清华教授的小课堂 魔方真好玩

孩子玩魔方，有时候怎么也无法按攻略复原？《清华教授的小课堂
魔方真好玩》的作者雍俊海教授也遭遇了这种尴尬。雍老师按照攻略给清华附小的孩子讲解如何复原魔方，可手里的魔方怎样也无法按攻略复原。正是这次经历，促使他开始研究魔方复原。每个魔方可以拥有43,252,003,274,489,856,000种状态，攻略往往是个人经验的集合，状态覆盖不全难以避免。雍老师利用高等数学知识和计算机编程科学破解魔方难题，解法完全覆盖魔方的各种状态，而且转动步骤毫不冗余。

作为益智游戏的魔方，孩子能复原，就足够了吗？《清华教授的小课堂 魔方真好玩》告诉你，会玩很重要，但*终决定孩子受益程度的是玩的过程。雍老师运用自己文理兼备的独特优势，融入跨学科思维，首创以西周取代殷商比喻魔方复原过程，趣味盎然的历史故事贯穿始终，还精心设计了包罗历史百科、魔方趣闻、花式玩法的小甜点环节，贯通文史理工，让玩魔方的过程不止于空间想象、手脑配合，激发孩子多学科多维度思考力。 

《清华教授的小课堂 魔方真好玩》是清华大学软件学院雍俊海教授为初学魔方的孩子精心创作。区别于个人经验式的魔方图书，作者利用高等数学知识和计算机编程科学破解魔方难题，解法转动步骤毫不冗余，魔方的各种状态完全覆盖，任何一个打乱的魔方，都能在书中找到对应的解法。作者还首创以西周取代殷商比喻魔方复原过程，每一段历史故事都与魔方复原进程完美契合，新颖有趣，易懂易学。
每章内容后，作者还精心设计了小甜点环节，历史百科、魔方趣闻、花式玩法尽在其中，贯通文史理工，激发孩子多学科多维度思考力。

雍俊海

清华大学计算机科学与技术系学士、硕士和博士

（期间辅修应用数学专业）

美国肯塔基大学计算机系博士后

现为清华大学软件学院教授、博士生导师、学术委员会主任

全国计算机辅助设计与图形学专业委员会副主任

 

曾获全国优秀博士论文奖

国家杰出青年科学基金

教育部自然科学一等奖

国际Elsevier杰出贡献奖

入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”

PART 1
认识魔方王国                                                          001

1.1 魔方王国的外观                                                            002

1.2 魔方的内部世界                                                            004

1.3 复原魔方的方法基础                                                     
006

小习题：连连看（寻找对应的将军与士兵）                              006

小甜点：其他种类的魔方                                                  
   008

PART 2 英雄练功： 玩魔方的十八般基本武艺                          013

小甜点1：魔方操作的其他标记法                                           022

小甜点2：教授与魔方                                                          023

小甜点3：鲁比克教授不是第一个发明魔方的人?                       024

PART 3 战事规划：
魔方解法的整体思路                                 025

小甜点： 六个伟大的国王或皇帝                                             030

PART 4 英雄觅良将： 底面将军归位（对好底层十字架）            033

4.1位于底面的第一位底面将军归位                                         036

4.2位于顶面的底面将军归位                                                  036

4.3位于顶层侧面的底面将军归位                                            037

4.4位于中间层的底面将军归位                                               037

4.5位于底层侧面的底面将军归位                                            040

4.6位于底面的底面将军归位                                                  042

小甜点：四位伟大的将军                                                       044

PART 5 底面王国止纷争 : 底面士兵归位（对好底层倒“T”形）      047

5.1 位于顶面的底面士兵归位                                                  050

5.2位于顶层侧面的底面士兵归位                                             050

5.3位于底层侧面的底面士兵归位                                             051

5.4位于底面的底面士兵归位                                                  
054

小甜点：四位伟大的士兵                                                        056

PART 6 三分侧面有其二 : 中间层将军归位（对好中间层）           059

6.1位于顶层的中间层将军归位                                                062

6.2位于中间层的中间层将军归位                                             064

小甜点：26 年还原一个魔方                                                  
070

PART 7 直入王廷传佳话: 顶面将军回国（对好顶面十字架）         071

7.1顶层侧面有四位顶面将军                                                  
074

7.2顶层侧面有两位顶面将军                                                
  075

7.3不可能出现的情况                                                            077

小甜点：魔方花式玩法之双层花瓣                                            078

PART 8
天下特赦回殷国 : 顶面士兵回国（对好顶面）                 081

8.1顶层侧面有四位顶面士兵                                                   083

8.2顶层侧面有三位顶面士兵                                                  
086

8.3顶层侧面有两位顶面士兵                                                  
089

8.4不可能出现的情况                                                            094

小甜点：魔方花式玩法之流星在飞                                            096

PART 9 收拾残部定四方 : 顶层侧面士兵归位（顶层角块归位）     099

9.1三块角块轮换                                                                  101

9.2顶层的两块角块互换                                                         104

小甜点：魔方花式玩法之十字相扣                                            110

PART 10 人尽其职顺朝纲 : 顶层侧面将军归位（顶层棱块归位）   113

10.1四棱块情况： 两两互换                                                  
115

10.2三棱块轮换                                                                   119

小甜点：魔方花式玩法之怀抱宝宝                                            138

PART 11 结束语：万物复苏花盛开                                           141

小甜点：魔方花式玩法之花环满世界                                          144

参考文献                                                                              146

魔方复原是人类智力与体力的完美结合，充满挑战。正因为如此，它也充满了乐趣，能使人获得巨大收益。如果能成功复原魔方，则可能获得智力提升、体力提升和成就感提升的三重收获。

我本人之所以研究魔方是因为清华大学附属小学开设了魔方课程并且举办了魔方大赛。（我研究的是三阶魔方，本书的复原方法也是针对三阶魔方。魔方有很多种类，具体情况书中会有相关介绍。）当时，我从网络上下载了一本所谓的“魔方秘籍”。按照该秘籍的方法，我一下就复原了魔方。我非常高兴。于是，我按照该秘籍向清华大学附属小学的小朋友讲解如何复原魔方。但是，让我非常尴尬的是这次我无论如何都无法复原魔方。于是，我收集了几乎所有能拿到的魔方书、相关网页和论文进行分析研究，终于明白了原来那本“魔方秘籍”并没有覆盖魔方可能出现的所有情况。在运气好的时候，魔方的当前状态刚好落入“魔方秘籍”介绍的情况之中，如果小心操作，则可以复原魔方；在运气不好的时候，魔方的当前状态不在“魔方秘籍”介绍的范围之内，则很难复原魔方。魔方解法不全面是目前魔方秘籍或魔方攻略面临的严重问题。

魔方七步解法是当前复原魔方的基本框架。我在研究现有的魔方复原解法时发现，现有解法的许多步骤不是最优的，越到后面，每步所需要的操作次数越多，冗余的操作次数也越多，而且基本上都需要各种复杂的组合。于是，我开始尝试寻找每步的最优解法。我在攻读大学学士学位时同时学习了数学与计算机两个专业。这两个专业的知识为我推导最优解法提供了必要的高等数学群论和计算机程序设计基础知识。通过大量的数学推导，以及大量的计算机程序的编写，我幸运地得到了本书的解法，不仅解决了魔方解法覆盖不全面的问题，而且其中每个步骤的操作次数大为减少。另外，从第四步开始一直到最后，本书的解法都只要操作一遍就可以了，不再需要那些复杂的组合。在相同操作次数下，如果存在多种解法，本书只给出其中一种相对来说转动最顺手的操作方式。本书的解法不仅可以减少操作次数和难度，而且可以降低操作出错概率。

复原魔方的过程也充满了乐趣与哲理。在研究魔方的过程中，我发现魔方七步解法与周文王及周武王创立西周的历史脉络不谋而合。考虑到现有的魔方书大多只列公式，讲解法，很考验读者的耐心和兴趣，阅读门槛也相对较高，在普及魔方解法时，我引入了与魔方解法十分契合的西周历史故事，立体拓展书中涉及的知识结构，期望让读者轻松领会魔方及其解法中的乐趣和深意。

我一直希望通过运用自己所学的知识让尽可能多的人受益。这本书就是这样一个心愿的结晶之一。这本书蕴含着美妙的祝福。愿此书能让你尽情享受魔方与人生的乐趣!

This is an amazing book: a fast solver with wonderful stories.（这是一本令人拍案称奇的书：在讲述精彩故事的同时阐明了魔方的快速复原方案。）

                                                          ——法国科学院大奖获得者、法国计算机与自动化国家研究院教授Jean-Claude Paul

 

一本奇妙的科普著作：玩魔方，学科学，掌握历史典故，三种功能融为一体。

                                                           ——国家杰出青年科学基金获得者、清华大学自动化系教授季向阳

 

高等数学、计算机软件和智力开发的完美结合，科普经典。

——长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、天津城建大学校长、天津大学建筑工程学院滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室主任李忠献

 

实用的魔方教程：魔方攻略新颖，步骤少；插图丰富，含有起始图、终止图和中间对照图等；文字说明详尽。

                                 ——国家科技创新领军人才、长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、浙江大学信息学部主任鲍虎军