概率导论 第2版·修订版

本书内容丰富，除了介绍概率论基本知识点外，还介绍了矩母函数、zui小二乘估计、泊松过程、马尔可夫过程和贝叶斯统计等内容。书中实例丰富，图文并茂，针对每节主题设计了相应的习题，还提供了部分难题的解答，便于读者自学。

本书多年来在MIT、斯坦福大学、加州大学等名校被用作概率课程教材，经过课堂检验和众多师生的反馈得以不断完善，是一本在表述简洁和推理严密之间取得了完美平衡的经典作品。 

本书是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，内容全面，例题和习题丰富，结构层次性强，能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散*变量和连续*变量、多元*变量以及极限理论等概率论基本知识，还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立*变量的和、zui小二乘估计等高级内容。

本书可作为所有高等院校概率论入门的基础教程，也可作为有关概率论方面的参考书。

Dimitri P. Bertsekas 美国工程院院士，IEEE会士。1971年获MIT电子工程博士学位。长期在MIT执教，曾获得2001年度美国控制协会J. Ragazzini教育奖。其研究领域涉及优化、控制、大规模计算、数据通信网络等，许多研究具有开创性贡献。著有Nonlinear Programming等十余部教材和专著，其中许多被MIT等名校用作研究生或本科生教材。
John N. Tsitsiklis 美国工程院院士，IEEE会士，MIT教授。分别于1980年、1981年、1984年在MIT获得学士、硕士、博士学位。他的研究成果颇丰，已发表学术论文上百篇。

第1章 样本空间与概率 1
1.1 集合 2
1.1.1 集合运算 3
1.1.2 集合的代数 4
1.2 概率模型 4
1.2.1 样本空间和事件 5
1.2.2 选择适当的样本空间 5
1.2.3 序贯模型 6
1.2.4 概率律 7
1.2.5 离散模型 8
1.2.6 连续模型 10
1.2.7 概率律的性质 11
1.2.8 模型和现实 12
1.3 条件概率 15
1.3.1 条件概率是一个某些常用的随机变量的概率律 15
1.3.2 利用条件概率定义利用期望值进行决策 80
1.4 全概率定理和贝叶斯准则 24
1.5 独立性 30
1.5.1 条件独立 32
1.5.2 一组事件的独立性 34
1.5.3 可靠性 36
1.5.4 独立试验和二项概率 37
1.6 计数法 39
1.6.1 计数准则 39
1.6.2 n选k排列 41
1.6.3 组合 42
1.6.4 分割 44
1.7 小结和讨论 46
习题 47
第2章 离散随机变量 63
2.1 基本概念 63
2.2 分布列 65
2.2.1 伯努利随机变量 67
2.2.2 二项随机变量 67
2.2.3 几何随机变量 68
2.2.4 泊松随机变量 69
2.3 随机变量的函数 70
2.4 期望、均值和方差 71
2.4.1 方差、矩和随机变量的函数的期望规则 73
2.4.2 均值和方差的性质 76
2.4.3 均值和方差 77
2.4.4 概率模型 19
2.5 多个随机变量的联合分布列 81
2.5.1 多个随机变量的函数 83
2.5.2 多于两个随机变量的情况 84
2.6 条件 86
2.6.1 某个事件发生的条件下的随机变量 86
2.6.2 给定另一个随机变量的值的条件下的随机变量 87
2.6.3 条件期望 91
2.7 独立性 96
2.7.1 随机变量与事件的相互独立性 96
2.7.2 随机变量之间的相互独立性 97
2.7.3 几个随机变量的相互独立性 100
2.7.4 若干个相互独立的随机变量的和的方差 101
2.8 小结和讨论 103

“如果想真正从十分自然的角度认识概率，这本书是很好的选择。其实很多名著都各有特色，很难说哪本更好，不过就本质、直观性，还有例题的选择方面，这本书是我见过的书里面好的。另外这本书解答了所有的书都没有解答的一些基本问题，在章节安排上也很合理。”——ebnash，亚马逊中文网站读者