学霸带你玩转高中数学

第二章 小点突破

第三章 神奇小窍门

第四章 思想与方法

第五章 排列组合

第六章 视野与新知

附录

    这是一本由中学生写的关于学习中学数学的书。作者叫庄逸。说老实话，在当今时代，出本个人专著并不稀奇。在我们杭四中这样一所教研氛围浓厚的百年名校，教师撰写论文，著书立说，把自己在教育教学中的感悟、探索及发现倾注于文字，形成一本又一本厚重的教育教学专著,不在少数；但是，一名在校的高中生，能在高考之前，利用高考复习的宝贵时间，写出一本关于数学学习与感悟的书，这在杭州市、浙江省乃至国内也是不多见的。翻开书稿，一股清新之气扑面而来，我被书中的内容深深吸引。阅读“高中知识梳理”部分，让我惊叹的是，数学课上一个个抽象的、零碎的数学概念、数学定理、数学公式，经过庄逸独特的理解，竟然能如此鲜活、清晰地自成体系，他对有些数学知识的梳理与总结甚至比我们老师的梳理更抓住重点，更切中要害，因为这是一位尖子学生从使用的角度出发所认为的重要的数学知识要点。惊叹之余，我深深感到，我们老师有必要对学生在学习过程中如何整理零碎知识加以指导，而这种指导的针对性有赖于对学情的充分掌握。“神奇小窍门”总结了各种数学解题的技巧，这些技巧有的得自于教师的教诲，有的则是在解题实践中的自我发现。我能感受到，神奇精妙的数学方法是怎样打动这些在题海中遨游的孩子们的；我更能想象到，当我们的老师在课堂上慷慨激昂地讲解、分析、总结出一个个奇思妙解时，我们的学生是怎样的为之陶醉、怎样的心潮澎湃！谁说数学的天空高冷？谁说数学抽象乏味？美妙的数学方法让这些钟情于数学的孩子在广阔的数学天地间翱翔！数学思想是数学的灵魂，数学的无穷魅力恰好就体现在这些神奇的数学思想之中。而数学的结构美、奇异美、和谐美、对称美，还有数学的简洁美、有序美，更让许多人痴迷不已，为之“舞之，蹈之”。小作者不仅感悟到了美丽的数学思想，而且用“二端网络”描述他所理解的数学思想，这不能不说是真正的创新与发现。在“排列与组合”一节中提出的“无冕王定理”也是他的杰作。这是老师教不来的，但小作者发现了，并用定理的形式提出并命名，这多有大数学家的气魄！这尤其让我欣喜：我们的课堂里有爱迪生，我们的教鞭下有瓦特，今天这些不满足于课堂讲解的学子或许就是未来的数学大家。至于书中还涉及到的诸如“洛必达法则”“定积分”，解决函数问题时用到的“高阶导数”“琴生不等式”之类的高等数学知识，足见小作者数学学习的大胃口，足见在教科书教授的知识之外，他对更开阔更深入的数学知识的主动出击和如饥似渴学习钻研的大收获。而“复数的拓展”则反映出作者在课堂学习过程中的超前思维与自主探究，我想，只要我们教者在课堂上能引导得法，点拨到位，把学生“扶上马”，他们就能让自己的思维纵横驰骋。当然，作为中学生的数学专著处女作，难免还有稚嫩之处，比如，文字还有待锤炼，知识梳理的系统性还不够周密，有些口诀还不是那么朗朗上口，比起专家们编写的数学学习参考书可能还欠缺指导学生的高度；但是，作为一个高中学生写出的书，我们无须在学术价值上求全责备，也无须在谋篇布局上吹毛求疵。我想，正是这种稚嫩，才真实地反映出一位高中生学习数学的心历路程；唯有这种稚嫩，才能让他的同龄人从中真切看到学好数学的希望，才能在新高考背景下，去形成自主学习的意识与能力，从而具备成为时代呼唤的创新型人才的应有质素。都说“兴趣是好的老师”，庄逸能在高考进入白热化阶段放弃课余难得的闲暇和同伴一起整理笔记，修改书稿，谋划出版事宜，这要有多大的毅力和动力！这又需要牺牲多少他们这个年龄可以休闲放松的时光，然而他却乐此不彼，乐在其中！    

    学生的学习潜力是无穷的。只要我们给他们一个机会，他们就会还给我们精彩；只要我们为他们搭设一架高而可攀的梯子，他们就会拾级而上，达到我们可能想象不到的高度。在四中涌现出像庄逸这样在学习上深度探究的学生，并不奇怪，这正是杭四中“立人求真”的养正育人思想的生动体现，四中这些年所进行的大刀阔斧的课堂教学改革，杭四中的教师们这些年在实施、转换课堂教学模式方面所进行的有益探索显然收到了明显的成效，作为校长，我深感欣慰。新课程改革的确为我们的学生张扬个性、发挥才能提供了得天独厚的机遇。新课改的初衷大概就是要多培养出像庄逸这样全面发展又学有专长的优秀学生，他们学得快乐，学得痴迷，在他们感兴趣的领域持续深入，找到真正的人生志趣。他们虽然“小竹露尖初长成”，但“青尖露后，立刺苍穹”。今天他们能编写出自己的专著，或许明天就能拿出具高水准的鸿篇巨著！我相信，这次共和国历史上力度空前的课改一定会让庄逸式的学生层出不穷，而大批庄逸们的涌现一定会让我们找到解决“钱学森之问”的良方！是为序。
                                                                                                                                                张伟韬2017年5月

    庄逸，杭州第四中学下沙校区高三（10）班学生，人送外号“庄三百”，因为他的三门选考科目（物理、化学和地理）都拿了满分。杭四中校长张伟韬，为此书作序时也写道：一名在校学生，能在高考之前，利用高考复习的宝贵时间，写出一本关于数学学习与感悟的书，这种学习上的深度探究精神，正是杭四中“立人求真”的养正育人思想的*好体现。