描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787302356714
带给整个高三学年一堆红红的“小苹果”，吹响2015年高考复习的前奏曲。
高水平归纳总结不再是重点高中的秘籍，即便是偏远山村的孩子也同样**会聆听到大师般的专题讲授。
十几年高考真题及变式题模拟练习，十分精彩不容错过！
作者团队毕业于重点院校数学专业，诸多博士学位，加之新东方学校多年授课经验的充分积淀、多年考试辅导研究的宝贵心得凝炼而成。
本套书基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。
书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助。
章 平面向量
节 向量的基本运算及其性质
一、 向量的线性运算
二、 三点共线定理
三、 线段定比分点的应用
第二节 向量的数量积
一、 数量积的运算
二、 投影问题
三、 向量与不等式
四、 数量积的推广与构造
五、 向量的夹角
第三节 向量的几何意义
一、 判断三角形的形状
二、 向量与三角形的“心”
第四节 面积问题
一、 一般面积问题
二、 面积的坐标式
三、 向量与面积比
章变式参考答案
第二章 不等式
节 值不等式
一、 x-m x-n型
二、 x-m-x-n型
三、ax-m bx-n型
四、f(x)=∑nk=1x-k型
第二节 均值不等式
一、 求值问题
二、 恒成立问题
第三节 线性规划
一、 目标函数值问题
二、 平面区域的面积
三、 目标函数中参数取值范围问题
四、 简单线性规划的应用
第二章变式参考答案
第三章 立体几何
节 空间基本运算
一、 平行与垂直
二、 角度和距离
三、 投影视图与坐标系
四、 动点定值与值的代数计算方法
第二节 空间模型
一、 四面体
二、 平行六面体
三、 折叠、对称与延展
四、 向量支架模型
五、 二面模型
第三节 空间中的计数
一、 角度相关异面直线条数
二、 几何体中异面直线对数
三、 空间中的运动
第三章变式参考答案
第四章 直线与圆
节 基本概念和性质
一、 直线的方程与圆的方程
二、 对称性问题
三、 翻折与延展模型
四、 直线系与圆系
五、 圆的公切线、切点弦
六、 仰角模型与切割线定理
七、 “Δ=0”≠“曲线与曲线相切”
第二节 值问题
一、 线段长和面积的值
二、 “数”与“形”的转化模型
第四章变式参考答案
第五章 计数原理与概率统计
节 计数原理与模型
一、 计数原理
二、 排列组合代数模型
三、 排列组合几何模型
第二节 概率统计
一、 统计及数字特征
二、 随机事件的概率
三、 古典概型与几何概型
四、 随机变量及分布列
第五章变式参考答案
参考文献
《数学五章》的书名灵感来源于《九章算术》，本可以编写九章，但从本套丛书的目标定位及篇幅出发，我们舍弃了集合与简易逻辑、复数、算法、三角函数等内容，仅将平面向量、不等式、立体几何、直线与圆、计数原理与概率统计五部分内容纳入本书，从而得名.
章： 平面向量.高考对于平面向量的考查体现出越来越难的趋势，压轴小题也不乏其身影.我们首先对向量的基本运算进行了延伸和拓展，从而得到三点共线定理和线段定比分点的应用.数量积作为向量核心的概念，不仅仅只是运算法则，还涉及投影的概念，借助三角函数与解三角形的知识，可推出数量积不等式，以及数量积的余弦式.向量作为一个几何概念，我们开辟出独立的小结专讲其几何意义，核心在于向量与三角形的关系.在后部分，我们系统归纳了向量中涉及的面积问题.
第二章： 不等式.本章包含值不等式、均值不等式、线性规划三大版块.这一部分内容相对简单，我们依然坚持系统总结、思维引导的初衷进行编写，对相关题型以及解题思路和方法进行了尽可能深入详细的剖析.
第三章： 立体几何.在空间基本运算部分，我们强调几何方法在空间中的应用，包括等体积法、三余弦定理、空间余弦定理等在计算空间角度、空间距离上的应用.在空间模型部分，我们对常见模型进行了系统梳理.而后一部分是空间中的计数问题，这类问题往往让莘莘学子望而生畏，因此对此进行了深入剖析十分有益.本章内容将带领读者们直面立体几何高考题中的难题偏题怪题，并给出相应的解决办法，我们尽量规避过多辅助线的出现，让广大考生可以再视立几而无畏无惧！
第四章： 直线与圆.本章整合为基本概念和性质以及值问题两大部分.除了对直线与圆的方程、直线系与圆系、圆的切点切线以及位置关系等问题进行了梳理外，重点提出了翻折与延展模型，该模型可以用来很好的解决位于高考压轴位置的某些直线与圆的问题，而且更加深刻的体现出直线与圆作为解析几何的几何特质，数形结合再次展示出它的魅力！
第五章： 计数原理与概率统计.计数原理部分，将排列组合整合为代数模型与几何模型两大类，每一类均体现出其内在逻辑.概率统计部分，主要讲解了考生们容易混淆的数字特征、古典概型、几何概型、随机事件的概率，以及随机变量及其分布列.
我们始终坚持本套书籍的编写初衷：
通过思维的引导形成强大的逻辑体系，进而认识数学的本质，达到真正的举一反三、事半功倍的效果！
数学在高考中的地位毋庸置疑。一方面，数学作为主干学科，既容易得分也容易失分的特点使得莘莘学子对其又爱又恨；另一方面，数学排在高考天的下午，当语文让考生们平稳进入高考状态后，数学就要学子们开始真正发挥威力了，并且数学考试的感觉将对第二天的考试起着至关重要的作用。因此，掌握好高考数学迫在眉睫！
本套《高考数学你真的掌握了吗？》以不落俗套的形式、创造性的思维、系统化的视角诠释高考数学的精髓，帮助广大学子消解长期以来的困惑，从而突破数学的瓶颈，收获自己满意的成绩！
本套书具有如下几个特点：
一、 科学合理的编排结构
我们摒弃按照教科书的顺序编写本书，而是按照重难点的分布进行科学合理的筛选与整合。函数、数列、圆锥曲线三部分内容分别独立成书；平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同构成另外一本书。
二、 内容具有创造性，独家研究成果遍布全书
书中很多解法、结论、方法总结都是我们经过长期实践后研究出来的成果，在此作简单的说明。
1. 《函数》第四章：数形结合
对于复合方程的根的问题，我们采用“两个图像”法来解决，一方面避免了复杂函数的作图，另一方面也可以达到普遍适用的效果。
而对于动曲线的问题，我们重点考查了两条曲线在某个交点附近是否还有其他交点的情况，通过交点处的局部分析进行深刻的剖析，此处稍微引进了高等数学的一些基本思想，这将彻底消除学子们对此类问题的困惑。
2. 《函数》第五章：恒成立
对于大多数情况，函数恒正（恒负）等价于函数在区间端点处恒正（恒负）是错误的，但这并不意味着端点就没有任何作用。我们通过事先考虑函数在端点的情形，虽然不能达到终结果，但却可以据此排除某些情形，从而避免了复杂的分类讨论。这种先通过端点来缩小参数取值范围的方法，我们将其称为“端点效应”。
这个方法简单易行，且经得起考验和推敲，可以很好地帮助广大考生轻松解决本身并不简单的函数恒成立一类问题。
3. 《数列》第四章：放缩
数列放缩无疑是学子们心中的噩梦，除了“就题论题”以外，极少有人能对此有一个整体的、系统的认识和理解，我们在书中对这类较难的题型进行了清晰的归纳总结，并系统地给出了相应的思维方法和求解方式。
4. 《圆锥曲线》第六、七、八、九章
一般认为圆锥曲线似乎就是计算，其实远不止于此。即便是计算，也会有一些技巧，我们在书中都进行了说明。而在第六、七、八、九章中，我们以框架图的形式给出了独家研究成果，利用这些结论和条件，部分考题可以轻松解决。
三、 强调思维方式的引导
在本套辅导书中，我们并非单纯地给出解法和技巧，而是从原理入手，通过分析讨论，一步一步引导读者理解我们的思维，使读者真正领会其中的奥妙，从而做到举一反三，也逐渐养成科学的学习方法，培养自主探索学习的能力。
四、 针对性极强
通过多年的教学实践，我们了解广大高考学子的迫切需求。因此，针对全国各地的高考题型及特点，我们着力于探索更加简洁、高效且容易掌握的普适方法，力求做到清晰、系统，从而让高三学子事半功倍，也让高考数学不再令人望而生畏。希望我们辛勤劳动的成果能助全国高三学子们扬帆远航！
本书的完成有赖于一支高度负责的团队，各位编委都花了大量时间精心编写各自分工的内容。然而，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，恳请广大读者批评指正！
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