多旋翼飞行器设计与控制

This is the single best introduction to multicopter control. Clear, comprehensive and progressing from basic principles to advanced techniques, it’s a must read for anyone hoping to learn how to design flying robots.（这是一本多旋翼飞行器控制*入门的教科书。本书清晰和全面，涵盖了从基本原理到高级技术的发展过程，这对任何希望学习如何设计飞行机器人的人来说是一个必读教材。）
—- Chris Anderson，3D Robitics公司CEO

This introductory text is a welcome addition to the literature on multicopter design and control, on which the author is an acknowledged authority. The book is directed to advanced undergraduate and beginning graduate students in aeronautical and control (or electrical) engineering, as well as to multicopter designers and hobbyists.（本书作者是多旋翼飞行器设计与控制领域的公认专家，他写的这本入门教科书是对多旋翼飞行器设计与控制相关文献的一个很好的补充。本书适用于航空和控制（或电子）工程领域的高年级本科生和低年级研究生，以及多旋翼飞行器设计师和业余爱好者。）
— W. Murray Wonham，多伦多大学教授 

本书覆盖了多旋翼飞行器设计的大部分内容，共十五章，包括多旋翼飞行器基础知识、布局、动力系统、建模、感知、控制和决策等部分。旨在将多旋翼飞行器工程实践中应用的设计原则组织起来，并强调基础概念的重要性，具有基础性、实用性、综合性和系统性等特点。本书可以用作高年级本科生以及研究生教材，或者作为该领域研究的入门指南，还可以作为多旋翼飞行器工程师的自学教材。另外，本书也可以作为其他无人飞行系统乃至无人系统的补充阅读材料。

全权，北京航空航天大学副教授，博士，新加坡国立大学Research Fellow，已受邀为加拿大多伦多大学访问教授，获得北京航空航天大学蓝天新秀、北京市青年英才计划支撑。

目录

第1 章绪论………………………………………………………………… 1
1.1 基本概念…………………………………………………………… 2
1.1.1 常见飞行器分类………………………………………………….. 2
1.1.2 无人驾驶飞机和航空模型飞机……………………………………….4
1.2 多旋翼遥控和性能评估……………………………………………….5
1.2.1 遥控……………………………………………………………5
1.2.2 性能评估………………………………………………………..9
1.2.3 瓶颈………………………………………………………..11
1.3 多旋翼发展历史………………………………………………………..11
1.3.1 休眠期………………………………………………………..12
1.3.2 复苏期………………………………………………………..13
1.3.3 发展期………………………………………………………..14
1.3.4 活跃期………………………………………………………..15
1.3.5 爆发期………………………………………………………..16
1.3.6 评注……………………………………………………….. 19
1.4 本书的目的和写作结构………………………………………………………..19
1.4.1 本书的目的………………………………………………………..19
1.4.2 写作结构………………………………………………………..20
习题1………………………………………………………..23
参考文献………………………………………………………..23

第一篇设计篇

第2 章基本组成………………………………………………………….. 28
2.1 总体介绍………………………………………………………….. 29
2.2 机架………………………………………………………….. 31
2.2.1 机身…………………………………………………………..31
2.2.2 起落架…………………………………………………………..32
2.2.3 涵道…………………………………………………………..32
2.3 动力系统………………………………………………………….. 33
2.3.1 螺旋桨…………………………………………………………..33
2.3.2 电机…………………………………………………………..36
2.3.3 电调…………………………………………………………..39
2.3.4 电池…………………………………………………………..40
2.4 指挥控制系统…………………………………………………………..42
2.4.1 遥控器和接收机…………………………………………………………..42
2.4.2 自驾仪…………………………………………………………..44
2.4.3 地面站…………………………………………………………..47
2.4.4 数传电台………………………………………………………….. 47
本章小结………………………………………………………………. 48
习题2…………………………………………………………49
参考文献………………………………………………………………. 49

第3 章机架设计………………………………………………………………. 50
3.1 布局设计………………………………………………………….. 51
3.1.1 机架布局…………………………………………………………..51
3.1.2 气动布局…………………………………………………………..58
3.2 结构设计………………………………………………………….. 59
3.2.1 机架结构设计原则…………………………………………………………..59
3.2.2 减振考虑…………………………………………………………..59
3.2.3 减噪考虑…………………………………………………………..61
本章小结………………………………………………………………. 62
习题3………………………………………………………………. 63
参考文献………………………………………………………………. 63
第4 章动力系统建模和估算…………………………………………………………..64
4.1 问题描述………………………………………………………….. 65
4.2 动力系统建模…………………………………………………………..66
4.2.1 螺旋桨建模…………………………………………………………..66
4.2.2 电机建模…………………………………………………………..68
4.2.3 电调建模…………………………………………………………..69
4.2.4 电池建模…………………………………………………………..70
4.3 性能估算………………………………………………………….. 70
4.3.1 求解问题1 …………………………………………………….. 70
4.3.2 求解问题2 …………………………………………………….. 71
4.3.3 求解问题3 …………………………………………………….. 73
4.3.4 求解问题4 …………………………………………………….. 74
4.4 实验测试………………………………………………………….. 76
4.5 附录………………………………………………………….. 77
4.5.1 求解螺旋桨拉力系数与转矩系数的详细步骤…………………………………………………………..77
4.5.2 求解电机等效电压和电流的详细步骤…………………………………………………………..79
本章小结………………………………………………………………. 82
习题4…………………………………………………………..82
参考文献………………………………………………………………. 83

第二篇建模篇

第5章 坐标系和姿态表示………………………………………………….. 88
5.1 坐标系…………………………………………………………..89
5.2 姿态表示………………………………………………………….. 89
5.2.1 欧拉角…………………………………………………………..90
5.2.2 旋转矩阵…………………………………………………………..93
5.2.3 四元数…………………………………………………………..95
本章小结……………………………………………………………… 105
习题5 ………………………………………………………………… 105
参考文献……………………………………………………………… 105
第6章 动态模型和参数测量…………………………………………………………..107
6.1 多旋翼控制模型…………………………………………………………..108
6.1.1 总体描述.. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . . 108
6.1.2 多旋翼飞行控制刚体模型. . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . 109
6.1.3 控制效率模型. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. . . . . .112
6.1.4 动力单元模型. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. . . . . .114
6.2 多旋翼气动阻力模型………………………………………………. 115
6.2.1 桨叶挥舞.. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . . 115
6.2.2 多旋翼气动阻力模型……………………………………………. 116
6.3 多旋翼模型参数测量………………………………………….

前言

飞行，一直是人类的梦想。早在公元5 世纪，中国人就发明了风筝。15 世纪末，列奥纳多.达.芬奇（Leonardo da Vinci ）手绘了大量的飞行机器和装置的设计图纸，包括扑翼飞机、固定翼滑翔机、旋翼机、降落伞等。1903 年12 月17 日，莱特兄弟（the Wright brothers）发明并成功制作了世界上第一架飞机，并且实现了有动力且重于空气的飞行器的第一次有人操控飞行。自1903 年以来，在随后的一百多年里，出现了各种各样的飞行器。然而，只有极少数人能够有机会驾驶并体验操控飞行的乐趣。飞行器和驾驶员一直是那样神秘，直到小型和微型多旋翼飞行器通过遥控玩具市场走近消费者。这主要归功于这类飞行器的易用性、高可靠性以及易维护性。这些特性极大地提高了用户的飞行体验。目前，很难找到一种飞行器能够像多旋翼飞行器那么简单、易用。正因为如此，它们让越来越多的
人真正操控并享受到飞行的乐趣。除了作为遥控玩具以外，多旋翼飞行器也作为无人机在一些商业领域发挥作用，包括监控、搜寻以及救援，等等。现在，多旋翼飞行器确立了其在小型无人机市场的主导地位。不管是定义为遥控玩具，还是无人机，多旋翼飞行器都可以作为一个合适的研究对象供学生们研究。这是因为学生有机会在较短的时间内经历从设计到飞行测试的全过程。另一个原因就是，学生可以通过阅读多旋翼飞行器开源代码，并与业内人士交流、互动，来加深对基本原理的理解。

作为北京航空航天大学教学课程的一个成果，本书可以用作高年级本科生以及研究生教材，或者作为该领域研究的入门指南，还可以作为多旋翼飞行器工程师的自学教材。本书也可以作为其他无人飞行系统的补充阅读材料。为了覆盖多旋翼飞行器硬件和算法的大部分设计内容，本书共15 章，包括多旋翼飞行器硬件设计、建模、感知、控制和决策五部分。

本书旨在将多旋翼飞行器工程实践中应用的设计原则组织起来，并强调基础概念的重要性，具有以下四个突出的特点。

1．基础性和实用性
本书包含多旋翼涉及的大部分内容，读者只要具有电子工程学（Electronic Engineering，EE）背景，就能够看懂这本书。多旋翼飞行器的组成从其功能和关键参数说起，多旋翼飞行器的设计从原理说起，建模从最基本的理论力学内容说起，状态估计部分从传感器的测量原理说起。在介绍多旋翼控制之前，本书介绍了可控性和稳定性概念。另外，书中大部分方法具有基础和实用性，并紧密结合目前经常使用的开源自驾仪。

2．综合性和系统性
本书致力于全面介绍多旋翼飞行器系统，而不仅仅关注某一个技术点。通常在实际工作中，仅仅了解某个技术点不能满足用户的需求，也无法解决复杂的实际问题。另一方面，通过相关技术的改进或者方案的改进，可以避免在单个技术点上下太多功夫。比如，通过传感器或机械结构设计的改进，可以避免设计非常复杂的控制器来解决时滞和振动问题。对于一名大学生来说，掌握了基本的理论知识，如数学、空气动力学、材料学、结构学、电子学、滤波优化和控制理论等，就应当把这些知识融会贯通，努力使自己成为一名全栈式开发者。这也是本书希望达到的目的。

本书的准备和书写对我来说是一个艰难的过程。幸运的是，软件与控制实验室从2007年开始就支持多旋翼飞行器的相关研究。那时，我还是一名学生（自2010年起，本人作为老师，留在实验室继续相关研究）。当时，张瑞峰和我全身心地投入到制作我们自己的四旋翼的工作中。这使我亲身经历了小型多旋翼飞行器的黄金发展时期。另外，开源自驾仪（如APM和PX4）的开发团队无私地分享了他们的设计文档，全世界的研究者们提供了大量的技术论文供我们参考。
更重要的是，北京航空航天大学可靠飞行控制研究组（http://rfly.buaa.edu.cn）的同学们给予了热忱的支持和帮助。非常感谢任锦瑞、赵峙尧、杜光勋、戴训华、魏子博、邓恒、史东杰、蔡阳光、颜江、董洪信、傅嘉宁、郭正龙、张婧、骆遥、郑帅勇、张小威、马海彪、张贺鹏和杜百会为本书准备材料，审阅了每个章节，并且对相关内容进行仿真。我要感谢我的同事奚知宇副教授、 研究生Usman Arif、HannaTereshchenko和本科生肖昆，他们校对了书稿并提出了很好的修改建议。
我还想感谢北京航空航天大学的霍伟教授、李大伟高级工程师、大疆创新科技的于云，以及中航工业信息技术中心的朱亮博士，他们对书中内容提出了宝贵的意见和建议。本书曾在北京航空航天大学和中国人民解放军国防科学技术大学以讲义的形式使用，学生们提供了非常宝贵的反馈意见，在此一并感谢。最后，感谢郭祥为本书每章封面精心制作了插画。

全权
于北京
2016年12月

中文序

多旋翼飞行器因其易用性、高可靠性以及易维护性，在军用和民用领域应用广泛。纵观多旋翼飞行器在工业界的发展历史，德国的公司主导了早期的发展；之后，特别是从2013 年开始，中国获得了多旋翼飞行器发展的主导地位。在国内，一大批航模爱好者、不同领域的软/硬件工程师和飞行控制专业人才纷纷加入，围绕多旋翼飞行器的相关创意、技术、产品、应用、投资和政策等层出不穷，可以说，当今中国是世界上微小型多旋翼飞行器研发最活跃的国家。

多旋翼飞行器在行业应用中的高速发展离不开开源飞控的支持。无论是借助开源飞控，还是全自主开发，都需要研发者对多旋翼飞行器设计、建模、感知、控制和决策等全面掌握，才能够真正将飞行器做好。然而，目前微小型飞行器开发不少始于小微企业，与传统的航空院所不同，小微企业存在人员少、经验少和资源少等问题，因此业内迫切需要一大批能够挑起大梁的总工程师和全栈式工程师。

人才缺乏的一个重要原因是多旋翼飞行器发展太快，而相应的教材和课程没有跟进。在这种形式下，作者于2015 年年初开始准备课程，于2016 年上半年在北京航空航天大学开课，并于2017 年3 月推出了网络公开课（MOOC），并在课题组网站http://rfly.buaa.edu.cn/course 发布中英文课件。与此同时，英文教科书一直在急锣密鼓而持续地撰写和修订。在英文书稿基本定稿的情况下，考虑到让国内更多同行能够及时和更方便地阅读，作者邀请杜光勋博士负责中文翻译工作，并于2016 年9 月在北京航空航天大学可靠飞行控制研究组内展开。具体的翻译工作安排为：杜光勋博士负责第1 章、第10 章和第12 章，赵峙尧负责第13.15 章，戴训华负责第2.4 章，任锦瑞负责第5 章、第6 章和第11 章，邓恒负责第7.9 章，由杜光勋博士统稿。他们花费了大量的时间和巨大的心血，在翻译的同时给本书提出了很多有益的反馈，在此我表示衷心的感谢。可靠飞行控制研究组的史东杰、蔡阳光、颜江、傅嘉宁、郭正龙、张婧、骆遥、马海彪、张贺鹏、杜百会、董科等同学也参与了中文翻译和校对工作，这里对他们也深表感谢。

由于本书跨度较大，涉及较多新的专业词汇及新的概念，加上作者和组内同学水平有限，书中若有不当之处，恳请读者指正（请发邮件至qq [email protected]）。我们会不断改进，精益求精，为中国的航空事业贡献自己的一份力量。

全权
于加拿大多伦多
2017年12月