延伸或收缩壁面上磁流体力学边界层传输问题研究

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本选题属于流体力学和传热学领域的学术专著。延伸或收缩壁面上磁流体力学(Magnetohydrodynamic简记为MHD)边界层流动和传热现象出现在许多生产和工业应用中，由于问题的非线性和复杂性，对该类问题开展系统深入的研究既具有挑战性又具有重要的理论和实际意义。本书主要基于微分变换（Differential Transform Method简记为DTM）理论、函数分析方法和数值求解，系统阐述了几类典型的具有延伸或收缩非常规特征（包括水平、垂直和楔形壁面）的MHD流动和传热问题，并对这些问题进行了理论分析和解析求解研究。本研究将对非线性问题的求解和MHD边界层传递行为的认识方面具有较高的指导意义。

苏晓红，毕业于北京科技大学，工学博士，现任华北电力大学教师。主要研究方向为非线性分析和流体边界层传递行为，作为主要成员参与了国家自然科学基金项目（No.50936003, 51076012）的研究工作；作为申请人参与中央高校基本科研项目（No.2014MS171）的研究，原创性的提出了DTM-BF的边界层问题的非线性方程求解方法，近年在国内外发表多篇学术论文，其中7篇被SCI收录，并多次被相关研究领域的专家引用。

第1章概述

1.1流体力学及边界层理论

1.1.1流体流动的特性及其数学表征

1.1.2边界层理论

1.2磁流体动力学

1.2.1磁流体动力学的基本方程

1.2.2磁流体动力学边界层问题

1.3DTM-Padé和DTM-BF解析分析方法

1.3.1微分变换法(DTM)

1.3.2DTM-Padé和DTM-BF基本思想

1.3.3DTM的定义和运算公式

1.4其他几种非线性解析方法

1.4.1Adomian解析方法

1.4.2摄动方法

1.5延伸或收缩壁面上边界层简介

1.6本书的主要研究内容

第2章纵掠非稳态水平延伸或收缩壁面MHD边界层

2.1纵掠非稳态水平延伸壁面MHD动量和热边界层

2.1.1数学模型

2.1.2速度函数的凹凸、单调和极值等定性性质

2.1.3DTM-BF求解析解

2.1.4结果分析

2.2具有滑移边界的非稳态水平收缩壁面上的MHD边界层问题

2.2.1数学模型

2.2.2DTM-BF求解析解

2.2.3结果分析

2.3小结

第3章纵掠非稳态垂直延伸壁面的MHD动量和热边界层

3.1数学模型

3.2DTM-BF求解析解

3.3结果分析

3.4小结

第4章霍尔效应条件下非稳态水平延伸壁面上的MHD动量和热边界层

4.1数学模型

4.2问题的求解

4.3结果分析

4.4小结

第5章纵掠延伸楔形壁面的MHD动量和热边界层

5.1带速度滑移边界的楔形延伸面上的MHD边界层流动

5.1.1数学模型

5.1.2DTM-BF求解析解和数值解

5.1.3结果分析

5.2延伸楔形壁面上MHD混合对流流动

5.2.1数学模型

5.2.2DTM-BF求解析解和数值解

5.2.3结果分析

5.3纳米流体在延伸楔形壁面上MHD混合对流

5.3.1数学模型

5.3.2问题的求解

5.3.3结果分析

5.4小结

第6章霍尔效应条件下延伸楔形壁面的MHD动量和热边界层

6.1数学模型

6.2问题的求解

6.3结果分析

6.4小结

第7章主要结论

缩写和符号

参考文献

后记

流体在毗邻延伸或收缩壁面区域内的动量、能量和质量的传输行为在冶金、铸造、化工、能源、航空航天、动力以及生物工程和纳米技术等工程与技术领域有着重要的应用；在许多工业中，流体在毗邻延伸或收缩壁面的传输行为很多情况下直接决定着终产品的质量，具有不同性质的壁面对不同类型的流体在不同条件基于壁面延伸或收缩导致的流动和传热问题一直是物理学、材料学、流体力学和传热学等学科研究的热点之一，对它的研究也促进了非线性分析理论的进步，具有很高的学术研究价值。
边界层内的流动和传热问题一个显著特点是非线性程度较强，借助于飞速发展的计算机科学技术，对这方面的很多问题可采用数值方法，如有限差分法、有限元法、有限容积法、有限分析法和边界元法等求解。数值方法给出的是求解域上离散点的函数值，一般讲不能够仅通过数值模拟得到的数值解来实现对非线性问题本质一个全面、透彻的理解，特别是当非线性问题存在奇异性、分歧解或多解的情况，数值求解会非常困难或不能够得到问题的全部解，从而数值求解不能完全替代理论分析及解析求解。而基于理论分析和指导的数值模拟，对于克服计算中遇到的有关收敛性、稳定性、奇异性、 解的分歧性（解的分叉或多解）等困难具有不可替代的作用，因此对问题的本质上的理论分析和解析求解对于分析非线性问题具有重要的意义。本书在对边界层流动和传热问题分析中，对其中的非线性问题基于微分变换的近似解析方法DTM-BF方法的计算做了重点介绍。
对于较稀薄流体或部分含有微细颗粒的流体，如乳剂、悬浮液、泡沫、聚合体溶剂，延伸壁面上可能出现速度滑移和温度跳跃现象，对边界层的流动和传热效率产生重要的影响。壁面滑移现象在人造心脏瓣膜和器官等工业制造中也有着重要的应用。当导电流体处在强度较大的外磁场作用下时，流体的导电性具有各向异性，此时霍尔效应的影响不能忽略，考虑霍尔效应下黏性磁流体边界层的研究对促进霍尔效应在霍尔加速器和磁流体发电等工业中的应用具有重要价值。
本书基于数学、物理学、流体力学、材科学和电磁动力学等学科知识，从理论分析、解析求解、数值求解等角度，介绍了延伸或收缩壁面的边界层传输问题，对在磁场、辐射、化学反应热、焦耳热、摩擦热、霍尔效应和滑移等多因素影响下，不同性质的流体绕流以不同特征速度延伸或收缩的壁面的边界层内的流体流动结构、边界层内动量、能量传递形式，揭示动量扩散和热量扩散之间相互关联的内在机理。通过分析相应问题的数学模型的定性性质以及对数学模型的数值和近似解析求解揭示各物理参数对于动量和热量传输行为的影响，认识问题的本质特性及其物理机理，确立它们正确的数学表征形式，为相关学科的研究和在实际工程方面的应用提供理论依据、思路和方法。具体而言，主要包括如下方面： 
(1) 阐述了基于微分变换法(DTM)和基函数(BF)结合的DTM-BF非线性解析解法的思想和求解步骤，将其应用于水平非稳态延伸和收缩壁面上MHD边界层流动和传热问题，并利用函数分析方法给出和证明了边界层速度的性质特点。
(2) 利用DTM-BF解析方法和数值方法分析了延伸的垂直和楔形壁面上的MHD边界层传递问题，包括非稳态延伸垂直壁面的MHD动量和能量边界层，带滑移边界的楔形延伸壁面边界层，非静止主流中延伸楔形壁面上的MHD混合对流问题和纳米流体在楔形延伸壁面上的边界层流动和传热。
(3)分析了霍尔效应条件下延伸壁面上的MHD边界层传输特点，包括非稳态水平延伸壁面和楔形延伸壁面两种情况下的边界层流动和传热。
(4)用相似变换将边界层控制方程转化为非线性边值问题，所有的 DTM-BF解析求解结果和数值求解结果或文献中的相应结果进行了对比，吻合较好。进一步分析了非稳态延伸/收缩、壁面速度或温度跳跃、辐射、热源/热汇、焦耳热和纳米流体的纳米粒子、楔形角度、霍尔电流和离子滑移等多因素共同对边界层内速度和温度传递行为的影响。
本书所阐述的相关理论分析、解析求解的研究和相应结论具有较高的实际指导意义。本书内容主要是作者在此领域研究成果的总结，同时希望本书的出版能推动对延伸或收缩壁面的传输问题研究不断地深入。限于作者水平，疏漏与不足之处在所难免，恳请读者批评指正，提出宝贵意见。
本书的出版得到了华北电力大学的大力支持，作者对相关人员表示衷心感谢。本书的写作及出版还得到了华北电力大学中央高校基本科研业务费专项资金（No. 2014MS171）的资助，作者对此深表谢意。