小学数学教学基本概念解读

这是一本高观点下的小学数学教学专著——书中梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念。

这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具书——帮助老师们分析和处理教学过程中遇到的带有共性的问题，引导老师们解除困惑，走出误区。

这是一个高水平的小学数学教师团队的倾力制作——书中各篇的撰写，显示出作者们对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。

——中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师  李文林

 

全国著名小学数学特级教师、全国模范教师、全国人大代表、国家督学、《义务教育数学课程标准（2011年版）》审定专家、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员、中小学教材审查委员会委员吴正宪老师，和其团队核心队员刘劲苓（北京第二实验小学数学教师）、刘克臣（北京市西城教育研修学院小学数学教研员）一起，组织吴正宪小学数学教师工作站的相关队员，紧扣2011版数学课标的精神，经过多方查证、广征博引，结合大量的教学实践，对小学数学教学中的一百余个基本概念进行了案例式的生动解读——

【概念描述】——从现代数学和小学数学两个层面对每个概念做出界定；

【概念解读】——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；

【教学建议】——落脚于小学数学教学的实处，结合教学实践案例对相关数学概念给出具体的教学建议；

【阅读】——为老师们进一步深入和拓展对概念的理解提供了空间。

前言

01 小学数学核心概念和数学思想

一、2011版《课标》中的十个核心概念

数感

符号意识

空间观念

几何直观

数据分析观念

运算能力

推理能力

模型思想

应用意识

创新意识

二、小学数学中常见的数学思想

• 数学抽象的思想

抽象思想

分类思想

集合思想

数形结合思想

对应思想

符号表示思想

• 数学推理的思想

数学化归思想

类比思想

极限思想

代换思想

假设思想

• 数学建模的思想

函数思想

02 数与代数

• 数的认识

数

整数

自然数

零

基数

序数

数位

位数

数级

进位

十进制（亦称十进制数）

等于

大于和小于

因数和倍数

奇数和偶数

质数和合数

质因数、互质数和分解质因数

公因数

公因数

公倍数

小公倍

小数

纯小数和带小数

有限小数

无限小数

循环小数

分数

分数单位

简分数

倒数

百分数

• 数的运算

代数学

算式

竖式

加法

减法

乘法

除法

运算定律

递等式

一级运算与二级运算

估算

验算

整除和除尽

余数

• 式与方程

方程

• 正比例、反比例

比和比例

03 图形与几何

几何学

• 图形的认识

点

直线、射线和线段

平行

平行线

垂线

垂直

角

直角、锐角和钝角

平角

周角

对顶角

三角形

长方形

正方形

平行四边形

梯形

圆

扇形

半径和直径

圆周率

长方体

正方体

圆柱

圆锥

• 图形的测量

角的度量

周长

面积

截面

表面积

侧面积

底面积

体积

• 图形的运动

图形变换

平移

旋转

对称

轴对称

对称轴

中心对称

• 图形与位置

直角坐标系

04 统计与概率

• 统计

数据

统计学

统计表

统计图

条形图

折线图

圆形图

平均数

中位数和众数

• 概率

概率

频率

必然现象

随机现象

等可能现象

05 综合与实践

一年级课例：摆一摆　想一想

二年级课例：轴对称图形

三年级课例：制作年历

四年级课例：认识更大的数

四年级课例：北京一日游

五年级课例：平面图形的密铺

五年级课例：包装中的数学

六年级课例：成员间的关系

参考文献

索引