数学建模算法与应用(第2版)

 

数学建模系列丛书:

《》新版

    

《》

 

 

作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书，涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术，主要内容包括时间序列、支持向量机、偏*小二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。

本书所选案例具有代表性，注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用，既注重算法原理的通俗性，也注重算法应用的实现性，克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。

本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序，程序设计简单精炼，思路清晰，注释详尽，有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧，为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。

本书配有丰富的课件资源，包括教师授课PPT课件、主教材的程序和数据、拓展阅读材料等。

本书既可以作为数学建模课程教材和辅导书，也可以作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书。

司守奎教授从事数学建模工作多年，他指导学生参加各类数学建模竞赛，共获得全国大学生数学建模竞赛一等奖14项，二等奖24项；全军军事数学建模竞赛，特等奖1项，一等奖7项；国际大学生数学建模竞赛，一等奖1项，二等奖3项；全国研究生数学建模竞赛，一等奖3项，二等奖39项。

第1章 线性规划
　1.1 线性规划问题
　1.2投资的收益和风险
第2章 整数规划
　2.1 概论
　2.2 型整数规划
　2.3 蒙特卡洛法（随机取样法）
　2.4 整数线性规划的计算机求解
第3章 非线性规划
　3.1 非线性规划模型
　3.2 无约束问题的Matlab解法
　3.3 约束极值问题
　3.4 飞行管理问题
第4章 图与网络模型及方法
　4.1 图的基本概念与数据结构
　4.2 短路问题
　4. 3 小生成树问题
　4.4 网络流问题
　4.5 小费用流问题
　4.6 Matlab的图论工具箱
　4.7 旅行商TSP问题
　4.8 计划评审方法和关键路线法
　4.8 钢管订购和运输
第5章 插值与拟合
　5.1 插值方法
　5.2 曲线拟合的线性小二乘法
　5. 3 小二乘优化
　5.4 曲线拟合与函数逼近
　5.5 黄河小浪底调水调沙问题
第6章 微分方程建模
　6.1 发射卫星为什么用三级火箭
　6.2 人口模型
　6.3 Matlab求微分方程的符号解
　6.4 放射性废料的处理
　6.5 初值问题的Matlab数值解
　6.6 边值问题的Matlab数值解
第7章 数理统计
　7.1 参数估计和假设检验
　7.2 Bootstrap方法
　7.3 方差分析
　7.4 回归分析
　7.5 基于灰色模型和Bootstrap理论的大规模定制质量控制方法研究
第8章 时间序列模型
　8.1 确定性时间序列分析方法
　8.2 平稳时间序列模型
　8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
　8.4 ARIMA序列与季节性序列
第9章 支持向量机
第10章 多元分析
　10.1 聚类分析
　10.2 主成分分析
　10.3 因子分析
　10.4 判别分析
　10.5 典型相关分析
　10.6 对应分析
　10.7 多维标度法
　……
第11章 偏小二乘回归分析
第12章 现代优化算法
第13章 数字图像处理
第14章 综合评价与决策方法
第15章 预测方法
第16章 目标规划
附录A Matlab入门
附录B Lingo软件的使用
参考文献