作用力147

9.1.2作用力148

9.2制动系统的工作过程148

9.3空气阻力149

9.4弹簧和减振器的分力151

9.4.1弹簧元件151

9.4.2减振器元件152

9.4.3并联时的受力152

9.4.4串联时的受力152

9.5防侧倾杆153

9.5.1被动防侧倾杆154

9.5.2主动防侧倾杆156

9.6橡胶合成元件156

参考文献157

第10章单轨模型159

10.1线性单轨模型159

10.1.1线性单轨模型的运动方程160

10.1.2稳态转向特性和转弯164

10.1.3非稳态转向特性下的车辆稳定性166

10.2非线性单轨模型167

10.2.1非线性单轨模型的运动学168

10.2.2轮胎受力170

10.2.3驱动力矩和制动力矩173

10.2.4运动方程174

10.2.5状态方程175

10.3线性侧倾模型176

10.3.1底盘侧倾运动方程178

10.3.2动态轮胎载荷180

10.3.3自转向特性的影响182

参考文献183

第11章双轨模型184

11.1无悬架运动的双轨模型184

11.1.1用于基本空间双轨模型的牛顿和欧拉方程186

11.1.2弹簧力和阻尼力188

11.1.3车轮的牛顿与欧拉方程189

11.1.4轮胎与路面的接触189

11.1.5传动系统192

11.1.6制动系统193

11.1.7运动方程194

11.2有悬架运动的双轨模型194

11.2.1双轨模型的自由度195

11.2.2车辆底盘运动学197

11.2.3车轮悬架的广义运动学199

11.2.4有拖曳臂的悬架202

11.2.5半拖曳臂式悬架的车轮运动学206

11.2.6轮胎的力和力矩208

11.2.7悬架弹簧和减振器208

11.2.8气动力209

11.2.9转向209

11.2.10防侧倾杆210

11.2.11作用力和力矩210

11.2.12牛顿方程和欧拉方程211

11.2.13运动和状态空间方程214

11.3简化的驾驶员模型214

11.3.1控制器的概念215

11.3.2参数化216

参考文献217

第12章三维整车模型218

12.1整车建模218

12.1.1后轮驱动整车模型的运动学218

12.1.2前轮驱动和四轮驱动的整车模型运动学226

12.1.3整车模型动力学236

12.2整车仿真237

12.2.1FASIM_C 的安装和概念238

12.2.2整车模型的模块结构239

12.2.3运动方程的结构242

12.2.4数值积分246

12.2.5事件处理248

参考文献249

第13章典型的复杂整车建模251

13.1整车模型的建立251

13.2模型的验证和确认253

13.2.1验证253

13.2.2确认254

13.3参数化的汽车模型260

13.3.1参照模型的定义260

13.3.2参数化模型和验证模型的比较265

参考文献267

第14章应用实例269

14.1转向阶跃输入的仿真（ISO1989）269

14.2车辆侧倾的仿真271

14.2.1虚拟试验场274

14.2.2仿真结果276

14.3使用主动防侧倾杆的侧倾动力学控制285

14.3.1被动防侧倾杆285

14.3.2前后轴的刚度分配285

14.3.3利用主动防侧倾杆进行侧倾动态控制287

14.3.4控制单元的设计288

14.3.5响应和干扰的影响290

14.3.6模糊逻辑的侧倾转矩分配290

14.3.7主动控制原则290

14.3.8侧倾转矩分配控制实现的可能292

参考文献293

索引295

本书主要内容以车辆动力学以及汽车的数学建模与仿真为基础，其应用范围包括基本的单轨迹模型和复杂的空间多体系统模型。读者可以自己建立仿真模型，应用成熟的商业化程序来选择合适的模型，并进一步理解和评估仿真结果。本书详细描述了如何通过应用软件完成从实车到数学模型，再到仿真结果验证的整个建模过程。本书主要面向那些在论文中或工作中涉及工程学方面内容的学生和研究生，也面向工程技术人员和车辆动力学或相关的仿真程序应用研究人员。本书主要基于数学方法进行车辆动力学的建模，因此需要读者具有数学基础，比如可以先学习工程学或自然科学专业的前三个学期的课程。本书是德文第二版的英文版本。我们在此感谢所有为本书做出贡献的人，他们每个人都为本书提出了问题或建议。我们想特别感谢Stephanie Meyer、Lawrence Louis和Michael Unterreiner，他们完成了一些章节的翻译和校对工作，具有突出贡献；也感谢Frederic Kracht认真地进行校对，并帮助我们解决了一些文字处理软件中出现的难以解决的问题。2014年5月于杜伊斯堡Dieter Schramm,Manfred Hiller,Roberto Bardini