从课堂到奥林匹克 小学数学培优竞赛新思路（6年级）

本书是以国内外小学数学的各种培优竞赛为背景，以《九年义务教育数学课程标准》的新理念、新要求为准绳，力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径。本书分培优篇和竞赛篇两大部分，按照专题讲座的形式编写，每讲均设置经典例题及解析，并配有同步训练及参考答案，注重对数学思想的渗透，通过穿插数学名家案例、数学名言及独特的解题思路，引导学生发现数学的美丽，从而激发学生学习的兴趣。

朱华伟 博士，研究员，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，国际数学竞赛学术委员会副主席，全国华罗庚金杯赛主试委员，人大复印资料《高中数学教与学》编委，《数学教育学报》编委，《中等数学》编委。曾任中国数学奥林匹克主试委员会主任，中国女子数学奥林匹克主试委员会主任，中国西部数学奥林匹克主试委员会主任，国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军，指导多名选手获国际冠军。在国内外发表论文80余篇，出版著作140多本。

前言培优篇/ 1第1讲分数的巧算1第2讲比较大小10第3讲估计与估算17第4讲定义新运算24第5讲分数的分拆35第6讲工程问题43第7讲分数应用题51第8讲百分数应用题59第9讲比和比例问题67第10讲行程问题74第11讲列方程解应用题83第12讲方程组91第13讲不定方程100第14讲列表与图解109第15讲圆与组合图形118第16讲勾股定理与弦图126第17讲立体图形136竞赛篇/ 146第18讲枚举与筛选146第19讲最优化问题154第20讲配对法167第21讲对策问题173第22讲反证法182第23讲不变量原理187第24讲抽屉原理195第25讲染色与赋值200第26讲构造法209第27讲极端原理216第28讲离散最值问题222同步训练参考答案/ 228

从1985年我国第一次派队参加国际数学奥林匹克（简称IMO）以来，中国代表队参加了30次IMO，其中19次团队总分居第一位（有11次六人都得金牌），7次团队总分居第二位，各一次团队总分居第四、六、八位，176人次参赛，共获得金牌138块、银牌30块、铜牌6块.早在1994年，中国科学院数学物理学部的王梓坤院士就写道：“近年来我国中学生在IMO中连续获得团体冠军，个人金牌数也名列前茅，消息传来，全国振奋.我国数学，现在有能人，后继有强手，国内外华人无不欢欣鼓舞.”这对青少年学好数学无疑是莫大的鼓舞和鞭策，极大地激发了青少年学习数学的兴趣.为了给对数学有兴趣的小学生提供一个施展才华和提高解题能力的平台，我们以国内外小学数学各种培优竞赛为背景，以《九年义务教育数学课程标准》的新理念、新要求为准绳，根据多年培训华罗庚金杯赛选手和辅导小学数学资优生参加“小升初”数学考试的经验和体会，编写了本丛书.本丛书设计新颖，方便学生、老师和家长使用，分小学3年级、4年级、5年级、6年级、三星级题库共五册.其中，3年级～6年级四册分培优篇和竞赛篇两大部分.培优篇与课堂教学同步，是课堂教学的自然延伸，在夯实基础的同时，通过新颖有趣的数学问题，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径；竞赛篇以小学数学各种培优竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍竞赛数学中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发读者发现与创新的灵感.每册都以专题讲座的形式编写，每讲的主要栏目有数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅；知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点；经典例题解析：含分析、解和评注，例题总数控制在5～8道，由基础题、提高题、综合题组成；同步训练：含填空题、解答题，为方便自学，每题均给出详细解答过程.三星级题库按照科学性、知识性、趣味性、选拔性与适应性的原则，依据全国小学数学竞赛大纲，从1990年以来的中外小学数学竞赛试题中精选出1000余道优秀试题，按难易程度分为易、中、难三个等级，分别用★、★★、★★★标出.同时，将这些竞赛题分成兴趣入门篇、夯实基础篇、综合提高篇、模拟测试篇四篇，分专题进行训练.在本丛书的编写过程中，参考并引用了有关资料中的优秀题目，为求简明，书中未一一注明出处，在此，谨向原题编者表示感谢.由于笔者水平有限，书中难免会有疏漏或错误之处，诚挚欢迎读者批评与指正.本丛书是小学生参加数学竞赛的宝典，是冲刺重点小学、破解“小升初”数学压轴题的利器，是小学数学教师进行数学竞赛辅导、进修的益友.