描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787308178181
对于广大初中学子来说，解题过程中常常有这样那样的困惑，主要原因在于学生的立意不高，本书由江苏省特级教师、数学教研员、解题研究专家于新华老师编写，结合二十多年教学、辅导和命题经验，通过16讲突破学生的认识和解题的技能．如《第1讲：一点的遐想》和《第2讲：两点的联想》，让同学们见点、识点、用点，形成对参数点的整体认识；又如《第3讲：直线中“k”的颜值》，让学生认识到直线中的“k”的几何意义，犹如直线下方悬挂了一串串相似的直角三角形；再如《第6讲：让圆不再有隐形的翅膀》，让同学们发现问题中的隐形圆，将隐形圆显性化，让思维长出翅膀，解决问题，等等．期待广大初中学子在本书的引领下深刻理解初中教学的理念，在“算”“证”两个字上下功夫，练就一双能够洞察问题深层结构的慧眼，不仅学会解题，更能发展智慧．让聪明的你变得更加聪明！
目录
第1讲 一点的遐想
第2讲 两点的联想
第3讲 直线中“k”的颜值
第4讲 直线型函数图像的应用
第5讲 基本几何模型
第6讲 让圆不再有隐形的翅膀
第7讲 等腰三角形和直角三角形存在性分析
第8讲 平行线的那些事
第9讲 三角形里的故事
第10讲 细品带参二次函数
第11讲 不一样的旋转，不一样的风景
第12讲 单线段的最值
第13讲 线段和的最值
第14讲 折叠问题
第15讲 尺规作图
第16讲 定值
自序
最近几年，我经常在网上学习交流，出于兴趣与职业习惯，无论解题研究，还是教材教法，常为他人解疑答难，于是结识了许多来自全国各地的教研同行朋友．大家颇有相见恨晚之感，激动之余，相约组织见面进行线下教研活动，于是相继组织了扬州江都、青岛、常州“数学行者”等教研活动，在一帮热心的数学爱好者的精心策划下，每次教研活动，教师都有一种收获满满的感觉，同时，数学同行们也收获真诚与友谊．而我，由于倍受大家信任，一直有一种被热炒的感觉，于是又被“卷进”面向全国初中数学教师的“无锡专场”与“杭州专场”等系列讲座活动．
由于我从事教研员工作近二十年，对初中数学一线教师的专业现状极为了解，自己又喜爱数学教研，因此在专场讲座中，我选择的内容一方面贴近教师需求，另一方面都是中考热点问题，或者说考频较高的内容．同时，受数学思维方式影响，我又极为重视专题研究．我所理解的专题研究，不是漫无边际、比较空散的知识专题，而是注重对以思维为特征的解题“基本动作”的研究；注重从审题视角下试题条件的发散性联想的研究；注重问题呈现中数学知识背景功能和数学知识的工具功能的区分研究；注重实际背景下问题的去情景化研究，……，并力求对每一类问题形成一定的解题策略．因此每场专场讲座，都深受教师欢迎．
于是乎，大家强烈呼吁要求我写书，在这种背景下，为了不让大家失望，我开始构思本书的架构．我始终追求这样的境界：环扣课本，紧绕思想，捕捉学生思维最高的生长点，做到浅入但深出，带给学生有思维量但不脱离数学本质的数学体验．想有背景，解不超纲；上下贯通，灵活自如．那么对于初中学生来说，构建怎样的专题，将上述体验蕴含于解题过程中？遂设计了本书的16个专题．目的是想对传统的中考二轮复习进行尝试性变革．
对于广大初中学子来说，解题过程中常常有这样那样的困惑，主要原因在于学生的立意不高，所以我希望突破的是学生的认识和解题的技能．如《一点的遐想》和《两点的联想》，让同学们见点、识点、用点，形成对参数点的整体认识；又如《直线中k的颜值》，让学生认识到直线中的k的几何意义，犹如直线下方悬挂了一串串相似的直角三角形；再如《让圆不再有隐形的翅膀》，让同学们发现问题中的隐形圆，将隐形圆显性化，让思维长出翅膀，解决问题，等等．
在对初中阶段常见的海量习题进行了筛选的基础上，结合教学、辅导和命题经验精心挑选了典型习題，总结思路、反思回顾，并提供该类题型的知识储备、链接式讲解，最后给出同类习题进行训练，以便同学们能举一反三，做一题、会一类、通一片．
美国著名教学家、数学教育家波利亚曾指出：“解题，就好像游泳一样，是一种实际技能．当你学习游泳时，你模仿其他人的手足动作使头部保持在水面上并最后通过实践（实地练习游泳） 来学会游泳．当试图解题时，你也必须观察并模仿其他人在解题时的行为，并且最后通过实践来学会解题．”我以为，在演练本书时，也可以从阅读、观察并模仿开始，逐步实现“规则下的自由”，提高解题能力．
我更期待着广大初中学子在本书的引领下深刻理解初中教学的理念，在“算”“证”两个字上下功夫，练就一双能够洞察问题深层结构的慧眼，不仅学会解题，更能发展智慧．让聪明的你变得更加聪明！数学爱好者还可以阅读我写了多年、即将在浙江大学出版社出版的《数学世界漫游记》！
由于个人水平有限，加之成书时间仓促，书中难免存在疏忽和错漏，恳请广大教师和初中学子提出宝贵的意见和建议，以便今后做得更好．来信请寄：[email protected]．
于新华
写给于特的《16讲》
我不曾见过于特，庆幸的是进了他所在的网研群。于特数学功底非常深厚，数学视野十分开阔，教研经验极其丰富，解题能力特别强；心系数学文化，有一种别样的数学情怀。他钟情数学教研，从事教研近二十载。于特热衷于交流分享，活跃在网研群中，经常为老师们释疑解难。他平易近人，言谈风趣幽默，乐施好济，倾情助力教研，深受老师们敬重。于特多次开展网研讲座和线下专场讲座，场场精彩，大家收获满满。毫不夸张地说，每次听讲，对个人的专业成长都是一次提升。由于工作原因，我未有机缘参加线下专场学习，对于他的解题思想，在网研中亦可窥见一斑。他首创的确定性思想、因果分析法，让我们回归到解题的本真，理会到思路自然生成的美妙。他提出、提炼、总结的“论纵横比、增量巧设、垂直处理、矩形大法、12345、解三角形、面积技巧、几何变换、捆绑旋转、几何*值”，风靡解题教研群，易学实用，老师们竞相学习。解题时，于特总是跳出常人的思路，解开惯性的禁锢，打破思维的藩篱，从另一种高度，从另一种视野，审视解题的突破口和自然生长点，给人眼前一亮，然而所有的思路又是那么顺乎其然，规避了“蓄意”构造的伤害。其立意之高，道法之深，构思之巧，解法之妙，意蕴深长，耐人寻味，令人拍案叫绝。我们真心期待于特把心中的宝贝变成铅字，让更多的师生受益。
在这种千呼万唤的背景下，于特的力作——《16讲》，即将开印、首发，还有比这更激动人心的事么？新年拥有一本于特的《16讲》，成了众多老师的心愿。我有理由相信，《16讲》一定能够成为中考二轮复习的利器。
在网研群中，虽然是潜水，我一直在默默地关注，期待《16讲》尽快开印、发行。
如今，《16讲》首发临近，心生激动。按捺不住，只有斗胆地晾晒自己的心情。借网群一角，栖息自己的心境，分享自己的感受。但愿大家没有被打扰，万分谢谢群主、群友的包容。
祝福大家开心、进步、收获；
祈望大家平安、健康、幸福。
期盼，16讲，向你我一天天地走近；
期盼，16讲，散发油墨的芳香不只是萦绕在我的睡梦！
16讲，频传火爆的热词，
燃烧在这个季节里；
16讲，疯传笑谈的热议，
温暖在数学人的心窝里。
她的炽热，烘烤着冬的寒意；
她的炙焰，照亮着我的希冀。
昨天的祈盼，今日的翘首，
化作此刻急不可耐的等待；
昨日的期待，今日的期许，
又一次加剧了心中的热度。
翻翻日历，屈指数数——
何时成铅？盼望着早日发行的佳音；
留心公告，关注消息——
何日上架？期待着早日付梓的喜讯。
我怎么不热恋那神奇的几何构造？
只是心有余悸，又恐被伤倒；
我何尝不钟情那*的构思技巧？
只是力有不及，又怕被迷倒。
我多么倾慕灵光一闪的美妙，
只是不知稍纵即逝的灵感，何时来到？
我多想欣赏简约妩媚的线条，
只是不知横空出世的辅助，何时想到？
书市上汗牛充栋的书籍，
看多了也许是一种负累。
原谅愚钝的我，
五花八门的法术，模糊了我的双眼，
真的有太多的不明了。
拯救迷茫的我，
能否告诉我——
回归本真，水到渠成，思路自然生成的奇妙？
能否告诉我——
探寻因果关系，莫非就是寻觅思维的根？
能否告诉我——
遵循确定分析，莫非就是寻觅思维的源？
解题有法，但无定法——
自然生成的解题思路，依然是我心之所向。
那种技巧雕琢的花瓶，就留给我默默欣赏。
我依旧期待，期待看到作者精心聚集的法宝。
我依旧期待，期待看到作者呕心提炼的秘笈。
我依旧期待，期待看到作者沥血浸染的思想。
16讲，每一讲都是一首动情的诗呀，
读罢，定然是意犹未尽，驿动心扉；
16讲，每一讲都是一幅动感的画呀，
看罢，定然会赏心悦目，怡情益智；
16讲，每一讲都是一首动听的歌呀，
听罢，定然是余音绕梁，回味无穷；
16讲，每一讲都是一道多彩的景呀，
览罢，定然是神清气爽，美不胜收！
张清明 二〇一八年一月三日星期三于深圳
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