初中数学竞赛教程解题手册——九年级

人们希望更好、更快、更强，所以就出现了各种竞技活动，像奥林匹克运动会。数学作为锻炼思维的体操，是一门可以充分展现头脑灵活度的学科，理所当然地被选择用来比试人们思维的创新能力，于是乎出现了数学奥林匹克，即数学竞赛。
由于在激发青少年学习数学兴趣，培养刻苦学习精神促进和提高数学教学水平及在发现科技人才，培养科技后备力量中所发挥的巨大作用，数学竞赛如春阳之草、生机勃发，并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来，每年都取得佳绩，始终保持在前几名。中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内历届中、小学数学竞赛中涌现出来大批优秀青少年选手，他们大部分在以后的学习、科研和生产中崭露头角，取得了骄人的业绩。
在目前数学竞赛的良好发展氛围下，考虑到广大教师和学生的迫切需要，作者按新课本初中数学教材的进度分七、八、九年级编写了这套《初中数学竞赛教程》。题目精选自国内外竞赛卷，编者是多年从事数学竞赛工作的中学高级教师，所编选的题目无论从时效性、实践性、指导性来说都是很好的。
本套丛书根据初中数学竞赛大纲及各年级课本内容，同步分30讲（九年级29讲）、每讲设【赛点扫描】、【赛题解密】、【赛场演练】三个栏目。【赛点扫描】描述了本讲内容的相关赛点，点拨了命题思路，有利于掌握解题方法；【赛题解密】巧妙应用技法，让赛题全面解密；【赛场演练】跳出常规思路，演练竞赛精题。
为了方便读者自学，作者分年级编写了《解题手册》。《竞赛教程》中【赛场演练】栏目的题目只提供简单答案，而在相应的《解题手册》中提供了详细解答。如果将《解题手册》与《竞赛教程》配套使用，收效一定更佳。

一、【赛场演练】题详细解答
　第1讲　一元二次方程
　第2讲　一元二次方程的应用
　第3讲　一元二次方程根的判别式
　第4讲　一元二次方程根与系数关系
　第5讲　一元二次方程根的分布
　第6讲　完全平方数与配方法
　第7讲　二次函数
　第8讲　二次函数的应用
　第9讲　抛物线的平移、翻折、旋转
　第10讲　二次函数的最值
　第11讲　一元二次不等式
　第12讲　锐角三角函数
　第13讲　解直角三角形
　第14讲　圆的基本性质
　第15讲　直线与圆
　第16讲　圆幂定理
　第17讲　圆与圆
　第18讲　与圆相关的计算
　第19讲　四点共圆
　第20讲　几何定值
　第21讲　几何最值
　第22讲　三角形的“五心”
　第23讲　投影与三视图
　第24讲　统计与概率
　第25讲　反证法
　第26讲　组合问题
　第27讲　极端原理
　第28讲　染色问题
　第29讲　生活中的数学
二、竞赛热点精讲
　热点1　一元二次方程及其应用
　热点2　一元二次方程根的判别式
　热点3　一元二次方程根与系数关系
　热点4　配方法
　热点5　二次函数
　热点6　二次函数最值
　热点7　解直角三角形
　热点8　圆的基本性质
　热点9　直线与圆
　热点10　与圆相关的计算
　热点11　三角形的“五心”
　热点12　投影与三视图
　热点13　统计与概率
　热点14　组合问题
　热点15　生活中的数学
三、中外赛卷热身
　1．第19届五羊杯初中数学竞赛（初三试题）
　2．2000年美国犹他州数学竞赛试题（初中）
　3．2008年全国初中数学竞赛试题
　4．2008年全国初中数学联赛试题