数理金融初步（原书第3版）

　　本书清晰简洁地阐述了数理金融学的基本问题，主要包括套利、Black-Scholes期权定价公式以及效用函数、*资产组合原理、资本资产定价模型等知识，并将书中所讨论的问题的经济背景、解决这些问题的数学方法和基本思想系统地展示给读者．

　　本书内容选择得当、结构安排合理，既适合作为高等院校学生（包括财经类专业及应用数学专业）的教材，同时也适合从事金融工作的人员阅读。

译者序
前言
第1章 概率论
1.1 概率和事件
1.2 条件概率
1.3 随机变量及其期望值
1.4 协方差和相关性
1.5 条件期望
1.6 习题

第2章 正态随机变量
2.1 连续型随机变量
2.2 正态随机变量
2.3 正态随机变量的性质
2.4 中心极限定理
2.5 习题

第3章 布朗运动与几何布朗运动
3.1 布朗运动
3.2 作为更简单模型极限的布朗运动
3.3 几何布朗运动
*3.4 变量
3.5 Gameron-Martin定理
3.6 习题

第4章 利率和现值分析
4.1 利率
4.2 现值分析
4.3 回报率
4.4 连续变化利率
4.5 习题

第5章 合约的套利定价
5.1 期权定价的一个例子
5.2 通过套利定价的其他例子
5.3 习题

第6章 套利定理
6.1 套利定理
6.2 多期二叉树模型
6.3 套利定理的证明
6.4 习题

第7章 Black-Scholes公式
7.1 引言
7.2 Black-Scholes公式
7.3 Black-Scholes期权定价公式的一些性质
7.4 delta对冲套利策略
7.5 一些推导过程
7.5.1 Black-Scholes公式
7.5.2 偏导数
7.6 欧式看跌期权
7.7 习题

第8章 关于期权的其他结果
8.1 引言
8.2 分红证券的看涨期权
8.2.1 证券每股红利以证券价格的固定比率f连续支付
8.2.2 每股证券在时刻td单次分红fS(td)
8.2.3 每股证券在时刻td以固定数量D分红
8.3 美式看跌期权的定价
8.4 在几何布朗运动中加入跳跃
8.4.1 对数正态跳跃分布
8.4.2 一般跳跃分布
8.5 估计波动参数
8.5.1 估计总体的均值和方差
8.5.2 波动率的标准估计量
8.5.3 使用开盘数据和收盘数据
8.5.4 使用开盘数据、收盘数据和数据
8.6 一些评论
8.6.1 期权实际价格异于Black-Scholes价格时
8.6.2 利率发生变化时
8.6.3 后的评论
8.7 附录
8.8 习题

第9章 期望效用估值法
9.1 套利定价的局限性
9.2 利用期望效用估计投资价值
9.3 投资组合的选择问题
9.4 风险价值和条件风险价值
9.5 资本资产定价模型
9.6 回报率：单期几何布朗运动
9.7 习题

第10章 随机序关系
10.1 一阶随机占优
10.2 随机占优中的对偶方法
10.3 似然比序
10.4 单期投资问题
10.5 二阶占优
10.5.1 正态随机变量
10.5.2 二阶占优的进一步讨论
10.6 习题

第11章 化模型
11.1 引言
11.2 确定性化模型
11.2.1 基于动态规划的一般解法
11.2.2 凹回报函数的解法
11.2.3 背包问题
11.3 概率化模型
11.3.1 具有不确定获胜概率的赌博模型
11.3.2 投资分配模型
11.4 习题

第12章 随机动态规划
12.1 随机动态规划问题
12.2 无限时间上的模型
12.3 停止问题
12.4 习题

第13章 奇异期权
13.1 引言
13.2 障碍期权
13.3 亚式期权和回望期权
13.4 蒙特卡罗模拟
13.5 奇异期权的模拟定价
13.6 更有效的模拟估计式
13.6.1 亚式期权和回望期权价值模拟中的控制变量和对偶变量
13.6.2 条件期望和重要性抽样在障碍期权价值模拟中的作用
13.7 非线性支付期权
13.8 通过多期二叉树模型近似定价
13.9 障碍期权和回望期权的连续时间近似
13.10 习题

第14章 非几何布朗运动模型
14.1 引言
14.2 原油数据
14.3 原油数据模型
14.4 后的评论

第15章 自回归模型和均值回复
15.1 自回归模型
15.2 用期望收益估计期权价值
15.3 均值回复
15.4 习题
索引